蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法

王敏骁，李潇，韩小齐，王维洲，刘文颖

（1．埃尔朗根-纽伦堡大学技术系，德国 埃尔朗根市 91052；2．新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京市 昌平区 102206；3．国网甘肃省电力公司，甘肃省 兰州市 730030）

0 引言

中国“三北”地区大部分火电厂为热电厂，在冬季供暖期供热机组多以“以热定电”模式运行。随着风电接入电网比例的不断提高，系统调峰能力严重不足[1-2]，在负荷低谷时段为了保证电网的有功平衡，提高新能源利用率，急需挖掘负荷的可调节潜力以增加对风电的消纳能力。

蓄热电锅炉负荷具有容量大和可调节特性，参与调控可以缓解系统调峰能力不足带来的风电消纳问题[3-4]。为此，业界在技术和市场交易方面对蓄热电锅炉参与调节进行了一定研究。文献[5]构建了一种蓄热电锅炉调度方案，以系统运营成本最小和系统污染排放量最小为目标建立多目标优化调度模型，并仿真验证其有效性；文献[6]提出了一种储能融合蓄热式电锅炉的优化调度方法，能够兼顾蓄热电锅炉调节电极的使用寿命，有效地解决了蓄热式电锅炉功率调节能力与风电出力变化不匹配的问题；文献[7-10]从多角度分析了电锅炉设备建模问题及电-热联合调度问题；文献[11-14]考虑园区供热约束、荷源不确定性、多能耦合等多方因素，提出多种蓄热式电采暖优化配置方法；文献[15-16]对限定热负荷供热需求的末端热负荷需求预测方法进行了相关研究。由于风电场和蓄热电锅炉企业分属不同的利益主体，在技术上可行的方案还需要各利益主体获得经济收益方具有实施的可行性。

文献[17]对采用蓄热电锅炉提高风电消纳水平的经济性进行了评估，结果表明，利用电力交易激励方法可充分调动蓄热电锅炉企业参与消纳风电的积极性；文献[18]提出了基于风电场上报未消纳电量、储热企业上报需求函数的日前市场集中交易，统一出清调峰电价的方式，该方式具有理论上的可行性，但对于集中交易平台仍不完善的情况难以实施；文献[19]提出大用户直购电交易模式增加电网调峰容量；文献[20]基于储热电锅炉企业与风电场之间双边交易，引入收益分配参数对风电上网电价进行了区间优化；文献[21]基于蓄热电锅炉等热负荷可调节特性，设计了适应热负荷参与风电消纳的“三北”地区日前市场交易机制；文献[22]以社区群电热交易为目标，提出了考虑低碳优先的社区群电热交易方法；文献[23-25]提出蓄热电锅炉类的电转热设备参与电力市场交易出清方法；文献[26-30]基于不完全信息博弈、双层博弈等多种博弈理论，设计多种蓄热电锅炉等热负荷参与荷源双边交易方法。

综上，在蓄热锅炉负荷参与消纳受阻风电方面，目前研究多从电网调峰整体利益出发对蓄热电锅炉企业参与风电消纳方法进行研究，而蓄热电锅炉和风电场均为独立利益主体，实际市场交易中，蓄热电锅炉企业对于降低购电成本的诉求非常强烈，而风电企业在出现风电受阻时享有优先报价权，在交易过程中往往起主导作用，是一种主从博弈的市场交易方式，但已有文献并没有以此为切入点提出相应的决策方法。

针对上述问题，本文提出一种蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法。首先从技术的角度对蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的可行性进行分析；然后研究交易过程中风电和蓄热电锅炉企业的双边收益及主从博弈关系；最后提出蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法，并采用某新能源送端电网实际荷源运行数据仿真验证该决策方法的可行性和有效性。

1 蓄热电锅炉负荷参与调节对消纳受阻风电的作用机理

1.1 系统“下调峰”能力不足造成风电受阻

风电是目前新能源的主力电源之一，其出力具有随机波动及反调峰特性，大规模接入电网后导致系统等效负荷（系统实际负荷与风电代数和）峰谷差显著增加，调峰需求随着风电发电容量的增加而增大。由于常规电源的比例随风电接入比例的升高而缩减，在冬季供热期常规电源中占比较大的热电厂受到“以热定电”运行模式的限制，系统“下调峰”能力严重不足，当常规电源的最小出力达到下调极限值，若仍未满足系统调峰需求，则出现风电功率送出受阻。

由图1可以看出，系统等效负荷峰谷差d2大于系统实际负荷d1，增大了系统调峰需求。当常规电源的最小出力达到下调极限值时，部分风电无法被系统消纳，如图1中阴影部分。

1.2 蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的作用机理

近年来蓄热电锅炉供暖负荷发展迅速，冬季供暖期最大单企用电规模可达200 MW以上，其具有储能及可调节双重特性，参与调控可有效缓解系统的调峰压力。图2为蓄热电锅炉负荷参与调节前后的用电功率及等效负荷曲线。可以看出，蓄热电锅炉可以在风电大发时利用风电蓄热，增加风电受阻时段Tb的用电负荷，有效提升等效负荷曲线的“低谷点”，进而缩小等效负荷曲线的峰谷差（由d2变为d3），缓解了系统的调峰压力，同时增加受阻风电消纳量（图中S1所示面积）。

2 荷源协调控制的双边收益以及市场交易关系

2.1 蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的荷源双边收益分析

由1.1节分析可知，出现受阻风电的根本原因是新能源装机规模扩大后系统“下调峰”能力不足，1.2节论述了蓄热电锅炉负荷可以利用低谷风电进行蓄热，从而消纳受阻风电。为了充分激励蓄热电锅炉企业发挥可调节能力多消纳风电，本文提出蓄热电锅炉企业与风电场企业采用主从博弈交易决策方法，双方协定消纳受阻风电的电价和消纳电量，从而保障风电的增发以及荷源双边共赢。

2.1.1 风电场增发电量所获得的收益分析

在协商交易过程中，风电场的收益可以表示为

式中：RW0和W0分别表示风电未受阻时段内风电场的计划上网电价和电量；CW0表示风电场的单位成本电价；和分别表示风电受阻时段T内交易双方协定的风电电价、消纳电量；Tb表示末尾受阻风电时段。

由式 （1）可知，受阻风电消纳电量越多，风电场的预期收益越大。

2.1.2 蓄热电锅炉企业的收益分析

在协商交易过程中，蓄热电锅炉企业的收益可以表示为

式中：RL表示单位热量售价；VL表示额定供热量；WL0表示蓄热电锅炉企业的总供热需求电量，可根据单位面积预测热负荷、供热面积、供热时长、电热转换效率等参数得出（为突出重点，蓄热电锅炉企业的运营成本在此只考虑用电成本）；RLE表示蓄热电锅炉企业参与双边交易前的用电电价；表示风电受阻时段T蓄热电锅炉企业的用电单价，由时段T的受阻风电上网电价和固定过网费RBN两部分构成的含义同式 （1）。

由式 （2）可知，风电受阻时段蓄热电锅炉企业用电电价越低，预期收益越大。

2.2 蓄热电锅炉企业和风电场的市场交易关系

根据式 （1）、（2）可知，在双边交易的过程中，蓄热电锅炉、风电场企业的消纳受阻风电收益主要取决于受阻风电电价和消纳的受阻风电电量。在蓄热电锅炉企业和风电场双边协商过程中，两个独立利益主体之间为达到各自收益的最大化，将进行决策博弈。

在消纳行为中，风电场具有降低电价来促进消纳受阻风电的意愿。而蓄热电锅炉企业参与消纳会影响其运营成本，对于风电场发布的电价，如果蓄热电锅炉企业经核算后不能得到最优的收益，就失去参与调节的积极性，从而影响受阻风电的实际消纳量和收益。因此该消纳行为中蓄热电锅炉企业为主导者，风电场为跟从者。图3描绘了双边博弈过程中风电场和蓄热电锅炉企业主从博弈的决策关系。

由图3可以看出，在博弈决策过程中，决策者之间存在明显的地位差异：首先居于主导地位的蓄热电锅炉企业具有确定消纳量的主动权先预报消纳量；处于从属地位的风电场则跟随主导方申报的消纳量申报受阻风电交易电价；对于风电场申报的交易电价，如果蓄热电锅炉企业经核算后不能达到收益目标，则重新调整预报消纳电量，风电场则跟随调整申报受阻风电交易电价，并采用低价申报的方式来激励主导方多消纳受阻风电。

因此，荷源双边企业的收益和策略（消纳量及交易电价）是相互制约的，根据对方的策略以自身收益最大为原则不断调整对策，直至达到均衡态。该决策过程可视为满足主从先后顺序，从而构成以蓄热电锅炉企业为主导的源荷主从博弈。

3 荷源协调控制的主从博弈交易决策方法

在非受阻风电时段，蓄热电锅炉以蓄热优先供热模式运行，蓄热不足时再向主网购电补充供热。风电受阻时段，蓄热电锅炉优先以最大储热模式运行，尽可能地利用低电价的受阻风电，降低运行成本，受阻风电交易电价和消纳量通过主从博弈交易决策方法确定。主从博弈交易决策方法的核心包括基于消纳受阻风电的源荷收益模型和主从博弈交易均衡点的求解两部分。

3.1 基于消纳受阻风电的源荷收益模型

3.1.1 基于增发受阻风电的风电场收益模型

对于风电场来说，在出现风电送出受阻时，以自身收益增量最大化为目标，建立增发受阻风电的发电收益模型：

式中：ΔI1表示风电场的增量收益函数；表示受阻风电时段T风电场的增量收益；表示受阻风电时段T的双边交易电价；表示受阻风电时段T的预计消纳量；CW0和Tb的含义同式（1）。

约束条件包括：

1）双边交易电价上下限约束。

式中：RW0表示风电场的计划上网电价。

2）受阻风电消纳电量约束。

3.1.2 基于消纳受阻风电的蓄热电锅炉企业用电收益模型

对于蓄热电锅炉企业来说，在风电场申报双边交易电价的前提下，以自身收益增量最大化为目标，建立用电收益模型：

式中：ΔI2表示蓄热电锅炉企业的增量收益函数；表示受阻风电时段T内蓄热电锅炉企业的增量收益；RLE、的含义同式（2），在不计电量损失时，和的含义同式（5）；RBN表示固定过网费。

约束条件包括：

1）受阻风电消纳电量约束。

2）用电电价上下限约束。

3.2 主从博弈交易均衡点的求解

虽然主从双方都希望自己在消纳受阻风电时收益最大，但在发电和用电必须平衡的约束下，要找到双方都获得最大收益的平衡点，就需要双方在电价电量交易过程中进行多次主从博弈，确定每一个交易决策时段T内受阻风电电价及消纳电量的最优方案，以达到双边共赢。

各受阻风电时段内博弈均衡点的求解流程如下：

1）输入参加主从博弈交易的风电场和蓄热电锅炉的基本数据，交易时段初始化T=1。

2）博弈轮次初始化k=1。

3）针对风电受阻时段T，蓄热电锅炉企业先申报第k轮的意向消纳电量，风电场据此来申报第k轮博弈的受阻风电交易电价。

6）判断是否满足双边收益博弈均衡条件：

若不满足，继续步骤7）；否则，转步骤8）。

7）令k=k+1，蓄热电锅炉以E (MWh)为步长调整用电量，重复步骤3）～6），进入下一轮博弈。

9）令T=T+1，重复步骤2）～8），求解下一个交易时段的博弈均衡点。

10）输出各交易时段内受阻风电电价及消纳量的最优解，即求解所得的最优决策结果。

3.3 蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法

综上所述，本文提出蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法，主要包括基于消纳受阻风电的荷源双边收益模型的建立、主从博弈交易均衡点的求解以及均衡态下双边最优收益计算三大部分，如图4所示。具体流程包括：

1）输入用于交易决策的基本参数，包括风电场的计划上网电价、发电成本电价、蓄热电锅炉系统的需求电量和初始用电电价等。

2）风电场根据预测发电量和计划消纳电量数据，上报风电受阻情况，包括受阻时段以及受阻电量。

3）基于风电受阻情况确立交易决策时段，建立风电场增发受阻风电收益模型。

4）以自身收益增量最大化为目标建立蓄热电锅炉企业消纳受阻风电的收益模型。

5）建立基于消纳受阻风电的荷源双边主从关系。

6）求解各风电受阻时段主从博弈后的交易均衡点。

7）输出各交易时段内受阻风电的双边交易电价及消纳电量的最优决策结果。

8）计算该决策结果下风电场和蓄热电锅炉企业双边最优收益。

4 算例分析

4.1 算例简介

本文以某新能源送端电网风电场与蓄热电锅炉典型日实际数据进行仿真计算，具体参数设置如下。

风电场的平均发电成本为120元/MWh，计划上网电价为308元/MWh（不考虑补贴电价），典型日风电受阻情况如表1所示，可知风电受阻时段为23:00—次日10:00，总受阻风电量为3425 MWh。为增加受阻风电消纳量，在上述时段进行荷源主从博弈交易。

表1 风电受阻情况Table 1 Wind power hampered situation

蓄热电锅炉总负荷容量为200 MW，供热区域的总面积为120万m2，供热区域单位面积日热负荷需求（基准值为65 W/m2）预测曲线参考文献[31] ，电热转换效率为97%，忽略管网散热损失，设计蓄热时长为4 h（即达到蓄满状态所需用电量为800 MWh），蓄热电锅炉系统的全天用电量需求为1620.3 MWh。

设蓄热电锅炉企业参加受阻风电消纳交易前的用电电价438元/MWh为成本电价，其中包括过网费约为130元/MWh。

4.2 算例结果及分析

首先风电场和蓄热电锅炉企业分别基于式 （3）—（5）、 （6）—（8）建立相应的基于消纳受阻风电的双边收益模型。模型基本参数如表2所示，其中，取值与时段序号T相关，取值为表1各时段风电受阻电量。

表2 双边收益模型基本参数Table 2 Parameters of the bilateral benefit model

以交易时段23:00—0:00（即T=1时段）为例进行计算，蓄热电锅炉企业初始消纳量为20 MWh，风电场报价为290元/MWh；取消纳量申报上调步长E为20 MWh，博弈轮次k=150时，蓄热电锅炉企业按式（9）上报的消纳量为180 MWh，代入式 （3）、（6）求得双边收益，达到双边博弈均衡点，博弈结果如表3所示。

表3 时段T=1内各轮博弈决策结果及双边收益情况Table 3 Decision results and bilateral benefits of each round of the game in time period T=1

由表3可知，经过150轮博弈，满足式（10）的均衡条件，通过蓄热电锅炉企业与风电场之间的主从博弈，均衡状态下23:00—0:00时段内的受阻风电上网电价为211.6元/MWh，受阻风电消纳量为180 MWh。基于此，进一步得到各风电受阻时段的博弈决策结果，如表4所示。其中，由于蓄热电锅炉在5:00—6:00达到蓄满状态，故时段6:00—10:00不再参与消纳受阻风电市场交易。表4中各时段平均交易电价为247.18元/MWh，总计消纳电量为1266.4 MWh。将表4结果代入式（3）、（6）中得到各方最优收益增量，如表5所示。

结合表4、表5可知，利用本文所提出的交易决策方法，风电场的受阻电量消纳量增加了1266.4 MWh，收益增加了12.57万元，蓄热电锅炉企业的收益相比之前增加了11.24万元，说明交易双方都实现了显著的效益增量。

表4 各风电受阻时段的博弈决策结果Table 4 Game decision results for each wind power hampered time period

表5 博弈决策后各方最优收益Table 5 Optimal gain for each party after game decisions

5 结论

本文提出了一种蓄热锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法，蓄热电锅炉企业参与消纳受阻风电，荷源双方在经济收益上可实现双赢，以激励蓄热电锅炉企业进一步挖掘可调节潜力，增加对风电的消纳能力。本文主要结论如下。

1）在风电大发时段，利用蓄热电锅炉的可调节特性参与调度可有效缓解系统的调峰压力，从而消纳受阻风电。

2）基于蓄热电锅炉负荷参与消纳风电的荷源双边收益以及主从博弈关系，采用蓄热锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法可以在减少受阻风电的同时，增加蓄热电锅炉企业的收益。

3）以某新能源送端电网风电与蓄热电锅炉实际数据进行仿真计算，验证了所提决策方法可提升风电消纳能力，增加风电企业和蓄热电锅炉企业的经济收益，实现系统和发用电企业多赢目标。

本文所提出的蓄热电锅炉负荷参与消纳受阻风电的主从博弈交易决策方法，能够兼容风电场和蓄热电锅炉企业双边利益最大化诉求，实现交易双方的互利共赢，充分调动蓄热电锅炉企业参与消纳风电的积极性，对于提高大规模新能源利用水平具有重要意义。