信息不对称下碳限额政策对供应链网络均衡的影响

杨玉香，刘秀磊，管 倩，卢 诗，张宝友，郭本海

(中国计量大学 经济与管理学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

随着全球气候的持续恶化，控制二氧化碳等温室气体的排放已引起全世界的广泛关注。从《京都议定书》到哥本哈根峰会，各国政府在碳减排问题上已达成共识，减少碳排放是经济发展的必然趋势。各国政府一直在努力解决减排问题，纷纷出台减排相关的政策，如碳限额政策、碳排放交易政策等。以上政策与企业的生产经营息息相关，新政策的推出必然影响供应链企业的生产决策与供应链整体绩效。

近年，越来越多的消费者已意识到环境保护的重要性，愈发关注和重视绿色产品及低碳供应链[1]。随着消费者环保意识的增强，企业的环保行动也成为消费者是否购买产品的关键因素之一[2]，并情愿为低碳产品支付更高的价格[3]。据统计，美国有51%的消费者愿意为低碳产品支付更高的价格，67%的消费者在购买时会考虑产品的碳排放因素[4]。可见，产品碳减排情况已成为影响需求市场消费者需求的基本因素，因而，企业在生产及减排决策中应考虑消费者低碳意识的影响。

在减排政策及消费者低碳偏好的压力下，很多企业逐步重视企业社会责任，并采取相应的减排措施。如，沃尔玛、IBM等大企业基于低碳供应链开展低碳项目，在产品生产、设计等环节加入低碳理念，推行绿色经验模式。为激励消费者的低碳消费意识，以英国、德国的Carbon Trust、BASF、DSM等为代表的集团企业，在商品包装上使用碳标签，试图向消费者传递产品的碳足迹信息[5]。然而，关于碳排放的信息不对称仍然是一个十分关键的问题，制造商清楚他们的产品整个生产、交付过程中的碳排放信息，但是，政府和消费者仅仅知道已报告的数据。当前，大企业仅披露温室气体协议范围1和范围2的排放，然而，在一些国家内，范围3内的排放占总排放的大部分[6]。可见，供应链网络内企业与消费者间存在关于碳减排信息的不对称现象，在供应链生产及运营决策中应该关注两者间的信息不对称问题。

近年，学者对低碳政策下的供应链网络优化问题研究较多。高举红等考虑了碳排放和市场的不确定性，在碳补贴政策下建立了非线性混合整数规划模型优化家电闭环供应链网络，分析了碳补贴强度对网络设计的影响[7]。ZAKERI等[8]研究了碳税和碳排放交易政策下的供应链网络设计问题，评估了两种碳政策下供应链的绩效。FAHIMNIA等[9]建立了碳税政策下包括经济和碳排放的双目标规划模型，分析了碳税政策对网络设计的影响。URATA等[10]提出了基于亚洲全球供应链网络的双目标优化模型，对减排成本与碳排放等参数进行了敏感性分析，并比较了供应链不同国家组合下的差异。李进等[11]将参数模糊性引入低碳闭环供应链网络中，建立了机会约束多目标模糊规划模型解决多阶段低碳闭环供应链网络的战略选址和配置问题。LI等[12]提出混合整数线性规划模型设计煤炭供应链，探讨碳限额、碳税、碳交易和碳补偿4种政策对网络设计的影响，他们发现碳交易政策有最好的碳减排影响。以上模型均考虑的是确定环境，针对参数的不确定性，HADDADSISAKHT等[13]建立了三阶段随机规划模型，考虑了需求、产品返回和碳税税率的不确定性，并研究了不确定性对网络设计和相关成本的影响。SAXENA等[14]建立了碳税政策下的模糊多目标优化模型，设计了轮胎再制造供应链网络。以上文献建立了包括经济和环境排放目标的数学规划优化模型，探讨了碳政策对供应链网络设计的影响，但模型中没有考虑竞争因素。

也有学者研究关于考虑减排的定价问题，马秋卓等[15]在配额制碳交易体系下，考虑具有不同低碳偏好的消费者，研究了企业低碳产品定价问题。XU等[16]在碳税和碳限额与交易政策下，研究制造企业多产品联合生产和定价问题，比较了两种政策对企业总排放量、利润和社会福利的影响。何华等[17]考虑碳限额、碳限额与交易政策，探讨了绿色技术投入情形下企业产品定价决策问题。JIAN等[18]考虑碳限额政策，研究了双寡头垄断企业竞争与合作下的产品定价问题。CHEN等[19]考虑低碳政策约束下的低碳制造，研究了两个竞争制造商的定价和减排决策问题，探讨了生产效率、碳减排效率和市场权利结构对低碳制造的影响。周艳菊等[20]考虑消费者环境意识和碳税政策，研究了制造商存在竞争时的供应链成员定价问题，以及碳税对消费者福利的影响。夏良杰等[21]在碳交易政策下，在制造商减排决策中引入交叉持股战略，探讨了一个制造商和一个零售商组成的供应链定价问题。郭军华等[22]考虑碳限额交易政策及消费者低碳偏好，研究了两个制造商和一个零售商构成的二级供应链定价问题，并给出Shapley值法协调供应链。以上文献通过建立优化模型或博弈模型，仅研究了碳排放约束下的单个企业、存在竞争的企业以及基于供应链的产品定价问题，未考虑信息问题。

此外，关于信息不对称下的供应链决策问题，楼高翔等[23]在单个制造商与单个零售商关于消费者低碳偏好信息不对称情形下，探讨了制造商的减排技术投资问题，并设计了激励机制。杨磊等[24]分析了单个制造商和单个零售商存在的碳排放量信息不对称现象，研究了谎报行为对供应链绩效的影响。周艳菊等[25]分析了单个制造商和单个零售商间关于单位产品初始碳排量信息不对称，研究了制造商谎报对供应链的影响。夏良杰等[26]在关于消费者低碳意识信息不对称下，研究了单一制造商和双零售商组成的供应链减排和低碳推广水平决策问题。王伟冬等[27]考虑单个制造商和两个零售商间的成本信息不对称现象，设计了低碳供应链的协调策略。以上文献考虑制造商和零售商间关于消费者低碳偏好信息或成本信息的不对称现象，设计低碳供应链减排或协调策略。

综上所述，目前对碳减排政策下的供应链网络优化问题和定价问题研究较多，探讨了碳减排政策的影响，也有学者研究了制造商与零售商间关于消费者低碳偏好信息不对称下的供应链决策问题。然而，一方面，以上文献虽然关注了企业的碳排放问题，但是并未考虑制造商与需求市场消费者关于单位产品碳减排信息的不对称现象；另一方面，以上文献虽然关注了企业间的竞争，但是仅仅涉及两个企业间的竞争，并未考虑供应链网络内多个企业之间竞争行为的分析。因此，与以上研究不同，本文建立了由多个制造商和多个需求市场构成的供应链网络，考虑制造商与需求市场内消费者关于碳减排信息的不对称现象，构建了碳减排信息不对称情况下的供应链网络均衡模型，进而考虑碳限额政策，构建碳限额下的供应链网络均衡模型。最后，探讨了权威机构低碳补贴对网络均衡的影响，以及碳限额政策的干预效果。

1 碳减排信息不对称下供应链网络均衡模型的建立

1.1 模型描述

考虑由M个制造商和N个需求市场构成的供应链网络，每个特定的制造商记为m，每个特定的需求市场记为n。

为方便建模，给出如下决策变量、函数及参量描述：

(1)决策变量

(2)函数及参量

dn为需求市场n的产品需求量；

CAP为权威部门制定的单位产品碳排放限额；

fm为制造商m的生产成本函数，fm=fm(x)；

vm为制造商m的减排投资，vm=vm(em)；

tmn为制造商m将产品运往需求市场n发生的运输成本，tmn=tmn(xmn)；

rmn为需求市场n与制造商m交易产品发生的成本，rmn=rmn(xmn)。

1.2 制造商的决策模型及优化条件

fm=fm(x)。

(1)

假设所有制造商以利润最大化为目标，制造商m的利润函数记为Um，其利润等于其销售收入减去生产成本、运输成本、减排投资，则制造商m的决策模型可表述如下：

(2)

s.t.

em≤e0m,

(3)

xmn≥0;em≥0,∀n。

(4)

(5)

其中ψm为约束(3)相关的Lagrange乘子，所有乘子组成M维列向量：ψ=(ψ1,ψ2,…,ψM)T。

1.3 信息不对称下需求市场的均衡条件

(6)

(7)

式(7)的需求函数关于需求价格是单调递减的，关于单位产品平均碳减排水平是单调递增的。因此，对于每个需求市场n，其均衡条件可表述为：

(8)

(9)

(10)

1.4 碳减排信息不对称下的供应链网络均衡模型

定义1碳减排信息不对称下供应链网络均衡条件是指供应链网络上下层间的产品交易量是一致的，且产品交易量、单位产品碳减排量及价格满足制造商和需求市场的均衡条件的和。

(11)

2 碳限额下供应链网络均衡模型的建立

2.1 碳限额下均衡条件的变化

权威部门制定碳限额政策，规定单位产品碳排放限额[1]，此时，每个制造商单位产品碳排量将受到该限额的制约，即不能超过该限额，因此，在碳限额政策下，上述均衡条件将发生变化。令单位产品的碳排放限额为CAP，则有如下条件：

e0m-em≤CAP,∀m。

(12)

(13)

其中λm为约束(12)相关的Lagrange乘子，所有乘子组成M维列向量：λ=(λ1,λ2,…,λM)T。

2.2 碳限额下的供应链网络均衡模型

定义2碳限额政策制约下，碳减排信息不对称下供应链网络均衡条件是指供应链网络上下层间的产品交易量是一致的，且产品交易量、单位产品碳减排量及价格满足均衡条件(13)和均衡条件(10)的和。

(14)

3 算例

本章首先给出供应链网络均衡模型的求解算法，然后通过算例求解碳减排信息不对称下供应链网络均衡模型，分析低碳补贴对网络均衡结果的影响；进而，求解碳限额下供应链网络均衡模型，并分析碳限额政策对供应链网络均衡结果的影响，探讨政策干预效果。

本文利用修正投影法(modified projection method)[28]求解供应链网络均衡模型，即变分不等式(11)和式(14)，以式(11)为例，可将其转化为标准变分不等式形式，即求解Y*∈Ω，使得：

〈F(Y*),Y-Y*〉≥0,∀Y∈Ω,

(15)

以式(15)为例，具体求解算法如下：

步骤1初始化。设置迭代次数U=1，设置步长δ满足0<δ≤1/C，C为Lipschitz常数，设置ε>0及初始值Y0∈Ω。

∀Y∈Ω。

(16)

步骤3通过下列变分不等式问题求解YU：

∀Y∈Ω。

(17)

步驟4若max|YU-YU-1|≤ε，则停止循环，否则，设U=U+1，转步骤2。

下面分别计算不同情形下的均衡模型，编写基于MATLAB的应用程序，设置收敛标准ε=104，参数δ=0.01。

3.1 低碳补贴对均衡结果的影响分析

考虑包含2个制造商和2个需求市场的供应链网络，2个制造商分别记为M1和M2，2个市场分别记为D1和D2。首先，考虑如下成本及需求函数结构[29-30]：

f1(x)=(x1)2+x1x2+x1，

f2(x)=1.5(x2)2+x1x2+x2；

v1(e1)=(e1)2-γ1e1+20，

v2(e2)=(e2)2-γ2e2+20；

tmn(xmn)=0.5(xmn)2；rmn(xmn)=0.1xmn；

令制造商m初始单位产品碳排放量e0m=20，∀m。此外，为研究政府补贴对供应链网络生产及减排决策的影响，本部分考虑无补贴(CASE 1)、中等补贴(CASE 2)和高补贴(CASE 3)三种情况。首先，假设制造商M1的减排投资成本高于M2，令γ1=5，γ2=15，此时权威部门没有任何补贴，将此无补贴情况记为CASE 1；其次，假设权威部门考虑对制造商M1采取低碳补贴措施，制造商1的减排投资变为：γ1=10，将该情况记为CASE 2；最后，假设权威部门进一步提高对M1的补贴，γ1提高至15，与制造商M2持平，将该情况记为CASE 3。求解均衡模型(11)，均衡结果如表1～表5所示。

表1 不同情形下单位产品碳减排量及平均碳减排水平的均衡值

表2 不同情形下制造商与需求市场间产品交易量的均衡值

表3 不同情形下供给量和需求量的均衡值

表4 不同情形下交易价格的均衡值

表5 不同情形下制造商利润的均衡值

通过分析以上均衡结果可得到如下结论：

(1)由表1可知，在无补贴的情况下，由于M1具有较高的减排投资成本，M1没有更高的积极性进行减排，其单位产品碳减排量明显低于M2，M1和M2的单位产品碳减排量分别为2.5和7.5，然而，由于信息不对称的影响，需求市场D1和D2内消费者可感知的平均单位产品碳减排水平均为4.37，与实际值存在较大的差距。随着权威部门对M1提供补贴的逐步投入，M1的减排积极性有所提升，其单位产品碳减排量逐步提高，最终与M2一致；需求市场内消费者可感知的平均单位产品碳减排水平也随之提高，最终达到7.5。

(2)由表2可知，在无补贴的情况下，M1与D1和D2间的产品交易量均为21.48，M2与D1和D2间的产品交易量均为12.89。随着权威部门对M1补贴的逐步投入，由于M1和M2减排力度加大，产品交易量均逐步提高。

(3)由表3可知，M1和M2的产品供给量分别为42.96和25.78，D1和D2的需求量均为34.37。随着权威部门对M1补贴的逐步投入，M1和M2的供给量逐步提高，D1和D2的需求量也逐步提高。由此，交易价格也随之发生变化，由于价格与需求和消费者可感知的单位产品平均碳减排量均相关，由表4可知，补贴的提高带动了供给和需求价格的提高。

(4)由表5可知，无补贴情况下，M1和M2的利润分别为2 199.30和1 112.30。随着权威部门对M1提供补贴的提高，M1和M2的利润均提高，最终整个网络利润也得到提升。

3.2 碳限额下的均衡结果分析

考虑与3.1节相同的供应链网络结构，令减排投资系数γ1=5，γ2=8，其他参数、成本及需求函数与3.1节算例相同。在碳限额政策下，为研究不同碳排放限额对网络均衡结果的影响，令权威部门制定的单位产品碳排放限额CAP从8以幅度2递增至20，求解均衡模型(14)，不同情形下均衡结果的变化如图1～图5所示。

通过分析以上均衡结果可得到如下结论：

(1)由图1可知，当限额CAP为8时，M1和M2的单位产品碳减排量均为12.00，由于初始值e0m均为20，因而M1和M2的单位产品碳排放量均未超过限额8的限制；随着限额的逐步提高，M1和M2的单位产品碳减排量逐步降低，同样均未超过限额；当CAP增加到18时，M1和M2的单位产品碳减排量分别降为2.50和4.00，最后当CAP增加到20时，M1和M2的单位产品碳减排量分别进一步降为2.50和3.99，仍然均未超过限额。同时，对于需求市场而言，由图2可知，随着CAP的增加，需求市场消费者可感知的单位产品平均碳减排水平也逐步下降，由最初的12降为3.06。

(2)由图3可知，当碳限额为8时，M1与D1和D2的产品交易量均为21.81，M2与D1和D2的产品交易量均为13.09，M1和M2与需求市场间的产品交易量均逐步小幅度降低。当CAP增加到20时，M1与D1和D2的产品交易量均降为21.42，M2与D1和D2的产品交易量均降为12.86。由图4可知，随着CAP的提高，2个市场的需求逐步降低。

(3)随着CAP的提高，也带来价格的变化，由于产品价格不仅与需求量有关，也与消费者可感知的单位产品碳减排量有关，因此，虽然市场需求逐步降低，然而由于可感知的单位产品平均碳减排水平大幅的降低，导致产品价格也逐步降低(如图5和图6)。如图7所示，当CAP为8时，M1和M2的利润分别为2 039.60和955.10。随着碳限额CAP的提高，M1和M2碳减排的投资逐步减少，2个制造商的利润均提高。当CAP为20时，M1和M2的利润分别增加到2 187.70和1 106.40。

4 结束语

本文构建了多个制造商服务于多个需求市场的供应链网络，基于碳减排信息的不透明，探讨了制造商与需求市场消费者间关于碳减排信息的不对称，首先，构建碳减排信息不对称情况下的供应链网络均衡模型；其次，考虑权威部门制定碳限额政策，将上述模型扩展到碳限额下的供应链网络均衡模型。最后，通过算例，分析了权威部门低碳补贴对制造商产品交易量、交易价格、需求及碳减排决策的影响；并进一步探讨了碳限额政策的干预效果。研究得到以下结论：

(1)由于碳减排信息的不对称，导致制造商的单位产品碳减排量的实际值与需求市场消费者可感知的平均碳减排水平之间存在差距。若权威部门提供低碳补贴，既可提高制造商的单位产品碳减排量，也可提高消费者可感知的碳减排水平。而且，补贴的投入，可提高供应链网络间产品交易量，也可提高产品交易价格，最终使得制造商利润得以提高，以及整个供应链网络利润提升。因此，政府权威部门可考虑对企业进行适当的低碳补贴，这将有利于促进企业积极减排，提高产品交易量，也可使得整个供应链网络受益。

(2)碳限额政策下，随着碳限额的降低，供应链网络内的制造商积极选择减排，逐步提高单位产品碳减排量，且均在碳限额的约束范围内，随之需求市场消费者可感知的碳减排水平也逐步提升。碳限额下，企业单位产品碳减排量的增加，使得产品交易量得以提升，特别地是，产品交易价格也随之提升。碳限额的降低，导致制造商的利润和网络总利润均降低。可见，虽然碳限额政策可促使企业提高单位产品碳减排量，但也会导致企业利润的下降，因此，权威部门应该为企业制定合适的碳限额，以保证企业效益。

本文的研究成果可为企业制定产品生产和减排决策提供决策依据，亦可为权威部门制定碳减排规制手段提供指导。进一步的研究可以将该模型扩展到其他碳减排政策的探讨。