温度因素对大体积混凝土施工质量影响的有限元分析

王 俊，郭 鑫，邱文会，李营营

(1.许昌学院 土木工程学院，河南 许昌 461000；2.中建七局建筑装饰工程有限公司，河南 郑州 450003；3.河南金诺混凝土有限公司，河南 许昌 461000；4.许昌大成实业集团有限公司，河南 许昌 461000)

随着“一带一路”倡仪推进，我国基建规模持续扩大，高层建筑中的大体积混凝土施工的质量控制问题日益凸显[1].大体积混凝土在浇筑后产生大量的水化热，表面温度与大气接触使其热量易散发，而混凝土内部热量却得到有效储存，致使混凝土内外温差过大引发温度应力裂缝[2].混凝土浇筑时入模温度和环境温度对大体积混凝土施工质量有重要影响[3，4].以某2 m厚筏板基础为研究对象，采用MIDAS-FEA软件进行分析研究.研究结果可以为大体积混凝土施工时提供参考.

1 有限元模型

某工程筏板基础厚2 m，采用28 d龄期强度C40P6混凝土，浇筑量近1万m3，混凝土配合比如下表1所示.

表1 28 d龄期强度C40P6混凝土配合比

浇筑工作分三段进行施工，属于大体积混凝土施工，施工时结构内部未加设冷却管.有限元分析对象为筏板基础Ⅱ段，尺寸为44 m×33.95 m×2 m，具有对称性，故取1/4进行建模和分析.为了准确反映底板的约束情况及水化热的传播过程，在筏板基础底部设置厚度4 m地基.采用六面体单元作为结构计算单元，单元尺寸为0.5 m正方体，模型共有节点51 759个，单元53 856个.图1所示的小长方体模拟筏板基础，大长方体模拟地基.

图1 有限元模型

模型中将(-x，z)正对称面上的单元节点设置为Y方向对称约束，将(y，z)侧对称面上的单元节点设置为X方向对称约束；地基底部所有节点设置为20 ℃，以便模拟真实温度受力状态；筏板基础上表面对流边界系数从软件库中调取，混凝土绝热温升值为热源函数.

拟定工程筏板基础一次性浇筑完成，故定义一个水化热施工阶段，将地基、筏板基础、对流边界以及热源函数等一次性激活.在Midas Fea软件对大体积混凝土筏板基础运行求解分析后，大体积混凝土筏板基础计算结果应满足大体积混凝土施工温控指标[5，6].

提取筏板基础自浇筑后360 h的温度及应力变化数据，分别分析入模温度、环境温度因素对结构上、中、下几个区域代表性节点峰值温度和峰值应力的影响规律.

2 入模温度对大体积混凝土温度场和应力场的影响

2.1 温度场分析

混凝土热源函数为60.3 ℃，在基础表面设置空气对流边界，对流系数为13 W/(m2·℃)，混凝土表面自然散热.在筏板基础上不布置冷却系统，施工环境温度设定为30 ℃，分别模拟20、25、30 ℃三种入模温度工况下，分析大体积混凝土结构内部不同位置的温度变化规律.选取结构上、中、下区域的代表性节点温度时程曲线，如图2所示.

上表面节点

由图2可知，对于筏板基础中心节点，入模温度为20、25、30 ℃时，峰值温度分别为67.4、71.9、76.6 ℃，在入模温度基础上的温升值分别为47.5、46.9、46.6 ℃，均低于50 ℃，满足大体积混凝土施工温控指标[5].表明入模温度每降低5 ℃，中心温度近似降低4.6 ℃.

对上表面节点，三种入模温度下的峰值温度分别为41.4、42.5、43.6 ℃，在入模温度基础上的温升值分别为21.4、17.5、13.6 ℃.表明入模温度每降低5 ℃，上表面温度近似降低1.1 ℃.对下表面节点，三种入模温度下的峰值温度分别为49、53.6、58.3 ℃，在入模温度基础上的温升值分别为29、28.6、28.3 ℃，表明入模温度每降低5 ℃，下表面温度降低4.7 ℃.

由于上表面散热较快，受入模温度影响不显著，但中、下节点入模温度增量与各节点的温升数据比较接近.中上里表温差依次为26.0、29.4、33.0 ℃，中下里表温差依次是18.4、18.3 ℃、18.3 ℃，表明入模温度对中上里表温差影响明显，对中下里表温差影响不大，对降低中上区域的温度应力是有利的.

2.2 温度应力场分析

不同入模温度下大体积混凝土筏板基础内部不同区域的温度应力时程曲线如图3所示.

上表面节点

由图3可知，不同入模温度对筏板基础温度应力有影响.对于筏板基础上表面节点温度应力，入模温度为20、25、30 ℃时，应力最大值分别为3.30、3.45、3.64 MPa.入模温度每降低5 ℃，上表面节点温度应力近似降低0.17 MPa，下降了4.7%；对于筏板基础下表面节点温度应力，入模温度为20、25、30 ℃时，应力最大值分别为1.75、1.88、2.01 MPa，入模温度每降低5 ℃，下表面节点温度应力近似降低0.13 MPa，下降了6.5%，比上表面节点温度应力降低幅度大.结果表明，筏板基础上、下表面温度应力随入模温度的降低而减小，降低入模温度可有效降低温度应力峰值，防止温度裂缝的产生.

在具体工程案例实践中，在入模温度30.4 ℃，环境温度29.6 ℃，浇筑完成后蓄水12 cm养护的情况下，有限元分析结果表明，上表面峰值应力为2.80 MPa，下表面峰值应力为1.64 MPa[7-9].施工完成后，对大体积混凝土进行了裂缝检测，结果表明未有出现应力裂缝，表明有限元计算的应力偏高.

3 环境温度对大体积混凝土温度场和应力场的影响

运用Midas Fea有限元模型，对不同环境温度条件下的筏板基础温度场进行分析，混凝土仍采用表1中的PHB-28，热源函数为60.3 ℃，入模温度为30 ℃.在筏板基础表面设置空气对流边界，在大体积混凝土筏板基础上不布置管冷系统.

3.1 温度场分析

分别模拟环境温度为10、20、30 ℃情况下大体积混凝土温度场.选取几个代表性节点，绘制其温度时程曲线如图4所示.

由图4可知，对于筏板基础中心节点温度，环境温度为10、20、30 ℃时，中心峰值温度分别为74.8、75.7、76.5 ℃，在入模温度基础上的温升值分别为44.8、45.7、46.5 ℃，均小于50 ℃，满足大体积混凝土施工温控指标.环境温度每降低10 ℃，中心温度近似降低0.9 ℃，表明环境温度对中心节点温度影响不大.

(a)上表面节点

对上表面节点，三种环境温度条件下的峰值温度分别为28.6、36.0、43.6 ℃，在入模温度基础上的温升值分别为-1.4、6、13.6 ℃.环境温度每降低10 ℃，上表面温度近似降低7.5 ℃，表明上表面节点温度受环境温度影响较大.

对于下表面节点，三种环境温度下的峰值温度分别为57.4、57.8、58.3，在入模温度基础上温升峰值分别为27.4、27.8、28.3 ℃.环境温度每降低10 ℃，下表面温度近似降低0.45 ℃，表明下部节点受环境温度影响较小.

外界环境温度对上表面节点的温度影响明显，主因是环境温度越低，结构表面热量散发相对较快；环境温度每降低10 ℃，上表面温度近似降低7.5 ℃.环境温度对筏板基础中心温度和下表面温度影响不大，但随着环境温度的降低，降温速率加快.

3.2 应力场分析

三种环境温度下，中上里表温差依次为46.2、39.7、32.9 ℃，中下里表温差依次是17.4、17.9、18.2 ℃，表明环境温度对中上里表温差影响明显，且随环境温度升高，结构内部中上区域温差反而降低，但对中下里表温差影响不大.不同环境温度对大体积混凝土筏板基础内部不同区域的温度应力时程曲线如图5所示.

上表面节点

筏板基础上表面节点温度应力，环境温度为10、20、30 ℃时，上表面温度应力最大值分别为3.78、3.72、3.64 MPa，表明环境温度每降低10 ℃，上表面温度应力升高0.07 MPa，上增了1.9%.对于筏板基础下表面节点温度应力，三种环境温度下温度应力最大值分别为2.24、2.13、2.0 MPa，表明环境温度每降低10 ℃，下表面温度应力升高0.12 MPa，上增了6%；环境温度对中心节点的温度应力影响很小.

结果表明，随着环境温度的降低，筏板基础表面的温度应力越来越大.故在环境温度过低时，尽量避免施工，且施工时务必采取保温措施，大体积混凝土施工规范亦有明确要求[5].

在实际工程中，随着环境温度的升高，结构内部中上区域温度应力将会降低，这亦表明，炎热天气条件是大体积混凝土结构施工的“双刃剑”，施工时要充分考虑这一“有利”因素.

4 结语

(1)降低入模温度，可有效降低筏板基础内部峰值温度，入模温度每降低5 ℃，筏板基础上表面和下表面温度应力分别近似降低4.7%、6.5%；入模温度每降低5 ℃，上表面节点温度应力下降4.7%，下表面节点温度应力下降6.5%.

(2)环境温度对上表面节点的温度影响明显，环境温度每降低10 ℃，上表面温度近似降低7.5 ℃，环境温度对筏板基础中心温度和下表面温度影响很小；环境温度每增加10 ℃，上表面和下表面温度应力分别近似升高1.9%、6%，环境温度对中心节点温度应力影响很小.