基于虚拟阻抗的低压微网多逆变器环流抑制研究

许 立，董成哲

（1.国网上海市电力公司金山供电公司营销部，上海 200540；2.华北电力大学电气与电子工程学院，保定 071003）

高渗透率的分布式电源，特别是光伏、风电等具有随机性和间歇性，大量接入住宅、办公楼宇等配电网末端时，会造成配电网以及电源自身不稳定。微电网技术能够实现分布式电源与大电网的协调和互为支撑，是发挥分布式发电系统技术优势的最有效方式。微电网中采用大量的现代电力电子技术，其中对逆变接口的控制尤为重要，微电网中的逆变装置必须具有较强的鲁棒性和快速性，以适应不同能源供电与负载节点的分散性以及传输电能的波动性和不确定性，并且能够实现灵活的潮流控制以及电能的双向流动。分布式电源技术是未来能源技术发展的主要方向之一，但其在电网内的分散性导致其管理较为困难[1]。基于系统角度出发的微电网本质上为仅有一个接口同大电网连接的由数台分布式电源和负载构成的单一可控单元[2]。对比微电网与单个分布式电源可知，微电网可最大程度发挥分布式电源的优点，在大规模并网基础上向使用者提供全天候电源服务。低压微网内，不同分布式电源同并联母线间的线路阻抗多为阻性，采用电感电流内环、输出电压外环的逆变器输出阻抗多为感性，由此导致逆变器输出有功功率、无功功率和逆变器输出电压的相位与幅值间存在耦合现象[3]。且低压微网多逆变器条件下，各逆变器控制参数与滤波器参数间的差异将造成逆变器等效输出阻抗不同，不同逆变器同公共连接点间的距离差异也导致线路阻抗不相同。为了解决并联多逆变器系统中由于线路阻抗不同而引起的系统无功功率分布不平衡问题，需分析传统下垂控制的不足及产生无功电流环流的原因[4]。

针对直流微网中多DG 负极接地故障造成的共地环流问题，利用双自由度控制策略对共地环流进行抑制，从而有效提高系统的故障穿越能力。首先论证传统双极性调制方法不能抑制共地环流，然后提出双自由度控制策略，即通过共模控制来抑制共地环流，并通过下垂控制来提高各变流器均流精度，同时施加惯性环节抑制电压跌落[5]。PWM 变流器载波移相并联可以增大系统容量，减小入网电流谐波,但存在环流问题，因此提出一种基于准比例谐振QPR（quasi proportional resonance）和比例积分PI（proportional integral）结合的零序环流抑制方法，首先分析三相PWM 变流器环流的等效数学模型，讨论零序环流ZSCC（zero-sequence circulating current）产生原因。对零序电压注入式SVPWM 调制算法所产生的环流进行傅里叶分析，以减小入网电流谐波和环流[6]。建立多台并联逆变器的零序环流模型，通过模型发现零序环流不仅和参数有关，由于逆变器及线路参数差异等因素的影响，逆变器输出电压也存在偏差，进而在并联逆变器之间产生环流。为了消除零序环流影响，提出基于无差拍和协调策略的零序环流抑制方法，通过改变零矢量作用时间实现零序环流抑制[7]。

多逆变器间环流上升会导致低压微网整体运行出现异常，稳定性下降，严重时会造成器件损毁。基于此，提出基于虚拟阻抗的低压微网多逆变器环流抑制策略，引入虚拟阻抗后等效输出阻抗在较宽的频带下表现为阻性，经由高虚拟电阻分量能降低线路阻抗差异导致的影响，提升低压微网稳定性，抑制多逆变器间环流。最后在Matlab 仿真平台上进行相关验证。

1 低压微网多逆变器环流抑制研究

1.1 低压微网结构

分布式电源构成微网后接入低压配电网，示意图如图1 所示。

假设图1 中分布式电源与储能装置容量满足使用需求，在逆变器直流侧电源电压固定的条件下，图1 中各支线可由图2 所示的电路等效替换。

图1 微网结构Fig.1 Structure of microgrid

图2 微网内分布式电源下垂控制示意Fig.2 Schematic of droop control of distributed generations in microgrid

1.2 等效输出阻抗对输出功率特性的影响

假设逆变器的输出阻抗为Z，逆变器输出有功功率为P（W），计算公式为

式中：E 和U 分别为交流母线电压幅值和逆变器空载输出电压幅值；ϕ 和θ 分别为逆变器空载输出电压与母线电压相位差和阻抗角。

逆变器输出无功功率的计算方法为

逆变器等效输出抗阻与线路抗阻相加之和远远低于现实中负载抗阻，由此可认为sinϕ=ϕ，cosϕ=1。基于此可将式（1）与式（2）分别写为

其中：XL为感抗；XC为容抗。如果（XL-XC）＞0，称为“感性负载”；如果（XL-XC）＜0 称为“容性负载”；R 为逆变器等效输出电阻同线路电阻之和；X 为逆变器等效输出感抗同线路感抗之和。当逆变器等效输出感抗同线路感抗之和大于逆变器等效输出电阻同线路电阻之和时，逆变器输出阻抗为感性负载。此时，有功功率P 和无功功率Q 的计算与逆变器等效输出感抗同线路感抗之和有关；当逆变器等效输出感抗同线路感抗之和小于表示逆变器等效输出电阻同线路电阻之和时，逆变器输出阻抗为容性负载，也称阻性负载。此时，有功功率P 和无功功率Q 与逆变器等效输出电阻同线路电阻之和有关。

在逆变器输出阻抗为感性即X≫R 的条件下，式（3）与式（4）可描述成

式（7）和式（8）说明ϕ 和U 分别影响有功功率P 和无功功率Q[8]。由于能够描述ϕ 和角频率给定值w 间的关系，所以通过下垂控制法调节有功功率使输出角频率发生变化，可以控制电压相角差，由无功功率调节控制电压幅值。

在逆变器输出阻抗为阻性即R≫X 条件下，式（3）与式（4）可描述为

式（8）和式（9）说明逆变器输出电压幅值对有功功率影响较大，而逆变器输出电压同母线电压间相位差对无功功率影响较为大[9]。

有功功率主要与逆变器输出电压功率角有关（功率角由频率控制）[10]，而无功功率主要与输出电压幅值有关，即可以通过控制逆变器的输出电压的频率来实现有功功率的控制，通过控制逆变器输出电压的幅值来实现无功功率的控制。

1.3 低压微网多逆变器双闭环控制

低压微网多逆变器环流抑制方法分为下垂控制环与逆变器控制环[11]，依照等效输出阻抗对输出功率特性的影响获取其下垂控制方法，如图3 所示。

图3 中逆变器无功功率经下垂系数m 调整后同角频率给定值做差，通过积分处理获取旋转角度wt，用kr1表示积分处理的积分系数；有功功率经下垂系数调整后同电压给定值做差，经由锁相环节获取与同步相位信号[12]。由此获取低压微网多逆变器电压外环的电压参考信号

图3 低压微网多逆变器等效输出阻抗下垂控制Fig.3 Droop control of equivalent output impedance of multiple inverters in low-voltage microgrid

控制逆变器等效输出电阻时通过准PR 控制器，采用瞬时电压外环与电容电流内环双闭环控制[13]。控制器传递函数为

式中：kp和kr分别为比例系数和积分系数；wr和w分别为截止角频率和基波角频率。基于式（10）能够得到低压微网多逆变器选用的双闭环控制方法，如图4 所示。

图4 电压电流控制框图Fig.4 Block diagram of voltage and current control

图4 中kpc和kPWM分别表示电流环比例系数和逆变器增益。

1.4 虚拟阻抗设计

依据图4 获取电压外环传递函数，表达式为

基于上述过程能够获取低压微网多逆变器等效输出阻抗动态模型

式中，L、C 和R 分别为滤波电感、滤波电容和滤波电感寄生电阻。引入虚拟阻抗Zv（s），其传递函数为

式中，RD、kL和wc分别为虚拟阻抗的阻性分量、虚拟阻抗感性分量的比例系数和低通滤波器截止频率。使RD满足RD≫Rline，以降低线路阻抗的影响；使RD为负值，以降低逆变器等效输出阻抗的感性分量[14]。

引入虚拟阻抗后的逆变器等效输出阻抗传递函数为

依照式（11）和式（13）得到引入虚拟阻抗前后低压微网多逆变器等效输出阻抗的波特图。

图5 多逆变器等效输出阻抗的波特图Fig.5 Bode diagram of equivalent output impedance of multiple inverters

根据幅频特性曲线可知，未引入虚拟阻抗条件下等效输出阻抗在工频条件下表现出电感性，其幅值对频率波动较为敏感[15]。引入虚拟阻抗后等效输出阻抗在较宽的频带下表现为阻性，经由高虚拟电阻分量能降低线路阻抗差异导致的影响，提升低压微网稳定性，实现整个逆变器并联系统的环流抑制。

1.5 单相并网功率控制方法

并网中的连接系统,连接逆变器所需的电流可以通过检测负载电流的无功电流分量,将补偿负载无功电流分量，并重组所需的有功电流分量直流侧电压。此值与并网电流值一起发送到电流内环控制器进行电流闭环跟踪控制，实现具有无功补偿功能的单相光伏并网控制。为了实现对单相电流的无功检测，通常将并网电流采集信号延迟120°（构造三相系统）或90°（构造两相正交系统）得到不同坐标系下的虚三相或两相电流。

图6 为单相光伏并网发电与无功补偿控制系统，该系统主要由直流侧电压外环、负载无功电流检测、指令电流合成和内环鲁棒预测电流无差拍控制组成。图中Ts为开关周期，ei为电流内环稳态误差，kinv为逆变器的等效增益。

图6 并网控制系统结构Fig.6 Structure of grid-connected control system

2 实验分析

为验证基于虚拟阻抗的低压微网多逆变器环流抑制方法的有效性与稳定性，在Matlab/Simulink仿真平台内构建低压微网仿真模型，该模型包含两个分布式电源，分别定义为DG1 和DG2，图7 为仿真模型电路结构，其中以直流电源替代分布式电源，模型主要参数如表1 所示。

表1 低压微网仿真模型主要参数Tab.1 Main parameters of low-voltage microgrid simulation model

图7 低压微网仿真模型电路结构Fig.7 Circuit structure of low-voltage microgrid simulation model

采用本文方法进行压低微网运行仿真，输出功率与负载功率改变条件下的仿真结果，如图8 所示。分析图8（a）可知，当输出功率与负载功率发生改变时，储能系统的有功输出与无功输出均能够实波动均衡。分析图8（b），两个逆变器的A 相输出电流在0.1 s 时电流方向改变，储能系统运行状态由放电转为充电，在0.2 s 时，电流幅值随着功率缺额的提升而提升。分析图8（c）得到，两台逆变器间的环流基本保持在2 A 以下，说明低压微网系统可稳定运行。

图8 本文方法的仿真结果Fig.8 Simulation results of this method

对初始运行条件下K2 闭合，K1 与K3 断开，运行0.5 s 后K3 闭合，DG2 并入微网，继续运行0.3 s后，K3 断开，DG2 脱离微网条件下，低压微网仿真模型运行情况进行仿真，结果如图9 所示。分析图9（a）和图9（b）可知，采用本文方法能够进行分布式电源的即插即用，在DG2 并入微网过程中产生大量冲击电流，主要原因在于DG2 并入微网过程中与DG1两端的输出电压存在差异，因此需对分布式电源实施进一步的同步并网控制。分析图9（c）和图9（d）可知，低压微网仿真模型中电压与频率都较为稳定，在DG2 并入微网过程中，频率存在瞬间起伏变化，仿真结果与下垂特性相符。

图9 DG2 加入/脱离条件下低压微网的运行特性Fig.9 Operation characteristics of low-voltage microgrid with DG2 in/out

采用本文方法前后逆变器输出电流如图10 所示。由图10 可以看出，加入虚拟阻抗前，逆变器并联时系统已经处在不稳定区域，而加入虚拟阻抗后，逆变器并联，系统仍处于稳定状态，如图10（b）所示，这说明，引入虚拟阻抗，提高了微电网对弱电网的适应能力，实现逆变器并联系统的环流抑制。

图10 采用本文方法前后逆变器输出电流Fig.10 Output current from inverters before and after the use of the proposed method

为验证本文方法的稳定性，采用特征值分析方法对其进行小扰动分析，在运行控制方式下，改变直流传输功率，计算区域振荡模式阻尼，并与文献[6]方法进行对比。在保持换流站交流换流母线电压为定值，不同直流传输功率下，区域间振荡模式阻尼比对交流换流母线电压的影响如图11。通过图11 可以看出，在传输功率不断改变的情况下，本文方法相比于文献[6]的电压变化曲线更加平稳，由此可以证明，本文方法能够有效地控制电压的变化，使系统保持稳定的状态。

图11 交流换流母线电压变化对比Fig.11 Comparison of voltage variation of AC converter bus

3 结语

本文提出基于虚拟阻抗的低压微网多逆变器环流抑制策略，基于逆变器等效输出阻抗对输出功率特性影响的分析，通过引入虚拟阻抗将工频条件下等效输出阻抗的感性转变为阻性，实现低压微网分布式电源间的无互联线控制与环流抑制，仿真结果验证本文方法的有效性。