小学数学课堂作业错例成因及解决对策

安徽砀山县西关小学（235300） 刘允

布鲁纳说过：“错误都是有价值的。”对于学生课堂作业中出现的错误，如果教师能够透过其中发现问题，进而采取有针对性的改进措施，就可变“废”为“宝”，充分利用“错误”这一资源为教学服务。笔者先从调查问卷中了解学生出现错误的外在影响因素，再选取具有代表性的错例，从教育学、心理学的角度，深层次地探究学生产生错误的原因，然后提出有针对性的解决方案和策略，力求达到“减负增效”的目的。

一、调查分析

问卷设计：主要从学生喜欢数学作业的程度、喜欢的作业批改方式、做题习惯、易错题的成因以及作业量的大小等几个层面进行考量。

问卷发放：每个年级50份，男女生人数各半；采用无记名、随机发放、集中填写的方式。

问卷分析：本次调查问卷共计发放300份，回收问卷300份，其中有效问卷293份（无效问卷分别为六年级2份，一年级5份），问卷有效率达97.7%。

在“是否喜欢做数学课堂作业”调查中，结果呈现令人担忧的趋势（如图1）。究其原因，是随着年级的增高，知识难度的加深，部分学生对知识理解不透彻，造成课堂作业错误率高，从而产生抵触课堂作业的心理。

图1

在“你喜欢的作业批改方式”调查中，表1反映了不同年龄阶段学生的不同心理特征。这是因为随着年龄的增长，学生的自尊心越来越强，担心教师当面批评后自己下不了台，所以他们更喜欢同学之间相互批改作业的方式。

表1

在“完成作业的行为习惯”调查中发现，很多学生没有养成好的读题习惯（如图2），有的学生拿到题目感觉差不多就下笔解题，有的学生不能够完整地理解题目的意思，等等。

图2

在“做题习惯”统计中发现，低年级学生喜欢和同学一起做作业，高年级的学生则是喜欢独立完成作业，只有极少部分学生想和成绩好的同学一起做作业（如图3）。

图3

在“学生课堂作业量”及“完成时间”的调查中发现，大部分学生认为课堂作业量大，只是为了完成任务而做，并没有认真细致地思考（如图4-1）。课堂作业布置的时间基本上都是在快要下课的时候，这样一来，课堂作业就变成了课后作业了，挤占了学生的休息时间，学生很难专心致志地完成，错误率自然就高了（如图4-2）。在“对于课堂作业出现错误的自我诊断”中，大部分学生认为是自己粗心大意造成的，只要自己细心一点就不会错了（如图4-3）。这种看法也出现在教师及家长对学生的批评中：看看你多粗心啊，这么简单的题目怎么会错呢？稍微细心一点都能够做对！……

图4-1

图4-2

图4-3

事实真的如此吗？笔者认为有必要从心理学的角度去溯根求源，找出学生做题出现错误的真正原因，如此才能对“症”下药，将提高课堂作业正确率落到实处。

二、错例成因及对策

1.因不良学习习惯造成的错误

俗话说：态度决定一切。分析学生的课堂作业，很多错误都是因为学生的学习态度不端正、学习习惯不好导致的。

（1）字迹潦草，书写不规范造成的错误。如学生书写时对“7”进行了涂改，以致自己最后都弄不清到底是几，就想当然地将其看成了“1”，从而造成了错误。

（2）心情急躁，看错符号造成的错误。有的学生做题时只讲速度，不问对错，一道题还没完整地读一遍，提笔就做，以致在计算的过程中看错运算符号、抄错数字。

（3）图懒省事，盲目口算造成的错误。俗话说：“好记性不如烂笔头。”但是，很多学生在计算时认为使用草稿本麻烦又费事，不如口算来得方便，即便遇到稍为复杂的运算，他们也宁愿使用口算而不用草稿本。

解决策略：养成良好的习惯良好的学习习惯包括读题习惯、书写习惯、思考习惯、自我检查习惯等。

（1）严格书写要求。要求学生规范书写，做到字体端正、格式统一、布局合理。设置“优秀作业展”，以激发学生认真完成课堂作业的积极性；对不符合要求的作业必须要求学生重做，并给予必要的指导。

（2）保证做题时间。教师每堂课要留10分钟给学生完成作业并进行面对面批改，变以前“又对又快”的要求为现在的“又对又整洁”。学生有了充裕的时间，做题就不会急躁，错误率也会降低。

（3）强化草稿本的使用。对于一些稍有难度的计算，要求学生必须在草稿本上留下“痕迹”，教师随时抽查，防止有的学生“强用”口算而出现错误。

（4）掌握基本的“查错”方法。加强“估算法”的训练，这样既可以培养学生的估算能力，又能培养学生的数感；做题中使用“一步一回头”法，即做一步快速地检查一步；做题后可以使用“观头查尾”法，即查看数据最高位和末位有没有错误。

2.因年龄心理特征造成的错误

小学阶段的学生，具有目的性不够明确、无意性和情绪性比较明显、注意力不够集中以及不善于记忆抽象的内容等心理特征。这些往往是造成课堂作业出现错误的主要原因。

解决策略：针对学生的年龄心理特点，可以采用以下几个方法助其矫正。

（1）反复读题，弄懂题意。小学生理解能力较弱，记忆力差，要求他们不能只读一遍题目就动手解答，要多读几遍，切实弄清题目中的数字和运算符号；对于不易理解的名词术语，要帮助他们理解，对于他们没有接触过的数学术语，也要作简要说明。

（2）口头复述题目内容。复述题目内容的练习可以帮助学生理解题意、明确数量关系，并丰富学生的数学语言。

（3）摘录条件，精选语言。教会学生习得择录应用题条件和问题的能力，精选与解题有关的语言。

（4）设立纠错本，变“错”为“宝”。纠错本可以随时提醒学生曾经出现的错误，既是强化学生自我发现、自我反思、自我教育的有效方法，也是解决遗忘过快问题的有效措施。纠错本不是把做错的题记下来就结束了，要经常让学生与小组搭档共同阅读，把自己的易错题讲述一遍给搭档听，相互交流，互相借鉴，在易错题中淘“金”。另外，教师也要建立学生易错题档案，收集整理作业中学生典型的、带有倾向性的差错，及时找出教学中的盲点。

3.因智力差异因素造成的错误

数学课程标准指出：数学教学要让不同的人在数学上得到不同的发展。这就说明学生的智力是存在差异的。

（1）算理不清造成的错误。很多学生对待简单的问题时应对自如，但是遇到稍微复杂的问题时就会手足无措，不知从何下笔。如图5所示，学生弄不清楚乘法中的第二步计算的结果“840”究竟表示“840个十”还是表示“840个百”，只凭着自己的感觉写上去。如图6所示，学生仅仅记住了“不够除的要商0占位”，但是弄不清楚什么情况下要商“0”，什么情况下不能够商“0”，导致一遇到这类题目就感到很茫然。

图5

图6

（2）受思维定式影响造成的错误。有些学生常常难以摆脱前摄抑制（前面的知识对后面知识的干扰）或倒摄抑制（后学知识对前面所学知识的干扰），不能顺利地按照正确的思路和方法去分析和解决问题，他们往往听到教师强调某一注意事项就记在心里，在做题时不论是什么情况就生搬硬套。比如，在学习“进位加、退位减”后，学生做题就出现“遇加就进，遇减就退”的现象（如图7、8）。

图7

图8

（3）因理解性偏差而造成的错误。数学理解偏差就是对数学概念和规则的理解没有达到理性认识。如图9所示，两道题的错误“如出一辙”。笔者访谈了出错的学生，当她看到笔者没有批评她的意思，就大胆地表达了自己的想法：先是个位上的数相乘，即2×5=10（3×8=24），写在前面；再用个位上的数字“5”（或“3”）乘十位上的数，即5×3=15（1×3=3），写在后面；合起来就是“105（243）”。笔者追问：“为什么要把10或24写在前面呢？”她说：“我听老师说先算个位上的数，再算后面的数。”原来学生把“前、后”的位置理解“反”了：先算的数字就写在前面，后算的数字就写在后面。这就是因理解性的偏差，造成了信息顺序的颠倒，从而计算错误。

图9

解决策略：教师在纠错过程中要做到因材施教，因人而异，找到“病根”，才能帮助学生走出困境。

（1）耐心细致地辅导。教师要根据学生课堂作业的情况，及时发现学生与理解新知有关的认知缺陷，给予针对性的讲解、辅导。这是提高学生课堂作业正确率的最有力的保障。

（2）创设有趣的教学情境。教师要充分考虑学生的知识生长点，结合学生的生活实际，创设贴近学生最近发展区的情境，激发学生的学习意愿。

（3）运用多种手段，强化正面因素。在课堂教学中教师可以通过举例、展示教学模型、动画演示等吸引学生的注意力，使学生逐步理解数学对象的本质特征。

（4）注重交流。在交流的过程中，一方面，学生对知识有一个重新提炼、加工、概括的过程，从而获得对知识更深入的理解。另一方面，对同一知识，每个学生都有不同角度、不同层次的理解，而通过交流，可以取长补短。

著名特级教师华应龙老师说过：“教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生‘尝试—差错—完善’的机会。”面对学生课堂作业的错误，教师不能简单地将原因归结为“粗心”“不认真”，而要找到其中的症结，了解学生思维的起点，在学生的认知起点与问题之间搭建平台，这样才能促进学生思维能力的有效发展，促进教师专业化发展，真正做到教学相长。