兆瓦级热管反应堆堆芯核热特性研究

张智鹏，杨浩然，王海平，步珊珊，王成龙,*， 田文喜，苏光辉，张大林，秋穗正

(1.西安交通大学 核科学与核技术学院，陕西 西安 710049； 2.中核霞浦核电有限公司，福建 宁德 355100；3.重庆大学 能源与动力工程学院，重庆 400044)

热管反应堆是一种利用热管传热元件将堆芯内部热量传导至外部热电转换模块中的新型反应堆。热管反应堆非常适合应用于需要移动部署的场景，其相比起要依赖泵向堆芯传送冷却剂的传统型反应堆，热管反应堆在固有设计上结构更简单、尺寸更小、安全性更可靠，因此迅速成为核工程领域研究的热点。

目前，美国的热管应用技术与热管反应堆设计开发能力世界领先，其中以洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)为主导的Kilopower系列项目最为突出。该项目实现了热管反应堆的首次带核发电[1]以及与斯特林发电系统的耦合[2]，完成了千瓦级热管反应堆运行特性的实验与理论研究，并提出了更多的设计方案[3]。在国内，西安交通大学开展了对热管反应堆的数值计算研究[4-6]，涉及热管启动过程的动态特性、整体方案论证等工作。中国科学技术大学开展了锂热管反应堆的堆芯物理研究[7]。上海交通大学则对一款5 MWth的热管反应堆设计方案开展了堆芯物理计算[8]。清华大学利用RMC软件结合商用软件ANASYS对热管反应堆的核-热-力耦合进行了研究[9]，并提出了相应的分析方法[10]。

总体上，国外热管反应堆研究重心主要放在千瓦级的空间应用领域[11-12]，而国内的大部分研究仍处于起步阶段。开展热管反应堆的数值模拟研究，对未来热管反应堆的实际工程应用具有重要意义。本文对兆瓦级热管反应堆堆芯核热特性进行研究。

1 物理数学模型

1.1 堆芯描述

MegaPower是LANL于2015年提出的一款兆瓦级热管反应堆设计[3]。该堆定位于为偏远地区及战略重点地区提供稳定、可靠、长期的能源供给。它能够被卡车、运输机进行复杂条件下运输与部署，具有较高的利用价值。本文基于MegaPower热管反应堆堆芯展开核热特性研究。图1为1/6堆芯结构示意图，堆芯的基本参数列于表1、2。

图1 堆芯结构示意图Fig.1 Schematic of reactor core

表1 堆芯设计参数与材料信息Table 1 Design parameter and material of reactor core

表2 堆芯几何参数Table 2 Geometrical parameter of reactor core

1.2 计算软件及边界条件设置

本文采用开源蒙特卡罗计算软件OpenMC进行堆芯物理计算，选取的核数据库为ENDF/B-Ⅶ.1。热工上，选用有限元分析软件COMSOL，以堆芯物理计算结果作为功率分布进行热工计算，求解利用GMRES求解器进行。对于热管的传热，处理为利用等效热导率进行计算，并依照其工作条件将蒸发段、绝热段分别设定为950 K、944 K等温边界条件，冷凝段为938 K的冷却条件；对于热管的失效，设定其失去所用导热能力。网格划分采用分区生成网格的策略，对于热管部件、燃料棒这些较为规则区域采用六面体结构化网格进行划分，对于基体块区域采用三棱柱网格进行划分，总体网格质量为0.826 4，求解的自由度为743万。

2 结果与分析

2.1 堆芯物理计算结果与分析

2.1.1堆芯功率分布 基于对称性对1/6堆芯进行堆芯物理计算，堆芯径向功率峰因子为1.325，轴向功率峰因子为1.229。结合每根燃料棒的功率及其位置，得出径向功率分布如图2所示。可以看出，沿径向方向功率水平先平缓下降，后急剧上升，上升趋势出现在靠近径向反射层的区域。原因是该区域的中子通量分布、裂变率等中子性能受反射层的影响。沿着周向方向，功率峰因子表现出抛物线状的分布规律，且随径向距离的增大，抛物线的开口逐渐减小。而在靠近径向反射层区域处，最后3排出现了功率峰因子呈现“W”形状的分布规律。这种情况在同为利用转鼓控制反应性的空间堆中出现[13]，其原因是转鼓的存在区域并不是覆盖在整个外侧空间，导致靠近转鼓区域的功率分布受到转鼓部署位置的影响更大。

图2 堆芯径向功率分布Fig.2 Radial power distribution of reactor core

美国爱达荷国家实验室(INL)曾基于Megapower设计提出改进方案[14]，与本文的设计方案具有相同的堆芯活性区域尺寸与设计功率。计算所得的堆芯轴向功率分布如图3所示，两曲线的相关程度为0.986，差别主要出现在轴向反射层附近，原因是轴向反射层选取的材料与尺寸有差异。轴向功率分布整体呈现出先上升后下降的趋势，但在靠近轴向反射层区域，因为反射作用使得快中子返回堆芯区域时减慢为能量较低的热中子，中子的共振吸收减少，功率水平增加。这一变化趋势在小尺寸热管反应堆中更明显[13]。

图3 堆芯轴向功率分布Fig.3 Axial power distribution of reactor core

2.1.2转鼓方位角对反应性的影响 兆瓦级热管反应堆的设计理念来源于空间堆的实践经验，其反应性控制运用转鼓技术。转鼓的方位角位置对反应性的影响至关重要。本文计算了转鼓在如图4所示8个方位角位置下的keff与造成的反应性影响，结果列于表3，满足堆芯的临界与停堆条件。

将表3数据区分为正向与逆向旋转过程分别绘制为曲线，如图5所示。在正向的旋转过程中，一开始的变化较为平缓，在90°往后再进行转动会使得反应性价值受到急剧的变化。而在反向的旋转过程中，反应性出现了平缓-陡峭-平缓的变化趋势。说明转鼓以另一种时钟方向旋转时会造成反应性变化规律的差别，其原因主要是在反向的旋转过程中B4C更多地集中在中子通量更大的区域。

图4 堆芯转鼓结构及旋转过程中方位角示意图Fig.4 Schematic of structure and rotation degree of control drum

表3 不同转鼓方位角位置下的反应性变化Table 3 Reactivity change at different drum rotation degrees

图5 转鼓方位角位置与反应性的关系Fig.5 Reactivity worth of drum as a function of drum rotation degree

图6 SAIRs空间核动力系统转鼓设计方案Fig.6 Design scheme of SAIRs space nuclear power system

2.1.3转鼓设计方案对反应性的影响 对于转鼓的布置方式，除了在每个区域布置两个等大的转鼓外，还有如图6所示的SAIRs空间核动力系统中的非等大的转鼓方案设计[15]。大小转鼓的设计可以使得堆芯更为紧凑，且有利于边角区域功率分布的展平。对于大小转鼓的设计方式，其转鼓的方位角位置组合、变化会更加的多样。本文通过限定外边层的尺寸，并将原设计中的转鼓尺寸进行比例缩放。不同的转鼓工况与转鼓-对称截面的相对关系示意图如图7所示。

对于不同的方位角组合，本文共计算了8个状态，结果列于表4。对比1～4号工况，可以看出主要是大转鼓贡献反应性变化。工况5与6、7与8对应于堆芯中相邻的1/6区域，发现由于使用跨越对称截面的转鼓设计，会使得堆芯内相邻区域的反应性价值出现2 000 pcm左右的差别。其原因是中子毒物B4C在不同分区内含量不同进而造成整个堆芯区域内的中子通量、功率分布不平整，其结果将危及运行安全。

2.2 堆芯热工计算结果与分析

2.2.1正常运行工况下热工特性 基于堆芯的对称性对1/12的堆芯进行CFD计算，堆芯的温度分布如图8所示。由8b可看出，堆芯最高温度为1 010 K，出现在临近堆芯内部的燃料棒中心。堆芯温度沿着y轴呈下降的趋势，在靠近径向反射层区域温度水平出现上升，符合物理计算的结果。由8c可看到，燃料棒径向温度呈勒洛三角形规律分布，主要原因为燃料棒受到与之相邻的3根热管的高度等温性的影响。轴向上，990 K以上的高温区域集中在燃料棒的中间位置，沿径向高温区域的长度逐渐减少。受到反射层的影响，前端区域燃料棒的上下段温度水平不相同，高温区域更多地集中在下半段区域之中。同时在最后端处，因为径向反射层的反射作用而出现了温度水平更高的燃料棒。

图7 转鼓工况与转鼓-对称截面相对关系示意图Fig.7 Schematic of drum working condition and relation between drum and symmetric section

表4 大小转鼓设计方案方位角组合对反应性的影响Table 4 Effect of rotation degree combination of large and small drum design scheme on reactivity

2.2.2单根热管失效工况下热工特性 单根失效工况下，分别讨论了最热燃料棒附近的边界区域热管与内部区域热管失效的工况，计算结果如图9所示，单根热管失效工况下温度参数对比列于表5。其中，边界区域热管失效的情况下，基体块前端壁面出现明显温升，最高温度出现在边界区域的燃料棒内部，达到1 083 K。内部区域热管的失效下最高温度出现在正常工况下最热燃料棒内部，为1 053 K，且升温区域面积更大，其基体升温为70 K，燃料棒温升仅44 K，分别较边界区域热管失效下低16.5%与67.3%，说明不同区域热管的失效会造成不同程度的温升。原因是内部区域失效的热管可以由与之相邻的6根热管带走燃料棒的热量，而前端边界处热管只有4根。总体上，单根热管失效下堆芯内部最高温升在100 K以内，且燃料棒温度峰值提升的幅度小于基体的温升幅度。

a——堆芯整体；b——堆芯热点所在平面径向；c——热点区域局部放大；d——堆芯对称面处轴向图8 堆芯及其局部细节温度分布Fig.8 Temperature distribution of reactor core and local detail

a——边界区域；b——内部区域图9 不同区域单根热管失效下的温度分布Fig.9 Temperature distribution of single heat pipe failure in different regions

表5 单根热管失效工况下温度参数对比Table 5 Temperature contrast under single heat pipe failure condition

2.2.3多根热管失效工况下热工特性 分别计算最热燃料棒附近2根与3根热管失效工况下的温度参数，结果如图10所示，多根热管失效工况下温度参数对比列于表6。多根热管的失效会由于堆芯存在着径向功率分布规律以及热管的等温特性而使得热点位置发生变化，并造成较大面积的温度分布不均匀。其中2根热管失效下最高温度为1 113 K，位于正常工况下最热燃料棒内部，向2根失效热管中心连线处偏移。3根热管失效下最高温度为1 337 K，且燃料棒温升大幅度提高，达到327 K，为2根失效情况下的3.2倍。多根热管失效事故会使得燃料棒与基体之间峰值温度的温差降低。即便是在3根热管失效的情况下，基体材料与燃料棒的最高温度仍然低于其各自的熔点(1 600 K以上与3 000 K以上)，表明了热管反应堆在热工上优异的安全性。

表6 多根热管失效工况下温度参数对比Table 6 Temperature contrast under multiple heat pipe failure condition

3 结论

基于MegaPower兆瓦级热管反应堆堆芯设计，利用蒙特卡罗软件OpenMC进行物理计算，将计算结果作为输入边界条件，采用COMSOL软件完成热工计算，探讨兆瓦级热管反应堆的核热特性，所得结果如下。

1) 堆芯轴向功率分布呈升高-降低的趋势，燃料棒下半段功率水平比上半段高。反射层的作用会使得靠近该区域的功率增大。

2) 转鼓的形状将影响临近区域的功率分布，而转鼓在正向与反向的转动过程中造成的反应性变化规律存在差异，大小转鼓设计虽能减少反射层尺寸，但会造成堆芯功率分布不均匀，对堆芯安全存在隐患。

3) 单根热管失效下，靠近堆芯内侧边界区域热管的失效会因为相邻热管较少而造成燃料棒温升程度较内部区域热管失效高67.3%。多根相邻热管的失效存在叠加效应，3根热管失效造成的燃料棒温升是2根失效下的3.2倍。3根热管失效工况下堆芯最大的温升发生在基体内部，温升为337 K。同时，燃料棒最高的温度为1 337 K，基体最高温度为1 310 K，低于各自的熔点温度，较难出现堆芯熔融的事故。