“大单元”教学热的冷思考

安徽合肥市西园新村小学南校（230000） 夏永立

“大单元”是主题关联的教学内容的集合，它能将知识系统化，便于学生形成完善的认知结构，让学生具有良好的学科素养。开展“大单元”教学，应以“减负提质”为目标，让学生的学习更有整体性、结构性和挑战性，促进学生深度学习。然而，在实践“大单元”教学的热潮中，我们更需要冷静思考，这样才能够辩证处理好各种关系，少走弯路。

一、“大单元”教学很新吗？

“大单元”教学很“新”吗？其实，“大单元”教学并不是新概念、新理念。数学教材原本就是按照单元整体设计编排的，课堂教学理应实现单元整体教学的目标，进行认知结构的教学。

很早就有教师探索研究“大单元”教学，并取得了丰硕的研究成果。北京市朝阳区马芯兰老师在二十世纪七十年代就做了一项重大的教学改革，那就是将教材进行重组，给数学核心概念以中心地位。吴正宪老师在二十世纪八十年代进行了小学数学归纳组合实验，重新组合教材，改革教学方法和评价方式，进行“六条龙”教学，产生了深远的影响。

在研读了马芯兰和吴正宪老师的数学教育思想后，笔者在单元整体教学的实验中，对教材进行系统化的加工，将教材有关联的内容进行了重组。因为“大单元”教学不应该是教材中孤立单元的教学，而要从中“跳”出来，实现教材中不同单元知识的整合和加工，获得系统功能的最佳效益。

二、“大单元”教学有什么特点？

“大单元”教学的显著特点，就是通过大视野、大概念、大问题、大任务，将单元知识系统化，使学习结构化。可见，要从“大单元”整体的视角设计课型，而不是在“一课时”中思考知识点的教学。

1.大视野

学生学习数学，不能“只见树木不见森林”。基于对教材编排的理解，可将教材进行重新组合和加工，把分散、零碎的知识重组在一起，给学生一种网状的知识，一种结构化的学习。这样的教学，可以开阔学生的视野，让学生从小就能够看到一片广阔的数学天空。

例如，教学“两位数乘两位数的再认识”时，笔者让学生“穿越时空”，去了解古印度算法、视窗法、画线法、表格法等（如图1）。这些算法虽然不一样，但算理是相通的。将数学文化线与知识探究线融合在一起，学生就能从中理解乘法竖式计算的原理。

图1

算理是算法的因，算法是算理的果。统整下的教学呈现脉络清晰和相互联系的数学知识体系，学生从中可以体会不同算法的一致性和可迁移性。学生学会了用整体的、联系的、发展的眼光“看”数学，就会形成辩证眼光、数学思维和理性精神。

2.大概念

大概念是数学学科中重要的观念，是数学学习的核心，能够把各种数学知识打造成一个连贯的整体，能够引领学生把握数学的本质。

一位教师在执教“小数的初步认识”时，基于教材例题，将纯小数和生活中常见的带小数放在一节课中教学。这种教学属于平均用力，没有凸显“十进制”“计数单位”等概念的核心地位。在小数认识的起始课中，生活中常见的带小数不是教学的重点。小数的教学更要关注数学本质和生活经验，让学生感受小数的方便性及其与整数表示方法的一致性。

小数是基于十进位值制来建构的，认识小数的关键是认识基于十进制的小数计数单位，小数计数单位是整数计数单位的自然延伸。基于此，笔者对这节课进行了改进，目标是加强学生对一位小数的计数单位0.1的理解。

【教学片段】探究活动

（1）在下面图形中涂一涂，表示0.1。你会选择哪个图形涂色？为什么？

（2）这些图形的画法不一样，为什么都可以表示0.1？

数学活动（1）是让学生产生用小数表示的需求，体验0.1和1之间的十进制关系。图2-1没有进行细分，图2-2没有平均分成10份，图2-6没有将图形等分，用这些图形涂色表示都不太方便。学生通过筛选，会选择将图2-3、图2-4和图2-5进行涂色。这样，学生就在“异中求同”的比较中感受到小数和整数的一致性——都是十进制关系，深化了对0.1的理解。

图2-1

图2-2

图2-3

图2-4

图2-5

图2-6

图3

数学活动（2）是通过圈、涂、画等操作，使学生从实物到图形，逐步将数和形巧妙结合。学生借助钱币、长度、质量等具体常见的量，进行多元表征，沟通和0.1之间的联系，揭示小数的本质，建立起0.1与之间的一一对应关系。学生在探索和思考中理解了小数的本质，即小数实际上是十进分数的另一种表示形式。

朴素的素材、简易的手段、多样的情境，却抓住了核心概念，达到了“牵一发而动全身”之功效。

3.大问题

大问题是课堂教学的主线，它直指核心概念，是一条思维线，具有探索性和生成性，可让学生具有问题意识，始终保持旺盛的求知欲。开展“大单元”教学，就要精心设计有思维含量的问题。

例如，教学“乘法口诀”单元时，笔者在每一节课中都设计了以下四个问题：会背还学啥？怎样编口诀？忘了怎么办？口诀有啥用？这样，基于学生已有的生活和学习经验，用数学核心问题统领整节课，就能让教学脉络更加清晰。

（1）会背还学啥？虽然许多学生已经会背乘法口诀，但是并不知道乘法口诀是怎么编出来的。通过问题一步步引入，就能让学生明白乘法口诀蕴含的算理。

（2）怎样编口诀？引导学生在动手画图、列表等多种活动中编出口诀。“讲数学”在这里变成了“做数学”和“想数学”，学生的数学思维在潜移默化中得到了发展。

（3）忘了怎么办？利用乘法口诀之间的联系和规律，引导学生进行知识迁移。掌握了乘法口诀间的联系和规律，学生即使忘了，也能想办法编出来。

（4）口诀有啥用？让学生自己用乘法口诀讲生活中的数学故事，感受乘法口诀的应用价值。

这种板块化的问题设计，有利于学生进行学法迁移，让学生对单元知识有整体认识。

4.大任务

教师要以大任务为导向，整合学习情境、学习内容、学习方法和学习资源，引导学生在“大单元”的学习中提升数学素养。

例如，学生容易混淆面积和周长。对此，笔者开发了“长方形的周长和面积”这节“大单元”整合课，先让学生独立完成“画草图”的大任务：画出一个长方形，从中剪去一部分，剩余的图形周长不变。接着，展示学生的作品（如图4），组织学生讨论和对比“这些图形的什么一样？”“这些图形的周长一样，剪去的部分都在哪里？”，深化学生对周长和面积的认识。

图4

“画草图”的数学活动淡化了学生套用公式计算周长和面积的思维。在对比分析中，学生发现剪去的图形的形状、大小和个数不一样，但剩余图形的周长都是一样的，这样就在“变与不变”中有效突破了学习难点。学生进行的不再是浅表化的点状学习，而是实现了结构化的深度迁移，促进了认知结构的不断完善。可见，教师要实现从“单元整体”到“领域整体”的跨越，从更高层面进行结构化教学，帮助学生建立完整的知识体系。

三、“大”就一定好吗？

课堂教学要找到平衡点，那就是以“小”见“大”。以“起点低、素材少、节奏慢”的教学把“想得到的美丽”转变成“看得见的风景”，然后再明确“走得到的景点”。这样的“大单元”教学不仅画面唯美，还是能够触摸到的“风景”。

1.起点低

维果茨基认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异就是最近发展区。好的课堂应该避免人为拔高教学难度，而是退到学生思维的起点。

例如，教学“长方体体积计算”时，不要一开始就放手让学生自己探究长方体体积的计算公式，而是给学生搭建思维的“脚手架”。课始，引导学生回忆长度、面积和角度的测量（如图5），在对比中理解度量的数学本质——计量单位的累加。

图5

学生体会到“以小量大”的测量本质，系统感受到度量的基本思想方法。有了这样的铺垫，学生自然想到选择1立方厘米的正方体作为计量单位探究长方体体积的计算方法。这样，从简单开始，向本质迈进，学生就能实现结构化学习。

2.素材少

一节课的时间是固定的，要在有限的时间内完成教学任务，实现教学目标，就需要精选教学素材，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、凝练和深刻，以实现课堂教学的高效。

例如，教学“倍的认识”时，笔者从“一幅图、一道题”（如图6）开始，不断进行变式训练，用简约的素材促进学生深度思考。

图6

□是△个数的3倍。

（1）这几幅图，有什么相同的地方？有什么不同？

（2）要想倍数不变，怎么办？

（3）要想倍数变化，怎么办？

通过数形结合，能激活学生对“倍”的认识，再引导学生对自己的作品进行讨论和交流，就能给学生创设探索和交流的时空。

“数与数之间的倍数关系”贯穿整个小学数学，具体体现在“份”“除法”“分数”“比”等知识中。“倍”的认识，具有承前启后的作用。核心概念“份”是“倍”的源头，只有牢牢抓住两个数量之间的份数关系，“倍”的概念才会呼之欲出。可见，对知识结构而言，“倍”具有“种子”的作用，直接影响概念体系的建构。所谓倍数，就是把小数看作1份，大数有这样的几份。只要份数不变，倍数就不变；份数变化，倍数就会变化。学生在辨析多幅“作品”的过程中，深化了对“倍”的认识，建立了“份”与“倍”之间的内在联系，理解了“倍”表示的是比较关系。这样，在变与不变中，有机渗透了数学建模的基本思想。

3.节奏慢

好的数学课一定是错着错着就对了，聊着聊着就会了，问着问着就明白了。因此，教师不要追求快节奏，要舍得“浪费”时间。特别是起始课，一定要放慢教学的节奏，让学生充分体验，经历数学学习的过程。

例如，教学“认识厘米“时，笔者通过“量长度”“造直尺”“有啥用”这几个板块，让学生放慢探究的脚步，真正建立1厘米的清晰表象。

首先，让学生不断比画，建立1厘米的表象。先让学生用食指和拇指夹住1厘米长的小棒，再把小棒轻轻抽出来，食指和拇指之间的缝隙就是1厘米，接着把缝隙扩大，用1厘米长的小棒去验证缝隙有多宽，从而反复体验1厘米的长度。

其次，根据学生的需要，让学生经历创造直尺的过程。学生小组合作，用多根小棒测量白色纸条的长度。学生在测量中感受到测量工具需要有刻度、数字、起点，经历了“创造”直尺的过程。

最后，准备一把“残缺”直尺，让学生尝试用它测量不同物体的长度。这样能激发学生产生更深入、更全面的思考。

在这一系列探究过程中，学生会积累基本的数学活动经验，形成一般的学习方法，为以后面积、角度、体积度量的学习打好基础，从而实现“为迁移而教”。要注意的是，教师要根据“大单元”教学的任务，把握好课堂“扶放”的度。因为“先扶后放”的教学方式不仅能够节约时间，还能培养学生的自学能力。

四、究竟能够走多远？

“大单元”教学，应该坚持学生立场、单元视角、有机整合、适度拓展，需要寻找教学改革的中间地带。教师只有真正遵循学生的认知规律，不断研究数学的本体性知识，寻找教学改革中的“合力”，才能不断去除阻力，走得更远。

其一，要培养学生的高阶思维能力。“大单元”教学关注学生的核心素养，注重整体感悟、整体把握能力的培养，强调单元知识之间的跨越式学习。这对学生来说是一个很大的挑战，需要学生具备高阶思维能力。如果学生的思维能力不足，“大单元”教学很难顺利实施。

其二，教师要有深厚的教学功底。教师要对小学数学教材的知识体系了如指掌，能够准确把握教材中的核心概念，还要具有创编教材的能力，能够进行创造性教学。

其三，学校要有团队研究氛围。当前，“大单元”教学参考资料有限，教学资源不足，这就需要教师之间合作研究，共同开发教学资源。因此，不但教师要有团队合作的意识，学校也要有良好的研究氛围，给教师提供良好的研究环境。

没有最好的教育，适合的就是最好的。如今，“大单元”教学热度虽高，但每一个教师都要保持清醒的认识，把握“大单元”教学的“形”与“神”，做到“形神兼备”，只有这样才能幸福地行走在教学改革的康庄大道上，在成就学生的过程中也能成就自我。