考虑沥青铺装层影响的混凝土箱梁桥温度效应研究

宋军、郝艳海、郭佳威

（1.同济大学，上海 200092；2.浙江数智交院科技股份有限公司，浙江 杭州 310030）

0 引言

预应力混凝土箱梁桥被广泛应用于桥梁工程建设中，由于桥梁暴露在自然环境中，长期受到周期性日照辐射、年温变化及气温骤变等温度作用，造成桥梁内部各点出现不同程度的温度状态，形成瞬时非线性温度分布，进而引起不同程度的温度变形，产生较大的温度应力，对于超静定桥梁结构，这种温度应力效应的影响甚至会大于活载应力的影响，由此可见，温度效应是混凝土桥梁裂缝产生的主要原因之一。因此，为确保桥梁结构在设计、建设及运营时具有足够的安全性能和使用性能，应准确计算和了解温度效应对桥梁结构性能的影响，使桥梁在设计与施工时做好合理有效的预案。

对于桥梁温度场研究，由简单到复杂，从一维到二维，房国安采用有限差分法计算混凝土箱型截面的温度分布，指出在分析桥梁的总体受热性能时，可忽略侧边与转角的影响。方志等人通过现场实测某预应力混凝土连续箱梁桥，提出一项基于竖向温差、横向温差的可用于我国中部地区的温度梯度方法。雷笑与叶见曙等人对一座混凝土箱梁桥开展了为期2年的温度效应观测，得到了混凝土箱梁温差分布规律和混凝土箱梁温差代表值。

温度效应是一种复杂的瞬时效应，主要与桥址、桥位、环境温度、风速、太阳辐射、截面尺寸及材料物理特性等因素有关。由于桥梁结构特点的不同及所处外界环境的差异，因此在实际计算分析时，不应直接使用规范规定的温度梯度，应与实际桥梁所在地区的温度梯度模式一致。基于此，采用有限元分析方法，对某预应力混凝土连续箱梁桥的温度场时间-空间分布及温度效应展开研究。

1 基于温度场的有限元理论

1.1 混凝土桥梁温度场分析理论

在直角坐标系中，不同时刻的桥梁结构体内各点温度在空间与时间上的分布被称为温度场。混凝土连续箱梁桥结构的温度场是一种三维空间瞬态温度场，由傅里叶热传导理论的热传导方程（1）为：

式（1）中：

λ

为导热系数；

T

为某时间结构各点温度；

ρ

为密度；

c

为比热容；

t

为时间。

桥梁结构在自然环境的换热条件为温度场的边界条件，不同时刻结构体内各点的温度场分布为：

桥梁结构与外界环境进行热交换的主要方式：太阳辐射、对流换热及与周围辐射换热，其中太阳辐射是温度场变化的主要影响因素，桥梁结构整体热流传导遵循如下表达式：

式（4）中：

T

为空气温度；

T

为混凝土表面温度；

v

为外界风速；

ε

为发射率，对于混凝土材料表面可近似取为0.9；

C

为5.67×10W/（m·K）Stefan-Boltzmann常数。

1.2 混凝土桥梁温度场模拟方法

以浙江省某高速公路预应力混凝土连续箱梁桥为工程背景，该桥主梁采用C50 混凝土，梁高1.85m，中梁顶板宽度3.25m，顶板厚20cm，底腹板厚均为22cm；所处地理位置东经约12046′，北纬约297′，根据当地历年气象资料显示，8月为当地平均气温最高约37C，气温变化约28～37C，年极端最高气温可达到43C，风速约为1.0～2.0m/s。根据桥址外界环境的气象资料，得出计算桥梁的不同时刻结构面所受的太阳辐射强度。

考虑到夏季太阳辐射对箱梁温度场的变化影响最大，故箱梁外表面采用太阳辐射的方式添加，内腔温度场采用对流换热的方式，而遮荫处的底板及腹板采用空气热对流方式添加边界。该研究拟采用有限元软件ANSYS 的热分析功能，将太阳辐射导致的各种热流密度换算成温度荷载，并以面荷载的方式施加在结构表面开展计算。箱梁结构混凝土与沥青混凝土材料的物理特性参数见表1。按箱梁结构实际尺寸，建立3×30m 箱梁有限元模型。

表1 材料物理特性参数

2 日照温度效应分析结果

2.1 温度场分析

提取不同时刻跨中箱梁横截面轴线位置处的沥青铺装、整体化层及箱梁顶板、腹板中间、底板不同测点的温度分布，见图1。

图1 不同位置的温度时间曲线

在日照作用下，白天8：00 至12：00 桥面沥青铺装层温度随外界环境升温而急剧升高，12：00 至20：00 升温缓慢，最高温可达到63.61C；而桥面沥青铺装层下的整体化层、顶板上缘、顶板下缘、腹板及底板则升温较慢，可见沥青铺装可以明显降低混凝土箱梁顶板温度。箱梁横截面的竖向和横向均存在较大的温差，均为非线性分布；沥青铺装对箱梁横截面的最大温差有较为显著的影响，沿梁高方向腹板的竖向温差影响较小；太阳辐射约在13：00 时达到峰值，外界环境温度在16：00 左右达到峰值37.1C，此后温度慢慢下降，但桥面沥青铺装层约在20：00 达到峰值63.49C，整体化层约在19：00 达到峰值53C，箱梁顶板上缘约在21：00 达到峰值48.2C，顶板下缘约在20：00 达到峰值43C。这可能是因为结构混凝土不能受到太阳的直接辐射，同时又受沥青铺装的热流影响，沥青混凝土与C50 混凝土这两种材料的导热性能差别较大，使得热量在结构内部传递较为缓慢，造成沥青铺装与整体化层、箱梁顶板产生较大的温差，导致箱梁结构的温度场分布表现出了明显的迟滞性，在桥梁结构从外表面到体内形成了温度梯度，这种滞后效应可能达到1～2h。

2.2 温度效应分析

由于中梁结构的腹板、底板不能直接受到太阳辐射，箱梁内腔表面不与外界环境进行热能交换，底板、腹板温度始终低于箱梁顶板及以上结构温度值，将导致箱梁结构从上至下、从表面到内部的非线性温度差即温度梯度，桥梁结构在温差作用下发生变形，但又受到约束限制不能自由变形，致使这种非线性温度差可产生非常大的温度应力效应。

在日照温差作用下，横向高应力区主要集中在箱梁顶板及整体化层，其中最大横向压应力出现在箱梁顶板上部的整体化层区域，箱梁顶板内部出现最大横向拉应力且小于混凝土的抗拉强度，拉应力从箱梁横截面轴线向翼缘板两端逐渐减弱；从顶板与腹板交接处至腹板下部，腹板内侧受拉，外侧受压；横向温差越大，产生的最大横向压应力和最大横向拉应力也就越大。

对于竖向温度应力，在温度梯度作用下，最大压应力发生在整体化层，腹板应力出现较为显著，腹板内表面受拉外表面受压，从上至下腹板的拉应力与压应力都逐渐降低，最大拉应力出现在腹板与顶板的倒角位置，在腹板与底板相交位置可能转为受压，如图2所示。

图2 20：00 温差最大时刻的竖向应力/MPa

对于纵向温度应力，在最大日照温差作用下，整体化层及箱梁顶板范围内受压，最大压应力出现在整体化层；对于连续梁结构，箱梁的腹板及底板大部分区域受拉，最大拉应力发生在跨中底板位置达到了2.7MPa，如图3所示；对于连续梁的非连续端，腹板及底板位置存在较大的压应力，中跨位置的腹板及底板存在较大的拉应力，是因为边界约束影响了连续梁的弯曲变形。

图3 20：00 温差最大时刻的纵向应力/MPa

3 结论

通过对预应力混凝土箱梁桥日照温度场时间-空间分布和温度效应的数值模拟，现得出以下结论：

第一，基于有限元分析结果，在日照作用下，箱梁横截面的竖向和横向均存在较大的温差，均呈现非线性分布；桥面沥青铺装对箱梁横截面的最大温差有较为显著的影响，可以显著降低顶板温度，沿梁高方向腹板的竖向温差影响较小；沥青铺装层对混凝土箱梁的温度效应具有明显的滞后影响，这种热流作用的迟滞性将近1～2h，随后会随着日照辐射减弱而开始降温。

第二，对于温度效应，横向高应力区主要集中在箱梁顶板及整体化层，其中最大横向压应力出现在箱梁顶板上部的整体化层区域，最大横向拉应力出现在箱梁顶板内部；无论是升温还是降温，腹板竖向应力出现较为显著，腹板内表面受拉，腹板外表面受压，从上至下腹板的拉应力与压应力都逐渐降低，在腹板与底板相交位置可能转为受压；对于纵向应力，边跨非连续端箱梁受压，顶板的外表面一般受压，内表面一般受拉，跨中底板大部分受拉，底板内部的拉应力一般高于底板外侧的拉应力，在跨中底板出现了2.7MPa 的最大拉应力。