直升机透明表面太阳辐射载荷计算方法

2022-10-12李星萍徐路刘冬冬

中国设备工程 2022年19期

李星萍，徐路，刘冬冬

（1.中国直升机设计研究所，天津 300000；2.海装武汉局驻南昌地区军事代表室，江西景德镇 333001）

1 前言

随着直升机技术的不断发展，座舱热舒适性的需求日益渐增。根据技术要求，直升机的使用环境温度一般为-40℃～+50℃。因此，在环境温度过低/过高时，环控系统需要为座舱加温/制冷，从而保证舱内温度环境的舒适性，使飞行员发挥最大工作能效。

座舱热载荷计算是环控系统设计中必不可少的步骤，由于热载荷数值关系着引气量计算以及制冷组件的选型，其数值是环控系统甚至整机设计过程中的最原始输入参数。准确的热负荷计算可以在保证座舱环境温度得到有效控制的同时最大限度节约能源。因此，对座舱热载荷及其温度分布的计算研究层出不穷。张秋等学者以ARJ21-700型客机为例，采用有限差分方法，对其座舱围护结构的瞬态温度分布进行了求解。在计算过程中，忽略了太阳辐射的影响。然而，有研究表明，在高温环境中，热负荷的主要来源是太阳辐射，大约占到了总热负荷的50%。范纬强等以某战斗机为例，提出了座舱瞬态热载荷的高精度计算及仿真方法，对比了舱盖、风挡的太阳辐射对瞬态热载荷的影响，结果表明不计太阳辐射是不合理的。李德刚计算了战斗机的太阳辐射热载荷占座舱总热载荷的比例范围。夏艳建立了飞行器座舱热载荷的动态数学模型，模型中考虑了经过透明表面的太阳辐射热载荷，但未考虑太阳光线角度对辐射载荷的影响。简夕忠等研究了飞机座舱动态热载荷的计算方法，考虑了太阳辐射的影响，但仅仅给出了一个固定的热太阳热载荷值。龚垚探究了大型客机座舱稳态热载荷的计算方法，对通过透明结构的太阳热负荷考虑了不同高度对太阳辐射强度的影响，拟合了辐射强度与高度的公式。

直升机的热负荷与固定翼飞机相似，且在高温环境中，经过透明表面的太阳辐射热载荷占总热负荷的比例最高。而飞机在飞行过程中的角度及光线照射角度不同，其表面受到的太阳辐射热载荷也不同。透明表面最大太阳辐射载荷计算是高温环境中的座舱热负荷计算难点，也是制冷系统设计的必要环节。

调研发现，现有文献均未对太阳光线与透明表面角度对辐射热载荷的影响进行研究。本文通过直升机透明结构实例，建立数学模型，研究了太阳光线与透明结构角度变化对辐射热载荷的影响，分区计算得到了其最大值，为直升机制冷系统的设计提供依据。

2 实例

图1所示为直升机透明结构示意图的俯视图，共有7块风挡玻璃。其中，前舱有4块风挡玻璃，分别表示为a、b、c、d；后舱有3块风挡玻璃，分别表示为e，f，g。建立如2图所示的坐标系，则c和d、f和g均关于XZ平面轴对称。a与XY平面的夹角为α，b、e与XY平面的夹角分别为β、γ，c和f与XY平面的夹角均为δ。计算该直升机在飞行过程中通过透明表面结构的太阳辐射载荷的可能最大值。

图1 直升机透明结构示意俯视图

3 模型建立

经过透明表面传入座舱的太阳辐射热载荷计算式为：

其中，τ为透明表面的透射率，本文假设每块玻璃的透射率均为0.9；qs为太阳辐射强度，取值为1025W/m2；Ap为透明表面垂直于太阳射线的投影面积，单位为m2。由该计算式可知，透明表面的太阳辐射热载荷主要受光线与玻璃的之间的角度影响，当全机所有透明表面垂直于太阳射线的投影面积之和最大时，座舱的太阳辐射热载荷值最大。

平面在太阳社向方向的投影面积Ap计算方式如下：

各风挡玻璃所在平面的单位法向量如下表示：

前风挡玻璃（a）与坐标轴的关系如图3所示，其单位法向量与x轴夹角为π/2-α，法向量x轴分量为cos(π/2-α)，z轴分量为sin(π/2-α)，y轴分量为0，故其单位法向量：

图3 前风挡玻璃与坐标轴的关系

同理得，前/后舱左侧玻璃（c/f）的单位法向量为：

前/后舱右侧玻璃（d/g）的单位法向量为：

前舱顶部玻璃（b）的法向量为：

后舱顶部玻璃（e）的法向量为：

为了便于理解，建立如图4所示的坐标系，使图2的坐标系与图4重合。光线可能从机身的任意角度照射进玻璃，假设光线是平行的，则光线方向可以是图8的原点O到上半球上的任意一点的方向。

图2 透明结构左视图（左）及前视图（右）

图4 太阳射线方向示意图

设太阳射线单位方向为：

其几何意义如下：

由于光线无法从挡风玻璃背后射入，故光线照射的玻璃应该满足：

其中→为单位光线入射方向，为被照射的玻璃的单位法向量。显然，在θ,φ∈[0,π/2]条件下，只有前/后舱右侧玻璃（d/g）可能不会受到光线照射。

由此计算式得：

4 结果和讨论

由于各风挡玻璃关于XZ平面具有对称性，只需对θ,φ在[0,π/2]内求最大值即可。假设α=45°，β=γ=15°，δ=75°，a、b、e的面积均为1m2，c、f、d、g的面积均为0.5m2。将各平面的法向量及太阳射线的单位方向代入公式后，结果为太阳射线单位方向三个坐标的线性组合，设：

（1）在区域内部，即当θ,φ∈（0，π/2）时，

分别代入i=1和2对应的a，b，c值，得θ1=0.6678rad，φ1=0.4938rad，以及θ2=0 rad且φ2=0.3701rad，θ2在边界不在区域内部，舍弃。

代入θ1=0.6678rad且φ1=0.4938rad得热辐射流量值，QFS=3035.87W。

（2）在边界θ=0上，φ∈[0，π/2]时，

将θ=0，φ2=0.275代入得：QFS=3123.46W。

（3）在边界θ=π/2上，φ∈[0，π/2]时，

①当∂f/∂φ=0时，

代入两者得：QFS1=2817.80W，QFS2=2911.96W。

（4）在边界φ=0上，θ∈[0，π/2]时，QFS值与θ无关，QFS=2911.96W。

（5）在边界φ=π/2上，θ∈[0，π/2]时，

①当∂f/∂θ=0时，

代入后分别得：QFS1=1438.93W，QFS2=1129.83W。

综上，辐射热流量随θ和φ变化关系如图5所示，由图可知，当θ=0rad，φ=0.3701rad时，辐射热载荷最大，最大值为QFS=3123.46W。此时，太阳射线与xz平面平行。当辐射载荷值最大时，光线的角度值与各透明表面的面积密切相关。若α、β、γ和δ的角度不变，a～g的面积分别为0.4、0.5、0.6、0.6、0.8、0.8、0.8m2，则太阳辐射载荷随θ和φ变化关系如图6所示，由图可知，当θ=1.1126rad，φ=0.6414rad时，辐射载荷最大，最大值为QFS=2158.73W。