黄土丘陵区第三副区人工牧草SCS-CN值率定研究

邹伟婷， 信忠保， 秦瑞杰， 张满良， 刘 晓

(1.北京林业大学水土保持学院，北京 100083；2.黄河水利委员会天水水土保持科学试验站，甘肃 天水 741000；3.北京林业大学山西吉县森林生态系统国家野外科学观测研究站，北京 100083)

黄土高原位于中国北方黄河流域的中游，属于干旱半干旱地区，面积超过60万km。近20年，为缓解水土流失，改善环境质量，黄土高原实施了退耕还林还草等一系列水土保持措施促进植被恢复，大量坡耕地被转变为林地或草地，极大地改变了土地利用格局。草地是黄土高原生态恢复的重要措施，占黄土高原土地覆盖类型中总面积的39.21%。植被恢复使植被覆盖度增加，土壤养分水平改善，土壤性质恢复，进而导致水文功能和土壤侵蚀的显著响应。因此，准确认识草地对地表径流的影响，是开展黄土高原生态恢复对地表水文水资源影响研究的重要领域，对于土地利用规划和水资源管理具有重要意义。

径流曲线数法(SCS-CN模型)作为估算地表径流的常用方法，与Green-Ampt、Philip和Horton入渗曲线等模型相比，具有结构简单、计算方便的特点。自20世纪90年代，SCS-CN模型已被广泛应用于我国的径流计算与水资源评价中，尤其是在黄土高原地区。已有研究表明，SCS-CN模型是黄土高原小流域径流预测的一种有价值的工具，但对于模型的适用性及参数的取值需要进行局部验证和率定。SCS-CN模型主要包括CN值和初损率() 2个参数。Lian等对中国55个研究站点的CN值进行了率定，结果表明，修正后的CN值与美国土壤保持局推荐的CN查表存在较大差异。Shi等将CN值与引入的3个因子(土壤湿度、降雨深度和强度)相结合，建立了改进SCS-CN方法的方程。Huang等建立CN与土壤水分之间的方程，以更好地预测黄土高原气候和土壤条件下的径流量。初损率()为初损雨量与流域最大入渗量的比值，是SCS-CN模型中关键的区域与气候参数，通常取标准值0.2。然而，已有研究表明，取标准值时模型的预测精度不能满足实际需求，已有研究对SCS-CN模型进行了系统的机理论证，提出应将作为区域化参数，并对其进行合理取值。邓景成等用穷举法率定得到陕西省吴起县杨青川流域草地和裸地最适分别为0.13和0.03。周淑梅等利用反算法和事件分析法率定黄土丘陵沟壑区桥子西沟流域为0.1。

尽管针对黄土区SCS模型的修正已有许多研究，但缺乏专门针对于人工牧草的CN值的率定研究。草地作为黄土高原生态恢复的重要措施，对黄土高原生态恢复、土地利用规划和水资源管理具有重要意义。针对这一科学问题，本研究的主要目的：(1)根据黄委会天水水土保持科学试验站提供的不同牧草小区水文观测数据，评估SCS-CN模型在黄土高原人工草地的适用性；(2)对人工牧草的CN值和进行优化率定，提高模拟精度。研究结果为黄土高原人工牧草地表径流估算提供理论参考，为提高植被恢复对黄土高原水资源影响理解提供科学依据。

1 模型原理

SCS-CN模型基于水量平衡方程和2个基本假定：

假定Ⅰ：实际地表径流量()与流域可能最大径流量(-)的比值等于实际入渗量()与潜在滞留量()之比。

假定Ⅱ：初损量()和潜在滞留量()之间存在一定量关系。

水量平衡：=++

(1)

(2)

假定2：=·

(3)

式中：为降雨量(mm)；为地表径流量(mm)；-为最大可能径流量(mm)；为实际入渗量(mm)；为潜在滞留量(mm)；为初损量(mm)；为初损率。

由公式(1)～(3)可得：

(4)

潜在滞留量()值的变化幅度可以很大，不便于取值，为了计算，引入径流曲线数CN。CN值是一个无量纲参数，理论取值范围是0～100，实际应用中取值范围是40～98。与CN值的经验转换关系为：

(5)

模型以次降雨前5天降雨量为依据，将前期土壤湿度划分为3级：干旱(AMC-Ⅰ)、正常(AMC-Ⅱ)和湿润(AMC-Ⅲ)。划分依据见表1。

表1 前期土壤湿度划分

《美国国家工程手册》根据大量实测资料的分析结果制定了CN值选取表，用以表征标准SCS-CN模型AMC-Ⅱ状态下的CN值表。对于AMC-Ⅰ和AMC-Ⅲ条件下的CN值，计算公式为：

CN=4.2CN∕(10-0.058CN)

(6)

CN=23CN∕(10+0.13CN)

(7)

式中：CN、CN、CN分别是AMC-Ⅰ、AMC-Ⅱ和AMC-Ⅲ条件下的CN值。

本文通过标准SCS-CN修正法，优化率定得出了适应黄土高原地区的不同植被措施下的初损率()值和径流曲线数(CN)值。

2 数据与方法

2.1 研究区概况及数据来源

研究选取黄委会天水水土保持科学试验站甘肃天水罗玉沟流域1987—1989年罗玉沟试验场7个径流小区105场水文观测数据，开展人工牧草径流场SCS-CN模型径流曲线数的研究工作。罗玉沟试验场创建于1956年，位于天水市秦州区罗玉沟流域桥子东沟上游，距天水市区约5 km，平均海拔高度约1 445 m，属黄土丘陵区第三副区，是水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室野外试验基地。7个小区随机排列，布设于罗玉沟试验场的坡耕地上，坡向均为西南方向，坡度均为15°，pH=8.4。小区水平投影面积66.72 m(4.00 m×16.68 m)，小区长边与坡地流水线平行，上、下边与等高线平行。土壤发育均为红黏土母质上的灰褐土，土壤结构在黄土高原丘陵沟壑第3区中有较强的代表性，径流小区的试验成果，能够代表该区至黄土高原坡面水土流失的基本情况。

有研究指出，根据我国的具体情况，规定标准小区的水平投影坡长为20 m，水平垂直宽度为5 m，即20 m×5 m，坡度不作硬性规定，5°～25°均可，将连续保持清耕状态的小区作为标准小区，与之相对应的小区就是一般措施小区，投影面积、坡度坡长、坡位坡向和操作流程均应与标准小区一致,处理措施不同。本研究采用小区布设于2007年颁布的《水土保持试验规程》(SL 419—2007)以前，除投影面积外，均与标准小区和措施小区的要求一致，因此，可以作为当地的对照参数，用于水土流失规律研究和水土保持效益计算。

径流小区基本概况见表2，共设人工牧草和对照农田2种样地，1～6号小区为人工牧草径流小区，其中1号小区为小冠花，2号小区为红豆草，3号小区为沙打旺，4号小区为紫花苜蓿，5号小区为红三叶，6号小区为鹰咀紫云英，7号小区为农作物对照。除沙打旺每年收割1次外，其他牧草均在相应的最佳收割期每年收割2次。

表2 径流小区基本情况

罗玉沟试验场土壤水文组可统一看作B组。1987—1989年，试验场7个径流小区共有105场水文观测数据，选取有地表径流产生的73场降雨径流事件为有效降雨。前期土壤湿度条件为AMC-Ⅰ的产流次数为59场，占全部产流次数比例为80.8%，AMC-Ⅲ条件下产流次数占比为19.2%，可见该区域前期土壤湿度以干旱为主，因此选取AMC-Ⅰ下CN作为径流参数预报。

2.2 标准SCS-CN修正法

有研究指出，初损率()和径流曲线数(CN)都是SCS-CN模型的敏感性参数，因此，黄土区人工牧草径流曲线数法的适用性分析，需要对CN值和值进行优化率定。

(1)标准SCS-CN法：根据试验小区的水文土壤条件和植被措施类型，查《美国国家工程手册》CN值选取表，分别得到7个径流小区对应的CN值。根据前期土壤条件，选取AMC-Ⅰ下CN作为径流参数预报，CN通过公式(6)确定，结合降雨量数据，计算地表径流量。

(2)初损率()优化率定：据统计，50%以上的初损率的变化在0～0.4。标准CN值保持不变，值以0～0.4为区间，0.01为步长，采用公式(8)最小平方差(LSE)得出模拟效果最优的值。将标准CN与最优值同时带入SCS-CN模型，计算地表径流量。

(8)

式中：为第场降雨的观测径流量(mm)；′为第场降雨的预测径流量(mm)。

(3)CN值优化率定：CN值是无量纲参数，理论取值范围是0～100，实际应用中取值范围通常为40～98。最优值不变，以40～98为区间，1为步长，最小平方差(LSE)最为最优判定的目标函数，得出模拟效果最优的CN值。将最优CN与最优值同时带入SCS-CN模型，计算地表径流量。

(4)在前期土壤湿度为AMC-Ⅱ和AMC-Ⅲ(约占19.2%)数据有限的情况下，依据AMC-Ⅰ下CN的径流预报参数，通过公式(5)和(7)得到修正的CN，带入SCS-CN模型，计算地表径流量。

2.3 模型评价标准

模型的拟合优度有多个评价标准，本文选用3个常用的评价指标：

(1)纳什效率系数。用来评价预测径流量与观测径流量的接近程度，计算公式为：

(9)

(2)均方根误差(mm)。用来评价预测径流量偏离观测径流量的程度，可以反映模型预测的精准度，计算公式为：

(10)

RESM值为0时，模型拟合程度最好，RMSE值越高，模型模拟精度越差。

(3)相关系数()。用来评价计算值与实测值之间的相关程度，计算公式为：

(11)

2.4 数据处理

数据处理利用Excel 2019软件中完成，描述性统计和差异性分析采用SPSS 23.0软件计算，对黄土高原人工牧草标准SCS-CN模型的径流曲线数(CN)和初损率()进行优化率定。

3 结果与分析

3.1 标准SCS-CN法

根据试验小区的水文土壤条件和土地利用类型，查《美国国家工程手册》CN值选取表，分别得到7个径流小区对应的CN值。小冠花、红豆草、沙打旺、紫花苜蓿、红三叶、鹰咀紫云英属于人工牧草类，查表得CN值为79，7号小区属于农作物类对照小区，查表得CN值为81。带入公式(6)、(7)得到人工牧草与对照农田的CN、CN值。根据SCS-CN标准模型，取=0.2，模拟计算人工草地和对照农田的预测径流量、预测径流量与观测径流量对比见图1。

图1 标准SCS-CN法预测径流量Q1与观测径流量Q比较

从图1可以看出，标准SCS-CN法预测径流量与观测径流量的线性回归线斜率为0.69，偏离1∶1趋势线较大，且位于直线下方，说明标准SCS-CN法的预测径流量整体上小于实测径流量。同时，可以看出标准SCS-CN法不能准确预测小降雨径流事件，降雨事件中，预测径流量为0的情况占比为74%，这是由于预测径流量为0的判定条件为≤(=)，说明在黄土高原地区人工牧草CN值率定中，标准SCS-CN模型初损值取值0.2过高，进而导致标准SCS模型模拟的径流量偏小甚至出现模拟值大量为0的情况。

从表3可以看出，标准SCS-CN法相关系数()为0.91，决定系数()分别为0.72，说明标准SCS模型法模拟的预测径流量与观测径流量，就相关性和变化趋势来说，效果较好，变化趋势基本一致，在一定程度上标准SCS-CN法可以适用于黄土高原人工牧草径流量的预测。均方根误差RMSE为3.39 mm，纳什效率系数NSE为0.59，说明预测径流量相较于观测径流量虽有相似的变化趋势，但是误差比较大，尤其是对于小降雨径流事件的坡面产流预测量并不准确，需要针对模型的相关参数进行适当的修正，尤其是值的优化。

表3 径流预测模型评价指标分析

3.2 初损率(λ)优化率定

(1)取CN值为标准SCS-CN法的值不变，优化，范围为0～0.4，步长0.01，共40个，依次将和标准CN值代入公式(4)计算预测径流量；(2)应用LSE作为最优判别标准，分别得到人工牧草最优值为0.15，裸地最优值为0.18，预测径流量与观测径流量对比见图2。

图2 优化初损率(λ)径流量Q2与观测径流量Q比较

初损率()优化率定后，相比于取标准值0.2，回归线性方程斜率由0.69提升为0.83，表明标定后的模拟值更靠近1∶1线，离散程度显著降低。均方根误差RMSE由3.39 mm减小为3.24 mm，纳什效率系数NSE由0.59提升为0.63，模拟结果与观测径流量的拟合程度略有提高，表明修正后的模型更适合研究区域的降雨资料。说明在黄土高原应用标准SCS模型对径流进行估算时，由于土壤类型、流域下垫面特点(土壤、植被、坡度、土地利用等)和气候条件等的差异，必须对初损率()进行区域适用性评价，以得到适宜于研究区域的值。

3.3 λ、CN值同时优化率定

(1)在人工牧草最优值为0.15，对照农田最优值为0.18基础上，对CN值进行优化；(2)选取CN的取值范围为45～95，步长为1进行演算，由公式(6)、(7)得到对应的CN和CN值；(3)依次将CN值和最优代入公式(4)计算预测径流量；(4)应用LSE作为最优判别标准，得到不同牧草种类最优CN、CN和CN值见表3，人工牧草最优CN值为79，其中小冠花为81、红豆草为79、沙打旺为66、紫花苜蓿为73、红三叶为79、鹰咀紫云英为84，而对照农田最优CN值为81。通过各类牧草最优CN值与值得到预测径流量，与观测径流量对比见图3。

图3 λ与CN值同时优化后预测径流量Q3与观测径流量Q比较

结果显示，纳什效率系数NSE由0.63提升至0.68，回归线性方程斜率由0.83提升为0.85，模型拟合程度在一定程度上有所提高，对于小降雨径流事件预测值为0的情况有所改善。对预测径流量和进行配对样本检验，显示不同种类牧草的最优CN值差异不显著(=0.27>0.05)，说明牧草CN取值均为79时，预测径流量和无显著性差异。因此，人工牧草最优CN值为79，对照农田为81。通过修正模型计算得出，黄土高原人工牧草的CN值仍为标准CN值，即美国土壤保持局提供的CN值仍在黄土高原人工牧草区仍具有适用性，此时取值：人工牧草为0.15，对照农田为0.18。

3.4 正常与湿润情况下的径流估算

径流小区属于半干旱气候，73场有效降雨事件中，前期土壤湿度条件为AMC-Ⅰ的产流次数为59场，占全部产流次数比例为80.8%，可见该区域前期土壤湿度以干旱为主，因此前文选取AMC-Ⅰ下CN作为径流参数预报，将73场有效降雨事件统一看作AMC-Ⅰ条件下，对人工牧草和对照农田的最优CN值和值进行率定。

按照SCS-CN法假设条件，正常与湿润条件下，值有减小的趋势，73场有效降雨事件中，19.2%的产流事件前期土壤湿度条件为AMC-Ⅲ。根据公式(5)、(7)，以人工牧草最优CN值为79，对照农田最优CN值81为基础，对AMC-Ⅲ条件下产流事件的值进行修正，图4为值修正后模拟的结果。

图4 优化AMC后预测径流量Q4与观测径流量Q比较

根据前期土壤湿度修正后，均方根误差RMSE从3.39 mm提升至2.70 mm，模型效率系数NSE从0.59提升至0.74，误差显著降低，尤其是对于小降雨事件，模型拟合程度显著提高，模拟效果较为理想。

4 讨 论

标准SCS-CN法直接应用于黄土高原人工牧草地区时，对于大部分小降雨事件的径流预测值偏低，这与王英等的研究结果一致。经本研究优化后，模型模拟精度有提高，纳什效率系数由0.59提升至0.74，尤其是提升了小降雨产流事件的预测精度。优化后的CN值、值更适用于黄土高原人工牧草地区的降雨产流预测。

SCS-CN模型是基于水量平衡的合理化模型，一般主要应用于以农业土地利用为主的小流域次降雨径流的计算，而影响降雨径流的因素有土壤类型、土地利用覆被情况以及前期土壤湿度等，则隐含在径流曲线数(CN)和初损率()中。

不同土地利用方式下的CN值有显著的差异，土地利用直接影响到地表植被疏密、地表扰动等，因此会影响植被截留和土壤入渗，对径流产生影响，从而对CN值产生影响。本研究中，人工牧草地CN值为79，而对照农田CN值为81，与美国土壤保持局提供的CN值相同。

由于土壤性质、土地利用类型和气候条件等的差异，必须对初损率()进行区域适用性评价，以得到适宜于研究区域的值。本研究中人工牧草最优值为0.15，对照农田为0.18，相较于取标准值0.2，纳什效率系数NSE略有提升，但提高程度有限，且值在0.2附近波动范围小，这与已有研究的结果类似，张钰娴等在黄土丘陵区山西径流场，选取6个坡度下的实测降雨资料，对参数进行敏感性分析，结果表明，初损率=0.2适合于黄土丘陵缓坡地，随着坡度的增大而减小。

前期土壤湿度条件对SCS-CN法模型也有较大的影响，本研究中，对AMC-Ⅲ条件下产流事件的值进行修正，纳什效率系数NSE提升至0.74，修正计算值更加贴近1∶1线，模拟效果较为理想，这与许秀泉等的研究结果一致，干旱半干旱地区的监测资料存在前期土壤湿度条件以AMC-Ⅰ为主，可通过修正值获取正常与湿润情况下的CN、CN值，模拟效果较为理想。

SCS-CN模型前期土壤湿度条件通过降雨事件前5天的降雨量进行等级划分：干旱(AMC-Ⅰ)，正常(AMC-Ⅱ)和湿润(AMC-Ⅲ)，使用3个离散的AMC级别意味着CN值从一个级别突然跳到另一个级别，使得CN值在特定土壤湿度值上出现的阶跃变化，由公式(5)中和CN值的换算关系，值也呈现阶跃变化特征，没有考虑到降水强度对径流的影响，在一定程度上限制了模型的预测精度。因此，探讨适合黄土高原地区的前期土壤湿度等级划分标准，将降水强度引入SCS-CN模型是提高模型预测精度有效方法。

另外，SCS-CN模型多用于小流域，而本文小区面积小，植被覆盖度差异明显，植被覆盖对小区尺度模拟结果的影响远大于小流域，且本研究数据主要来源于实测降雨资料，野外收集降雨径流资料具有一定的困难和误差性，这也是导致整体预测径流量小于观测径流量的重要因素。因此，在黄土高原地区应用SCS-CN模型预测降水产流尚需做大量的工作。

5 结 论

根据黄委会天水水土保持科学试验站罗玉沟试验场7个径流小区中73场降雨径流事件资料研究发现，土地利用类型和前期土壤湿度对径流曲线数有显著影响。本研究通过修正SCS-CN模型对黄土高原CN值和值优化率定后，得到黄土高原人工牧草CN值为79，对照农田为81，人工牧草最优值为0.15，对照农田为0.18。可见，美国土壤保持局提供的CN值对黄土高原人工牧草具适用性，而初损率()值需要优化率定。研究得出的黄土高原人工牧草径流曲线数可为该区域的地表水资源量评价以及土地利用管理提供服务。