反力墙结构受力性能有限元分析

张尹， 杨嘉胤

（1.浙江建设职业技术学院，杭州 311231；2.浙江大学建筑设计研究院有限公司，杭州 310028）

0 引言

随着我国工程建设和结构试验研究的快速发展，大型复杂工程结构大量涌现，对大型复杂结构进行试验研究的需求随之增加，高校和研究机构大型试验室的建设投入也在增多。而土木工程试验室中，大型预应力钢筋混凝土反力墙是可以用于对大型复杂结构进行静力试验、反复加载试验和拟动力试验的重要试验设施。

反力墙本身即是一种特种结构，在工作过程中，反力墙台座和墙体上需要固定被试的结构模型和用于给结构模型加载的加载设备，因此反力墙会承担试验过程中结构模型和加载设备的自重和反力。因此反力墙不仅体积庞大，而且受力复杂多变。在极大的静力或动力荷载作用下，反力墙不仅不能发生强度破坏，其变形控制也极为严格，才能不影响结构试验的精度，这对反力墙的刚度提出了很高的要求。反力墙形式灵活多样，构造复杂，配筋量大，目前尚未形成系统成熟的分析计算方法，也暂无直接适用设计的规范标准指南。

彭骏[1]针对某高校L型预应力反力墙，采用手算方法验算反力墙顶点最大挠度和最大裂缝宽度，采用SAP2000软件利用壳单元考虑剪切变形模拟反力墙进行非线性有限元分析，考虑混凝土的材料非线性，钢筋考虑为弹性。王德玲等[2]利用ANSYS软件对反力墙和台座系统进行了静力有限元分析，采用带筋的Solid65单元模拟混凝土和非预应力钢筋，采用等效载荷法考虑预应力钢筋的作用，简化了有限元模型，得出预应力对反力墙和台座整体刚度和变形的影响。孙柏涛等[3]参考大型反力墙建立了小型钢架反力墙的ABAQUS有限元模型，采用了C3D8R实体单元，材料选用Q235B钢材且考虑为弹性。姚琳[4]运用ANSYS和SAP2000软件对反力墙结构进行有限元分析，在ANSYS中采用整体式模型模拟混凝土和非预应力钢筋，采用线单元模拟预应力钢筋，对比不同配筋方案的反力墙的变形、应力、应变分布情况，利用广厦软件对反力墙进行结构设计。赵阳等[5]通过预埋件加工和安装、钢筋安装和模板安装多方面采取措施满足反力墙对加载孔和表面平整度的高要求。

文中利用Midas软件建立了反力墙的有限元分析计算模型，采用实体单元模拟混凝土，采用等效荷载法考虑预应力钢筋的作用。考虑计算多种复杂工况，通过查看有限元模型在各工况下分析计算所得的应力云图，分析各工况下反力墙的内力分布规律，对反力墙结构受力特点进行分析，探讨了预应力钢筋对反力墙应力分布的影响和裂缝控制的作用，验证了建模方法的有效性，可以为反力墙结构布置和配筋设计提供参考。

1 工程概况

文中以某高校土木工程试验室在建的反力墙试验系统作为参考案例。除反力墙试验系统外，该试验室将设置1000t反力架试验系统，可与反力墙试验系统配合使用，完成大型复杂结构的静力试验、反复加载试验和拟动力试验。反力墙试验系统中包含两片独立反力墙，墙高分别为10m和13m。反力墙墙体底部连接大底盘加载台座，加载台座同时是1层地下室，为箱体结构，内设走道、房间、风道等，使空间得到充分利用。

2 有限元模型

2.1 建模与网格划分

文中参考某高校试验室在建反力墙试验系统来确定有限元模型尺寸：反力墙墙高13m，墙体平面尺寸9.6m×4m，台座高度3m，平面尺寸18.1m×9.8m。

文中采用Midas软件对反力墙进行有限元分析计算，其建模和划分网格的方法与ABAQUS软件及ANSYS软件不同。在ABAQUS软件和ANSYS软件中的建模一般先按照整体尺寸建立模型，然后根据需要的精度进行网格划分。Midas软件中建模过程相反，从点到线，从线到面，从面到体，先生成一定尺寸的实体单元，然后对实体单元在三维方向进行复制，组成需要的反力墙整体，文中中所采用实体单元尺寸大部分为100mm，加载点附近采用50mm尺寸的单元，便于精确控制加载点。Midas软件中反力墙模型如图1所示。

图1 反力墙整体建模与单元划分

2.2 材料与约束

在Midas软件模型中，采用实体单元模拟混凝土，由于反力墙工作过程中变形很小，材料处于弹性状态，因此模型中采用混凝土强度等级为C45，仅考虑材料的弹性阶段，未输入塑性阶段曲线。反力墙中的配筋包括普通钢筋和预应力钢筋。文中将普通钢筋作为安全余量，在模型中不考虑其对反力墙刚度的贡献。预应力钢筋的作用则通过在反力墙顶部施加竖直向下的荷载来考虑，如图2所示。在台座底部采用固接，约束全部自由度。

图2 预应力钢筋等效荷载

2.3 荷载与工况

在Midas软件模型中，根据反力墙的工作情况，按照3种工况进行加载，如图3所示。工况1：在12.000m标高处，施加3个1800kN的集中荷载；工况2：在12.000m标高、9.000m标高、6.000m标高、3.000m标高处，施加2个900kN的集中荷载；工况3：在12.000m标高施加2个1400kN的集中荷载，在9.000m标高施加2个1100kN的集中荷载，在6.000m标高施加2个800kN的集中荷载，在3.000m标高施加2个500kN的集中荷载。加载时，将每个集中力根据加载孔的位置再进行分摊，可以较为精确的模拟反力墙实际的受荷情况，如图4～图6所示。

图3 反力墙加载工况

图4 工况1加载点

图5 工况2加载点

图6 工况3加载点

3 结果分析

文中按照上述建模方法通过Midas软件建立了反力墙台座和墙体的有限元模型，得到了反力墙应力分布图形。在未考虑预应力钢筋作用的情况下如图7～图9所示，在3个工况中，最大拉应力都出现在墙体底部受拉侧，此时可以将反力墙视为竖向放置并嵌固在台座上的悬臂构件，墙体底部受拉侧是其关键受力部位。当考虑了预应力钢筋的作用时如图10～图12所示，虽然整体应力图例中出现了拉应力，但是这些拉应力是出现在反力墙顶部预应力钢筋等效的集中荷载作用点处，这些集中荷载是用于模拟预应力钢筋的作用，并不是实际存在的加载点，所以无需考虑此处的应力集中，仅需关注在墙体底部的应力分布情况。将墙体底部的单元隔离来看如图13～图15，观察其应力分布情况，可以看出，当考虑了预应力钢筋的作用时，3种工况下在墙体底部均无拉应力的分布。预应力钢筋的存在可以有效改善反力墙的应力分布情况，提高反力墙的承载能力，有效的避免关键受力部位拉应力的产生，使反力墙满足一级裂缝控制要求。由于反力墙在工作过程中需要承担结构模型和加载设备的自重和反力，受力复杂多变，因此反力墙的设计原则是：在极大的静力或动力荷载作用下，反力墙不仅不能发生强度破坏，还要极为严格的控制变形，才能不影响结构试验的精度。文中的有限元模型计算结果表明，在反力墙配筋设计中，预应力钢筋的应用对于反力墙变形的控制起到了非常关键的作用。

图7 工况1整体应力（未考虑预应力钢筋作用）

图8 工况2整体应力（未考虑预应力钢筋作用）

图9 工况3整体应力（未考虑预应力钢筋作用）

图10 工况1整体应力（考虑预应力钢筋作用）

图11 工况2整体应力（考虑预应力钢筋作用）

图12 工况3整体应力（考虑预应力钢筋作用）

图13 工况1墙体底部应力（考虑预应力钢筋作用）

图14 工况2墙体底部应力（考虑预应力钢筋作用）

图15 工况3墙体底部应力（考虑预应力钢筋作用）

在文中的有限元模型中未考虑普通钢筋的作用，工作荷载由混凝土和预应力钢筋共同承担，在这种情况下，预应力钢筋发挥了足够的作用，使墙体底部无拉应力出现，这说明采用文中的建模方法是合理有效的，可将普通钢筋视为安全余量，使模型更加简洁，提高了建模和计算效率。文中3个工况中荷载的位置按照反力墙施工图中实际的加载锚孔定位进行设置，并且考虑了使反力墙关键部位处于受力不利状态的工况，在简化有限元模型提高计算效率的同时，尽量贴合实际，反映反力墙的受力状态。

4 结语

文中利用Midas软件建立了反力墙的有限元分析计算模型，采用实体单元模拟混凝土，采用等效荷载法考虑了预应力钢筋的作用，通过计算得到不同工况下反力墙的应力分布情况。经过分析得到以下结论：

（1）墙体底部受拉侧是反力墙关键受力部位。在未考虑预应力钢筋作用的情况下，在文中所考虑的工作荷载作用下，最大拉应力都出现在墙体底部受拉侧。

（2）通过模型对比证明了预应力钢筋的存在可以有效改善反力墙的应力分布情况，提高反力墙的承载能力，预应力钢筋的应用对反力墙裂缝控制具有关键作用。

（3）文中采用的建模方法简单有效，计算效率高，可以为反力墙结构布置和配筋设计提供参考。