考虑最大接入容量的分布式电源及储能选址定容规划方法

张卫明 李 军 王献志 郭少飞 于礼瑞

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021;2.国网河北省电力有限公司,河北 石家庄 050021;3.华北电力大学电气与电子工程学院,河北 保定 071003)

0 引言

随着经济飞速发展,能源需求也随之增加。在资源和环境压力不断增加的大背景下,具有清洁可再生、投资见效快等优点的可再生能源在世界范围内迅速发展,电能的低碳化生产和利用已经成为未来电网发展方向[1]。随着技术的不断成熟,小容量的分布式电源(Distribution Generation,DG)以及储能也开始大量接入配电网。DG 以及储能具有经济性好、污染小、安装位置灵活等优点,合理设置其容量大小、安排位置可以降低网络损耗、改善电压质量、提高电网整体稳定性。因此,为了充分发挥分布式电源以及储能的作用,需要全面考虑定容选址问题[2]。

各国学者在DG以及储能选址定容方面进行了大量研究,并取得了诸多成果。文献[3-4]采用确定性的DG 出力模型,并设置网络损耗最小为目标函数,利用改进的优化算法对所建立的模型进行了求解。文献[5-6]在对DG 以及负荷的时序特征分析基础上,设置目标函数为停电损失最小、配电网网损最小,进行DG 的选址定容,同时提出了场景及其权重的确定方法。文献[7]在考虑购电成本以及配电网损耗2个因素的基础上,采用加权法将多目标函数化简为单目标,并提出一种改进的猫群算法用于解决此类选址定容问题。但目前针对DG 选址定容的研究中,大多对其接入容量进行了限制。而在化石能源短缺以及生态环境恶化的大背景下,DG 的装机容量在逐渐增加,在考虑DG接入容量最大化的基础上进行选址定容,能在保证经济性的同时最大化利用可再生能源、缓解常规能源供应的严峻形势,也可为未来有源配电网的发展提供相应的参考,具有较大意义。在DG 最大接入容量研究方面,文献[8-9]分析了在计及电压偏差等静态安全指标约束下DG 的最大可接入容量;文献[10-11]指出在分析DG 的最大可接入容量时不仅需要考虑静态安全约束,也必须考虑电压波动等动态电压指标的约束,在配电网电压质量、网络潮流等指标均满足的情况下,提出了以DG 接入容量最大为目标函数的优化模型。而目前对于电压特性的分析仅适用于风机、光伏等分布式电源,当储能接入配电网后,其灵活的充放电功率调节和供蓄能力能够有效缓解大规模DG 接入对配电网的影响,从而提高DG 的可接入容量。

综上所述,本文结合储能灵活的充放电调节能力,分析了大规模DG 接入后配电网中的电压特性。在考虑了不同DG 以及储能的出力模型基础上,兼顾电压偏差及电压波动约束,建立了投资费用最小、配电网网损最小、DG 接入容量最大以及储能接入容量最小的多目标选址定容模型。以IEEE33节点配电系统为例,利用改进的粒子群算法对选址定容模型进行求解,在多目标函数条件下优化了DG 以及储能的接入位置、容量,为DG 的合理并网提供科学依据。

1 高比例DG 以及储能接入后配电网的电压特性分析

当大量DG 以及储能接入配电网后,其出力会极大影响配电网中的潮流分布,可能导致网络中电压出现偏差、波动等,进而影响稳定性[12],因此,为计算最大接入容量,需对高比例DG 以及储能接入配电网后的电压特性进行分析。

1.1 电压偏差

DG 的接入位置和容量对线路上整体电压分布的影响较大[9]。当其接入配电网后,接入位置前后看到的负荷发生变化,线路中传输的功率减小,同时风机可以提供无功功率的支持,因此DG 的接入有利于各节点的电压支撑。当DG 的渗透率上升时,其总出力越大,对节点电压的作用就越明显,配电网中整体电压水平变化就越大,可能导致配电网中某些节点的电压越限。而储能系统在充电状态时,相当于配电网中的负荷增大,各节点电压会因此下降。若合理地设置储能系统的充放电时间,能够有效减少DG 对各节点电压的支撑作用,使网络整体电压更不易越限,从而提高配电网对可再生能源的接纳能力。因此,在追求并网容量最大化进行相应规划时,需结合储能与光伏、风机的配合情况,对电压偏差进行约束。

传统配电网一般为闭环设计、开环运行,因此可利用单电源辐射型结构来等效正常运行时的配电网[13]。由于配电网电压等级较低、线路长度较短,在进行分析时可忽略线路间的互感以及各线路对地的分布电容,仅需计及线路自阻抗;负荷考虑采用恒功率模型并假设其三相平衡;同时考虑到接入到配电网的分布式电源容量较小,通常工作在定功率模式[14],因此可将其考虑为功率因数恒定的PQ 节点。高比例DG 以及储能接入后,配电网分析模型如图1所示。

图1 含分布式电源以及储能接入的配电网系统

该配电网模型中共n个节点,节点0为配电网母线,同时每个节点均接入负荷、DG 以及储能,当功率值设置为0时,则表示此节点不接入负荷、DG或储能。R0+jX0表示系统侧等值阻抗,Rk+jXk表示第k段线路的等值阻抗;Pk+jQk表示流过第k段线路的功率,PDG.k+jQDG.k表示第k个节点上DG 注入的功率,PE.k+jQE.k表示第k个节点上储能的功率,PL.k+jQL.k表示第k个节点上的负荷大小。

针对图1所示配电网,当DG 未接入时,任意节点k处的电压偏差ΔUk% 为

当DG 接入配电网后,可将其认为是具有负值的负荷,因此DG 接入后k节点的电压偏差为

当储能接入配电网后,在放电状态时其性质与DG 相似,此时k节点的电压偏差为

若储能处于充电状态时,其性质与负荷相似,此时k节点的电压偏差为

1.2 电压波动

光伏电源的出力受外界光照强度变化、云层变化、阴影效应等的影响,风机出力与实时风速、风向角有关,当某一瞬间外部环境条件变化较大时,它们的出力也会出现较大波动,从而导致配电网各节点电压出现波动,可能导致电压越限。因此,除电压偏差外,在进行规划时还需考虑对电压波动进行约束。

分布式光伏出力发生瞬时变化时,假设其出力变化的大小占额定出力的比值为λPV,则此时仅由分布式光伏电源引起第k个节点的电压波动dPV.k% 可近似计算为[13]

逆变器一般具有较高的功率因数,因此在计算电压波动时可忽略逆变型电源的无功出力。而配电网中的风机一般采取直接并网的方式,其无功功率对电压波动的影响不可忽略[10]。假设风机的出力瞬间变化大小占额定出力的比值为λW,则仅由风机引起的第k个节点的电压波动dW.k% 为

在计算第k个节点的电压波动dk%时,需同时计及光伏、风机对该节点的影响,其计算公式为

目前,针对风机、光伏出力的波动性,多考虑在λPV=0.5、λW=0.6[10]的情况下对模型进行优化。而当储能接入配电网后,由于其灵活可控,可跟踪预期计划出力来进行充放电的规划,平抑网络波动,从而降低DG 并网后产生的影响[15]。因此,本文考虑根据储能与DG 的配合情况,选取λPV=0.2[16]以及λW=0.4[17]。

1.3 DG 的最大接入容量

DG 的最大接入容量是指在满足系统正常运行的各项技术指标条件下,DG 允许接入电网的最大容量极限值[10]。而本文考虑结合储能的充放电调节特性,以及对大规模DG 波动性的平抑作用,在追求DG 并网容量最大化的目标下进行选址定容规划。因此在研究DG 的接入容量时,不仅需满足电压偏差、网络潮流等静态安全约束,以及电压波动等动态约束,还需满足高比例可再生能源接入网络后,系统中损耗以及投资最小等条件,得到相应的最大接入容量。

2 考虑最大接入容量的DG 以及储能选址定容模型

2.1 DG 以及储能的出力模型

风机以及光伏电源出力均具有波动性,其典型日特性曲线如图2所示。

图2 光伏、风机典型日特性曲线

从图2可以看出,风机出力与光伏出力呈现出一定的互补性。如在风机出力较小的时间段9∶00—12∶00,光伏出力较大;而在光伏不出力的时段,风机均保持着一定的功率输出。这种互补特性可以提高DG 的供电可靠性,也可弥补独立风力以及光伏发电系统的不足。此外,由于分布式电源的出力具有波动性与随机性,通过进一步设置储能装置可以平衡这种波动性对于电网的影响。因此,本文研究的配电网结构中包含风机、光伏以及储能这3种DG。

根据DG 的典型日特性曲线对其进行建模,在t时刻节点k处的DG 出力Pk(t)为

式中:PPV.k(t)、PW.k(t)分别为t时刻节点k处光伏、风机的出力。

利用日负荷以及风电、光伏日出力数据,可计算出日净负荷。根据日净负荷,合理设定储能电站的调度策略,可达到减小负荷波动、削峰填谷的作用[18]。因此,将其调度策略设置为在14:00—16:00时间段进行充电,在18:00—20:00时间段放电,其余时间段储能电站不进行充放电设置,不与配电网进行能量交换。储能电站的出力模型为

式中:PE.k为节点k处储能的接入容量。

2.2 目标函数

本文在考虑最大接入容量条件下对DG 以及储能进行选址定容,因此目标函数选取1个典型日内24 h的总网络损耗最小,系统总投资最小,以及网络接入DG 容量最大、储能接入容量最小。其数学模型如下式

式中:N为接入DG 的节点集合;NS为接入储能的节点集合;C为系统总投资;为接入k节点DG 的投资成本;CEk为接入k节点储能的投资成本为系统运行时消耗的燃料费用;为排放物的污染惩罚;T为1个典型日内小时的集合;L为配电网中线路的集合;G为系统总网损;Rij为节点i与j之间的电阻;Iij(t)为t时刻节点i与j之间流过的电流;Z为可再生能源接入最优容量的负值;PDG.k为接入节点k的DG 容量;PE.k为接入节点k的储能容量。

2.3 约束条件

(1)系统潮流约束

式中:Pi、Qi为流入节点i的有功功率与无功功率;PL.i、QL.i为节点i接入负荷的有功功率与无功功率;PDG.i、QDG.i为DG 向节点i注入的有功功率与无功功率;Ui、Uj分别为节点i与j对应支路的两端电压;Gij、Bij为节点i与j对应支路的导纳值;θij为相角。

(2)电压偏差约束

参考GB/T 12325—2008《电能质量-供电电压偏差》对于电压偏差的规定,考虑约束表达式为

式中:Uk为节点k处的电压;UN为系统标称电压;ε1、ε2为标准规定的偏差值。

(3)电压波动约束

配电网中若存在较大的电压波动,计算机等电压敏感型电子设备和仪器将会受到一定影响。节点电压波动约束可表示为

式中:dk.max% 为规定允许的电压波动最大值。

(4)支路功率约束

为了保证线路的安全稳定,需对其传输的功率进行限制,约束表达式为

式中:Si.max为允许支路i传输的最大功率;φL为配电网中所有支路的合集。

(5)DG 出力约束

(6)储能约束

储能电量约束为

式中:ES.j为接入节点j的储能系统存储电量大小;分别为储能系统电量上、下限。

储能功率约束为[19]

3 算例分析

3.1 算例简介

采用IEEE33 节点系统作为算例,利用文献[20]提出的改进粒子群算法对多目标规划进行求解。其结构如图3 所示,系统额定电压等级为12.66 kV,功率基准值为100 MW,总有功负荷为3.715 MW,总无功负荷为2.3 MVar。

图3 IEEE33节点配电网模型

以电压偏差指标较低和节点负荷偏大的点为选取原则,考虑22、31节点为光伏备选节点,9、26节点为风机备选节点,5、17 节点为储能备选节点[21]。针对风机、光伏出力的波动性,考虑在λPV=0.2、λW=0.4的情况下对模型进行优化。

针对电压波动以及电压偏差相关的约束条件,根据GB/T 12325—2008选取电压允许偏差值ε1、ε2为0.07。根据GB/T 12326—2008《电能质量—电压波动和闪变》,选取3%为允许的电压波动最大值dk.max% 。

3.2 DG 接入后配电网电压特性分析

3.2.1 电压偏差分析

在图3所示的配电网系统节点16中,分别接入有功出力1 MW、功率因数cosφ=1的光伏以及有功出力1 MW、功率因数cosφ=0.9的风机时,配电网系统中各节点的电压如图4所示。

图4 有功出力为1 MW 时各节点电压值

从图4可以看出,不同类型的DG 以及处于放电状态的储能均具有良好的电压支撑能力。而当储能处于充电状态时,其接入配电网后相当于增加了配电网中的负荷,使线路潮流变重,配电网中各节点电压会因此下降。

而当节点16中接入各DG 以及储能的有功出力上升至2 MW时,配电网系统中各节点的电压如图5所示。

图5 有功出力为2 MW 时各节点电压值

从图5可以看出,此时配电网节点电压最高达到1.08UN,最低达到0.72UN,与图4相比各节点电压偏差均有增加。随着DG 以及储能的接入容量增大时,节点电压偏差率可能会越过限值,因此需要合理的分配其接入的位置以及容量,从而保证配电网的稳定运行。

3.2.2 电压波动分析

设各类型DG 的波动参数为λPV=0.2、λW=0.4,分别将不同容量的光伏、风机接入16节点,各情况下配电网节点中最大电压波动值如图6所示。

图6 DG接入引起的电压波动值

从图6可以看出,随着DG 接入容量增加,节点电压波动值也随之增大,当其接入容量过高时,可能出现超过波动限值的情况。因此在计及最大接入功率进行规划时,需要考虑电压波动作为约束条件。此外,由于本文忽略了光伏输出的无功功率,在相同条件下由风机引起的电压波动要高于光伏引起的电压波动。

3.3 考虑最大接入容量的分布式电源以及储能的选址定容

设置DG 接入容量最大、储能接入容量最小作为目标函数,利用前文所述的DG 与储能的出力模型以及约束条件,对多类型分布式电源的接入容量、位置进行优化,得到的优化结果见表1。

表1 各节点最优接入容量

从表1可以看出,在计及电压偏差与波动的约束下,多类型DG 以及储能的极限接入容量为2.523 MW,占总有功负荷的比值为67.9%。此方案下DG 的总投资为165 389.6元,总网损为0.015 pu。

设置DG 接入容量最大、储能接入容量最小、配电网总网损最小以及总投资最小作为目标函数,对多类型DG 的选址定容进行规划,得到的Pareto前沿如图7所示,该空间内的所有解均为多目标问题的最优解。

图7 Pareto前沿的空间分布

从图7 可以看出,该解集的分布性较好。当DG 接入的总容量增大时,系统的总成本随之增大,同时配电网网损减小。但当接入的总容量减小时配电网的网损变大,但会相应地提高成本。该解集中的解均为最优解,可根据决策者的需求进行最终选取。本文将采用交互式多目标决策对优化结果进行分析[22]。

对各目标函数值进行归一化处理,如公式(18)

在对目标函数值进行归一化处理后,需设定每个目标函数的期望值。在对各目标函数值与期望值作差后求取绝对值,其中的最大值选作这一解的判别指标,以该指标的最小值作为优化准则,即可得到基于决策者偏好的最优解

式中:Ω 为最优解的集合;μri为个目标函数期望值,取0～1的小数。

根据上述分析,采用以下几种方案进行仿真,方案1,设置总网损目标函数期望值为0.9,其余2个目标函数期望值为0.7;方案2,设置总投资目标函数期望值为0.9,其余2 个目标函数期望值为0.7;方案3,设置总接入容量目标函数期望值为0.9,其余2个目标函数期望值为0.7。各方案仿真计算结果见表2。

从表2可以看出,方案中期望值较高的目标,其函数值相较于其他2个目标函数值稍小。如方案1中对总网损目标函数的期望较高,则该方案中的网损为3种方案中最少的。通过比较各方案目标函数值可发现,DG 的接入对网损的影响以及总接入容量的影响基本相似,但与总投资的目标函数相互制约。而当目标函数仅设置接入容量最大时,尽管规划结果中总接入容量远大于多目标规划结果,但其总网损较高。这表明本文提出的多目标规划模型既可以保证投资较小、电压质量较好,也可实现DG 的接入容量最大化。

表2 多目标规划结果

此外,从表1可以看出,单目标规划下光伏的接入容量较大,风机以及储能的接入容量占比较小;而从表2可以看出,多目标规划下风机和储能的接入容量占比相较于单目标规划略有增大。这是由于光伏的波动系数λPV较小,在不考虑投资的情况下,光伏可以在满足电压波动约束的同时尽可能多地接入;而当考虑网损以及投资后,由于光伏相较于风机、储能,其单位容量的投资较高,在多目标规划中,各类型DG 的容量大小占比均有变化。

因此,在多目标规划中,除了应考虑电压波动、电压偏差对规划的约束外,还需考虑多类型DG 不同接入位置、不同接入容量,这样规划的结果可以使DG 的选址定容规划在满足投资、网损要求的同时,达到可接入的最大容量,同时,决策者也可根据自身需求从全部解集中选择满意的规划方案。

4 结论

针对多类型分布式电源以及储能的优化配置问题,分析了储能以及高比例分布式电源接入后配电网的电压特性,探究了多类型分布式电源以及储能的出力特性,在配电网电压波动、电压偏差、网络潮流等指标均满足要求的情况下,建立了分布式电源接入容量最大、储能接入容量最小、网损最小以及总投资最小的多目标规划模型,并采用粒子群算法进行求解,得出如下结论:多类型分布式电源接入后均对配电网各节点电压有支撑作用,而接入容量过高可能会造成电压波动以及电压偏差超出限制。当储能接入配电网后,合理地设置储能充放电时间,能够有效缓解DG 的波动特性以及其对各节点电压的支撑作用,使网络整体电压更不易越限。因此,在计及最大接入容量的条件下进行选址定容规划时,需结合储能以及分布式电源的相互作用,考虑电压相关的约束条件;与仅设置最大接入容量为目标函数的模型相比,该模型能够多方面评估DG 接入配电网所带来的影响,在协调各个目标的同时,实现多类型分布式电源以及储能选址定容的决策。