碳排放交易市场机制对电力市场的影响：基于碳价需求响应的电力市场用户行为分析

杨威，龚学良，曾智健，陈战林，刘嘉逊，王馨蕾

(1.广东电力交易中心有限责任公司，广州510030；2.香港中文大学(深圳)，广东 深圳518116)

0 引言

自2011年10月以来，中国在北京、天津、上海、重庆、湖北、广东等地开展了区域性碳排放权交易地方试点工作[1]。2021年7月，全国碳排放权交易市场上线交易。中国碳市场目标是降低经济活动的碳强度[2]，即减少碳市场所覆盖设施每单位产出的平均碳排放量[3]。在履约期结束时，监管机构会核查设施实际产出以调整最终配额。

2015年3月15日，中共中央国务院发布了《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》(9号文)[4],旨在发电侧、售电侧以及增量配电等领域逐步引入市场竞争，成熟完善的电力市场将推动行业绿色可持续发展[5]。作为占全国总碳排近49%比率的高排放行业，发电行业成为2021年首批全国碳排放交易市场的覆盖行业。然而随着市场的逐步推进，什么类型的电力市场用户需要承担超额排放的成本一直存在争议。在电力市场中，发电侧是直接排放者，但用电侧则是碳排放的潜在驱动者。如果没有电力市场用电侧的积极参与，很难通过创建碳排放交易市场来有效地减少碳排放。因此，找出能达到最佳减排效应的市场引入行业对于建设碳交易市场具有重要意义。

当电力市场用电侧参与碳排放交易时，电力市场需求侧资源对环境的影响效应也逐渐凸显[6]。柔性负荷、分布式发电和储能等需求侧资源可以通过改变负荷曲线为电力系统提供辅助服务，不同的负荷曲线会影响机组的出力进而影响整体碳排放量。智能电网中的需求响应(demand response, DR)[7]可以根据电价管理用电需求并影响终端用户，从而有助于提高系统效率和经济效率。目前，DR对于需求侧资源的管理在学术领域已经积累了一定的研究[8-11]，但较少人研究DR的环境效益。如果将电力终端用户引入碳交易市场，用户可以通过需求响应减少碳排放，并在碳交易市场上出售节约的碳信用额，通过套利产生一定利润。将这些利润称为DR的环境收益，并提出基于碳价的需求响应(carbon-oriented DR，CDR)，即假设电力部门的所有终端用户都可以通过积极的需求侧参与竞争性电力市场和排放交易市场来获得环境收益，将电力市场与碳市场之间的套利利润作为DR的动力之一。

针对碳市场与电力市场之间的传导和耦合机制研究已经取得不少的成果[12-18]。Lund对比了碳交易与传统的碳税，发现工业运营成本受到碳交易的影响更剧烈[12]。Cheng等分析了碳税与碳交易对于不同行业的影响[13]。文献[14-16]将电力市场的碳排放成本传导到每小时电价，考察了碳排放成本在电力市场中的成本传导，发现碳价价格增加对电力市场用户边际成本的影响取决于市场集中度、可用容量、电力需求水平等结构因素。不同碳价对电力系统的影响在文献[17-20]中进行了研究。此外，部分学者针对碳市场和电力市场的耦合提出了新的调度模型[21-27]。部分文献[28-29]则构建可计算一般均衡模型或基于面板数据进行双重差分分析，研究全国碳市场政策对经济、能源和环境的影响；文献[30-31]则探究电力市场和碳市场协调和融合问题，提出考虑碳排放价格的电力市场发电电能成本模型。

但目前暂无文献对电力市场的双边用户参与碳市场的减排效果进行探讨，并且较少研究结合电力系统出清模型以及真实市场数据进行仿真分析。因此，为了分析电力市场双边用户参与碳市场后的用户行为，本文提出碳市场-电力市场需求响应的双层优化模型。模型中，优化电力现货市场结算电价和双市场套利利润是用户参与需求响应的两大动力。实验主要基于广东省电力市场和排放交易市场的真实数据和政策参数，并通过仿真实验研究引入不同行业时碳交易市场带来的整体减排效应以及电力市场的用户行为变化。模型考虑了3种情况：碳排放交易体系引入电力市场用户侧、碳排放交易体系引入电力市场发电侧，以及碳排放交易体系不引入电力市场双边用户的情况(作为基准案例)，研究现有碳排放市场对电力现货市场电价以及用户行为的影响。

1 基于电力消费的用户效用公式

在电力市场竞争中引入需求响应，有两种方式：一种是基于价格信号增加需求侧在市场中的作用；另一种通过制定确定性或随时间变化的政策，来激励用户在系统可靠性受到影响时及时响应并削减负荷[32]。目前主要的需求响应研究集中在家庭居民用户，并且对居民用户的效用公式(utility function)有着较为详尽的理论研究，目标函数为最小化系统运行成本并最大化用户满意度[7,33]。而本文模型主要聚焦工业和商业类型的终端用户(end-use customers)，因为他们是中国电力现货市场以及未来碳市场的主要市场参与者。工业和商业客户基于自身利润考虑，同样可以通过需求响应(DR)从而削减冷却、照明和部分生产用电负荷[33]。因此，为了建立关联需求侧用户与基于碳市场的需求响应之间的关系，首先应了解用户电力消费时的效用公式。

在电力交易和碳排放交易市场中，市场用户可以被视为相互独立的决策者，即在决策过程中不会发生共谋[34]。由于大多数工业客户直接参与广东电力现货市场，本文采用有限线性边际效用函数[35]市场客户的响应进行建模。假设市场共有N个用户，用户n∈{1,2,…,N}的边际效应可以表示为：

(1)

(2)

式中ε为误差量。

在广东电力现货市场中，本文假设所有工业、商业用户的平均用电成本相同，所以对于任何用户n∈{1,2,…,N}，αn可以简化成αn=α。因此，市场需求侧用户n的效用函数可以简化为：

(3)

针对不同的ωn，效用函数均满足不递减的特性。当用户消费更多的电能，他们会完成更多的生产任务，因此获得更多的经济收益。此外，在实际生产中，更多的电能消耗总是伴随着生产机器或其他设备的折旧，这导致了用户使用电力的边际效用递减。并且，在一般工业或商业领域，折旧通常呈二次型[36]。

对于式(3)中用户效用函数的参数设定，本文参考了广东省统计局的行业数据，对2011—2017年工业总产值(因变量)与分行业的总用电量(自变量)基于式(3)进行二次回归(quadratic regression)，从而计算单位用电量的边际总用电效用ωn(marginal gross utility)和边际用电成本αn(marginal cost per power consumption)。对于固定行业，行业总产值是指一定时期内以货币形式销售或可供销售的工业产品总量，它反映一定时期内工业生产的总成果和总体规模。行业总产值可用于预估工业用户的用电总效用。对于不同行业的工业用户，本文通过对省内用电量进行分解分配到各行业，对分行业的工业总产值与分行业的总用电量进行二次回归，估计不同行业的边际总效用和单位用电量边际成本。工业总产值是指一定时期内以货币形式销售或可供销售的工业产品总量，它反映一定时期内工业生产的总成果和总体规模。

表1 按行业划分的用户效用函数二次回归结果

2 电网下的碳排放强度

电网中的碳流(carbon emission flow，CEF)指从空间角度表示电力生产和消费之间的碳排放虚拟流动[37]。通过直观地观察、计算和分析CEF的分布特征，可以追溯电力消费行为的完整“碳足迹”，为消费者计算产生的碳排放提供重要信息[38]。本文将CEF应用于建立客户电力消耗与产生的碳排放之间的联系。采用数学模型定量计算碳排放量，其中有两个参数可以用来描述CEF的分布和运动：CEF率(CEF rate)和碳排放强度。CEF率表示CEF的“速度”，定义为在无穷小的时间段内通过网络中的一个点(或横截面)的CEF的质量。CEF率可表达为：

(4)

式中：R为CEF率；F为碳排放流入或流出的总量；t为碳流流经所有电网传输所需的时间。其中，CEF率的单位为t/h。碳排放强度ρ为CEF相对于有功功率流的密度。碳排放强度用于表征流入节点和流出节点的CEF与潮流之间的关系。

(5)

式中：G和P分别为有功电能和有功功率。碳排放强度ρ的单位为t/MW。

目前，国内电力行业普遍基于边际碳排放计算节点碳排放强度，即先计算现有电力市场供需情况下的总系统碳排放量E0，当其中某节点增加1 MW的用电负荷时，再计算一次总系统碳排放量E1。两次排放量计算后，对应增加的边际碳排放量(E1-E0)则为该节点碳排放强度。总电力系统碳排放量为：

(6)

式中：m为系统中机组数量；Pgi为第i个机组的功率，MW；Afuel为机组耗燃料强度，代表机组单位出力所需燃烧的燃料量，t/MW；Efuel为机组燃料的碳排放强度，代表燃烧单位燃料所排放的二氧化碳，t/t)。

3 基于用户收益和电网碳排放强度的双层优化模型

为分析同时参与碳市场和电力交易市场的用户行为，本文基于双层优化(bi-level optimization)[39]，建立了碳市场-电力市场需求响应(CDR)的研究框架。如图1展示的双层优化建模框架，模型第一层优以最大化电力市场需求侧用户收益函数为目标做出DR决策，将电力市场和碳市场之间的套利利润引入市场用户侧效用函数中(utility function)；第二层优化则根据用电侧的用电需求计算电网运行的最佳潮流，模拟了电力系统运行。第一层优化对应客户的需求响应行为，二级优化与整个电力系统的配电和系统安全条件的约束有关。首先，客户的需求响应行为会改变节点负荷，进而影响整个电力系统的配电、零售电价和碳排放状况。因此，当结算电价和节点的碳排放强度更新时，用户的收益最终会受到影响，本文使用基于双层优化结构的迭代算法来发现最优的功耗调度，以最大化客户的收益。

图1 结合电力系统与碳排放交易市场的双层优化建模框架

3.1 第一层优化：市场用户收益最大化

(7)

(8)

因此，当用户以最大化自身收益为目标时，用户的用电量可以表征为以下优化问题的解：

(9)

s.t.

(10)

(11)

(12)

按是否存在强制履约责任，可以将我国碳市场分为两种：一是基于国家或地区减排约束而实施的强制型碳市场，被纳入市场的主体需承担硬性的减排责任和履约义务；二是旨在鼓励无强制减排责任的企业、组织和个人，通过购买减排量来抵消自身排放量的自愿型碳市场[31]。碳排放配额商品仅在强制型市场中流通，因此本文目前只考虑强制型碳排放市场。

3.2 第二层优化：电力系统运行成本最小化

由于节点碳强度和节点电价的计算需要考虑整个电力系统的发电机出力和有功潮流，基于安全约束经济调度(security constrained economic dispatch，SCED)[40]的数学模型。本文仿真环境基于广东电力现货市场，且广东省的市场电价是基于统一出清原则的边际节点电价(locational marginal price, LMP)。本文使用最优潮流(optimal power flow, OPF)模型，即仿真的物理系统出清模型。

(13)

Pgimin≤Pgi≤Pgimax,i=1,2,…,m

(14)

Qgimin≤Qgi≤Qgimax,i=1,2,…,m

(15)

式中：Pgi、Pgimax、Pgimin分别为第i个机组有功功率、最大、最小有功功率；Qgi、Qgimax和Qgimin分别为第i个机组的无功功率、最大、最小无功功率；Pg=(Pg1,Pg2,…,Pgm)为机组的发电功率向量；fi(Pgi)表示第i个机组的运行成本函数，呈二次函数形式，覆盖固定成本(fixed running cost, fixed operating cost)、变动成本(variable O&M cost)、启动成本(one off startup cost, metered startup cost)、维修成本(repair cost)、退役成本(retirement cost)；F为系统m个机组的总成本。式(14)—(15)表示第i个机组的功率约束。

Pl=(Pl1,Pl2,…,Pll)表示系统的输电功率向量，第i条线路的输电功率为Pli，对应的输电约束为：

Plimin≤Pli≤Plimax,i=1,2,…,l

(16)

式中：Plimax、Plimin分别为第i条线路的最大、最小输电功率；l为线路数量。

对节点i，电压约束为：

Vimin≤Vi≤Vimax,i=1,2,…,n

(17)

式中：Vi为节点i的电压；Vimax、Vimin分别为节点i可承受的电压上、下限；n为节点数量。系统运行时，线路的输电约束会引起传输阻塞[41]，进而影响到稳定运行。系统的安全约束为：

(18)

(19)

式中：gPi和gQi分别为对应节点i的有功和无功功率；Pdi和Qdi分别为节点i的有功和无功负荷；Yij为节点i到j线路的导纳；θi为电压Vi的相角；δi,j为导纳Yij的相角。式(18)和(19)分别为节点i的有功和无功平衡方程。因此，根据式(13)—(19)，本文可以求解得到系统内各机组的出力。

用户n所属节点的CEF强度，需要解两次潮流，基于边际碳排放计算整个节点碳排放强度。先计算现有电力市场供需情况下的总系统碳排放量，再计算当其中节点增加1 MW的用电负荷时的总系统碳排放量，对应增加的碳排放量则为该节点碳排放强度。而计算总系统碳排放量需要解潮流得到机组出力，因此这里的两次潮流则对应两次总系统碳排放量计算，具体计算公式见式(6)。

广东省的市场电价是基于统一出清原则的边际节点电价(locational marginal price, LMP)[42-43]。LMP通过求解OPF的对偶问题得到。将式(13)—(19)所示的OPF优化问题转化为等价的拉格朗日函数。

(20)

式中：λPi、λQi对应等式(18)、(19)的拉格朗日乘子，πlPi、πuPi、πlQi、πuQi、πlli、πuli、πlVi、πuVi对应不等式约束(14)—(17)的拉格朗日乘子；SlPi、SuPi、SlQi、SuQi、Slli、Suli、SlVi、SuVi、Sui、Sli分别为不等式约束转变为等式约束的松弛变量；μ为松弛变量约束的拉格朗日乘子；k为不等式约束的总数量，k=4m+2l+2n。

根据式(20)的一阶条件可得：

(21)

(22)

4 仿真实验

基于广东省碳排放交易市场和电力市场的真实数据和政策，本文设计仿真实验模拟同时参与电力现货市场和碳排放交易市场的用户行为。模拟对象为电厂、大型工商业客户，因为这些都是电力现货市场的主要参与用户。目前，整个广东电力系统共有483个系统节点，其中共206台B级发电机组参与现货市场。本文从每个季节中随机选择1个工作日和1个周末，将每天平均分成24个时段。假设已经知道每个节点中不同用户的百分比，节点负荷可以看作是1个多用户组合单位。因此，每个节点的可转移负荷是效用函数中的自变量。

4.1 仿真场景设计

本文共构建了3个仿真场景：场景1代表只引入电力市场发电侧进入碳排放市场，场景2代表只引入电力市场需求侧进入碳排放市场，案例3以没有ETS为基准案例。3种情景均基于2018年的历史数据，假设广东省电力市场政策和ETS市场设计机制保持不变。基线情景假设所有需求侧用户均采用传统DR管理负荷，且不参与排放权交易市场。广东电力行业企业的碳排放上限根据历史强度下降法计算[44]。

CAPa,t=EMSa,ave·REFa·(1-REDa,t)

(23)

式中：CAPa,t为企业a在t年的碳排放配额；EMSa,ave为企业a在2015—2018年的年均用电量；REFa为企业a的参考碳强度；REDa,t为第t年企业a的碳强度年下降率。根据广东省2019年碳排放配额分配实施方案，3种情况下广东省碳强度下降率设定为15%。

4.2 实验参数设置

由于不同发电机的运行方式和使用的煤炭类型各有差异，不同类别的发电机会产生不同数量的CO2排放。如表2所示，广东省电力行业共有6类发电机组，每种发电机组的相关CO2排放因子。

表2 不同类别的发电机的碳排放因子

同时，对于求解双层优化问题，本文使用粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)[45]。粒子群优化是一种机器学习优化和分类范式，基于进化机制(例如生物遗传学和自然选择)来优化非线性函数。在每次迭代中，搜索速度将根据之前的最优pbestid和全局最优gbestid进行调整。

(23)

4.3 实验结果分析

本文从典型季节的多用户24 h用电曲线、全系统节点电价、全社会碳排放总量这3个主要维度对不同仿真场景进行比较。

图2比较了场景1、场景2、场景3的用户冬季典型日的日用电量曲线仿真结果。其中，蓝色实线代表基准场景3(即没有电力用户参与碳排放市场)；黄色虚线代表引入电力市场发电侧(或需求侧)进入碳排放市场后的需求侧用户用电负荷行为。用户日用电量的仿真实验结果表明，直接约束电力市场用户侧可以更好地重塑需求侧用户的用电行为，而在场景1中当只约束发电侧时，用户侧只在某些时刻改变了用电量，但基本保持用电曲线不改变。

图2 场景 1 和场景 2 的用户冬季典型天的日用电量曲线仿真结果

在图3中，红色虚线代表基准场景3(即没有电力用户参与碳排放市场)，蓝色实线代表场景1(引入电力市场发电侧进入碳排放市场后)的典型天日内结算电价结果，而黄色实线代表场景2(引入电力市场需求侧进入碳排放市场后)的典型日的日内结算电价结果。与基准场景3相比，碳市场约束发电侧会导致系统电价整体上涨，与之相反的是，约束需求侧导致系统在价格高峰期间略有下降，因为需求侧用户在价格高峰期选择削减负荷。从场景1和场景3的比较结果还可以发现，现货市场的结算电价在一天中的任何时间段都以相同的水平上涨，电价曲线的高峰时段基本保持不变。

图3 用户冬季典型天的日内各时段(每15 min)结算电价模拟结果

表3给出了各仿真场景冬季典型天的平均单日碳排放量的模拟结果，可以看出需求侧的碳定价对碳排放量的减少幅度较大。与基准案例相比，需求侧碳定价的场景2平均每天减少11.56%的碳排放，而供给侧碳定价的场景1平均每天减少6.43%的碳排放。

总体而言，仿真实验结果表明，直接约束需求侧的碳市场可以更有效地影响用户的用电行为，并根据碳价和电价的不同水平转移客户的负荷。同时，约束需求侧也可以更大程度上减少日碳排放量，与其他仿真场景相比，场景2的最大减少排放率为11.56%。相反，在将发电测作为碳定价对象的情景下，结果表明该方法在碳减排方面的表现不如其他情况，需要注意的是，在这种情况下，考虑到碳排放成本，节点电价还将在一天内的所有时间段内上涨。结果还表明，由于南方地区电力现货市场采用加权平均节点定价机制和现有的电力结构，如果将发电侧引入排放交易市场，结果表明碳排放成本无法有效传导至需求侧，导致用户侧缺少减少排放的价格激励。固定的零售电价曲线模式不能刺激终端用户转移随时间变化的用电负荷，终端用户削减负荷和排放的经济激励较弱。

5 结论

由于电力市场的用电侧往往是碳排放的潜在驱动者，为了更好地实现我国碳排放市场的减排目标，本文研究了碳市场引入电力市场用户侧企业的必要性。基于广东省现货市场规则和实际市场数据，共设计3种仿真场景，同时还提出了基于碳价的需求响应模型(CDR)。通过双层优化模拟了电力系统运行和基于碳价的需求响应以最优化电力市场用户侧的经济效益。经过对不同仿真场景带来的电价变化、碳排放量变化和用户负荷变化的比较，得到结论如下。

1)在我国现行的过渡期电力市场机制下，由于现货市场采用加权平均节点电价进行结算，市场的发电定价无法将碳排放成本完全转移给需求侧用户，即无法通过电价的成本传导激励用户侧减排。因此，碳市场直接约束电力市场需求侧用户更有利于实现减排目标。

2)当只有电力市场发电企业承担排放成本时，现货市场结算电价在一天中的任何时间段均以相同的水平上涨，电价曲线保持不变。由于固定价格曲线模式不能刺激电力市场用户侧实时改变用电负荷，因此带给电力市场用户侧减排的经济激励较少。

3)碳排放市场约束对象的不同会影响市场的减排效果。碳市场政策设计者不仅需要关注碳市场碳价自身的价格信号，还需要关注电力市场的电价信息，因为电价是碳排放环境成本的重要传递渠道。