管道应力影响因素分析*

孙明楠，陈 涵，帅 健， 王 宇，朱丽霞

(1. 中国石油西南油气田公司安全环保与技术监督研究院 四川 成都 610041；2. 中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院 北京 102249；3．中国石油集团工程材料研究院有限公司 陕西 西安 710077)

0 引 言

管道在人类生活中承担着重要的输送作用，尤其是在石油与天然气的行业中，其地位无法替代。相比于其他运输方式，管道运输效率高、成本低、运输便捷、污染较小等，正因为如此，石油与天然气管道得到了迅猛的发展[1]。然而， 长输管道由于其长距离的特点，导致其经过的地区范围广，跨度大，途径的地质区域复杂，每个区域的地理特点不尽相同，管道常常会经过容易发生土壤位移的地区，例如地震带、滑坡区等等。每个地方的地理特点会给管道带来一定的载荷，造成管道的应力状态大不相同，因此，对于管道应力影响因素的分析迫在眉睫。

国内外对于管道应力状态分析有很多，Randolph[2]等运用解析法分析了将无限长圆柱体压入无限空间的问题，奠定了滑坡作用理论研究的基石。Rajani[3]等人将管材模型设置为线弹性模型，首次采用解析方法对横向滑坡作用下的管道进行了力学分析。O′Rourke[4]等建立了Ramberg-Osgood 幂指数硬化模型。Chan[5]对O′Rourke等研究成果进行了进一步研究，采用土弹簧模拟管道与土体之间的相对滑动。帅健[6]等人结合实际占压管道的载荷，考虑管土相互作用模型，分析计算了管道在占压作用下的应力应变状态。其结果与实际情况相吻合，模型符合实际情况。岳庆霞[7]采用PSI单元进行管土相互作用模拟研究。任艳荣[8]采用主-从接触算法对管土相互作用进行计算，结果与有关试验结果吻合。Han[9]等结合某实际滑坡段管道，建立了力学分析模型，分别研究了纵向和横向两个方向下的滑坡对管道的影响。张一楠[10]等运用有限元计算方法得到了在冻土区斜坡段埋地管道的应力分布规律。朱建平[11]等采用理论计算和数值模拟对某管线水域穿越段进行了应力计算，结果显示该段管道环向应力和当量应力满足标准要求，但轴向应力不满足要求。

以上研究均通过对管道本体加载荷的方法对管道的应力状态进行计算，而目前行业内对于利用检测数据，如IMU检测数据，分析土壤位移量、土壤位移宽度、性质等因素对管道应力状态影响的研究非常少。因此，本文利用IMU检测数据，采用非线性土弹簧来模拟管土间相互作用，建立了管道有限元仿真模型，利用工程案例来验证此模型的准确性，并对管道在轴向土壤位移和侧向土壤位移条件下土壤位移量、位移宽度及性质对于管道应力状态的影响进行分析，对确保管道的安全运行具有重要意义。

1 模型建立

对于埋地管道，管道受到土壤的位移作用可能会出现较大的变形，管壁变形会反作用于管周土壤，土壤会抵抗管道进行变形。管道周围的土壤既能提供作用于管道的荷载，也能给管道增加抵抗变形的刚度[12]。管道周围土壤和管道之间存在着变形与约束的相互作用，因此在分析土壤位移作用下的管道受力情况时需要考虑管土相互作用问题。

在有限元分析中考虑管土的相互作用主要有2种方法：

1)采用实体单元(模拟土壤)和壳单元(模拟管道)非线性接触来模拟管土间相互作用[13-14]，可以比较准确描述滑移土体对管道的作用，但是求解过程十分复杂，计算成本较高。

2)采用非线性的土弹簧描述管土间相互作用，算法简便，成本较低，可以较全面考虑到管线的轴向及横向变形。

本次模拟采用非线性土弹簧来模拟管土间相互作用，3个弹簧分别用来模拟管轴方向的土摩擦力(KT)、水平横向(KP)及垂直方向(KQ)的土压力，如图1所示。

图1 土弹簧模型示意图

本文针对松砂、密砂、硬黏土和软黏土4种典型土壤条件进行管道应力影响因素分析，4种典型土质的参数见表1。

表1 4种典型土壤参数

通过4种典型土壤参数，根据规范中的公式计算出4种典型土壤下的土弹簧性能参数，计算结果见表2。

表2 4种典型土壤下的土弹簧性能参数

因此，本文采用ANSYS17.0有限元软件建立分析模型，有限元模拟软件中的COMBIN39单元是具有非线性功能的单向单元，可以较好地模拟土体对埋地管线的作用。在建立有限元分析模型时，对模型进行部分假设和简化：

1)把管线看作轴向同性材料，不考虑管线接头、焊缝等不均匀现象。

2)不考虑滑坡的动态变形过程，将滑坡对管道的作用简化为静力作用。

3)考虑材料及几何非线性，不考虑边界非线性。

通过采用管单元来模拟管道，COMBIN39单元模拟管土相互作用建立有限元力学分析模型。管单元长度设为1 m。通过计算发现当管线长度为土壤位移长度的5倍时，可以含盖管土相互作用段两侧所有受影响的管道。管道模型两端全约束，位移段的土壤根据检测数据施加位移载荷，其它正常土壤段全约束。

2 管道应力影响因素分析

埋地管道的应力状态受土壤位移影响较大，而不同方向、不同规模的土壤位移对管道的应力状态影响也有较大差异。

对于轴向土壤位移，土壤位移对管道的载荷方式主要为拉伸作用；对于侧向土壤位移，土壤位移对管道的载荷方式主要为弯曲和拉伸作用。两种作用方式均会造成管道轴向位移，产生管道轴向应力的变化。土壤位移载荷大小均取决于土壤位移的规模形态、土壤性质以及管道在地下的敷设位置等。由于IMU数据中，已经包含管道本体信息，因此在进行管道应力影响因素分析时，只需考虑外部因素的影响。实际工程中，管道发生较小位移时，可以忽略不计，仍将管道看作直管进行研究。在本节中，将分析土壤位移量、土壤位移宽度和土壤性质等因素对管道应力状态的影响规律，为管道的安全预警提供依据。

2.1 轴向土壤位移下管道应力影响因素分析

2.1.1 土壤位移量

建立管道长为500 m，土壤位移宽度为100 m，土壤位移方向为轴向，土壤条件为软黏土，保持以上模型参数不变，土壤位移量分别设为1、2、3、4 m，以此来研究土壤位移宽度对直管段管道应力状态的影响，其计算结果如图2所示。

图2 轴向土壤位移条件下位移量对管道轴向应力影响

从图中可以看出，当图土壤位移从1 m增加到4 m时，管道轴向应力几乎不发生变化，此情况下土壤与管道的相对位移已经到达屈服位移，土壤对管道的作用力已经到达最大轴向极限抗力，不再随着土壤位移量的增加而增加。因此当土壤发生轴向位移且超过1 m时，管道的应力状态不再随着土壤位移的增大而增大。

2.1.2 土壤位移宽度

保持模型其他参数不变，土壤位移宽度分别设为50、75、100、125、150 m，以此来研究土壤位移宽度对直管段管道应力状态的影响，计算结果如图3所示。

图3 轴向土壤位移下位移宽度对管道轴向应力影响

从图3中可以看出，随着土壤位移宽度的增加，管道的最大轴向应力显著增大，管道的轴向位移也增大。由于土壤位移宽度增大，发生位移的土壤与管道的接触面增大，导致土壤与管道之间的摩擦力也增大，因此管道的最大轴向应力均增大，从管道轴向应力变化趋势来看，不同土壤位移宽度条件下，管道最大轴向应力也相差较大，可见土壤位移宽度对于管道的最大轴向应力影响显著。

2.1.3 土壤性质

保持模型其他参数不变，土壤性质分别设为松砂、密砂、硬黏土、软黏土，以此来研究土壤性质对直管段管道应力状态的影响，4种土壤参数见表1、表2，计算结果如图4所示。

图4 轴向土壤位移条件下土壤性质对管道轴向应力影响

从图4中可以看出，4种土壤条件下的管道最大应力分布规律为：软黏土>硬黏土>密砂>松砂。分析轴向土壤位移对管道的作用方式为拉伸，以土壤与管道之间的摩擦力为主要作用力，轴向极限抗力对管道影响为主要因素，因此当土壤的轴向极限抗力越大时，管道的轴向应力越大。

2.2 侧向土壤位移下管道应力影响因素分析

与轴向土壤位移作用方式不同的是，侧向土壤位移对管道的作用方式是弯曲和拉伸。建立管道长500 m，土壤位移宽度为100 m，土壤位移方向为侧向，土壤位移量为2 m，土壤条件为松砂的有限元模型。侧向土壤位移对管道两侧的作用方式不同，如图5所示。由于90°节点和-90°节点的受力较大，状态较危险，因此对90°节点和-90°节点进行研究。

图5 管道截面及土壤位移方向示意图

其计算结果如图6所示，管道最大拉应力为586.427 MPa，发生在土壤位移与正常土壤交界处的-90°节点处，最大压应力为311.801 MPa，发生在相同位置的90°节点处。且在土壤位移段中间位置，90°节点会变成拉应力，-90°节点会变成压应力。当管道周围土壤发生侧向位移时，需要对土壤位移段与正常土壤段交界处引起重视，特别是管道截面-90°节点处，若土壤位移作用较大时会造成管道该处拉断。

图6 侧向土壤位移下90°和-90°节轴向应力分布

2.2.1 土壤位移量

保持模型其他参数不变，土壤位移量分别设为1、2、3、4 m，以此来研究土壤位移宽度对直管段管道应力状态的影响，如图7、8所示。

图7 侧向土壤位移下位移量对90°节点轴向应力影响

从图中可以看出，随着土壤位移量的增加， 90°节点的最大压应力和-90°节点的最大压应力也都增大，且最大拉应力和最大压应力出现的位置保持不变。并且，与图2相比，侧向土壤位移条件下，管道最大轴向应力达到了约600 MPa左右，远大于轴向土壤位移条件下的最大轴向应力200 MPa，侧向土壤位移条件下土壤位移量要比轴向土壤位移条件土壤位移量对管道的轴向应力影响较大。

图8 侧向土壤位移下位移量对-90°节点轴向应力影响

2.2.2 土壤位移宽度

保持模型其他参数不变，土壤位移宽度分别设为50、75、100、125、150 m，以此来研究土壤位移宽度对直管段管道应力状态的影响,如图9和图10所示。

图9 侧向土壤位移下位移宽度对90°节点轴向应力影响

图10 侧向土壤位移下位移宽度对-90°节点轴向应力影响

从图9、图10中可以看出，当土壤位移量不断增加时，管道的最大轴向应力发生了显著的变化，土壤位移宽度为75 m对管道最大轴向应力影响要显著大于其他土壤位移宽度，与图3相比，侧向土壤位移条件下，土壤位移宽度为75 m时，管道最大轴向应力达到了约600 MPa，其他土壤位移宽度条件下，管道最大轴向应力为400 MPa左右，而在轴向土壤位移条件下，管道最大轴向应力为250 MPa。因此，侧向土壤位移条件下土壤位移宽度要比轴向土壤位移条件土壤位移宽度对管道的轴向应力影响较大。

考虑土壤性质的因素，分别计算出4种典型土壤下管道达到最大轴向应力时，土壤位移宽度，结果见表3。

表3 4种典型土壤下的土壤位移宽度

从表3中可以看出土壤性质对管道到达最大轴向应力时土壤位移宽度的影响较大，黏土的位移宽度小于砂土的位移宽度。由于土壤的轴向极限抗力越大，土壤与弯管间的摩擦力越大，抵抗管道轴向位移的能力越大。因此，土壤轴向极限抗力越大，管道到达最大轴向应力时土壤位移宽度越小。

2.2.3 土壤性质

保持模型其他参数不变，土壤性质分别设为松砂、密砂、硬黏土、软黏土，以此来研究土壤性质对直管段管道应力状态的影响，如图11、12所示。

图11 侧向土壤位移下土壤性质对90°节点轴向应力影响

从图11、图12中可以看出，4种土壤条件下的管道最大应力分布规律为：硬黏土>软黏土>密砂>松砂。分析侧向土壤位移对管道的作用方式为弯曲，侧向极限抗力对管道影响为主要因素。与图4相比，侧向土壤位移条件下，管道最大轴向应力都已达到了400 MPa，轴向土壤位移条件下的最大轴向应力约为200 MPa，侧向土壤位移条件下土壤性质要比轴向土壤位移条件土壤性质对管道的轴向应力影响较大。

图12 侧向土壤位移下土壤性质对-90°节点轴向应力影响

3 结 论

本文选取管单元作为研究对象，建立了管道有限元仿真模型，可较好地对不同土壤条件下管道最大轴向应力进行计算分析，如侧向土壤位移条件下，管道最大轴向应力达到了约600 MPa左右，轴向土壤位移条件下的最大轴向应力为200 MPa，建立的管道有限元模型，管道应力影响因素分析结果，对于确保管道安全、可靠运行具有一定意义，得出了如下结论：

1)土壤侧向位移时各因素对于管道应力的影响要明显大于土壤轴向位移。当轴向土壤位移时，位移量超过1 m，管道的应力状态不会发生改变。土壤的位移宽度对于管道最大拉应力和最大压应力影响显著。

2)当侧向土壤位移时，土壤位移量越大，管道的轴向应力越大，土壤位移宽度为75 m对管道最大轴向应力影响要显著大于其他土壤位移宽度，并且，土壤轴向极限抗力越大，管道到达最大轴向应力时土壤位移宽度越小。

3)土壤性质在侧向土壤位移条件下要比轴向土壤位移条件下对管道的轴向应力影响较大；且轴向土壤位移条件下管道最大应力分布规律为：软黏土>硬黏土>密砂>松砂，侧向土壤位移条件下管道最大应力分布规律为：硬黏土>软黏土>密砂>松砂。