CRTSⅡ型板式无砟轨道结构翘曲响应分析

白海峰，李辉

(大连交通大学 土木工程学院，辽宁 大连 116028)

随着我国高速铁路网规模化发展，轨道结构的开发与应用日新月异.CRTSⅡ型板式轨道板是我国在引进消化再创新的基础上自主研发的新型轨道结构[1]，在已建成的京沪、京津、沪杭、京石武等高速铁路上得到了广泛应用.通车运营后的工务维护实践表明：轨道板在温度梯度荷载的作用下，很容易产生翘曲变形，对列车运行的安全性产生威胁[2-4].

对于板式无砟轨道结构内部的温度场和翘曲病害，各学者通过不同方法对此进行了研究.针对轨道板内的温度场分布，刘钰、赵国堂通过监测实际温度场，表明板内温度梯度主要受大气温度和辐射影响，正负温度梯度的交替变化，很容易使结构产生早期离缝[5-6]；尤明熙对板内温度场的分布进行分析并提出温度荷载是无砟轨道产生离缝和砂浆层破坏的主要原因[7]；奚绍良等认为翘曲是轨道板进行能量交换的结果，且翘曲变形与温度变化存在一定的时差[8].针对轨道板的应力和应变，董亮等研究发现纵连式轨道板的应力应变均小于单元式轨道板[9]；石现峰等发现轨道板在刚性基础条件下的应力大于在弹性基础下的应力，但应变小于在弹性支承条件下的应变[10].针对CA砂浆与轨道板之间的相互作用，王继军等分别按黏结和接触条件建立有限元模型，结果表明，在接触条件下翘曲位移大于在粘结条件下的翘曲位移[11]；任西冲利用内聚力和混凝土塑性损伤理论建立有限元模型，对轨道板上拱病害及其整治进行了研究[12]；胡松林等基于内聚力理论建立有限元模型，研究了在温度梯度荷载作用下的轨道板与CA砂浆之间的界面损伤[13].针对轨道板出现的翘曲现象，杨静静等人研究发现在翘曲变形计算中必须考虑轨道板自重的作用，CA砂浆支承层的温度-时间效应对翘曲影响很小[14]；杨静静等人对轨道板的上拱变形进行了研究，在升温时，轨道板在纵向上的最大上拱值出现在宽窄接缝处，横向上的最大上拱值出现在板中位置[15].目前，轨道板翘曲病害严重威胁着行车安全性和舒适性，国内针对CRTSⅠ型轨道板翘曲问题的研究较为深入，而对CRTSⅡ型轨道板翘曲的研究比较缺乏，有必要分析各影响因素对CRTSⅡ型轨道板翘曲的影响.

本文通过有限元软件Abaqus建立CRTSⅡ型无砟轨道板翘曲模型，分析轨道板纵连前后状态、钢轨的约束作用、CA砂浆材料性能以及不同的整体温度荷载对翘曲的影响，为工程实际中有效减小轨道板翘曲变形提出意见和建议.

1 有限元模型

1.1 轨道结构建模

无砟轨道结构自上而下由钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆、底座板等部件组成.轨道板为工厂提前预制好的钢筋混凝土板，长度为6 450 mm，宽度为2 550 mm，厚度为200 mm.CA砂浆层与轨道板同宽， 为2 550 mm， 厚度为 30 mm.底座板宽度为2 950 mm，厚度为190 mm.钢筋采用桁架单元模拟[16]、扣件采用线性弹簧模拟，其余部件均采用实体单元模拟.模型部件各相关参数如表1所示.

表1 轨道结构参数取值

1.2 模型边界条件

正确的边界条件对模型计算起着至关重要的作用，现场调查发现，轨道板与CA砂浆之间的粘结作用较弱，容易出现离缝现象，运营一段时间后，离缝病害会趋于劣化.因此，在本模型中采用面面接触模拟二者之间的相互作用，采用摩擦作用模拟切向行为，采用硬接触模拟法向行为.其余各结构层之间很少出现离缝现象，认为始终粘结良好，采用绑定接触模拟层间关系.同时，由于轨道在纵向呈对称结构，两端横向截面上采用对称边界条件，梁体底面采用固定约束.

1.3 温度荷载取值

轨道板上表面与大气环境相接触，对环境温度敏感，随外界条件而变化.我国幅员辽阔，气候条件差异较大，根据客运专线分布情况，可将我国分为严寒地区、寒冷地区、温暖地区，根据《公路水泥混凝土路面设计规范》[17]的建议值，充分考虑无砟轨道的结构特征，无砟轨道最大温度梯度推荐值如表2所示.因此本文最大正温度梯度取+90 ℃/m，最大负温度梯度取-45 ℃/m.同时根据文献[6]中绘制的轨道结构深度方向温度场变化趋势图，如图1所示.从图中可知，轨道板顶面温度变化趋势与气温变化大致相同，在中午14∶00时，轨道板上表面达到最高温度，随着结构深度的增加，温度变化越来越不明显，传递至CA砂浆层时温度梯度荷载已经很小.因此只在轨道板内施加温度梯度荷载，且板底、CA砂浆层及以下结构温度取值相同，均为35.5 ℃.

表2 无砟轨道最大温度梯度推荐值 (℃/m)

图1 轨道结构深度方向温度场变化趋势

已有研究表明，取三块轨道板的长度建立有限元模型，既能保证计算结果的正确性，又可以最大限度地减小计算成本；同时，为了分析轨道板的纵连作用对翘曲的影响，本文分别建立了纵连前、纵连后、运营状态下的轨道结构计算模型，均取三块轨道板长度，如图2(a)～2(c)所示，轨道结构横截面如图2(d)所示.其中，宽窄接缝采用实体单元模拟，并认为宽窄接缝与板间并没有发生破损，因此使用绑定接触模拟两者关系.在运营状态下进行计算时，扣件采用线性弹簧进行模拟.计算中始终考虑轨道结构自重影响.

(a)纵连前

2 轨道板翘曲响应分析

为了探究纵连作用对轨道板翘曲的影响，根据CRTSⅡ无砟轨道板纵连前后约束状态不同，分为两种工况计算.纵连前，轨道处于单元板受力状态，约束作用较少，用图2(a)所示模型进行计算；纵连后，轨道通过宽窄接缝和纵连钢筋相互连接成一个整体，其受力机理与纵连前相比变化较大.因此有必要对纵连后轨道板翘曲状态进行研究，用图2(b)所示模型进行计算.

2.1 轨道板无纵连翘曲响应分析

2.1.1 正温度梯度荷载作用

在正温度梯度荷载作用下，发生图3(a)所示的变形，轨道板四角向下，中间部分向上，呈对称分布.此时，轨道板顶面温度大于其底面温度，板顶面膨胀变形速度较快，发生上拱现象.为了便于分析轨道板的翘曲状态，取纵横中心截面进行分析.

(a) 轨道板变形

由图3(b)可知，在正温度梯度荷载作用下，轨道板在纵向位置上的翘曲位移呈M型分布.向上的最大翘曲变形并不发生在轨道板纵向中心位置，而是在距离板端大约1 500 mm处出现两处峰值，向下最大翘曲变形发生在板四角位置.在正温度梯度条件下，轨道板向上的最大翘曲值为0.93 mm，向下的最大翘曲值为0.06 mm.在横向位置上，由于轨道板顶面温度大于轨道板底面温度，上表面膨胀速度大于下表面膨胀速度，因此，翘曲变形呈凸字形分布，如图3(c)所示.

2.1.2 负温度梯度荷载作用

在负温度梯度荷载作用下，轨道板变形如图4(a)所示.轨道板在负温度梯度条件下发生四角向上，中间向下的翘曲位移，其变形趋势与在正温度梯度作用下相反，向上的最大翘曲值发生在轨道板四角位置，其值为0.89 mm，向下的最大翘曲值发生在板中位置，其值为0.01 mm.取轨道板纵、横中心截面分析其变形趋势.

(a) 轨道板变形

由图4(b),4(c)可知，在负温度梯度作用下，轨道板底面温度大于轨道板顶面温度，所以底面变形大于顶面变形，总体呈下凹趋势，轨道板大部分面积支承在CA砂浆层上.又因为下部基础的弹性模量较大，抗压能力较强，中间部分向下发生翘曲位移时受到下部基础的抑制作用，所以板中部分向下的翘曲位移很小.

2.2 轨道板纵连翘曲响应分析

2.2.1 正温度梯度作用

对模型施加正温度梯度荷载，计算结果取中间轨道板，对板的纵截面和横截面进行分析，其变形趋势结果如图5所示.

(a) 轨道板变形

由图5可知，与纵连前相比，轨道板纵向翘曲形式发生了很大的变化.由于轨道板的纵连作用，其上拱趋势显著减小，且向上最大翘曲位移值发生在轨道板纵向两端，其值为0.79 mm，而向下的最大翘曲值发生在两自由边位置，其值为0.005 mm.由于横向约束条件与纵连前状态相同，因此，横向翘曲形态与纵连前相同.

2.2.2 负温度梯度作用

对模型施加负温度梯度荷载，其变形趋势如图6所示.

(a) 轨道板变形

在负温度梯度荷载作用下，轨道板的翘曲形态同样也发生了很大变化，在纵向上翘曲位移可以看作一个常量，同样因为横向上的约束条件没有发生变化，横向翘曲形式与纵连前相同，呈凹字形分布.向上的最大翘曲位移发生在轨道板两自由边位置，其值为0.37 mm，向下的最大翘曲位移发生在轨道板端上表面位置，其值为0.01 mm.

2.3 纵连前后对比

由表3可知，轨道板在纵连后翘曲形式和翘曲值均发生了变化.在正温度梯度作用下，最大翘曲值减小0.14 mm，降低15.1%；在负温度梯度作用下，最大翘曲值减小0.52 mm，降低58.4%.可见，纵连作用对负温度梯度条件下的翘曲抑制作用较强，这是因为在负温度梯度荷载作用下，纵连前轨道板的最大翘曲值发生在轨道板四角位置，通过纵连作用后，板的四角被约束，因此很大程度上减小了翘曲位移.

表3 纵连前后作用对比

3 钢轨约束及CA砂浆对翘曲的影响

3.1 钢轨约束作用的轨道板翘曲响应分析

在列车运营状态下，钢轨对轨道板的约束作用不可忽略，为了分析其对轨道板翘曲的影响，计算采用图2(c)所示有限元模型.

分析结果表明，轨道板发生最大翘曲位移的位置并没有发生变化，在正温度梯度条件下，轨道板的最大翘曲位移仍然发生在轨道板中位置，其值为0.77 mm，与不考虑钢轨相比降低了2.53%；在负温度梯度作用下，轨道板的最大翘曲位移仍然发生在两自由边位置，其为0.365 mm，与不考虑钢轨相比降低了1.35%.综上所述，钢轨对抑制轨道板翘曲有一定的作用，因此，在轨道板的翘曲计算中应当考虑钢轨的约束作用.

3.2 基于CA砂浆弹性模量的翘曲响应分析

CA砂浆在轨道结构中非常重要，不仅是单一的结构层，且具有弹性减振作用.这里主要研究CA砂浆的弹性模量对轨道板翘曲的影响.为减小计算量，只取运营状态下的轨道结构进行分析，即采用图2(c)所示模型进行计算.CA砂浆弹性模量分别取7 000、8 000、9 000、10 000 MPa，其计算结果如图7所示. 无论是正温度梯度荷载还是负温度梯度荷载条件下，随着CA砂浆弹性模量的变化，轨道板的最大翘曲位移值并没有发生太大的改变，因此CA砂浆弹性模量对轨道板的翘曲变形影响很小.

图7 不同CA砂浆弹性模量下的翘曲位移

4 整体温度荷载变化对翘曲的影响

轨道板翘曲计算时，一般只考虑温度梯度荷载，实际上，随着季节变换，轨道板不仅受到温度梯度荷载的作用，同时整体温度荷载也会发生变化，温度梯度荷载会使结构产生翘曲现象，而整体温度荷载会使轨道结构发生纵向拉伸或压缩，进而产生纵向拉压应力.因此，在计算中必须考虑结构整体温度荷载的作用.这里假定轨道结构初始温度为35.5 ℃，通过在后续分析步中改变温度大小，设定不同的整体温度荷载.分别记为：

工况1：整体降温25.5 ℃+正温度梯度荷载

工况2：整体降温15.5 ℃+正温度梯度荷载

工况3：整体降温5.5℃+正温度梯度荷载

工况4：整体升温4.5 ℃+正温度梯度荷载

工况5：整体降温25.5 ℃+负温度梯度荷载

工况6：整体降温15.5 ℃+负温度梯度荷载

工况7：整体降温5.5℃+负温度梯度荷载

工况8：整体升温4.5 ℃+负温度梯度荷载

其中正温度梯度荷载取+90 ℃/m，负温度梯度荷载取-45 ℃/m，对轨道板纵横向翘曲变形进行分析.

图8、图9为在正负温度梯度作用下的纵横向翘曲位移，可以发现，最大翘曲位移值与整体温度荷载大致呈正比关系，随着整体荷载的增大，轨道板的最大翘曲位移也不断增大，因此在夏季高温天气要时刻关注轨道板翘曲状态，防止出现危及行车安全的问题.

(a) 纵向位置翘曲位移

(a) 纵向位置翘曲位移

5 结论

(1)轨道板在纵连前后状态下受力机理不同，纵连后最大翘曲值明显降低，因此，轨道板铺设后，应尽快进行纵连，以减小早期温度场带来的翘曲病害；

(2)运营条件下，钢轨对轨道板翘曲起到一定的约束作用，在进行翘曲计算时需考虑钢轨的约束作用；

(3)不同CA砂浆弹性模量对轨道板翘曲位移的影响很小，可以忽略不计；

(4)整体温度荷载会对轨道板的翘曲位移产生一定的影响，在相同的温度梯度荷载作用下，整体温度荷载越大，其翘曲变形也越大.因此，夏季需密切关注轨道板的翘曲变形，防止危及行车安全的情况发生.