增强型电磁驱动器建模及参数的确定

王福胜

（二重（德阳）重型装备有限公司，四川德阳 618013）

0 引言

电磁轨道驱动因具有初速高、动能大、初速可控等优点被广泛研究和应用，但驱动过程处于强磁场、大电流、超高温和高速摩擦磨损等极端条件下，十分复杂，电枢速度作为最基本的参数对驱动系统具有重要意义。电枢初速受到多种驱动参数的影响，如加载电流的大小、电枢的质量、电枢的装载位置以及电枢初始预紧力的大小等。

为了使用尽量少的试验来达到较好的试验效果，本文对增强型电磁驱动过程进行分析，对电枢所受电磁力、摩擦力及空气阻力等进行动力学建模，并结合驱动器电感梯度、电阻梯度等关键参数建立了增强型电磁轨道驱动系统模型。通过仿真与实际驱动试验结果进行对比，验证了所建立模型的有效性，对实际驱动试验中参数的选择、驱动器的设计及驱动过程的分析具有重要意义。

1 增强型电磁轨道驱动数学模型

增强型电磁轨道驱动系统主要由脉冲电源模块、轨道和电枢3 部分组成（图1）。由脉冲电源模块放电形成脉冲电流，为电枢提供电磁力，使得电枢在轨道中加速并获得较高的初速[1]。

图1 增强型驱动器原理

由上述分析可知增强型电磁轨道驱动模型主要包括脉冲功率电源模块模型、轨道模型和电枢动力学模型3 部分。

1.1 脉冲功率电源模型

多个脉冲成形网络组成脉冲功率电源模块，每个脉冲成形网络相互独立，可根据实际驱动需要选择使用个数。脉冲成形网络主要由脉冲电容器（C1…Cn）、晶闸管（T1…Tn）、电感（L1…Ln）、续流硅堆（D1…Dn）和电阻（R1…Rn）等组成，其放电过程主要包括脉冲电容器放电和电感续流两部分。

1.2 轨道模型

增强型电磁轨道驱动器轨道模型主要包括轨道电感梯度、电阻梯度及接触电阻3 个部分[2]。对于图2 所示的轨道截面的增强型轨道驱动器模型，可以通过Batteh 公式得到电感梯度[3]：L′=

图2 轨道截面

1.3 电枢动力学模型

电枢在驱动过程中除受到电磁力外、还受到摩擦力、空气阻力及烧蚀、刨削等阻力，其中摩擦力是影响电枢速度的关键因素[4]。电枢在运动过程中，主要受到前进方向上的摩擦力和空气阻力，因此在运动方向上的主应力

其中，F0为初始正压力，u为材料泊松比，Fe为电磁力，Fp为弹前空气阻力，A为电枢横截面积，S 为枢轨接触面积。

电枢所受滑动摩擦力Ff=4v-0.4Ftot，电枢受到的空气阻力Fp=其中r为气体比热比。

轨道刨削和烧蚀产生的阻力K1sin（ωt）和随机产生的轨道刨削现象Bkε（t）有关，故可将刨削和烧蚀采用阶跃模型表示为：

2 模型搭建及仿真

本文是以多个脉冲电源模块从驱动器尾部供电，金属电枢作为推进材料的电磁驱动系统，根据所建立的数学模型，分析各模块模型之间的关系，按图3 所示关系构建驱动模型。

图3 电磁驱动系统模型结构

试验充电电压为2000 V，其他参数见表1，结合仿真模型得到的放电电流、电枢位移及电枢速度曲线如图4～图7 所示。

由图4 可以看出，电流上升时间短、下降相对较快，符合实际驱动对电源要求。在驱动起始阶段，电枢速度受到静摩擦力作用，使得速度基本为零，并未明显移动。随后电磁力起主导作用，使得电枢速度快速增加，但随着电流的下降，电磁力减小，摩擦力、空气阻力等因素对电枢速度的影响变大，电枢加速缓慢，速度变化较小。符合图5 和图6 电枢速度变化率先增大后减小的规律，仿真结果可以体现电枢速度变化过程。

图4 放电电流曲线

图5 电枢位移曲线

图6 电枢速度曲线

3 试验结果对比分析

按照表1 参数进行驱动试验，在轨道上放置20 个磁探针用于测量驱动过程中电枢速度，并使用罗氏线圈结合电流积分器测量单个脉冲电源的放电电流。罗氏线圈输出电压最大值为3.48 V，结合罗氏线圈输出电压与电流积分比值160，可得单个脉冲电源放电电流峰值为21.75 kA，与仿真模型中10 个脉冲电源模块放电电流峰值202.2 kA 相差不大，且罗氏线圈所测得的放电电流曲线和仿真所得放电电流曲线一致。

表1 试验参数

电磁驱动过程时间短暂，当磁探针距离远小于轨道长度时，电枢通过两个相邻磁探针的平均速度可代替电枢在磁探针位置处的瞬时速度，选择磁探针感应电压过零点对应的时间作为电枢通过磁探针的时间。将试验测量得到的电枢速度和仿真获得的电枢速度曲线进行对比，结果如图7 所示。

图7 试验与仿真电枢速度对比

磁探针所测速度存在一定的波动，这是由于磁探针测速精度及电枢存在转捩等现象导致。试验测得的电枢速度和仿真所得到的电枢速度稍有偏差，表明所建立的模型中某些参数可做进一步调整来提高模型精度，但从整体上看，仿真模型与实际驱动试验电枢速度趋势一致，仿真结果可以较好地拟合实际驱动试验，对实际试验的设计和指导具有重要意义。

4 结论

本文建立了包含脉冲电源充电电压、电枢质量、电枢初始位置及初始压力等参数的数学模型，来模拟增强型轨道驱动器的动态驱动过程。该模型可用于分析不同试验参数对驱动过程的影响，从而对实际试验参数进行调整，在达到预期试验效果的前提下减小试验次数并降低驱动成本。增强型电磁轨道驱动模型有效解决了实际驱动试验中参数选择等问题，为电磁驱动系统的设计提供了有益的参考。