考虑岩溶地貌影响的天一水库入库洪水模拟方法研究

鄢 康,刘建华,林康聆,王声扬,陈 华,陈 杰,陈森林

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；2.天生桥一级水电开发有限责任公司水力发电厂，贵州 兴义 562400)

水利工程的建设改变了自然流域的径流过程，流域内水库的拦截作用影响了产汇流，其入库洪水预报需要考虑这一因素。新安江模型是集总式模型，在中国南方湿润性地区的径流预报得到了很好的应用，基于新安江模型建立好的分区预报方案可以有效地模拟受上游水库影响的径流过程。但是，岩溶地区下垫面不同于非喀斯特地区，其岩溶形成的裂隙和溶洞等具有异质性，地下水产流属于管道流，地下径流形成迅速，且溶洞对径流的调蓄作用明显[1]，其产汇流与传统的流域不一样，故而传统水文模型在岩溶地区的模拟效果较差。分布式水文模型需要大量的空间资料致使其在岩溶地区的研究比较困难，而概念性水文模型从水量分配和径流形成的角度出发模拟岩溶地区径流过程，可以避开岩溶地下水系统复杂结构和水动力机理[2]。

由于岩溶地区产流模式本质上属于蓄满产流[3]，符合新安江模型的产流机理，故而岩溶地区水文模型研究可以采用新安江模型。考虑岩溶地区特色的管道流方式和贮蓄水结构，可通过增加一个岩溶模块对新安江模型进行改进[4]。陈晓宏等[5]增加多个线性水库用于模拟岩溶地块的径流形成与出流过程；李玉坤等[6]是基于岩溶地区下渗是通过溶洞进行的，故而降雨转换为径流更快，以降雨入渗为切入点引入降雨分配系数对岩溶地区的水源进行划分。

本文在传统新安江模型的架构上新增了喀斯特线型水库模拟溶洞对水的蓄泄过程[7-8]，基于所提出的喀斯特新安江模型对天生桥一级水电站各子流域进行径流模拟，然后利用分段马斯京根法构建河段洪水演进模型，进行天一水库入库洪水模拟与预报。采用SCE-UA算法进行参数率定，以纳什效率系数和水量误差作为模拟精度评价指标，将喀斯特新安江模型模拟精度与传统新安江模型进行比较。

1 研究区概况

1.1 流域及分区概况

天生桥一级水电站(以下简称天一)位于珠江流域西江水系红水河上游的南盘江，为不完全多年调节水库，见图1。天一流域属亚热带季风气候区，干湿季节变化明显，天一坝址以上集水面积50 139 km2，流域内多年平均降雨量为1 046 mm，多年平均蒸发量为1 500～1 968 mm，多年平均流量612 m3/s，年径流量193亿m3。坝址以上流域主要由清水江、黄泥河及马别河等水系组成，水库内设有马岭、猫街、江边街等入库水文站。天一坝址洪水峰高量大，洪水过程以复峰居多，历时长达15～25 d。天一上游流域内石灰岩分布较广，约占一半以上，是中国典型的喀斯特岩溶地区，其内的溶洞、漏斗、落水洞、地下暗河发育较多，易形成地下径流，对洪水过程有一定的调蓄作用，下垫面多为砂页岩，由于其透水性差，在该地区内降雨后易形成地面径流。

图1 天生桥一级水电站流域

1.2 分区模拟方案

天一水库流域短期径流预报方案的建立需要考虑流域地形地貌特点、布设的水情遥测站网分布，并重点考虑上游的云鹏水库和鲁布革水库的出流和整个流域内的产汇流情况。流域分区方法采用基于数字高程模型(DEM)的数字流域特征提取方法，提取天一流域子流域单元，共6个分区，见图1。

天一水库径流预报自上而下、分区间分单元进行，对于上游无来流的单元流域，如小龙潭、鲁布革、马岭和猫街，建立喀斯特新安江模型进行模拟；对于上游有来流的区间流域，如云鹏和天一入库，建立喀斯特新安江模型和分段马斯京根洪水演进模型分别模拟区间降雨来流量和上游来流量(上游水文站流量或者水库出流量)，上游水库出库流量由入库流量根据水量平衡原理计算得到。

利用水量误差和纳什效率系数对各分区模型模拟结果进行分析，调整模型参数，得到天一水库流域各分区短期径流模拟模型；并将上游分区模拟结果用于天一水库入库模拟，根据串联模拟结果判断分区方案的可行性。

1.3 资料收集及预处理

采用水利部珠江水利委员会提供的降雨资料、贵州省气象局提供的气温资料以及天生桥一级水电站提供的流量资料。根据降雨资料，使用算术平均法计算各分区平均降雨量；根据气温资料，使用Oudin公式[9]计算分区蒸散发；根据流量资料，使用高斯平滑法计算平滑流量。经预处理后数据时间分辨率均为小时，选用2005—2017年汛期作为率定期，2018—2020年汛期作为检验期，这里的汛期为每年的6—9月，并根据全年流量过程线保留了汛期前后的起涨点和落水点，保证汛期流量过程线完整。

2 模型结构

2.1 喀斯特新安江模型

喀斯特面积的地表土层和地下岩性都与普通土壤覆盖区有很大差异，具体表现在3个方面[10]：①流域地表土壤发育差、覆盖层薄，因此地面植被也较差，存在快速喀斯特径流；②岩层孔洞裂隙发达，其间具有直接喀斯特径流；③喀斯特区存在较大的地下水蓄水库容，因此喀斯特地下径流不可忽略。喀斯特地区径流物理过程见图2。

图2 喀斯特地区径流物理过程[7]

为了模拟天一水库流域特殊的下垫面性质，喀斯特新安江模型是在传统新安江模型的基础上加入了一个线性水库模块，把流域划分为喀斯特面积、不透水面积和非喀斯特透水面积。不透水面积和非喀斯特透水面积是上述三水源新安江模型中已有的，仍依照原模型处理。对于喀斯特面积，由附加喀斯特蓄水库结构表达其径流特性，见图3。

图3 喀斯特蓄水库结构[7]

在产流阶段，喀斯特面积IK区域上扣除雨期蒸发后的降水量P-EM进入喀斯特水库V1，分别按直接喀斯特线性出流系数KKB和地下喀斯特线性出流系数KKG计算直接喀斯特径流RKB和地下喀斯特径流RKG[11]。岩溶地区裂隙发育，故而V1中有一部分蓄量只能以地下径流方式排出，为模拟这种情况，在V1中设置阈值参数HK，并规定只有当SK超过HK才有RKB产生。当V1的当前蓄量SK超过V1的最大蓄水容量WKM时，超过部分作为快速喀斯特径流RKS[7]。以上产流过程可见式(1)—(3)。

(1)

(2)

RKG=KKG×SK

(3)

在汇流阶段，不同水文特性的产流进行汇合。

a)快速喀斯特径流RKS、非喀斯特地区透水面积的地面径流RS以及不透水面积地面径流RB合并为总地面径流，使用传统新安江模型中的地面汇流模块(单位线)进行汇流计算。

b)地下喀斯特径流RKG和非喀斯特地区透水面积的地下径流RG合并为总地下径流，使用传统新安江模型中的地下汇流模块(线性水库)进行汇流计算，见图3水库V3。

c)RI仍使用传统新安江模型中的壤中流汇流模块(线性水库)进行汇流计算。

d)直接喀斯特径流RKB使用线性喀斯特水库V2进行汇流计算，以模拟岩溶表层带对直接喀斯特径流的调蓄作用，其消退系数为CK。同时刻各水源汇流线性叠加即为单元流域出流。

按以上原理构成的喀斯特新安江模型结构见图4 ，未特殊说明的部分均与传统新安江模型保持一致，喀斯特新安江模型共新增6个参数[8,12]，其参数范围见表1，通过调整喀斯特面积比例，可以同时模拟喀斯特和非喀斯特地区。

图4 喀斯特新安江模型结构

表1 喀斯特新安江模型新增参数分类及其物理意义

2.2 河道洪水演进模型

子流域出口与全流域出口通过河网连接，因此需要建立河道洪水演进模型。天然河道中的洪水演进是一个多因素相互作用的、高度非线性的复杂水文过程。本文使用分段马斯京根法作为洪水演进方法[13]，其改进了马斯京根模型空间分布的线性假定，解决了马斯京根模型上、下断面流量在计算时段内和沿程变化上线性假定引起的误差，可有效反映自然界中的河道洪水在空间上非线性演进的特点。

2.3 参数优选方法与模型评价指标

天一水库水文模型建立针对天一控制流域的流域特性及水文条件，如何找到最优的预报模型参数是一个高维全局优化问题，结合初步的探究和对流域概况的分析，本文使用SCE-UA算法[14]来优选模型参数，并采用纳什效率系数(NSE)和水量误差(Volume Error,VE)[15]评价模型模拟和检验效果。

2.4 预报精度评价指标

利用GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》对分区预报方案进行精度评价，评价指标有洪峰流量预测精度AQ、洪水总量预测精度AW和峰现时间误差ΔT。评价指标计算公式见式(4)—(6)。

(4)

(5)

ΔT=Ty-Ts

(6)

式中Qy、Qs——预测径流量和实际径流量(洪水预报中为预测和实际的洪峰流量),m3/s；Wy、Ws——预测、实际洪水总量,m3；Ty、Ts——预测洪峰和实际洪峰发生时刻，h。

3 结果与讨论

3.1 分区模拟结果

在各分区分别用传统新安江模型和喀斯特新安江模型进行了模拟，各分区喀斯特新安江模型新增参数的率定结果见表2，两模型各分区的率定期和检验期精度见表3。

表2 各分区喀斯特新安江模型参数率定结果

表3 模型率定期和检验期精度

由表中结果可以看出，除天一区间入库模拟外，其他分区上率定期喀斯特新安江模型模拟的NSE对比传统新安江模型均有所提高，同时VE下降，表现出更好的模拟效果；喀斯特新安江模型小龙潭、鲁布革和马岭分区检验期精度较率定期小幅下降，但NSE仍为0.70以上，VE控制在10%以内，而猫街、云鹏和天一分区的检验期精度相比率定期更高，表明喀斯特新安江模型在这3个分区有更优的泛化能力。天一入库模拟率定期和检验期的NSE保持在0.93以上，模拟精度较高，下面进一步分析所建立的分区预报方案的可行性。

3.2 天一入库结果分析

分区模拟完成后进一步对确定的分区汇报方案的可行性进行评价。对天一水库区间流域模拟时讨论2种情况：①天一入库上游来流(云鹏出库流量、鲁布革出库流量、猫街水文站流量和马岭水文站流量)均为实测资料，将其作为输入进行天一区间喀斯特新安江模拟，这一部分在上文参数率定和分区模拟已完成；②将天一入库上游来流由实测流量数据替换为各分区模拟结果，并利用第一种情况率定所得参数计算替换流量数据后的NSE和VE，达到串联模拟效果，以讨论分区方案在日后运行的效果。率定期与检验期的NSE、VE结果见图5。

图5 天一入库不同来流数据的模拟结果

由图5可以看出天一入库上游来流由实测流量数据替换为各分区模拟结果后可以看出替换数据后由于模型累积误差，检验期NSE和VE较率定期有所下降，但是NSE均大于0.86，VE在12%以内，仍保持很高的精度，反映出本文所提出的喀斯特新安江模型和分区预报方案能有效模拟天一入库流量。

根据2.4节对天一水库2018—2020年6场典型洪水进行精度评价，流量过程线见图6，并将各场次洪水的洪峰流量预测精度AQ、洪水总量预测精度AW和峰现时间误差ΔT标注在各子图右侧。

续图6 天一场次洪水模拟流量过程线

由图6可知，来流为实测数据的天一区间入库喀斯特新安江模型模拟洪峰精度除1场洪水为78%，其余5场均在90%以上，洪峰预报合格率为83.3%，洪量预报精度均大于89%，5场洪水峰现时间误差符合要求(许可误差3 h)，峰现时间预报合格率为83.3%；而将来流替换为模拟结果后，3种指标稍有下降，但仍保持较高精度，除1场洪水洪峰精度为74%，其余5场均在86%以上，洪峰预报合格率仍为83.3%，洪量预报精度均大于85%，而峰现时间误差只有4场符合要求，峰现时间预报合格率为66.7%，说明所建立的分区预报方案的可行性。

另外，重点分析第三场问题洪水(2018年8月3日至8月27日)，其为复式洪峰，期间降雨集中，判断为暴雨式洪水，2种来流数据模拟该洪峰均性偏小，且陡涨陡落，实测资料显示主洪峰(6月29日)涨落过程仅经历2 d，而来流替换为模拟结果后模拟洪水退水较缓，相比于其余场次洪水模拟效果说明所建立的喀斯特新安江模型分区预报方案对短历时暴雨所产生的陡涨陡落式洪水洪峰模拟较差，但峰现时间模拟仍在允许误差内。而对于来流替换为模拟结果后存在峰现误差较大场次洪水的问题，初步分析是各分区模型率定流量均经过平滑处理，模型误差累积导致。解决这一问题的有2个途径，一是对原始流量数据进行进一步校核，利用流量日整编资料对小时流量数据进行处理，或改进流量平滑方法，对于洪峰等关键处进行保留或设置阈值进行微调；另一种方式就是进一步做实时校正处理，如加入前期土壤含水量信息等对模型进行实时校正，有利于模拟岩溶地区地下水对径流的蓄存作用，提高峰现时间模拟精度。

4 结论

a)本文在传统新安江模型中引入喀斯特面积上的线性蓄水库以模拟喀斯特地区岩溶对径流过程的影响，所建立喀斯特新安江模型在各分区率定期模拟的NSE有所提高，各分区率定期和检验期NSE均在0.70以上，VE基本控制在10%以内，说明本文提出的喀斯特新安江模型模拟精度较高。

b)分区模拟天一入库流量精度较高，天一入库上游来流为实测资料时，模型率定期和检验期NSE均大于0.93，VE控制在10%以内；而将天一入库上游来流替换为模型模拟结果后，模型率定期和检验期NSE大于0.86，VE控制在12%以内。

c)利用洪峰预测精度、洪量预测精度和峰现时间误差3个指标，对天一入库2018—2020年6场典型洪水进行评价，除1场问题洪水外，来流分别为实际数据和模拟结果的天一入库模拟洪峰预测精度均大于86%，洪量预测精度均大于85%，峰现误差合格洪水场次分别为5场和4场，所提出的分区预报方案有效。