基于CONWEP法空爆载荷下船体结构动态响应研究

李 荣，万家平，蔡 灵，谷家扬，刘 涛

(1.南通中远海运船务工程有限公司，江苏 南通 226001；2.江苏科技大学，江苏 镇江 212000)

0 引言

相比于传统船舶结构强度设计时考虑的正常的环境载荷和工作载荷之外，船舶还可能面临着偶然性事故载荷(爆炸)的情况。一旦偶然性事故发生使得一些船体结构损坏，随之极有可能发生灾难性事故。在遭受偶然载荷冲击时，船体自身的结构强度决定了整个船舶的生存能力，也是衡量船舶安全性能的重要指标之一。因此，在船舶设计之初就应该将偶然性事故载荷(爆炸)考虑在内，最大化地降低偶然性事故发生后带来的不利后果。

周南等从理论上推导出一个普适公式，其适用于理想大气条件下空中不同距离的爆炸冲击波参数计算，总结出了冲击波在理想和非理想两种大气状态下存在近似相似律。仲倩等在静爆试验中利用高分辨率、高精度试压系统对不同TNT当量的冲击波超压进行了测定，得到了爆炸冲击波超压峰值与比例距离关系的改良经验式，且公式经过了试验数据和文献值的验证。曹伟等对爆高为4倍装药半径的塔爆和触地爆实验的空气冲击波参数进行了经验拟合，从而总结了估算公式。BAKER利用能量法对在爆炸载荷作用下的圆板和矩形板的结构响应进行了相似求解。张婧等利用LS-DYNA有限元软件数值仿真了接触爆炸载荷作用下舰船防护结构的破坏特性，和相同条件下的实验进行了对比，验证了数值仿真方法的有效性。李芝绒等开展了薄圆板的内爆炸试验，分析了在有效比冲量和作用时间下的破坏模式。李典等对空爆载荷作用下的舰船典型平板及加筋板结构的抗爆性能进行了研究。崔子鑫等采用CONWEP算法和压力时程曲线对加筋板模型施加爆炸载荷，并将数值仿真结果和试验结果进行了对比，从而得到采用CONWEP算法施加爆炸载荷得出的数值仿真结果和试验结果的相对误差不大于5.15%，可以使用此方法对结构施加爆炸载荷。

本文以某型船为研究对象，运用CONWEP算法对月池和钻台结构动态响应进行数值仿真研究，分析爆炸冲击波对月池结构的损伤效果，得到月池和钻台结构的响应特点和抗爆能力，为今后月池和钻台结构针对爆炸事故的设计提供了参考。

1 爆炸动态有限元分析方法基本理论

1.1 空中爆炸冲击波基本特性及指征参数

爆炸发生在一瞬间，油气爆炸产生的化学能会使爆炸区域处于高温高压的状态，爆炸产物向外膨胀，当膨胀到一定体积，它的压力会低于大气压。由于惯性作用，爆炸产物会继续膨胀，压力将持续降低，此时会出现“负压区”。周围的空气会对爆炸冲击波进行压缩，同样由于惯性作用，爆炸产物的压力会被压缩到超过初始压力，并开始第二次膨胀。上述过程会经过若干次，最终爆炸产物与周围空气达到平衡状态，具体爆炸过程示意图见图1。

(1)～(4)—爆炸产物第几次向外膨胀；P—超压值；X—历程。

在实际应用时，主要通过爆炸冲击波的超压峰值、冲击波正压作用持续时间、比冲量3个参数对冲击波的物理特性进行描述。其中比冲量表达式如下：

(1)

式中：()为随时间变化的爆炸超压值；为初始压力；为时间。

1.2 CONWEP算法

CONWEP模型通过修正的Friedlander方程描述自由场的压力-时间响应。

(2)

(3)

式中：为大气压力； (-)为超压；为冲击波到达的时间；为正相位的持续时间；为衰减常数；为给定位置的爆炸脉冲。

考虑冲击波的入射压力()、反射压力()和入射角三种影响因素后，总压力可以表达为

()=()[1+cos-2cos]+()cos,cos≥0

(4)

()=() ，cos<0

(5)

2 计算模型

2.1 有限元模型

本文采用大型有限元软件PATRAN对目标船建立有限元模型，模型包括月池所在舱段和钻台两部分。月池结构设在船体中部，自主甲板往下共有三层甲板结构，在主甲板至上甲板之间月池开口形式为长方形，上甲板至船底板之间月池开口形式为沿船长方向的凸字形。为了更准确反应数值模拟结果的真实性，月池爆炸区域和钻台结构进行网格细化，细化区域网格尺寸为175 mm。整个有限元模型总节点数为398 037个，单元数为466 424个。月池与钻台完整有限元模型见图2。

图2 月池与钻台完整有限元模型

2.2 材料状态方程

研究表明，当材料处于塑性流动阶段时，材料的屈服强度和临界断裂应变等性能对应变率是敏感的。爆炸区域结构所选的材料本构模型是影响仿真计算结果准确性的关键因素，故船用钢均采用弹塑性材料模式。材料的动态屈服条件，采用与试验数据符合得较好的Cowper-Symonds模型进行拟合，动态屈服应力与应变率的关系如下：

(6)

(7)

根据DNV-C208规范，实际钢铁材料的应力应变关系曲线见图3。

σprop—比例极限；σyield—屈服点；σyield,2—屈服点2；εp—弹性应变；εp，y1、εp，y2—塑性应变1、2。

第四部分的应力应变之间的关系如下：

(8)

式中：为计算得到的应力值；、对于具体材料为常数；为应变；为第二屈服点应力；为第二屈服点应变。

2.3 计算工况

参考ABS指南《海洋结构物意外载荷分析与设计》中关于爆炸场景的相关内容描述，结合本船的结构特征，将爆源位置设定于月池大开口中心，在其不同高度位置设置多组爆炸中心，其高度分别为距基线15.50、13.40、11.30 m。根据--2规范中标称超压所给出的适用于海洋结构物的爆炸超压值，月池区域的超压值为3×10Pa。从爆炸中心至月池内壁的爆距为4.9 m，爆源的初始密度=1 630 kg/m，根据J.Henrych冲击波经验计算公式逆推可得等效油气爆源的大小，其油气爆源转换成TNT当量为32.3 kg。月池爆炸事故工况类型由油气爆炸位置高度来确定，通过改变爆源位置高度共设计3种工况，具体工况设计见表1。

表1 爆炸工况汇总表

3 计算结果与分析

3.1 不同位置爆炸载荷作用下能量变化分析

为分析不同位置爆炸对船体在爆炸载荷下产生的能量变化是否有差异，针对船体3种工况下的动能、塑性应变能和总变形能进行对比分析。图4～图6为船体结构在不同爆源高度爆炸载荷作用下的能量变化情况。

图4 结构动能时历曲线图

图4为船舶在不同爆源高度爆炸载荷作用下的动能变化情况。由图可得，整体结构的动能在不同爆源高度爆炸载荷作用下的变化趋势一致，LC-3整体结构的动能最大，LC-1动能最小，从而说明结构的动能随爆源高度的降低而增大。图5为结构在不同爆源高度爆炸载荷作用下的塑性应变能时历曲线。从图中可以看出，3种工况下船体结构的塑性应变能都呈阶梯状增加，LC-3的塑性应变能最大，在0.2 s增加至1.47×10J；LC-1的塑性应变能最小。这意味着爆源高度越低，发生塑性应变的结构越多。图6为结构在不同爆源高度爆炸载荷作用下的总应变能时历曲线。由图可知，船体结构的总应变能的变化趋势和动能的变化趋势一致，并且也是爆源高度越低，结构总应变能的峰值越高。由上述分析可以得知，随着爆炸中心高度的变化，越靠近主甲板和钻台结构，爆炸冲击波卸压空间面积变大，爆炸产生的大部分能量通过钻台前后及左侧的开口迅速溢散，作用在月池内壁及钻台纵向内壁上的能量少于爆炸中心靠近水面的工况，导致了能量组成和结构承载比例的变化。

图5 结构塑性应变能时历曲线

图6 结构总变形能时历曲线

3.2 船体结构损伤对比分析

对3种工况下船体结构的变形云图作进一步对比分析。图7～图9给出了3种工况下在爆炸初始时刻0.011 s时钻探船月池区域及钻台结构的变形云图。

从图7～图9可以看出，在爆炸发生的初始时刻0.011 s，3种工况下的爆炸冲击波已经作用在月池纵向内壁、船首月池横向内壁和钻台纵向内壁上，此时月池纵向内壁和钻台纵向内壁上的单元变形区域呈圆形分布，并且已经向月池内部构件传播；船首月池横向内壁上的变形区域呈现左右对称的花瓣状，变形最大处为主甲板和上甲板之间隔离舱室板格中心处。LC-1和LC-3的爆源高度分别和主甲板及上甲板等高，对船首月池横向舱壁造成的凹陷变形量基本相同，约为0.018 m，其上甲板和主甲板之间月池内壁的变形率为0.86%。LC-2的爆源高度与主甲板和上甲板之间舱壁板格中心等高，爆炸冲击波对月池横向内壁造成的凹陷变形量较大，为0.024 m，月池内壁的变形率为1.14%。总体来说，月池区域的变形都较为轻微，整体结构变形不严重，结构较为稳定；钻台的主要横向构件及纵向舱壁呈现轻微凹陷，结构整体稳定。

图7 LC-1月池及钻台变形云图

图8 LC-2月池及钻台变形云图

图9 LC-3月池及钻台变形云图

4 结论

采用CONWEP算法，对CONWEP方法下油气爆源爆炸发生的位置、炸药量的大小，并据此制定爆炸工况。从结构能量变化、变形两方面研究分析，得出以下结论：

(1)月池和钻台结构在受到爆炸冲击波作用以后，结构的动能和总应变能的变化趋势呈现先迅速增加，后逐渐趋于稳定振荡形式；结构的塑性应变能先呈现阶梯式增长，后稳定于特定值。

(2)对比分析不同爆源高度下的各能量时历曲线可知，爆炸中心的位置越接近月池结构中心，冲击波作用下结构动能越大，发生塑性应变的结构越多。说明随着爆炸中心越接近主甲板或者钻台，冲击波作用在船体结构上的能量越少，月池和钻台结构越安全。

(3)月池区域中，靠爆炸中心越近的纵向内壁变形越为严重，较远的舱壁变形不明显。但由于船首月池横向内壁上强支撑结构的跨度较大，其变形较月池纵向内壁严重。对比分析不同爆源高度下的同一时刻的变形云图可知，爆源高度位置对整体结构的变形特征及结构响应的影响较低，结构变形不会随着爆源高度位置的变化而产生较大的差异。

(4)本文中月池和钻台区域的空中油气爆炸中心的位置较为理想，今后应对油气泄漏和聚集的位置进行更深入的研究。