装配式地下综合管廊抗震性能影响因素分析

叶志权, 董宏源, 梁厚燃, 梁铭, 刘营, 解威威

(广西路桥工程集团有限公司， 南宁 530000)

城市中的电力、通信、给水、排水、供热、燃气等各种市政管线是城市基础设施的重要的内容，是城市的“血管”，具有运送物质和能量及传输信息的重要作用，即所谓的“生命线工程”。城市管网正常运转面临的压力越来越大，据不完全统计每年管线施工事故所造成的直接和间接经济损失分别达50亿元和400亿元[1]。在中国城市市政工程建设中，传统埋地管道存在许多弊病，而城市地下综合管廊具有解决传统埋地管道弊病的优势。因此，地下综合管廊在城市地下空间利用建设中显得尤为重要[2]，其优点主要表现为加快城市基础设施建设、便于城市管线维护及管理、技术可行及经济合理等方面[3-4]。随着城市地下综合管廊建设的蓬勃发展，相关学者针对综合管廊进行了不同方面的研究，获得了许多指导管廊设计及施工建设的有益结论。其中管道的地震响应及其抗震性能作为城市地下设施正常建设及运营的关键影响因素[5-6]，因此研究地下综合管廊的抗震性能，成为当前地下综合管廊推广过程中亟需解决的一个关键问题。

目前，许多学者开展了地震对城市地下综合管廊的相关研究。在应用及试验方面，Caulfield等[7]通过对与管廊具有相似截面的供水管道进行试验，分析地震作用下管道响应的敏感因素，提出了相应的管道加固及减震措施；史晓军等[8]通过模型试验，探究地震对管廊结构变形及土-结构相对变形的影响，发现在地震过程中综合管廊随周边土体具有共同运动的现象，而管廊结构在地震中发生损坏主要由于管廊各构件之间的相对位移过大造成；杨艳敏等[9]通过振动台试验对地震条件下管廊结构的响应进行分析，并结合管廊不同建造方式下结构加速度及钢筋应变分析，得出强地震时建造方式是影响结构加速度的主要因素。在数值分析方面，岳庆霞等[10]通过建立综合管廊三维有限元模型，分析管廊在地震作用下的响应特性，发现管廊弯曲变形及结构接触面条件是结构变形的重要因素；梁建文等[11]通过采用壳单元对管廊结构进行有限元分析，提出了分析管廊纵向抗震的壳-弹簧模型；胡天羽等[12]通过建立管廊结构在水平地震下的位移响应有限元分析模型，分析材料、管廊周围土体参数及埋深等因素对结构的影响，发现地震条件下管廊埋深越深越有利于管廊结构的稳定。此外，部分学者通过模型试验与数值分析结合的方法对管廊的地震响应性能进行了研究，李杰等[13]通过管廊结构模型试验与有限元分析对地震条件下管廊的破坏机制进行研究，并将模型试验结果与有限元模拟结构进行对比分析，提出可用层状剪切砂箱建模可用变刚度方法进行模拟；Duan等[14]通过开展振动台试验结合数值模拟的对管廊抗震性能进行研究，得出相同条件下管廊接头的应变较节段应变大，需在节点采取减震措施。

从上述研究可以看出，目前学术界及工程界对城市综合管廊的地震响应研究已取得较多较好的成果，为城市综合管廊的施工、设计与运营提供了宝贵的建议。但是，城市地下综合管廊埋深较浅，主要采用明挖法进行施工建设，在地震时管廊周边土体变形会引起或加剧管廊主体的变形，甚至导致管廊破坏[15-17]。而目前鲜有学者进行回填土对管廊地震响应的相关研究，尚需进行深入研究，因此分析管廊周围的回填土体对管廊地震响应的影响具有重要的意义。

此外，随着装配式建筑的蓬勃发展，在城市基础设施建设中也越来越多的采用转装配式结构进行建设。装配式施工技术不仅减少了管廊基坑的留存周期，也减少了城市建设对交通及出行的不便。因此，城市地下综合管廊采用装配式施工建设成为了主要的建设方式之一，而装配式建筑的成败主要由节段的节点连接决定，因此在管廊地震响应分析中，有必要对管廊连接节点进行探究。

现通过在不同回填土及节点连接刚度的条件下，对管廊的地震响应分析，探究横向及纵向地震波作用下管廊结构的响应规律，并提出在城市地下综合管廊建设的减震措施，为管廊的工程建设提供佐证。

1 模型的建立

1.1 建立模型

南宁市玉洞大道综合管廊工程采用装配式技术施工建造，为广西首条预制装配式混凝土综合管廊，数值模拟以现场管廊实际尺寸为基础，将每节段管廊模拟为一个线弹性单元(长度1.5 m)，选取两个预制管廊节点间的预制拼装标准段(节段长度为84 m，即56个节段)，采用Midas数值分析软件建立有限元分析模型，模型中共168个节点，112个梁单元，55个接头单元，58个土弹簧单元。结构分析模型见图1所示。

图1 预制管廊梁单元分析模型Fig.1 Element analysis model of precast pipe corridor beam

1.2 边界处理

假设节段之间仅存在相对转动，及节点位置对标准预制段的约束为标准段土弹簧刚度的两倍，忽略接头相对平移，接头转动刚度取值如表1所示。在预制拼装管廊与节点现浇位置处，设置沉降缝以模拟现浇段和预制段的不均匀变形。

(1)在研究不同回填土对结构抗震性能影响时，选取5种土体作为预制管廊周围回填土体，分别为新填1、新填土2、软弱黏性土、软塑黏性土及可塑黏土。通过不同土体的地基基床系数变化，计算土体对管廊结构的横向地基土弹簧刚度、纵向剪切土弹簧刚度、竖向弹簧刚度，计算结果可知，横向地基土弹簧刚度、纵向剪切土弹簧刚度、竖向弹簧刚度随土体地基基床系数的增大而增大，具体计算结果如表2所示。此外，在分析地基类型对预制管廊结构地震响应的影响规律的过程中，现浇节点对相邻预段约束刚度相应取标准预制段土弹簧刚度的两倍，其取值见表3。

表1 接头刚度理论取值Table 1 Theoretical value of joint stiffness

(2)为探究节点现浇部位和预制段施工质量对结构抗震性能的影响，对现浇节点位置处约束刚度进行对比分析，分别取软弱黏性土下，无约束，2倍土体刚度、10倍土体刚度和100倍土体刚度进行分析，其约束刚度计算见表如表4所示。

表2 不同土质类别下管廊预制标准段土弹簧取值Table 2 Value of soil spring in prefabricated standard section of pipe gallery under different soil types

表3 不同土质类型下现浇节点对相邻预制段约束刚度取值Table 3 Constraint stiffness values of cast-in-place joints for adjacent precast sections under different soil types

表4 现浇节点对相邻预制段约束刚度取值Table 4 Constraint stiffness values of cast-in-place nodes for adjacent precast sections

1.3 分析理论

采用空间有限元模型对管廊结构的动力特性进行数学描述，将结构离散为一系列相互关联的数学单元，通过矩阵方程特征值的求解得到结构的动力特性。多自由度体系的自由振动方程为

(1)

式(1)中：M为多质点体系的质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；δ为质点相对地面的位移矢量，是时间t的函数。

由于大多数结构基本上是均质的，因此可忽略振型耦合影响，这就是常说的比例阻尼。比例阻尼采用Rayleigh阻尼假设，即结构阻尼矩阵由结构质量矩阵和刚度矩阵线性组合而得，即

C=a0M+a1K

(2)

式(2)中：a0和a1为比例系数，可通过试验确定。此时，阻尼矩阵具有正交性，即

(3)

式(2)中：φi、φj分别为结构的第i、j阶振型矢量。由式(2)可得

(4)

因此，根据Rayleigh阻尼假定，阻尼比和频率的关系如图2所示。一般情况下，可以认为控制频率ωm和ωn的阻尼比相等，即ξm=ξn=ξ，代入式(4)，可得

(5)

由此可见，确定结构的阻尼矩阵关键在于确定结构的振型阻尼比ξ，以及两阶控制频率ωm和ωn。对于管廊结构，振型阻尼比ξ一般取5%，ωm一般取基频值，ωn则可取后几阶对结构振动贡献大的振型频率。

图2 Rayleigh阻尼的阻尼比和频率间的关系Fig.2 The relationship between damping ratio and frequency of Rayleigh damping

1.4 地震波输入

通过在PEER数据库中选取5条与设计反应谱相匹配的实际地震波生成2条人工地震波，7条地震波的波动特性如表5所示。根据管廊的结构特点，采用时程分析法对地震分组进行设计，地震加速度激励采用人工模拟的加速度时程进行模拟。其中图3为所选地震波对应的反应谱与设计反应谱的匹配情况，图4～图10为地震动输入地震波的时程曲线。由图3可知，无论是人工波还是实际地震波与设计地震动反应谱匹配较好，人工地震波不仅能满足地震波的三要素，而且与现行抗震设计规范的反应谱匹配度更高。因此，在缺乏场地地震波的条件下，采用基于设计反应谱的人工波来分析结构的地震响应能更好地反映结构场地地质的地震响应情况。在进行地震方向输入时，本文分两个地震动输入方向进行预制管廊结构的抗震性能分析，即沿着Y方向和Z方向地震激励。

表5 输入人工波和实际地震波信息Table 5 Input artificial wave and actual seismic wave information

图3 地震波反应谱和规范反应谱Fig.3 Seismic wave response spectrum and canonical response spectrum

图4 E1 地震波时程曲线(人工波)Fig.4 Time-history curve of E1 seismic wave (artificial wave)

2 预制综合管廊抗震性能参数敏感性分析

2.1 不同回填土对管廊抗震性能的影响

2.1.1 横向(Y方向)地震激励

从图11～图15中可以看出：横向(Y方向)地

图5 E2 地震波时程曲线(人工波)Fig.5 Time history curve of E2 seismic wave (artificial wave)

图6 E3 地震波时程曲线(实际波)Fig.6 Time history curve of E3 seismic wave (actual wave)

图7 E4 地震波时程曲线(实际波)Fig.7 Time history curve of E4 seismic wave (actual wave)

图8 E5 地震波时程曲线(实际波)Fig.8 Time history curve of E5 seismic wave (actual wave)

图9 E6 地震波时程曲线(实际波)Fig.9 Time history curve of E6 seismic wave (actual wave)

图10 E7 地震波时程曲线(实际波)Fig.10 Time history curve of E7 seismic wave (actual wave)

图11 横向地震激励下结构竖向弯矩包络图Fig.11 Envelope diagram of vertical bending moment of structure under transverse seismic excitation

震激励下，随着地基土弹簧刚度的逐渐增大，预制管廊结构的地震响应(横向位移、横向地基反力、管廊结构横向剪力、竖向弯矩、接头竖向弯矩)也逐渐增大，并且变化趋势基本上一致。随着地基基床系数的减小，周围土体与结构之间的刚度也逐渐变小，土体对结构的约束作用减小，导致结构在地震作用下响应变大。因此在管廊两侧土体回填时，应选择地基基床系数较大的土体，降低结构地震响应，从而减少管廊因横向地震激励发生破坏，即回填土体为较坚硬的土体更加有利于预制管廊结构的横向抗震。

图12 横向地震激励下结构竖向弯矩包络图Fig.12 Envelope diagram of vertical bending moment of structure under transverse seismic excitation

图13 横向地震激励下结构横向剪力图Fig.13 Transverse bending moment diagram of structure under transverse seismic excitation

图14 横向地震激励下结构竖向弯矩图Fig.14 Vertical bending moment diagram of structure under transverse seismic excitation

图15 横向地震激励下结构接头竖向弯矩图Fig.15 Vertical bending moment diagram of structural joints under transverse seismic excitation

2.1.2 竖向(Z方向)地震激励

从图16～图20中可以看出：竖向(Z方向)地震激励下，随着地基土弹簧刚度的逐渐增大，预制管廊结构的地震响应(横向位移、横向地基反力、管廊结构横向剪力、竖向弯矩、接头竖向弯矩)逐渐减小，并且变化趋势基本一致。主要是因为：一方面，随着地基基床系数的减小，周围土体与结构之间的刚度也逐渐变小，土体对结构的约束作用减小，导致结构在地震作用下响应变大；另一方面，受自重作用的影响，结构在由于地震动部分产生的响应抵消掉自重作用产生的效应，因此结构最终表现为地震响应减小。因此管廊顶部回填较软的土质更加有利于预制管廊结构的竖向抗震。

图16 竖向地震激励下结构竖向位移变化Fig.16 Vertical displacement of structure under vertical seismic excitation

图17 竖向地震激励下结构竖向地基反力变化Fig.17 Variation of vertical foundation reaction under vertical seismic excitation

2.2 节点刚度对管廊抗震性能的影响

2.2.1 横向地震激励

图21～图25为预制管廊结构在不同节点刚度下，受横向地震激励作用的结构响应结果。从图中进行分析总结可发现：

①当不考虑节点现浇对相邻

图18 竖向地震激励下结构竖向剪力变化Fig.18 Variation of vertical shear force under vertical seismic excitation

图19 竖向地震激励下结构横向弯矩变化Fig.19 Change of transverse bending moment of structure under vertical seismic excitation

图20 竖向地震激励下结构接头横向弯矩变化Fig.20 Variation of transverse bending moment of structural joints under vertical seismic excitation

预制拼装段的影响时，预制管廊结构受到的横向地基反力、横向剪力、竖向弯矩以及接头竖向弯矩均比考虑现浇部分对预制拼装段约束情况下更小，结

图21 横向地震激励下不同节点刚度结构横向位移变化Fig.21 Lateral displacement changes of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

图22 横向地震激励下不同节点刚度结构地基反力变化Fig.22 Foundation reaction of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

图23 横向地震激励下不同节点刚度结构横向剪力变化Fig.23 Transverse shear changes of structures with different node stiffness under transverse seismic excitation

构整体受力更加的均匀，但结构横向位移会增大，表现为预制拼装段更加倾向于横向整体漂移，发生现浇和预制结合处错位，进而导致管廊结构及内部管线破坏。②增大节点现浇部分对预制拼装部分的约束作用，预制拼装部分在地震响应变化并不明显。

图24 横向地震激励下不同节点刚度结构竖向弯矩变化Fig.24 Variation of vertical bending moment of structures with different joint stiffness under transverse seismic excitation

图25 横向地震激励下不同节点刚度接头竖向弯矩变化Fig.25 Variation of vertical bending moment of joints with different stiffness under transverse seismic excitation

2.2.2 竖向地震激励

从图26～图30中预制管廊结构在竖向地震激励作用下的结构响应结果中可以发现：①现浇部分约束对其相邻的预制拼装部分(1/7预制管廊长度范围)结构地震响应更加明显，对远离现浇和预制结合位置的节段部分，预制管廊地震响应变化幅度不大。②由于在预制拼装两侧一定长度范围内(0～1/7预制段长度)，预制管廊接头产生较大的位移及弯矩，预制管廊结构可能会出现开裂渗漏的情况。

图26 竖向地震激励下不同节点刚度结构竖向位移变化Fig.26 Changes of vertical displacement of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

3 全预制装配综合管廊减震措施

通过对不同参数条件下，对管廊的地震响应分析总结，形成预制装配综合管廊减震措施如下。

(1)在管廊建设中，管廊两侧回填土体应选择地基基床系数较大的坚硬土体，降低结构地震响应；而管廊顶部回填土体应较软的土质降低管廊结构的地震响应。

(2)在预制装配管廊节点连接中，节点应尽可能远离管廊两侧端头，并应采用柔性连接，以避免节点处产生位移时，造成节点处渗漏现象的发生，保证综合管廊的正常运行。

图27 竖向地震激励下不同节点刚度结构竖向地基反力图Fig.27 Vertical foundation inverse diagram of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

图28 竖向地震激励下不同节点刚度结构竖向剪力图Fig.28 Vertical shear forces of structures with different stiffness under vertical seismic excitation

图29 竖向地震激励下不同节点刚度结构横向弯矩图Fig.29 Transverse bending moment diagram of structures with different joint stiffness under vertical seismic excitation

图30 竖向地震激励下不同节点刚度结构接头横向弯矩图Fig.30 Transverse bending moment diagram of structural joints with different stiffness under vertical seismic excitation

4 结论

通过采用线弹性单元简化管廊模型，根据不同回填土体性质及节点刚度进行模型边界处理，并采用空间有限元模型对管廊结构的动力特性进行数学描述，探究不同方向地震波激励条件下管廊的地震响应，研究表明：

(1)相同土体条件下，管廊在受到水平方向及竖直方向地震激励时，管廊结构的地震响应差别较大。

(2)管廊两侧土体地基基床系数越大，顶部地基基床系数越小，越有利于降低管廊的地震响应。

(3)管廊节点处刚度变化对管廊结构的抗震性能影响不大，但靠近管廊两侧的节点需承受较大的位移及弯矩，因此建议在管廊节点处采用柔性材料，增加节点的耐久性及防渗性能。

(4)通过在不同回填土及节点连接刚度的条件下，对管廊的地震响应分析，探究横向及纵向地震波作用下管廊结构的响应规律，并提出了在城市地下综合管廊建设中的减震措施，为今后综合管廊抗震设计提供一定的参考。