基于AHP和模糊综合评价的船艇装备战场损伤等级评估

郭聪，冯柯，董家辉，王伟，刘雁轩

（1.陆军军事交通学院，江苏 镇江 212003；2.陆军工程大学野战工程学院，江苏 南京 210001；3.71352部队）

0 引言

陆军船艇战场损伤（Battlefield Damage of Army Ship）是指在战时需要排除、处理的妨碍船艇装备完成任务的事件，包括：战斗损伤、偶然故障、耗损性故障、人为差错以及船艇装备得不到供应品（备件、油料、材料等）、装备不适于作战环境等。船艇装备损伤评估是实施战场抢修的关键步骤，一般由船艇的使用人员、维修人员和装备管理人员采用外观检查、功能检查和性能测试的方法进行，确定是否进行现场抢修及修理次序，或集中到靠前抢修点加以修复，或撤回后方。损伤等级评估涉及指标众多，内部关系错综复杂，数据难以量化。

层次分析法（analytical hierarchy process，AHP）是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty开发的一种综合定性与定量分析多因素复杂系统的有力工具，是一种模拟人的决策思维过程，尤其是难以定量描述的社会系统分析方法。它具有思路清晰、方法简便，系统性强、适用面广等特点，便于普及推广，可帮助人们在工作和生活中思考和解决难以完全用定量方法进行分析的问题，以实现科学决策。模糊综合评价法（Fuzzy comprehensive evaluation method）是一种基于模糊数学的综合评价方法。对受到多因素制约的事物或对象做出一个总体评价时，根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转为定量评价[1]。该方法具有系统性强、结果清晰的特点，适于解决难以量化的非确定性问题。

本研究应用AHP确定装备战场损伤等级评估指标权重，然后采用二级模糊综合评价法获得科学、准确的确定损伤等级结果。

1 船艇装备战场损伤等级评估指标体系

1.1 评估等级

按照惯例，我军通常对装备战场损伤分为四个等级：轻度损伤、中度损伤、重度损伤、报废[2]。各等级评定主要按照其损伤程度及其修复时的难易程度确定，具体标准和处置措施如表1所示。

表1 装备损伤等级含义及措施

1.2 评估指标体系

随着高新技术的发展，船艇装备的复杂程度也越来越高，涵盖了动力系统、电力系统、液压系统、通信导航系统等多个部分，其评估指标可以分为两级。

1.2.1 子系统

按照陆军船艇战时典型故障模式和装备的组成系统，其损伤评估一级子系统有以下6个。

（1）船体损伤。船（艇）体指不包括船艇内外任何设备、装备和系统在内的船艇壳体及其支撑结构，一般由主船体和上层建筑组成。由于船体是装备的最外层，在战场上受敌方武器打击后损伤的概率较大。当船体损伤严重时将破坏船艇的浮性，危及船艇安全及作战任务的完成。

（2）动力系统损伤。船艇动力系统损伤包括柴油机及其附件损伤、各种泵类损伤、气体压送机械损伤和各种泵类损伤，将直接影响船艇航行、安全及作战。

（3）电气系统损伤。电气系统是为了保障船艇各电器设备的正常运行，是船艇的神经和血液。电气系统的故障和损伤直接影响船艇航行、安全及作战，包括船用基本电路故障、船用电站损伤、启动系统损伤、电动系统损伤。

（4）管路系统损伤。船艇管路系统是船艇输送油、水、空气、排烟的管路及阀门统称，是船艇动力装置正常运行的基础。管路系统损伤将直接影响船艇航行、安全及作战任务的完成，包括管系漏气漏液、拆卸困难、阀门（箱）拆卸困难。

（5）通信导航系统损伤。船艇通信导航系统是陆军船艇在海上执勤、训练和作战是实现首长意图、确保船艇导航的重要装备，一旦发生故障或损伤，将直接影响船艇指挥和航行安全。通信导航系统损伤包括导航雷达损伤、卫星导航仪损伤、甚高频无线电话损伤、短波电台损伤。

（6）武器系统损伤。陆军船艇的固定武器装备主要是以双管14.5 mm舰用机枪为主。船艇武器装备损坏将直接影响船艇发挥火力，削弱船艇防卫能力，主要包括机枪瞄准具损坏、机枪枪管损坏、机枪撞针损坏。

1.2.2 影响指标[3]

（1）危害度。危害度（Criticality）是对某种故障模式的后果及其出现频率的综合度量。当以上6个子系统发生损伤时都有可能影响船艇装备基本功能的发挥，对船艇装备安全、航行和完成作战任务产生恶劣后果。

（2）备件器材供应度。战场抢修需要消耗大量备品备件，包括油、液、工具、备件、材料等，而战场上的供应线经常遭到破坏，船艇航行在大海上远离后方，能否得到及时、充足的备件器材供应对船艇装备的战场抢修至关重要。

（3）抢修难度。抢修难度是指在现有条件下完成子系统抢修任务的难易程度，由该子系统损伤程度和战场抢修力量决定。

（4）抢修时间。抢修时间是在现有条件下修复某子系统使其恢复或部分恢复工作能力的时间。战场抢修具有时效性强的鲜明特点，抢修时间是影响完成子系统修复任务的重要指标。

2 AHP方法确定评估指标权重

2.1 建立层次结构模型

进行系统分析时，首先要将所包含的因素分组，再根据各组逻辑关系，把各组分为最高层、中间层和最低层。例如，对于船艇装备战场损伤等级评估，可以将其划分成如图1所示的层次结构模型。其中：

图1 装备损伤等级评估体系

最高层（A层）：损伤等级评估，即AHP所要达到的目标。

中间层（B层）：6个子系统，是实现预定目标所涉及的中间环节。

最低层（U层）：24个影响指标，是决定子系统修复的基本因素。

2.2 构造判断矩阵

判断矩阵是人们对每一层次各因素的相对重要性给出判断的数值表示形式。判断矩阵的数值表示针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。在构造判断矩阵时，Saaty等[4]建议采用1～9及其倒数作为标度。以B层为例，用bij表示子系统bi与子系统bj对A层的影响程度比值，bij的取值详见表2。

表2 标度的含义

针对某型登陆艇装备的战技术状态，采取专家打分评价可以得到A-B判断矩阵，见表3。

表3 A-B判断矩阵

2.3 矩阵计算

AHP计算主要是求出判断矩阵的最大特征根λmax及其对应的特征向量W，通常使用幂法、和积法、方根法。为简化计算，采用第三种近似方法——方根法。

每一行元素进行乘积，

同理，可得

（2）计算M1、M2…M6的6次方根

同理，可得

同理，可得

所求的特征向量为WB=[0.297 0.265 0.219 0.050 0.101 0.067]T，即各子系统在损伤评估模型中的权重。

2.4 一致性检验

计算判断矩阵的最大特征根。

同理，可得

其中，n表示判断矩阵的阶数。

层次总排序一致性指标

RI表示层次总排序平均随机一致性指标，判断矩阵阶数在1～9时，RI取值得到表4[5-6]。

表4 不同阶数判断矩阵对应的RI标准值

CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为判断矩阵的随机一致性比例，记作CR。当CR＜0.1时，判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵。

n=6时，RI=1.24。

故判断矩阵具有满意的一致性。

3 模糊综合评价法确定损伤等级

3.1 构建模糊评价因素集U

评价因素集U是对评价内容具有重要影响的指标集合，是综合评价的基础，所选指标是否适宜将直接影响综合评价的准确性。根据1.2，在评估船艇装备战场损伤等级时，最底层的24项影响指标可以作为评价因素集U。

3.2 确定评语集V

评价结果的每一个等级对应一个模糊子集，即等级集合。根据1.1，船艇装备战场损伤划分为4个等级，即V={轻度损伤，中度损伤，重度损伤，报废}。

3.3 建立因素权重集W

各因素的权重可通过上文的层次分析法确定。对某型登陆艇采用AHP计算出评价指标体系各子系统及影响因素权重。各子系统的权重向量为：

各影响因素权重向量为：

生成评价指标体系权重，见表5。

表5 评估指标体系权重表

3.4 构建模糊关系矩阵

在构造了等级模糊子集后，要逐个对每个因素进行量化，即确定从单因素看对所在子系统的隶属度。损伤等级评估体系中间层的6个子系统下分别有4个影响因素，各影响因素按影响程度由小到大趋势进行排列，用V1、V2、V3、V4表示，如表6。

表6 因素等级表

船艇发生战场损伤后，由6位评估人员根据损伤程度，结合战场环境、携带的备件器材数量等影响因素按照V1、V2、V3、V4的等级进行评定，整理评定结果，计算出Rij（Rij为某子系统第i个影响因素被评价为Vj的次数占总评价人数的比值），得到关系矩阵R1、R2、R3、R4、R5、R6。

3.5 模糊综合评判

采用模糊合成算子M（.，⊗）将各影响因素权重与模糊关系矩阵进行合成，得到最后的评判结果。

将模糊关系矩阵与各影响因素权重向量合成：

同理，可得

可得二级模糊评判矩阵

进行一级模糊评价：

归一化处理后得：[0.109 0.452 0.376 0.063]

根据最大隶属度原则，第二项0.452最大，该船艇被评定为中度损伤，需要修理和更换的零部件较多，应依靠伴随抢修分队进行应急抢修。

4 结语

装备战场损伤评估是进行战场抢修的前提，迅速准确地确定损伤等级对制定抢修方案提供具有重要指导意义。所建立的损伤等级评估系统不一定适用于所有船型和作战任务，在实际应用时需进一步完善。此外，采用AHP和模糊综合评价方法计算过程繁琐，在战场上时间紧迫，可以借助软件（如迈实AHP层次分析法软件、SPSS分析软件）进行计算，便于快速获得评估结果。