数学创作也如写小说

/丘成桐

我年少时，并不喜欢读书，在元朗的平原、沙田的山海之间嬉戏游玩，与同伴在一起，乐而忘返，甚至逃学半年之久，真可谓徜徉于山水之间，放浪于形骸之外。在这期间，唯一的负担是父亲要求我读书练字，背诵古文诗词，读近代的文选及西方的作品。当时我喜爱的并不是这些书籍，而是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。父亲认为这些作品的文字不够雅驯，不许我看，所以我只得躲在洗手间偷偷阅读。除了武侠小说，还有《薛仁贵征东》《薛仁贵征西》《七侠五义》和一些“禁书”，都是偷偷地看，至于名著如《水浒传》《三国演义》《红楼梦》等则是父亲认为值得看的好书，可以公开阅读。

《三国演义》和《水浒传》很快就引起我的兴趣，但是《红楼梦》仅看完前几回，就没法继续下去。一直到父亲去世后，我才将这本书仔细读了一遍，也开始背诵其中的诗词。由于父亲早逝，家道中落，与书中的情节产生共鸣，从而欣赏和感受到曹雪芹深入细致的文笔。四十多年来，我一有空就会看看这部伟大的著作，想象作者的胸怀和澎湃的感情，也常常想象在数学中如果能够创作同样的杰作，是如何伟大的事情。

我个人认为，感情的培养是做大学问最重要的一部分。《琴苑要录》中有云：“伯牙学琴于成连，三年而成，至于精神寂寞，情之专一，未能得也……伯牙心悲，延颈四望，但闻海水汩没，山林窅冥，群鸟悲号，仰天长叹日：‘先生将移我情。’”这一段话，我深有感触。立志要做大学问，只不过是一刹那间事，往往感情澎湃，不能自已，就能够将学者带进新的境界。

除了中国文学外，我也读西方的文学，例如歌德的《浮士德》。这部歌剧描述浮士德博士的苦痛，与《红楼梦》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛，描写苦痛的极致，竟可以说得上是壮美的境界，足以影响人的性情。就这样，父亲去世和阅读文学，这大半年感情的波动，使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚，再无反顾。凡人都有悲哀失败的时候，有人发愤图强，有人则放弃理想以终其身。四十年来我研究学问，处世为人，屡败屡进，未曾气馁。这种坚持的力量，当可追索到当日感情之突破。

做研究生时，我有一个想法，微分几何毕竟是涉及分析和几何的一门学问，几何学家应该从分析着手研究几何。虽然一般几何学家视微分方程为畏途，我决定将这两个重要理论结合，让几何和分析都表现出它们内在的美。在伯克利的第一年，我跟随莫里教授学习偏微分方程，从他那里我掌握了椭圆形微分方程的基本技巧，第二年我才开始跟随导师陈省身先生学习复几何。毕业后，在我的学生和朋友的推波助澜下，逐渐将几何分析发展成一个重要的学科，解决了很多重要的问题。

这是一种奇妙的体验，每个环节都要花上很多细致的推敲，然后才能够将整个画面构造出来，正如曹雪芹写作《红楼梦》一样：“字字看来皆是血，十年辛苦不寻常。”尼采也说：“一切文学，余爱以血书者。”我和众多朋友开拓的几何分析，也差不多花了十年才成功奠基，虽不敢说是“以血书成”，但每一次的研究都废寝忘食，失败再尝试，尝试再失败，经过不断的失败，最后才成就一幅美丽的图画。

我一生从未放弃追寻至真至美，当遇到困难时，我会想起韩愈的文章：“苟余行之不迷，虽颠沛其何伤。”我也喜欢用《左传》中的两句来勉励自己：“左轮朱殷，岂敢言病（作战时，左边的车轮都被我的血染成了黑红色，我也不敢说受伤）。”

简洁有力的定理使人喜悦，就如读《诗经》和《论语》一样，言短而意深。有些定理，孤芳自赏；有些定理却能引起一连串的突破，使我们对数学有更深入的认识。我本人比较喜欢后一类数学。当定理证明后，我们会觉得整个奋斗的过程都是有意思的，正如智者持竿，往往大鱼上钩后，又将之放生，钓鱼的目的就是享受与鱼比试的乐趣，并不在乎收获。

我们几个朋友在研究和奋斗过程中，始终不搞太抽象的数学，总愿意保留大自然的真和美。数学创作也如写小说，总不能远离实际。《红楼梦》能够扣人心弦，乃是因为这部悲剧描述出家族的腐败、社会的不平、青春的无奈，是一个普罗众生的问题。好的数学也应当能接触到大自然中芸芸现象才能够深入，才能够传世。我自己做研究，有时也会玄思无际，下笔滔滔，过了几个月后才知空谈无益，不如学也。

除了看《红楼梦》，我也喜欢看《史记》《汉书》。史家写实，气势磅礴，荡气回肠，使人感动。历史的事实教导我们在重要的时刻如何做决断。复杂而现实的历史和做学问有很多类似的地方，历史人物做的正确决断，往往能够为学者选择问题提供一个良好的指南针。

我刚毕业时，蒙几何学家西蒙邀请到纽约石溪做助理教授。当时石溪聚集了一群年轻而极负声望的几何学家，在度量几何这个领域中可说是世界级重镇。我在那里学了不少东西。一年后奥塞曼教授邀请我到斯坦福大学访问，接着斯坦福大学聘请我留下来。但是当时斯坦福大学基本没有几何学方向的教授，当下我要做一取舍。

这时我记起《史记》叙述汉高祖的事迹，刘邦去蜀，与项羽争霸，屡败屡战，犹驻军中原，无意返蜀，竟然成就了汉家四百多年的天下。对我来说，度量几何的局面太小，而斯坦福大学能够提供的数学前景则宏大得多，所以我决定还是留在斯坦福做教授，与孙理察、西蒙合作。现在想来，这是一个正确的决定。

做科研虽要付出代价，但其乐无穷。先父的心愿是：“寻孔颜乐处，拓万古心胸。”我只知自得其乐，找寻心目中宇宙的奥秘。陶公云：“衣沾不足惜，但使愿无违。”可谓深得我心。