主成分分析排序和模糊线性判别分析的生菜近红外光谱分类

武 斌，沈嘉棋，汪 鑫，武小红，侯晓蕾

1.滁州职业技术学院信息工程学院，安徽 滁州 239000 2.江苏大学卓越学院，江苏 镇江 212013 3.江苏大学电气信息工程学院，江苏 镇江 212013

引 言

目前，冰箱可以用来保鲜生菜，但随着贮藏时间的延长，生菜中亚硝酸盐含量在不断增加而损害人体健康。更重要的是，长期贮存会导致其中的水和大多数营养物质的含量下降[1]。例如，董伟等人选取华南4种高叶酸含量作物作为实验材料，实验表明，因长期贮存平均叶酸损失达到23%。因此，确定食物的贮存时间具有重要意义[2]。本工作以生菜为例，探讨一种有效的蔬菜新鲜度检测方法。

传统的人工筛选是评估食物新鲜度最常见的方法。有经验的人可通过观察食物的外部特征(比如颜色、形状和味道)快速做出判断。然而，受一些内部和外部因素的影响，人工筛选是主观的，缺乏准确性。因此，研究人员通过多种方法进行实验以检测食品的质量和贮存时间。高婷婷等[3]结合时间-温度指标(time-temperature indicators，TTIS)，借助一些常用的建模方法，如测定反应速率常数(k)和活化能(Ea)以及Ea匹配来监测新鲜食品质量。为了快速准确地评价罗非鱼鱼片的新鲜度，Han 等[4]利用电子舌结合线性和非线性多元算法检测鱼的新鲜度。

近红外光谱技术具有快速、无损、操作简单、精度高、成本低等优点。目前，环境分析、食品工程[5-6]、食品新鲜度检测[7]等不同领域的许多研究人员都应用了近红外反射光谱(near infrared reflectance spectroscopy, NIRS)技术。

模糊线性判别分析(fuzzy linear discriminant analysis, FLDA)是一种有监督的特征提取和降维方法，该算法也被广泛应用于分类及其他领域。例如Guidea等[8]借助FLDA算法对矿泉水中的矿物成分进行分析分类，有效区分了来自罗马尼亚和德国的矿泉水，正确分类率达到88%。Shen等[9]应用FLDA对白菜的中红外光谱进行特征提取，并使用K-最近邻法(K-nearest neighbor, KNN)进行样本分类，实现了无损检测白菜是否有λ-三氯氟氰菊酯农药残留。

K-最近邻法(KNN)是一种有监督的分类方法[10]。Chen等[11]为快速无损地检测猪肉的储存时间，分别使用线性判别分析(linear discriminant analysis，LDA)、K-最近邻(KNN)、反向传播人工神经网络(back propagation artificial neural network，BP-ANN)等算法建立了猪肉储存时间判别模型，结果表明BP-ANN模型在训练集和预测集中的判别率分别为99.26%和96.21%。

在主成分分析算法(principal component analysis, PCA)的基础上，采用新排序原则对特征向量进行重组的principal component analysis sort(PCA Sort)算法，并建立生菜贮藏时间的判别模型。首先，利用Antatis Ⅱ型近红外光谱仪采集生菜的近红外光谱数据，并利用多元散射校正(multiple scatter correction, MSC)消除光散射的影响，对预处理后的数据分别采用PCA，PCA+FLDA和PCA Sort+FLDA等方法进行分析。最后利用KNN进行分类，确定各组生菜的贮存时间，计算并比较这三种方法的鉴别结果。

1 实验部分

1.1 样本

从镇江一家超市购买生菜。为了减小误差，实验材料应符合一定的标准。所有的生菜样品(60个样品)保证是在同一时间(新鲜和成熟)采摘的，大小、颜色、重量和叶子的完整性没有太大的差异。用水清洗和晾干后，生菜样品被放入有标签的塑料袋中，并放入4 ℃保鲜柜中备用。

1.2 实验环境与计算运行环境

采用美国Thermo Antaris Ⅱ型近红外光谱仪获取生菜的近红外反射光谱。在整个实验过程中，由于近红外光谱对外界环境敏感，实验室保持温度在20～25 ℃，空气相对湿度在50%～60%。

所有计算均在Windows 10的MATLABR2020a(Math Works，Natick，MA，USA)运行。

1.3 近红外光谱数据采集

光谱仪需要提前开机预热1 h。采用反射积分球模式采集样品的近红外光谱，对每个样品扫描32次，得到漫反射光谱的平均值。光谱扫描的波数范围为10 000～4 000 cm-1，扫描间隔为3.856 cm-1。实验开始后，每隔12 h取出生菜样品进行近红外光谱检测，共检测三次，取其平均值，每个样品采集的近红外光谱为1557维数据。

在生菜原始近红外光谱中，受环境影响，易发生噪声、样本异质性、基线漂移和偏移[12]。多元散射校正(MSC)可有效消除不同散射水平引起的光谱差异。故采用MSC对初始近红外光谱进行预处理。图1为MSC预处理后的光谱图。

图1 MSC处理后的生菜样本近红外光谱

1.4 PCA Sort

采集的生菜样品近红外光谱有1557维，属于高维数据，同时光谱中含有大量无用信息和噪声数据，增加了分析、建模和计算的难度，故需对近红外光谱进行降维以提取生菜近红外光谱的主要特征信息。主成分分析(PCA)可对生菜近红外光谱数据进行降维，同时较好地保留主要特征信息。然而，PCA在降维过程中会丢失一些鉴别信息而导致分类准确率降低。为提高分类的准确率，对PCA算法进行了改进，按照一定的规则改变其特征向量的顺序。具体算法如下:

(1)设训练样本组成的矩阵为A，A∈Rn×d(n为训练样本数，d为训练样本维数)。

(2)用训练样本矩阵A组成协方差矩阵S

(1)

(3)根据式Sv=λv，对矩阵S进行特征分解，得到一组特征向量v1,v2, …,vn，λ和v分别是特征值和对应的特征向量。

(4)计算类内散射矩阵Sw与类间散射矩阵Sb

(2)

(3)

(4)

(6)将第k个训练样本xk和测试样本yk根据式(5)和式(6)投影到特征向量w上，其中zk是训练样本xk在特征向量w上的投影，tk是测试样本yk在特征向量w上的投影。

zk=wTxk

(5)

tk=wTyk

(6)

1.5 模糊线性判别分析(FLDA)

模糊线性判别分析(FLDA)用式(5)中训练样本zk的每类均值作为聚类中心，计算出类内离散度矩阵Sfw和模糊类间离散度矩阵Sfb。计算矩阵[Sfw]-1Sfb的特征值和特征向量及投影空间，并将训练样本和测试样本投影到得到的特征向量上。FLDA具体算法描述见文献[13]，m为FLDA中的权重指数。

2 结果与讨论

2.1 PCA和PCA Sort的特征向量数对鉴别准确率的影响

分别使用PCA和PCA Sort对生菜近红外光谱降维。计算结果表明，前15个主成分充分反映了生菜近红外光谱的大部分信息。分别使用PCA和PCA Sort算法得到它们的前6～15个特征向量，并用FLDA和KNN进一步处理，得到各自的准确率如表1所示。由表1可知PCA Sort的准确率要高于PCA，当取m=2,K=3时，PCA Sort的准确率达到98.33%，高于PCA算法(83.33%)。

表1 PCA和PCA Sort的前6～15个特征向量及其准确率

2.2 参数m和K对鉴别准确率的影响

为确定恰当的权重系数m，首先计算出m在1～15范围内取值时的准确率，当m增加时，总体准确率下降。结果如图2(a)所示，发现权重系数较小时，PCA+FLDA+KNN和PCA Sort+FLDA+KNN的分类结果相对准确。因此，将计算范围缩小到m为1～5，寻找更为精确的m。缩小范围[如图2(b)所示]，当权重系数取m=2时，分类的准确率最高。

图2 改变权重系数时准确率的变化

KNN参数K的取值也是影响分类结果的一个因素。计算K取1～20内的奇数时对应的各项准确率，结果如图3所示，由此可知，K=3时PCASort+FLDA+KNN的分类准确率最高，此时PCA+KNN及PCA+FLDA+KNN两种方法的分类准确率也近似最优结果，故K取3。

图3 K改变时分类准确率的变化

三种方法的最高准确率如表2所示。分析表2可以看出，采用FLDA算法并结合PCA和KNN，准确率近似为PCA和KNN算法的两倍，达到83%。而用PCA Sort代替PCA，准确率则进一步提高，达到98%。因此，使用PCA Sort，并用FLDA进行特征提取，再用KNN进行分类，具有更好的优越性。

表2 三种方法的最高准确率

3 结 论

提出一种新的特征提取方法，即PCA Sort+FLDA，以降低数据的维数，提取生菜近红外光谱的特征信息，基于该方法及近红外光谱技术，建立了一种比传统人工筛选方法具有更多优势的分类模型。通过比较PCA+KNN, PCA+FLDA+KNN和PCA Sort+FLDA+KNN三种方法的分类准确率，发现当使用PCA Sort得到新的特征向量空间，并用FLDA进行特征提取，可以提高KNN分类的准确率(达到最高的98%)。综上所述，近红外光谱结合PCA Sort，FLDA和KNN可大幅提高生菜贮藏时间的识别准确率，也为其他食品贮藏时间的测定提供了可行的参考方法。