小学数学质量检测试题命制问题分析

安徽无为市教育局教研室（241000） 张悦嬛

数学课程标准指出：“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度，也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”评价作为教学改革的一个关键环节，起着质量监控和诊断导向的作用。笔者结合多年来组织小学数学期末质量检测工作的实践经验，得出小学数学质量检测命题应注意的几方面事项。

一、试题体现生活性与趣味性，让学生爱上数学

数学课程标准提出：“数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。”一些具有现实背景和趣味性的问题能引领学生拓宽视野、跳出教材，感受到数学与生活的联系，并爱上数学学习。

【样题1】

（1）无为市是安徽省辖县级市，总面积2 022平方千米，合（ ）公顷，改写成用“万”作单位的数是（ ）万公顷。2019年常住人口1 062 000人，读作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）万人。

（2）芜湖长江大桥全长大约2 193米，牛牛、妞妞分别从东、西桥头同时出发，相向而行，经过17分钟相遇。牛牛每分钟行69米，妞妞每分钟行多少米？（列方程解答）

（3）无为市历史上曾为“中国四大名城”之一，诞生了米芾、杨杰和戴安澜等历史名人。无为市总面积为2 022（ ）。2017年，无为市财政收入为3 585 000 000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留一位小数是（ ）亿元。

（4）中国华为坚强应对美国封锁，许多中国人也纷纷爱上了华为手机。某华为手机专卖店五月份共售出了161台华为手机，比四月份华为手机销量的3倍还多2台。这家店四月份卖出了多少台华为手机？（列方程解答）

将常规的单位换算、大数的读写、解方程等试题与学生熟悉的生活情境相结合，不仅让学生意识到数学与生活的紧密联系，还能让学生了解身边的环境，增加爱国、爱家的情怀。

【样题2】

“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先，就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到达终点。下列各图与故事情节相符的是（）。

“龟兔赛跑”是学生非常熟悉的寓言故事。本题将这个有趣的故事与折线图相结合，让学生感觉数学如此有趣，考试很好玩，从而对数学有了亲近感，愈发热爱数学。这样的试题没有烦琐的运算，却有思维；没有知识点的记忆，却有体验；既能激发学生对数学持久的兴趣，亦能孕育学生的理性思维。

二、试题体现策略性与本质性，让师生关注教学的过程

评价不仅关注结果，更注重考查学生学习的过程。如三角形面积公式这一知识点，传统的试题基本上是给出三角形的底边与高的长度，要学生求面积；现代的试题则强调在具体情境中解决问题，例如：有一根长10米的绳子，请你围成一个三角形并计算面积。两种试题差别很大，后者“怎么围”是学生解决问题的关键，因为不同的学生围的方法不一样，结果也就不一样，没有标准答案。因此，试题更应关注学生的发展历程，以期提高学生的学和教师的教。

【样题3】

地摊经济是人间的烟火，是中国的生机。张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。张伯伯某天卖掉了20袋水果，一共卖了540元。两种水果各卖了多少袋？（用你喜欢的方法解答）

将地摊经济的话题编入试题，呈现生活化的信息数据，引导学生抓住基本数量关系分析和比较，提出解决问题的策略，考查学生是否能灵活运用解决问题策略的能力。

【样题4】

1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米。

2.在一个棱长6厘米的正方体的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（）个。

试题改变过去那种仅以机械记忆为主的考查方式，不仅考查学生是否识记圆柱、圆锥的体积公式，更注重考查学生是否理解公式的意义，以及如何得到公式。这样，广大师生在关注结果的同时，更关注结果得到的过程。

三、试题体现开放性与发展性，拓展学生的思维空间

数学课程标准提出“让不同的人学习不同的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展”。试题若以思路的多元拓展学有余力的学生的发展空间，就能使不同的学生获得不同的发展。

【样题5】

学校团体操表演方阵由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有100人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息后解答问题。

（2）四、五两个年级的表演人数比是3∶4；

（4）六年级人数比表演总人数的40%多5人。

要求六年级表演的人数，选择的信息是（ ）和（ ）。（写序号）

信息技术飞速发展的今天，选择与处理数据是每个人都需要掌握的能力。本题除了考查学生收集数据、处理数据的能力，还给了学生解决实际问题的自由空间，不同层次的学生将会得到不同的解决问题的思路。

【样题6】

探究的问题：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系。

探究过程：

我的发现：

（1）当正方体的个数为6时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。

（2）当正方体的个数为a时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。

本题有简单明确的指示性操作，探究的准备、问题以及探究过程都已明确，学生可以通过数的方式填写表格。在“我的发现”中，“看”与“数”已不能够解决问题，学生需要逼迫自己进行较复杂的思维活动，掌握其中的规律才能解题，这样就有了高水平的数学思考。不同的学生会有不同的结果，教师也就能清楚地区分不同思维层次的学生，对其实施相应的教学手段。

四、命题应避免出现的问题

目前小学阶段期末质量检测的命题基本是以县或市为单位组织的，没有固定的命题组织，也没有统一的命题标准，命题者很少参加有针对性的专业培训，所以小学数学的试题命制相对发展缓慢，立意相对滞后。笔者认为，命题应遵循课程标准所规定的教学目标和基本要求，除考虑到试卷容量、难易程度以及试题的覆盖面、科学性外，命题的内容还要避免出现以下问题。

1.语言表述不准确

数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平、生活经验相对应，避免不必要的表达方式妨碍学生理解出题者的意图。由于各方面原因，部分试题的语言表达不是特别准确，口语化比较严重。

【样题7】

（1）把扑克牌的红桃J、Q、K、A各一张和方块A一张洗好后，小华从中随意抽出一张牌，抽出的牌有（）种可能，抽出红桃的可能性与抽出方块的可能性相比，抽出（）的可能性大。

（2）这是新华小学二年级学生最喜欢吃的水果的调查结果：

全班共有多少位学生喜欢吃桃和苹果？

（3）比一比，最长的画“○”，最短的画“△”。

2.图形不准确

小学生处于形象思维为主的阶段，对于图形特别敏感，所以图形的准确性显得尤为重要。但小学低年级阶段的数形结合类试题相对较多，不准确的图形会让学生觉得试题的随意性和不严谨性。

【样题8】

（1）下图是一个长方体的展开图，请将它补充完整。

（2）如图，甲、乙两个三角形的面积的比是3∶2，那么大小正方形面积的比是（）。

A.3∶2 B .6∶ 4

C.9∶4 D.无法确定

3.数据不准确

试题不仅要内容准确、表达简洁，也应该科学、严谨。试题中出现的数据要和实际生活相吻合，部分数据不准确、脱离了实际背景、没有实际意义的试题，不仅没有价值，对学生的正常思维也是一种干扰。

【样题9】

（1）欢欢观察交通岗的信号灯，发现变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是（ ）色灯在亮；当信号灯变化了100次时是（ ）色灯在亮。

（2）最近流感盛行，9岁的晓东咳嗽不止，准备喝止咳糖浆。下面这瓶止咳糖浆最少能喝几天？

4.试题没有价值

试题应聚焦数学知识和方法的本质理解，少出和不出没有数学价值的试题。随着课改的深入，命题者逐渐改变了以往那种落后的命题方式，但为了创新，部分试题出现偏、难、怪的现象。

【样题10】

判断下列结论是否正确：

（1）面积是1公顷的土地，只能是边长为100米的正方形。

（2）中国是最早认识和使用负数的国家，1700多年前就首次明确提出了正数和负数的概念。

（3）一条小河平均水深120厘米，小强身高150厘米，他下河游泳没有危险。

综上，小学数学质量检测试题的命制出现的问题需要引起大家的重视，因为只有合理、合适的试题才能检测出学生的真正水平，检测的结果也才能为教师的教学指引方向。