设计初期建筑HVAC负荷敏感性分析：城市环境下的购物中心

魏 莱，刘 刚，黄文龙，董伟星

(1.天津大学 a.建筑学院；b.天津市建筑物理环境与生态技术重点实验室，天津 300072；2.中国中建设计集团有限公司，北京 100037)

随着城市化的发展，购物中心建设突飞猛进，据统计，2017年商场建筑的竣工面积居公共建筑之首，占比高达31%[1]。同时，集聚规模大、内热源高等特征，购物中心的能耗高达普通公共建筑的4～8倍[2]。通常来说，设计初期建筑师的设计决策对建筑的最终性能影响显著[3-5]，基于购物中心建设量大及能耗高的特点，建筑师有必要在设计初期思考如何进行高效的低能耗设计。

在设计初期，建筑师需考虑众多设计参数，包括建筑布局[6-7]、空间形态[8-11]、围护结构热工特性[12-15]等，这些参数在不同程度上影响着建筑的冷热负荷。因此，建筑师需准确控制影响建筑负荷变化较大的设计参数，以提高设计优化的最终效果[16]。敏感性分析 (sensitivity analysis, SA) 可用于定量评价不同设计参数对建筑性能结果影响的大小，指导建筑师筛选出对输出结果影响较大的参数，以提高建筑的节能效果[17]。一般来说，SA可分为局部敏感性分析 (local sensitivity analysis, LSA) 和全局敏感性分析 (global sensitivity analysis, GSA) 。LSA是指保持其他设计参数不变的情况下分析单一参数变化对模型输出的影响，GSA是指改变所有设计参数来评估单一参数对模型输出的影响[18]。由于实际建筑设计非常复杂，不会仅为单一参数的变化，在设计初期采用GSA来评估设计参数的敏感性更合理[19]。目前，设计初期的全局敏感性分析已被应用于各类建筑对重要设计参数的筛选，Hemsath等[20]对比了住宅建筑早期设计的几何和材料要素，发现建筑的几何特征比材料对建筑负荷具有更高的敏感性；Bre等[21]模拟并分析了阿根廷沿岸地区独栋住宅设计参数的能耗敏感性，发现外墙类型、外窗渗透率和太阳方位角对能耗影响显著；Yldz等[22]发现窗面积、窗传热系数及其太阳得热系数 (solar heat gain coefficient, SHGC) 对湿热气候下公寓楼的建筑负荷影响最大；Dussault等[23]分析了与办公建筑智能窗相关设计参数的能耗敏感性，发现智能窗的位置、立面朝向和窗墙面积比 (window to wall ratio, WWR) 对能耗影响显著；Singh等[24]通过敏感性分析得出，WWR、玻璃种类、百叶朝向及遮阳角度对办公建筑在干热气候下的能耗具有显著影响。从全局敏感性的研究可知，建筑类型以规模较小且功能单一的住宅和办公类建筑为主，对于具有大规模、多功能特征的购物中心，目前仅考虑到单参数变化下的影响潜力[25]，缺乏从全局考虑的多种设计参数的综合作用影响。因此，有必要通过全局敏感性分析来提高购物中心设计初期方案决策的准确性。

另外，城市环境是建筑师进行初步设计的制约因素，它同样也会影响建筑的用能需求[6,7,19,26-27]。何成等[19]以武汉办公建筑为例，发现9个城市环境布局参数会引起制冷、供暖和全年总能耗分别高达15.8%、26.8%和4.4%的波动；Ahn等[7]研究了3种城市形态要素 (水平紧密度、垂直密度和建筑高度) 对西雅图住宅能耗的影响力，发现增加周边建筑的水平密度和垂直高度是降低住宅能耗的有效途径。通常来说，购物中心分布于城市的建筑密集地区和建筑空旷地区，以便满足公共出行和自驾出行为主人群的购物需求。其中，城市密集地区的建筑密度较高，周边环境会对购物中心形成遮挡；而空旷地区的建筑密度较低，购物中心几乎不受周边环境的影响。考虑到购物中心在不同城市环境中的差异性，有必要进一步探索不同城市环境下购物中心建筑负荷及参数敏感性的差异。

文中重点通过全局敏感性分析方法，确定不同城市环境下对购物中心冷热负荷影响最大的设计参数，以便让建筑师知晓在不同城市环境下需重点调整哪些参数，从而在设计初期最大限度的减少寒冷地区购物中心的能源消耗。

1 方 法

1.1 模型建立

购物中心建筑模型的几何参数及运行参数以文献[25]的3种购物中心标准模型 (长宽比分别为1∶ 1、2∶ 1和3∶ 1) 为准。以寒冷地区代表性城市北京为例，选取其典型气象年的数据作为气象参数，数据来源于EnergyPlus自带的气象数据(数据名称：CHN_Beijing.Beijing.545110_CSWD.epw 来源网站：https:∥www.energyplus.net/weather)。对于环境模型，考虑到城市密集地区和空旷地区的建筑密度具有明显差异，以最大最小两种极端的城市建筑密度来模拟两种城市环境，如图1所示。对于建筑密集地区，以满足建筑设计防火规范[28]的最大建筑密度作为城市建筑密集地区的环境模型。具体讲，以典型高层办公建筑为例，在购物中心四周建立长宽高分别为50 m×50 m×100 m的办公建筑群，并参照建筑设计防火规范[28]的阈值，指定购物中心与高层之间的间距为9 m，高层之间的间距为13 m。对于城市空旷地区，设定其环境模型无任何建筑及构筑物，即购物中心周边无建筑及构筑物的影响。

图1 3种购物中心的环境模型Fig. 1 Environment models of three shopping centers

1.2 全局敏感性分析

在建立的典型建筑及环境模型基础上，通过以下4个步骤进行购物中心建筑的全局敏感性分析。

1)确定输出参数。作为建筑用能需求的重要指标[22]，文中以供暖季的热负荷、制冷季的冷负荷及全年HVAC负荷作为输出参数。采用EnergyPlus建筑性能模拟软件，计算购物中心的全年冷热负荷值。

2)确定输入参数。选择了6类设计要素作为影响购物中心建筑负荷的主要变量，即：建筑布局、通风、窗面积、围护结构的热物理特性、窗户气密性和建筑构件。从6类要素中分解出16个详细的建筑参数作为输入参数，如表1所示 ，分别是购物中心的朝向；入口风速；东、西、南、北侧WWR；天窗屋顶面积比；外墙、屋面、外窗、天窗传热系数；外窗、天窗SHGC；外窗、天窗气密性；天窗遮阳构件。另外，考虑到仿真工具操作的局限性，每个选定的输入参数均可在软件中以具体数值的形式被定义，文中并未额外增加仿真工具中无法定义的设计参数。

表1 建筑参数

3)生成样本矩阵。使用Simlab2.2软件中的拉丁超立方抽样 (Latin hypercube sampling，LHS) 方法[17]，它是建筑性能在敏感性分析中最常用的抽样方法之一[31]。具体讲，LHS是将输入参数的阈值区间划分为N个间隔，并从该间隔中选择具有相等概率的样本，使抽取的样本更加均匀[32]。另外，GSA所需要的样本量通常是变量的1.5～10倍[33]。因此，文中对16个变量抽取了200组样本，以保证样本量的充足。

4)选择敏感性分析方法。在使用LHS方法生成样本时，Simlab软件中有不同的全局敏感性分析方法，包括偏相关系数 (partial correlation coefficients，PCC) ，标准回归系数 (standardized regression coefficients，SRC) ，偏秩相关系数 (partial rank correlation coefficients，PRCC) ，标准秩回归系数 (standardized rank regression coefficients，SRRC) 等。它们有不同的特征，取决于输入和输出参数之间的关系是否为线性[22]。首先，选取了2种常用的全局敏感性分析方法，即标准回归系数 (SRC) 和偏秩相关系数 (PRCC) 。其中，SRC只适用于输入参数间相互独立，且变量为线性单调关系的模型，PRCC可以分析输入参数相关联的情形，且适用于非线性单调的模型[31]。文中对16种设计参数的全年HVAC负荷在SRC和PRCC 2种敏感性的排序结果进行Pearson相关性分析，发现3种比例模型排序结果的相关性较高，相关系数分别为0.897、0.976、0.921，均为显著相关 (P<0.01) ，说明2种敏感性分析方式的整体排序差异不大。考虑到文中主要探讨不同城市环境下建筑设计参数的影响力及敏感性排序，选取其中一种GSA方法——PRCC为例，开展进一步的敏感性分析。

2 结 果

2.1 负荷不确定性分析

图2是3种购物中心模型在城市空旷地区及城市建筑密集地区的热负荷概率分布图。结果表明，3种模型的建筑热负荷均在20～134 kWh/m2范围内波动。在城市空旷地区及密集地区，1∶ 1模型热负荷的均值分别为75.5 kWh/m2和77.4 kWh/m2，极差分别为90.6 kWh/m2和90.0 kWh/m2；2∶ 1模型的均值分别为72.0 kWh/m2和74.8 kWh/m2，极差为89.7 kWh/m2和88.6 kWh/m2；3∶ 1模型的均值分别为84.9 kWh/m2和87.7 kWh/m2，极差为103.9 kWh/m2和103.0 kWh/m2。由此可见，设计参数对建筑热负荷的影响变化显著，变化幅度 (极差/均值) 高达116.3%～124.5%；而热负荷受城市环境影响不明显，虽然城市建筑密集地区的均值略低于空旷地区，但二者的均值差仅在2.0～2.8 kWh/m2之间。

图3是3种购物中心模型在城市空旷地区及城市建筑密集地区的冷负荷概率分布图。结果表明，3种模型的建筑冷负荷均在90～130 kWh/m2范围内波动。在城市空旷地区及密集地区，1∶ 1模型冷负荷的均值分别为112.5 kWh/m2和108.2 kWh/m2，极差分别为27.6 kWh/m2和23.5 kWh/m2；2∶ 1模型的均值分别为115.1 kWh/m2和110.9 kWh/m2，极差为26.4 kWh/m2和22.7 kWh/m2；3∶ 1模型的均值分别为116.0 kWh/m2和111.4 kWh/m2，极差为28.2 kWh/m2和23.2 kWh/m2。由此可见，设计参数对建筑冷负荷影响较明显，变化幅度在20.5%～24.6%；冷负荷受城市环境影响显著，2种环境的均值差在4.2～4.7 kWh/m2之间，表现为3种模型冷负荷的均值在城市密集地区均低于空旷地区，这是因为建筑在城市建筑密集地区受到周边建筑群遮挡，使夏季可接收的太阳直射光明显减少，进而降低了建筑对冷负荷的需求。

图3 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的冷负荷概率分布图Fig. 3 Probability distribution of cooling loads of three models in high-density/ low-density built areas

图4是3种模型在城市空旷地区及密集地区的全年HVAC负荷概率分布图。受16个设计参数的影响，全年HVAC负荷集中在120～250 kWh/m2。在城市空旷地区及密集地区，1∶ 1模型全年HVAC负荷的均值分别为188.0 kWh/m2和185.6 kWh/m2，极差分别为111.8 kWh/m2和111.7 kWh/m2；2∶ 1模型的均值分别为187.1 kWh/m2和185.7 kWh/m2，极差为109.4 kWh/m2和109.8 kWh/m2；3∶ 1模型的均值分别为200.9 kWh/m2和199.1 kWh/m2，极差为124.0 kWh/m2和124.1 kWh/m2。由此可见，设计参数对HVAC负荷影响显著，变化幅度在58.5%～62.3%；城市环境对全年HVAC负荷有一定影响，2种环境的均值差在1.4～2.4 kWh/m2，并表现为3种模型的HVAC负荷在城市建筑密集地区略低于空旷地区。

图4 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的全年HVAC负荷概率分布图Fig. 4 Probability distribution of HVAC loads of three models in high-density/low-density built areas

综上可知，16个设计参数会引起热负荷、冷负荷和全年HVAC负荷分别高达124.5%、24.6%和62.3%的波动，其中对热负荷的波动最为显著，表现为热负荷的变化幅度是冷负荷的5倍左右。而城市环境对冷负荷影响更显著，表现为购物中心夏季对冷负荷的需求在建筑密集地区明显低于空旷地区。

2.2 负荷敏感性分析

图5是3种模型在城市空旷地区及建筑密集地区2种环境下，16个设计参数的热负荷敏感性结果。由热负荷PRCC的正负可知，无论是外窗还是天窗，其SHGC值在空旷地区与热负荷均呈负相关。由PRCC绝对值在城市环境中的变化可知，城市建筑密集地区提高了东、西、南侧WWR、天窗屋顶面积比、外墙传热系数和天窗遮阳的热负荷敏感性，降低了外窗SHGC的热负荷敏感性。

图5 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的热负荷敏感性分析Fig. 5 Heating sensitivity analysis of three models in high-density/ low-density built areas

图6是3种模型在城市空旷地区及城市建筑密集地区2种环境下，16个设计参数的冷负荷敏感性结果。由冷负荷PRCC的正负可知，东、西、南侧WWR在不同城市环境下对冷负荷的影响趋势相反，在城市空旷地区与冷负荷呈正相关，在城市建筑密集地区呈负相关。由PRCC绝对值在城市环境中的变化可知，城市建筑密集地区提高了天窗屋顶面积比、屋面传热系数和天窗SHGC的冷负荷敏感性，降低了北侧WWR和外窗SHGC的冷负荷敏感性。

图6 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的冷负荷敏感性分析Fig. 6 Cooling sensitivity analysis of three models in high-density/ low-density built areas

图7是3种模型在城市空旷地区及城市建筑密集地区2种环境下，16个设计参数的全年HVAC负荷敏感性结果。由PRCC绝对值在城市环境中的变化可知，城市建筑密集地区提高了外窗传热系数和外窗气密性的HVAC负荷敏感性，降低了西侧WWR和外窗SHGC的HVAC负荷敏感性。

图7 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的全年HVAC负荷敏感性分析Fig. 7 HVAC loads sensitivity analysis of three models in high-density/ low-density built areas

2.3 负荷敏感性排序

根据设计参数敏感性大小，图8是3种模型在2种城市环境下热负荷、冷负荷及HVAC负荷的PRCC排序，以1∶ 1模型在空旷地区的敏感性由大到小排序为基准。

从设计参数对热负荷PRCC的排序来看(见图8(a)) ，2种城市环境下均表现为入口风速的影响最大，天窗屋顶面积比和屋面传热系数紧随其后，朝向影响最小。不同的是，外窗SHGC对热负荷敏感性影响在城市空旷地区明显大于密集地区，排序在城市空旷地区为4～7名，在密集地区则降至13～14名。

从设计参数对冷负荷PRCC的排序来看(见图8(b)) ，2种城市环境下均表现为入口风速的影响最大，外窗SHGC、天窗屋顶面积比、天窗SHGC和外窗传热系数的影响排序均位于前5名。不同的是，外窗SHGC和西侧WWR对冷负荷敏感性影响在城市空旷地区明显大于密集地区，外窗SHGC的排序在空旷地区均为第2，密集地区降为4～5名，西侧WWR在空旷地区为6～8名，密集地区降至14～15名；屋面传热系数对冷负荷敏感性影响则表现为建筑密集地区大于空旷地区，排序在空旷地区为11～14名，而密集地区上升至7～8名。

图8 3种模型在城市空旷地区/建筑密集地区的建筑负荷敏感性排序Fig. 8 Building loads sensitivity ranking of three models in high-density/ low-density built areas

从设计参数对全年HVAC负荷PRCC的排序来看(见图8(c)) ，2种城市环境均表现为入口风速对全年HVAC负荷的影响最大，天窗屋顶面积比和屋面传热系数紧随其后，朝向影响最小。不同的是，外窗SHGC对HVAC负荷敏感性影响在城市空旷地区明显大于密集地区，排序在空旷地区为4～5名，密集地区降至14～15名。排序结果表明，外窗SHGC受太阳辐射影响显著，当建筑不受遮挡时，直射阳光增强了透明围护结构SHGC对建筑负荷的影响力，因此，2种城市环境下外窗SHGC的敏感性排序呈现出明显差异。

3 结 论

文中系统性分析了寒冷地区购物中心设计初期各个设计参数对全年冷热负荷的影响，得到冷、热及HVAC负荷在16个设计参数影响下的波动情况、敏感性排序及不同城市环境下负荷与敏感性的变化情况，最终结论如下：

1)不确定性分析表明，设计参数对全年HVAC负荷变动的影响为58.5%～62.3%，其中对热负荷的影响力显著，热负荷的极差可高达103.9 kWh/m2，变化幅度是冷负荷的5倍。另外，虽然城市环境对全年HVAC负荷的影响不明显，均值的波动差仅在1.4～2.4 kWh/m2之间，但受周边建筑的遮挡，冷负荷在密集地区的比空旷地区更低，均值差可达4.7 kWh/m2。

2)敏感性分析表明，大多设计参数与建筑负荷呈正相关，城市环境也会改变设计参数的敏感性大小及变化趋势。从变化大小来看，相比城市空旷地区，密集地区提高了东、西、南侧WWR、天窗屋顶面积比、外墙传热系数和天窗遮阳的热负荷敏感性，提高了天窗屋顶面积比、屋面传热系数和天窗SHGC的冷负荷敏感性以及外窗传热系数和外窗气密性的HVAC负荷敏感性；同时，降低了外窗SHGC的热负荷、冷负荷及HVAC负荷敏感性。从变化趋势来看，东、西、南侧WWR在空旷地区与冷负荷呈正相关，而在城市建筑密集地区呈负相关。

3)敏感性排序表明，冷负荷敏感性排序位于前5名的设计参数均为入口风速、外窗SHGC、天窗屋顶面积比、天窗SHGC和外窗传热系数；热负荷和全年HVAC负荷敏感性排序位于前3名的均为入口风速、天窗屋顶面积比和屋面传热系数。另外，不同城市环境改变了部分设计参数对建筑负荷的影响力，其中，外窗SHGC的热负荷、冷负荷及全年HVAC负荷在空旷地区均具有更高的敏感性，排名分别为4～7、2及4～5名，而在城市建筑密集地区排名分别下降至13～14、4～5及14～15名。

文中量化分析了不同城市环境下寒冷地区购物中心设计参数建筑负荷的不确定性及全局敏感性，说明购物中心设计参数对负荷的影响力会因城市环境而改变。以上结论可为建筑师在方案初期的低能耗设计决策提供量化参考依据，通过前期方案的优化设计，一方面，可减少暖通空调设备的投入成本；另一方面，可最大化降低暖通空调的运行成本。另外，文中仅考虑设计参数对冷热负荷的影响，而建筑师在设计初期还需考虑其他建筑性能，例如：采光、舒适等。因此，未来研究将进一步考虑设计参数对建筑性能的综合影响，充分挖掘建筑本体设计对绿色建筑发展的贡献。