非平稳风场模拟及闭口箱梁非平稳风压特性

赵诗宇 陈 旭 葛耀君

非平稳风场模拟及闭口箱梁非平稳风压特性

赵诗宇1陈 旭2，*葛耀君1

（1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092； 2.上海师范大学建筑工程学院，上海 201418）

非平稳极端风由强对流导致，因此与良态风相比具有强加速度、高相关性的特征。传统边界层风洞采用尖劈、粗糙元或格栅产生湍流风场，难以有效模拟极端风的大尺度突变风特征。对加拿大西安大略大学直流式风洞进行改造，通过开闭挡板快速改变流动方向，在试验段产生较大加速度的突增/突减风以及一维正弦脉动风。经测试，改造后风洞可有效地模拟高相关性极端风的突增、突降特性，并可产生频谱能量集中的一维正弦脉动风。突增风下的闭口箱梁断面表面风压将产生由风场时变静压导致的极值，断面极值风压分布为均匀流下绕流风压分布及梯度压强的叠加。

突增风速， 正弦脉动风， 闭口箱梁， 非平稳效应

0 引 言

非平稳极端风（如下击暴流、龙卷风等）由强对流导致，具有强加速度、高相关性的特征。图1展示了两个典型的强加速度非平稳风速实测样本，其中图1（a）为AAFB下击暴流的实测风速情况［1］，图1（b）为1998年日本福冈市的一次强加速度风速实测记录［2］。此类风也被称为阵风或瞬态风。非平稳极端风的阵风风速在某些地区是抗风设计的控制因素［3］，因此有必要展开非平稳风作用下桥梁结构断面的风荷载研究，以确保结构在极端风下的响应计算的准确性。

图1　强加速度非平稳风

当时变平均风的加速度非常大时，对应的大尺度高能量的风一般被称为突变风（突增风或突减风）、短时加速阵风（short-rise-time gust）［4］、加速流（accelerating flow）［5］、突启动流（impulsive flow）［6］等。突变风作用下的结构气动性能一般称为瞬态气动特性（transient aerodynamics）［7-8］或非稳态/非定常气动特性（unsteady aerodynamics）［9］。文献［2，4，6，9］显示，强加速流下结构的瞬态气动特性与平稳风下的气动特性有较大区别，主要体现在风荷载的超冲。若风场无法达到足够的无量纲加速度，则得到的风荷载时程接近准平稳的情况。部分文献［5，10-12］则仅在加速流中发现结构表面风压的高相关性，而未发现整体荷载在加速过程中的显著超冲。

传统边界层风洞采用尖劈、粗糙元或格栅产生湍流风场，由于风机扭矩受限而无法实现转速的快速变化，且产生的湍流成分非完全相关，因此难以有效模拟极端风的大尺度突变风特征。在极端风的加速度很高时，准定常假设不再适用，因此需要对此种风场下的结构气动特性进行研究。本文主要介绍了对西安大略大学直流组装式风洞的改造过程，测试了改造后的风洞生成的高相关性的突增风和顺风向一维正弦风的风场特性，并试验研究了典型桥梁断面——闭口箱梁的突增和正弦两种脉动风的非平稳风效应。

1 非平稳风场模拟系统

本文参考日本九州大学［4］的突变风风洞的设计，对加拿大西安大略大学的50 cm×50 cm截面直流吸式风洞进行改造，如图2所示。该设计在下游布置吸式风扇，通过同时开启正面开口、闭合侧面开口的方式，由图2（a）中的状态1快速转换至状态2，风洞内的流动方向瞬间改变，由侧面开口入流转换至正面开口入流，从而在试验段产生较大加速度的突增/突减风。为了减小挡板转动产生的湍流影响测试段的风场，电机带动的挡板系统放置于试验段的下游。为了最大程度减少风机由风速突变产生的突变气压差，采用了一个正面开口和三个侧面开口，分别位于风洞断面的左、右和下侧，如图2（b）所示。三个侧面开口的总面积与正面开口面积相等。受机械制造和安装的限制，各挡板间需留有安装间隙，实测挡板阻塞率约为95%。由于挡板转动时会对其上游一定范围内流场有干扰，因此将被测断面置于距挡板体系80 cm的上游位置。图2（c）为风洞改造后的实拍照片。

图2　改造风洞图

电机控制系统在西门子TIA Portal V15.1平台进行编程，采用西门子 SIMATIC S7-1200可编程控制器进行控制，结合西门子SIMATIC HMI TP700人机界面进行脱机触控操作。挡板可实现两种方式的转动：①连续转动，结合运行情况和风场特性，本文设定最高转速为200 RPM；②突转运动，在设定的时间由设定的状态1转至状态2（最短转动时间为0.1 s），维持一段时间后，再由状态2转回状态1，转动的周期数可自由设定。各个电机都可单独运行，在操控中作者结合风机运行和风速测定的实际情况选择运行的电机。

2 非平稳风场模拟

风场特性测试采用多个TSI眼镜蛇探针和两个皮托管进行，其中眼镜蛇探针布设见图3，皮托管的横向位置与眼镜蛇探针一致。眼镜蛇探针量程为40 m/s，标定误差为1 m/s，采样频率为625 Hz；皮托管管长约15 cm，该长度下测压管信号畸变很小，无须修正。测试风场范围为测试段中心各个方向15 cm范围，图3所示各风速测点得到的风速时程曲线几乎重合，即风场完全相关。两个皮托管沿风向布置，以测量非平稳风下的气压差。

图3　眼镜蛇探针布设

在空风洞中，在非平稳风发生时，-方程将退化至［13］：

式中：为空气密度；为气流的当地加速度；为风压沿风向的梯度。

需要注意的是，式（1）只适用于加速度强且均匀的风场，由尖劈、粗糙元、格栅产生的湍流风场的风速相关性较差，采用式（1）结合准定常假设进行湍流场下预测风压将高估结果［14］。本文受风洞尺寸限制，可摆放皮托管数量有限，得到的风压梯度结果基本满足式（1），在未来的研究中会放置具有测压孔的面板以得到梯度压强数据。

2.1　突增风的模拟

日本九州大学的突变风风洞采用短时间关闭侧面开口、打开正面开口的方式产生突变风，风速的加速时间设定为开口开闭的时间［4］。图4展示了西安大略大学改造后风洞的风速加速情况，并与日本九州大学的加速情况进行比较。从图4中可以观察到，在约0.3 s风速即可加速到目标值，与九州大学［2］最快的加速工况相近，且本文风速时程过渡更平顺。需要注意的是，由于整个过程并非均匀加速，因此部分研究［5］采用加速中间稳定段来定义加速时间，或采用挡板转动的时间定义加速时间［4］，图4中九州大学的工况对应加速时间被定义为0.2 s。

图4　突增风速特征

本文在调试风场和后续测试时，对该种风况下设置最高目标风速为7 m/s。当目标风速由2.5 m/s提升至7 m/s，风速曲线几乎一致，均如图4所示。高目标风速下气压差更大，相较低风速工况加速略快。需要注意的是，在加速过程中，吸式风洞中的极值风压为负压，这与风机布置在上游的吹式风洞相反，在后面章节测压试验中，极值风压也为负。

为了最大程度上减少测试结果的不确定性，可控制电机由图2（a）的状态1转至状态2（突增风），再转回至状态1，并重复该过程（图5），以求取平均值减少随机误差。

图5　可重复的突增风场时程

该过程包括了风速的突增与突降，设置约10 s的转动间隙使风场在加速后达到平稳状态，且测压试验中结构周围流场特征稳定。

当设置的转动间隙趋于0时，将生成脉冲风（图6），即风速增大后无平稳段即下降至0。脉冲风的增、降过程并不对称，一般降速较升速更快，这是因为降速是直接由挡板隔绝试验段，而升速过程需试验段的气流由零加速，是更加“柔性”的变速过程。与仅有突增、突降的风场相比，这种脉冲型风场可与雷暴风直接类比。

图6　脉冲风速时程

2.2　正弦风的模拟

一维正弦流在港口、船舶工程中研究较多，一般将波浪考虑为零均值正弦流，分析其作用于结构上的荷载。在结构风工程中，结构尾流部分主要为横风向正弦风，而顺风向正弦风无明确应用场景，因此研究相对较少。根据相对速度，来流正弦风作用于静止结构上，等同于来流稳态风作用于在顺风向方向做正弦运动的结构，因此相关结果可等效至气动导数［15］。

20世纪50年代的正弦风风洞采用在测试物下游转动挡板的方式使风洞具有时变的“阻塞比”，在风机功率不变的情况下，上游风速会随之产生顺风向正弦风特征［16］。Davenport［17］在构建气动导纳函数时，根据相对速度，采用均匀风中的单摆结构运动，推算了完全相关脉动风场对应的气动导纳。Nomura等［18］采用交流伺服电机控制风机实现顺风向正弦风的模拟，后Ma等［19］、Yang等［20］分别在宫崎大学、同济大学的主动控制风洞中模拟了顺风向正弦风。

本文测试中风速频率变化范围为0.5～6.1 Hz，在正面挡板全部开启时，设定来流风速分别为10 m/s与8 m/s，风速平稳后转动挡板，采用眼镜蛇探头对风速变化情况进行测量。图7为保持正面挡板一半开启，只转动另一半正面挡板产生正弦风情况，实测的风增速过程相比风减速过程慢，并非完全对称形态，此种情况也出现于Nomura等［18］的实验结果中。随着挡板转动频率增加，风场的波动将逐渐减小，但单频正弦特性依然保持较好。挡板转动具有对称性，因此其转动一个周期，对应风场变化两个周期。

图7　正弦风风速时程

测试中发现电机及其支座组成的部分在风速频率为4.5～5 Hz时振动剧烈，推测该结构体系的共振频率位于该范围内。虽然电机部分的振动无法传递至试验段，但考虑到支座和支撑部分的疲劳问题，在测试时避开了该频率范围。

图8为正弦风的频谱特征，各个颜色分别代表了不同的转速下的风谱情况。如图8（a）所示，转动证明挡板时，在风谱中有一定二倍频率部分，但强度一般较卓越频率低两个数量级以上。如图8（b）所示，在转动侧面挡板风频率为6 Hz时，二阶倍频效应最明显，占比约为7%，且在0.5 Hz以下有一定低频噪声成分。

图8　正弦风频谱特征

非零均值正弦风中有两个风速值，即风速均值0与风速波动幅值m，因此需要额外的无量纲参数速度比（amplitude ratio，AR）：

图9展示了速度比与转动频率的关系，图例中风速项为正面挡板全开、侧面挡板全闭时对应的平稳风速。当转速较慢时，速度比最高可达30 %，而随着转速的提高，风速波动强度逐渐下降，在6 Hz处跌至5%～7%，该下降趋势与Drabble等［15］相近。Drabble等［15］在风场调试中，5 Hz到18 Hz的风速频率，对应速度比由3%降至约0.8%。转动正面挡板时，相当于直接改变了测试段的等效“阻塞比”，因此速度比数值更大；转动侧面挡板时，正面的阻塞比并未改变，而相当于风洞间歇性“漏风”，间接地导致测试段风速波动变小。在采用相同的转动挡板及转速时，风速的增加会使速度比提高，但变化不明显。

3 非平稳风荷载

3.1　非平稳风荷载模型

此类全相关风场的阻力系数一般以Morison公式［21］进行表达，而该类风场的无量纲参数一般由Morison公式中的惯性力项与阻力项的比值进行表达。

Morison对于突变风下结构阻力的表达式为

在突增风中，可以提出一个用以衡量准定常阻力与惯性力比值的无量纲数

式中：U和U分别为加速的起始风速和目标风速；r为无量纲加速时间，即

r为无量纲加速度，为无量纲时间的倒数。无量纲加速度和无量纲时间被广泛应用于突变风研究中，并与阻力系数的超冲相关联［2］。

另一方面，要对危险品道路运输企业的安全生产进行合理评估。由于长三角地区经济的快速发展，危险品道路运输企业迅速增长，但是因为企业间的组建方式存在差别，所以经营过程中的安全管理也存在不同，主管部门提出要对企业运营中的安全生产体制和组织、车辆等级管理、从业人员安全管理等进行评估。目的是根据评估结果，对行业中出现的安全问题责令整改，及时清除安全生产不达标的企业，提高行业运营的规范性和有序性。

对于非零均值正弦风

Davenport［22］提出气动导纳函数以表达风速与风荷载之间的转换关系，对于完全相关来流风场，转换关系可表达为

因此，气动导纳函数可表达为［15］

式中：ds为阻力系数均值；d和m一般表达为无量纲频率0的函数。

从以上分析中可以发现，这两个无量纲参数均与结构尺寸相关。以本研究后续采用的长宽比为10∶1，等价/为8、高度为2.5 cm的流线型箱梁模型断面为例（图10）进行说明。该风洞产生的突增风场的无量纲加速时间为7～1 000，对应无量纲加速度为0.001～0.143；无量纲频率范围为0.008～0.3，且可调风速比。根据文献调研［2，19］发现，该风洞产生的风场可覆盖常用的无量纲参数范围，且可实现极短的无量纲加速时间，从而对极端风下的结构风荷载建模提供丰富的风速输入。

3.2　非平稳风下闭口箱梁断面风压分布

本小节以闭口箱梁断面在突增风速下的表面风压特性为例，介绍非平稳风下的结构表面风压分布特性。

闭口箱梁刚性测压模型如图10所示，采用3D打印，模型表面光滑。模型两端固定在洞壁开口位置，在来流时无局部或整体振动。模型置于入口下游15 cm处，其跨度与高度之比为20，阻塞率为5 %，根据文献，无须进行阻塞率的修正。模型沿跨中位置布置52个测点，如图10所示。测压管分别从模型左右两个开口处引出并连接到扫描阀上，此种布置可以尽可能缩短测压管的长度，从而减小风压信号在突变中的畸变。本实验各测压管长度均相等，约为50 cm。风速和风压的采样频率皆为625 Hz，两信号独立采集。在皮托管采集系统和眼镜蛇探头采集系统接入同源的模拟信号，可手动产生瞬时脉冲信号，根据信号初始的突变位置直接确定二者时间差。脉冲信号只有一个时间点的长度，因此同步精度约为1/625 s。

图10　桥梁断面测点布置（单位：mm）

图11为均匀流下桥梁断面表面平均风压系数p分布情况，风速分别设置为4～12 m/s，以梁宽为特征长度对应e为6×104～2×105。图11中横坐标为桥梁断面厚度，为桥梁表面某位置距离上游的桥梁翼缘的水平距离，表达了桥梁表明点的横向无量纲位置。

图11　平均风下表面平均风压系数分布

下表面风压分布在4 m/s时，第二个底角处风压分布与其他高风速结果有较大区别，4 m/s风速下该处的负压峰值特征不明显，可能是由于低雷诺数条件下，在此处并未发生显著的流动分离。需要注意的是，图中4～7 m/s的工况对应下游的正面开口为半闭合状态，而10 m/s与12 m/s两个工况对应正面开口全开放的状态。

图12展示了突增风下的断面上表面近后翼缘位置风压系数变化特性，其中风压系数的表达式为

式中：p（t）为突变风下断面上表面近后翼缘位置风压时程；p∞为风速为Ut的均匀流下静压均值（皮托管布置于桥梁中心正下方）；ρ为空气密度。

当风场的加速度最高时，风压系数出现了负的极值，风压系数低至-2，后慢慢提升至稳定值。该极值是由强加速度引起的压强梯度所导致。对重复的30次突增风的风压极值出现时均进行分析，发现结构表面大部分点的极值均出现于同一时间，对应风速约为0.5，最长的时间差仅为0.04 s。需要注意的是，极值风压系数的正负与突变风洞的类型有关，吹式风洞产生的极值风压系数为正，而吸式风洞产生极值风压系数为负，但二者产生的压力梯度特征是一致的。因此在相关研究中，很难获得风压系数的绝对值，更重要的是确定合理的参考风压，并获得准确的风荷载。

图13展示了断面极值风压系数peak的分布特征。对于本文的吸式风洞，极值风压系数对应各点加速过程中风压系数的极小值。由图13可以发现，目标风速较低（3.8 m/s）时，极值风压系数均更低，且曲线更为陡峭。这是因为极值风压为加速度特征与参考风速（即目标风速）平方的比值，当加速度一定而参考风速提高时，风压系数的绝对值会下降。同时也注意到，风压系数曲线均呈下降趋势，即下游风压较上游风压低，这是由加速流导致的负压梯度造成的，该梯度将导致断面在加速度方向的惯性力，曲线越陡峭，则沿加速度方向的压力梯度相对值越大，由惯性力导致的超冲也就越大。

图13　突增风下表面极值风压系数分布

另外注意到，图13的风压极值系数在压力梯度之外也体现了一定的绕流特性（参考图11），即在上表面迎风面有正压极值，且下表面两个拐角处有负压极值。这说明极值压强是由平稳态风压分布与梯度压强的组合，在参考风速低、加速度高时，梯度压强所占据的比重提高，绕流特性不再明显。

4 结 论

本文结合非平稳极端风下结构风荷载的研究需求，在加拿大西安大略大学直流吸风式风洞的试验段下游安装挡板机构，通过电机控制实现正面开口和侧面开口的开闭，以生成具有高加速、高相干性的非平稳风场。得出以下结论：

（1） 该风洞可生成最短加速时间为0.3 s，目标风速为2.5～7 m/s的突增风；该风洞可生成频率为0.5～6.1 Hz的正弦脉动风，风速比随挡板转动频率提高而下降，变化范围为5%～30%。

（2） 由Morison等提出的描述非平稳风下阻力公式的公式可以推导出表征惯性力与阻力比值的无量纲参数。对于本文的两类风场，无量纲参数分别为无量纲加速度时间及无量纲频率。以试验采样的闭口箱梁模型断面为例，该风洞产生的突增风场的无量纲加速时间为7～1000，对应无量纲加速度为0.001～0.143；无量纲频率范围为0.008～0.3。经调研，该风洞产生的非平稳风场范围可有效覆盖感兴趣的参数范围，为结构风荷载研究提供有效的风场输入。

（3） 在突增风来流下，闭口箱梁断面表面风压主要受突增风下的时变静压控制，在本文的吸风式风洞中，体现为风压系数在极短时间内降至 -2的负压。

（4） 通过比较桥梁断面在均匀来流与突增风下的表面风压分布特性，发现突增风下结构表面风压为均匀来流下的风压分布特征与突增风下梯度压强的叠加。同时由于风场中的时变静压，结构表面风压向负压区产生偏移。

在后续的研究中，将进一步开展各类非平稳风场下结构表面风压、风荷载及绕流特性的研究，并对该类风场中的时变静压的空间分布进行研究。

［1］ Fujita T.The downburst：microburst and macroburst：report of projects NIMROD and JAWS［M］.Chicago：University of Chicago，1985.

［2］ Takeuchi T，Maeda J，Kawashita H.The overshoot of aerodynamic forces on a railcar-like body under step-function-like gusty winds［C］//BBAA VI International Colloquium on：Bluff Bodies Aerodynamics & Applications.Milano，Italy，2008.

［3］ Chay M，Albermani F，Hawes H.Wind loads on transmission line structures in simulated downbursts［C］//First World Congress on Asset Management.Gold Coast，Australia，July 2006.

［4］ Takeuchi T，Maeda J.Unsteady wind force on an elliptic cylinder subjected to a short-rise-time gust from steady flow［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，122：138-145.

［5］ Yang T，Mason M.Aerodynamic characteristics of rectangular cylinders in steady and accelerating wind flow［J］.Journal of Fluids and Structures，2019，90：246-262.

［6］ Sarpkaya T.Separated flow about lifting bodies and impulsive flow about cylinders［J］.AIAA Journal，1966，4（3）：414-420.

［7］ Kwon D，Kareem A.Gust‐front factor：a new framework for wind load effects on structures［J］.Journal of Structural Engineering，2009，135（6）：717-732.

［8］ Solari G.Thunderstorm downbursts and wind loading of structures：progress and prospect［J］.Frontiers in Built Environment，2020，6（May）.

［9］ Takeuchi T，Maeda J.Effects of inertia force due to flow acceleration on unsteady wind forces on an elliptic cylinder under short-rise-time gusts［C］//The Fifth International Symposium on Computational Wind Engineering （CWE2010）.Chapel Hill，North Carolina，USA，2010.

［10］刘庆宽，张峰，王毅，等.突风作用下圆柱结构气动特性的试验研究［J］.振动与冲击，2012，31（2）：2-7.

Liu Qingkuan，Zhang Feng，Wang Yi，et al.Tests for aerodynamic characteristics of a circular cylinder in unsteady wind［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31（2）：2-7.（in Chinese）

［11］马赛东.基于主动控制风洞的突变风模拟和风荷载研究［D］.上海：同济大学，2020.

Ma Saidong.Physical simulation of transient wind and its effects on structural wind loads based on actively-controlled wind tunnel［D］.Shanghai：Tongji University，2020.（in Chinese）

［12］赵杨，曹曙阳，Tamura Y，等.雷暴冲击风模拟及其荷载的风洞试验研究［J］.振动与冲击，2009，28（4）：1-3，9.

Zhao Yang，Cao Shuyang，Tamura Y，et al.Study on the simulation of downburst and its loads by wind tunnel test［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28（4）：1-3，9.（in Chinese）

［13］ Cao S，Li M.Numerical study of flow over a circular cylinder in oscillatory flows with zero-mean and non-zero-mean velocities［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2015，144：42-52.

［14］ Wu C，Kopp G.Examination of the physical assumptions of a quasi-steady vector model using the integral momentum equation［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2019，187（1）：73-84.

［15］ Drabble M，Grant I，Armstrong B，et al.The aerodynamic admittance of a square plate in a flow with a fully coherent fluctuation［J］.Physics of Fluids A：Fluid Dynamics 2，1990，2（6）：1005-1013.

［16］ Miller J，Fejer A.Transition phenomena in oscillating boundary-layer flows［J］.Journal of Fluid Mechanics，1964，18（3）：438-448.

［17］ Davenport A.The application of statistical concepts to the wind loading of structures［J］.Proceedings of the Institution of Civil Engineers，1962，23（1）：143-146.

［18］ Nomura T，Suzuki Y，Uemura M，et al.Aerodynamic forces on a square cylinder in oscillating flow with mean velocity［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91（1-2）：199-208.

［19］ Ma T，Zhao L，Cao S，et al.Investigations of aerodynamic effects on streamlined box girder using two-dimensional actively-controlled oncoming flow［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2013，122：118-129.

［20］ Yang Y，Li M，Ma C，et al.Experimental investigation on the unsteady lift of an airfoil in a sinusoidal streamwise gust［J］.Physics of Fluids，2017，29（5）：051703.

［21］ Morison J，Johnson J，Schaaf S.The force exerted by surface waves on piles［J］.Journal of Petroleum Technology，1950，2（5）：149-154.

［22］ Davenport A.A statistical approach to the treatment of wind loading on tall masts and suspension bridges［D］.University of Bristol，1961.

Simulation of Nonstationary Wind Fields and Nonstationary Wind Pressure Characteristics of a Closed-Box Girder Section

ZHAOShiyu1CHEN Xu2，*GEYaojun1

（1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.School of Civil Engineering，Shanghai Normal University， Shanghai 201418， China）

Nonstationary extreme winds are caused by strong convection， thus have high acceleration and high correlation compared to synoptic winds.Wedges，roughness cubes， and grids are used in traditional boundary layer wind tunnels to generate turbulent wind fields.With these arrangements， it is hard to simulate the large-scale gust of the extreme winds. In this paper，the straight wind tunnel at Western University in Canada is modified to generate such large-scale gust winds.The flow rapidly changes direction due to the opening and shutting blades， thus high acceleration/deceleration winds and sinusoidal winds are generated through the test chamber. Tests show that the modified wind tunnel can simulate high-correlated sudden-increase/decrease properties of extreme winds，and can also generate sinusoidal oscillation winds that concentrate energy in the frequency domain. The time histories of the surface pressures on a closed-box girder under sudden-increase winds have extreme values caused by the time-varying static pressure of the wind fields. The distribution of the extreme wind pressure under sudden-increase wind is the mixture of the mean pressure distribution under uniform flow and the gradient pressure under sudden-increase winds.

sudden-increase winds， sinusoidal winds， closed-box girder， nonstationary effect

2022-03-24

国家自然科学基金面上项目（51978527）

赵诗宇（1993-），男，博士研究生，研究方向为桥梁工程。E-mail： zhaoshiyu@tongji.edu.cn

联系作者：陈 旭（1988-），男，讲师，工学博士，研究方向为桥梁与结构风工程。E-mail： chenxu@shnu.edu.cn