低碳扩散中政府补贴退坡策略仿真分析

董莉莉，范如国，姚 红

(1.河南大学商学院 现代物流研究院,河南 开封 475001；2.武汉大学 经济与管理学院,湖北 武汉 430072；3.河南大学 哲学与公共管理学院,河南 开封 475001)

近年来，环境问题成为人们关心的话题，也是学术界关注的焦点。在治理环境问题的过程中，政府为了推动企业实施低碳生产、拉动消费者进行低碳消费，通常采用补贴策略来引导市场，但长期的低碳补贴会给政府带来巨大的财政压力，使企业变成“温室里的花朵”，很难真正成长壮大。因此，当市场发展到一定阶段，在不影响最终成功扩散的前提下，政府应逐步降低补贴力度，甚至取消补贴。例如，国家已经采取措施提升新能源汽车行业的补贴门槛，在实现补贴退坡的同时，倒逼企业进行技术和服务的升级。那么，政府对低碳补贴应如何退坡？退坡时应考虑哪些因素？是否存在最优退坡策略？是目前亟待解决的问题。

目前，学者关于低碳扩散中政府补贴策略的相关问题研究主要集中在以下3个方面：①政府补贴下不同主体的行为决策研究，刘长玉等[1]分析了税收与补贴混合政策、单一税收政策和单一补贴政策3种模式下制造商的生产决策问题；王道平等[2-4]均以供应链为研究对象，分析了政府补贴下供应链的决策均衡和协调问题；贺勇等[5]研究了政府分别依据减排研发和单位产品减排量进行补贴下供应链的最优决策问题。②政府补贴策略研究，范丹丹等[6]对比分析了不同权力结构下政府的最优补贴策略；秦字兴[7]运用动态演化博弈模型分析了政企博弈下的电动汽车研发补贴政策问题；范如国等[8]构建了地方政府为实现既定新能源汽车推广目标的最优补贴策略模型，并以北京新能源汽车推广为例，提出最优补贴策略；孙迪等[9]考虑了政府补贴绿色生产者、消费者两种政策，发现当补贴力度增强时，政府补贴消费者可以在更大程度上提高消费者对绿色产品的需求。③政府补贴对特定行业或某一主体的影响、效果及实证研究，主要集中在低碳供应链、节能电器、能源系统等领域，夏西强等[10]对比分析了政府碳税和补贴政策对低碳供应链的影响问题；WANG等[11]对中国22个省份、覆盖7个主要地理区域的436名城市居民进行调查，运用结构方程模型发现补贴政策对中国居民购买节能电器的意愿没有显著影响；而在能源系统领域，NICOLINI等[12]则认为补贴与激励能源的生产以及装机容量之间存在正相关关系，且补贴政策在短期和长期内都能够有效地促进可再生能源的发展。总体而言，国内外大多数学者认为政府补贴可以促进低碳行业的发展，但是也有学者认为政府补贴并不是解决环境污染问题的有效方法[13]。张海斌等[14]认为当特定行业的低碳市场发展到一定程度时，政府补贴的作用并不明显，且政府补贴的作用程度会受补贴数额、补贴强度和补贴方式的影响，因此，政府应动态调整补贴力度。对于大型光伏行业，XIONG等[15]认为早期探索阶段的政府补贴可以最大限度地发挥社会和经济效应，而中期和成熟阶段的补贴加剧了光伏供应的过剩，建议补贴在合适时机退出。FAN等[16]发现当市场状态达到一定值时，政府即使不补贴，仍然可以实现低碳的成功扩散。

基于以上研究，目前鲜有文献针对政府应该如何实现低碳补贴的动态调整进行研究，相关研究倾向于定性分析政府应该对低碳补贴实施退坡，但是对于“如何退坡”这一问题，却较少有学者展开深入的量化分析。演化博弈理论将假设条件“完全理性”调整为“有限理性”，通过动态分析，研究系统最终达到均衡状态的过程，其主要通过“演化稳定均衡”这一概念，对博弈参与群体的行为进行预测[17]。为此，基于演化博弈理论，建立考虑政府补贴的以企业和消费者为主体的演化博弈模型，分析各主体间的博弈互动关系和稳定状态，并以新能源汽车比亚迪S2为例给出相关政策建议。

1 模型构建

企业的策略集合为{低碳策略，非低碳策略}，当企业采取低碳策略时，相应低碳产品的价格为pc，单位低碳产品成本为cc，低碳策略相应的低碳产品的市场需求取决于消费者剩余。当企业采取非低碳策略时，相应的非低碳产品的价格为pn，产品成本为cn，且pc>pn>0，cc>cn>0。假设市场有两类消费者：以低碳消费为主的消费者和以传统消费为主的消费者。在计算以低碳消费为主的消费者收益时，忽略其传统消费的收益，在衡量以传统消费为主的消费者收益时，忽略其低碳消费的收益。因此，消费者的策略集合为{低碳消费，非低碳消费}。对于政府而言，为了降低由补贴给自身造成的财政压力，鼓励企业进行技术创新和促使市场有效有序运行，政府对企业的补贴额度不能超过企业的低碳生产成本，对消费者的补贴额度不能超过低碳产品的售价。基于此，结合目前我国的政策现状，构建对消费者和企业同时补贴情形下的演化博弈模型，如表1所示。

表1 演化博弈模型

由于低碳领域较广，不同领域的低碳产品成本和非低碳产品的成本差并不相同，即使同一领域的低碳产品和非低碳产品的成本差也会随着其技术进步而动态变化，为量化政府对企业的低碳补贴数额，设置调整因子ε，0<ε≤1。设α1为价格补贴额度，α2为购置税补贴额度[18]，则：

we=ε(cc-cn)

(1)

wc=α1+α2

(2)

(3)

式中：vxt为增值税；σc和σn分别为低碳消费者和非低碳消费者的环保偏好系数，且σc>0，σn>0；ηc和ηn分别为低碳产品和非低碳产品的环保效用，且ηc>ηn>0；τc和τn分别为低碳消费者和非低碳消费者的价格敏感系数，且τc>0，τn>0。

设在t时刻，企业采取非低碳策略的企业概率为x(t)，则采取低碳策略的概率为1-x(t)；消费者采取非低碳消费的概率为y(t)，则采取低碳消费的概率为1-y(t)，下面简写为x，1-x，y，1-y，由表1可知，企业和消费者分别采取低碳策略和低碳消费收益的复制动态方程为：

(4)

表2 政府低碳补贴退坡时的4种初始情形

2 政府低碳补贴退坡策略

2.1 退坡方式

根据目前低碳相关领域的政府补贴退坡政策现状以及历年退坡下降幅度，给出两种政府补贴退坡方式：线性递减和阶段性递减[19]。假定初始补贴数额为w0，第t年的补贴数额为wt，wt≥0，且t=1,2,3,…,n，则两种补贴退坡方式的具体分析如下。

(1)线性递减。补贴退坡过程如下：第1年的补贴数额为w0，第2年的补贴数额为w0-w0×a1，第3年的补贴数额为w0-w0×a1×2，即历年以a1的速率退坡，直至减少至0，如式(5)所示。

wt=w0-w0a1(t-1)

(5)

式中：a1为线性退坡率，且0

(2)阶段性递减。补贴退坡过程如下：以m年为一个阶段，以a2的速率阶段性递减。即第1年到第m年的补贴数额为w0，第m+1年到第2m年的补贴数额为w0×(1-a2)，第2m+1到第3m年的补贴数额为w0×(1-a2)2，直至减少至0，如式(6)所示。

wt=w0(1-a2)[ceil(t/m)-1]

(6)

式中：a2为阶段性退坡率，且0

基于上述补贴退坡方式，考虑到补贴退坡对象(企业和消费者)的不同，给出以下4种退坡策略。

(1)第一种退坡策略(DS1)。政府对企业的低碳补贴采取线性递减方式，对消费者的低碳补贴采取线性递减方式，此时：

(7)

(8)

(2)第二种退坡策略(DS2)。政府对企业的低碳补贴采取线性递减方式，对消费者的低碳补贴采取阶段性递减方式，此时：

(9)

(10)

(3)第三种退坡策略(DS3)。政府对企业的低碳补贴采取阶段性递减方式，对消费者的低碳补贴采取线性递减方式，此时：

(11)

(12)

(4)第四种退坡策略(DS4)。政府对企业的低碳补贴采取阶段性递减方式，对消费者的低碳补贴采取阶段性递减方式，此时：

(13)

(14)

2.2 最优补贴退坡策略

为了获得政府对企业和消费者低碳补贴的最优退坡策略，建立最优补贴退坡策略判断准则。

准则1 某一退坡策略能够使低碳策略在企业中成功扩散，且能够使低碳消费在消费者中成功扩散。

准则2 某一退坡策略使低碳成功扩散所需要的时间最短。

准则3 某一退坡策略使低碳成功扩散所用的补贴总额最少。

准则4 准则1、准则2和准则3的优先级为：准则1≻准则2≻准则3，即准则1优于准则2，准则2优于准则3。

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当某种退坡策略同时满足准则1、准则2和准则3时，该方式即为最优补贴退坡策略；当有多个退坡策略同时满足准则1、准则2和准则3时，则这些策略均为最优补贴退坡策略；当任何一种退坡策略都不能够同时满足准则1、准则2和准则3时，则依据准则4进行判断。

3 仿真分析

以新能源汽车比亚迪S2和传统汽车比亚迪宋为例开展分析。比亚迪S2在市场上的售价为8.98～10.98万元，取两者的平均值9.98万元。结合政府的补贴政策可知，政府给予消费者约6万元的价格补贴，按照比亚迪发布的电池成本等相关数据测算，比亚迪S2的整车成本约为7.34万元。比亚迪宋在市场上的售价为6.49～11.98万元，取两者的平均值9.24万元，按照国内主流厂家整车利润一般在10%左右，并且考虑购置税和技术转让费等，该车的整车成本约为3.97万元，同时，增值税为17%。则pc=9.98，cc=7.34，pn=9.24，cn=3.97，α1=6，α2=0.85。取ε=1，计算可得：w0e=3.37，w0c=6.85。

将上述数据代入式(4)可得：

(15)

将政府对企业和消费者的初始补贴数额w0e和w0c代入式(15)中，可得：

(16)

且(x*,y*)=(0.35,0.48)。则4种初始情形如表3所示。

表3 新能源汽车退坡时的4种初始情形

同时，将4种退坡策略下的补贴表达式代入式(15)中，可得政府对补贴和消费者不同情形下的企业采取低碳策略和消费者采取低碳消费的概率演化趋势，仿真结果如图1～图4所示。

图1 当x0=0.2，y0=0.2时，企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率演化趋势

图2 当x0=0.2，y0=0.7时，企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率演化趋势

图3 当x0=0.6，y0=0.2时，企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率演化趋势

图4 当x0=0.6，y0=0.7时，企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率演化趋势

注：图中的两条线比较接近，重合度较高，看似一条曲线，实则包括x和y两条曲线。

由图1可知，当企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率均较低时，比亚迪宋占据主导地位，此时政府实施补贴退坡策略时，企业最终会选择生产比亚迪宋，低碳消费会转换成非低碳消费，即购买比亚迪宋。

由图2可知，当消费者购买比亚迪S2的概率较大，而企业生产比亚迪S2的概率较小时，企业会尝试采取低碳策略生产比亚迪S2，但这种发展是不稳定的。随着补贴的退坡，以及与低碳策略相关技术的不成熟，这种快速发展是一种“假象”，没有考虑到消费者的需求。往往由于起初成本太高，最终仍然会导致消费者向非低碳消费转换，即购买比亚迪宋。

由图3可知，当企业采取低碳策略生产比亚迪S2的概率较大，而消费者购买比亚迪S2的概率较小时，在各种补贴退坡策略下，消费者会愿意从比亚迪宋转向购买比亚迪S2，可是企业却转向了非低碳策略生产比亚迪宋，这是一种市场失灵的体现，这种情况很大程度上是由信息不对称造成的。在这种状况下，政府补贴退坡策略是无效率的。

由图4可知，当企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率均很大时，无论采取哪种补贴退坡策略，企业均会很快的从生产比亚迪宋向比亚迪S2转换，同时消费者也会从购买比亚迪宋转向比亚迪S2。此时政府的补贴退坡策略是有效的。

对不同情形和不同退坡策略下的补贴数额进行分析。当政府对企业的补贴采取线性递减时的补贴数额历年依次为：3.37，2.696，2.022，1.384，0.674，0，0，0，0，0；当政府对企业的补贴采取阶段性递减时的补贴数额历年依次为：3.37，3.37，2.696，2.696，2.157，2.157，1.725，1.725，1.380，1.380。当政府对消费者的补贴采取线性递减时的补贴数额历年依次为：6.85，5.48，4.11，2.74，1.37，0，0，0，0，0；当政府对消费者的补贴采取阶段性递减时的补贴数额历年依次为：6.85，6.85，5.48，5.48，4.384，4.384，3.507，3.507，2.806，2.806。由式(8)～式(14)可得不同情形和不同退坡策略下的补贴数额如表4所示。

表4 不同情形和不同退坡策略下的补贴数额

由表4可知，在相同的初始状态和不同补贴退坡策略下，企业生产比亚迪S2的概率演化趋势和消费者购买比亚迪S2的概率演化趋势非常接近。出现这种现象的原因是补贴只能在一定程度上影响企业和消费者的决策，并不能决定两类主体的决策。对于企业而言，是否采取低碳策略进行生产，主要取决于市场地位、长期发展战略、低碳产品的市场份额以及管理者的决策偏好等因素。对于消费者而言，是否采取低碳消费，主要取决于自身偏好、经济条件以及低碳产品的性能和基础设施等因素，政府的补贴退坡属于次要因素。同时，初始状态对两者的演化趋势有重要影响，这一结论与文献[16]一致。当企业生产比亚迪S2的概率和消费者购买比亚迪S2的概率均较小时，补贴退坡策略并不发挥作用，随着两者的概率增大，政府补贴退坡策略的效用也会随之增大。当初始状态x0=0.6，y0=0.7时，会出现企业生产比亚迪S2的概率滞后于消费者购买比亚迪S2的概率，可认为比亚迪S2在企业中的扩散具有滞后性。而无论生产比亚迪S2的企业比例和购买比亚迪S2的消费者比例处于何种初始状态，对企业和消费者均采取线性退坡方式的补贴总额最小，即最优退坡策略为：对生产比亚迪S2的企业补贴采取线性退坡方式，对购买比亚迪S2的消费者补贴采取线性退坡方式。

4 结论

分析了政府应该如何实施低碳补贴退坡的问题，给出两种补贴退坡方式，线性递减和阶段性递减。根据补贴退坡对象的不同，得到4种补贴退坡策略，并给出最优补贴退坡策略的判定准则。同时，以新能源汽车为例说明了上述内容的应用，研究发现：

(1)对于新能源汽车比亚迪S2而言，政府最优补贴递减策略为对生产比亚迪S2的企业和购买比亚迪S2的消费者均采取线性退坡策略。

(2)低碳在企业中的扩散具有滞后性，且消费者对企业实施低碳策略的影响要远大于企业对消费者实施低碳消费的影响，故通过需求方拉动低碳市场比通过供给方推动低碳市场更有效。

(3)补贴可以逐步退坡，但是企业低碳生产和消费者低碳消费的初始状态会对政府补贴退坡的效果产生影响。当初始企业进行低碳生产的概率和消费者采取低碳消费的概率均较低时，退坡会使低碳补贴失去意义；随着两者概率的增加，政府补贴退坡的效果会逐渐变好；当两者增加到一定程度时，政府补贴的退坡或者取消不会对低碳的成功扩散产生影响。

由此可得以下研究启示：

(1)重视多方因素，动态调整补贴侧重点。政府根据低碳扩散的不同阶段，调整补贴侧重点。在初期，低碳作为一种新思想，政府应加强低碳理念的宣传力度，并重视企业和消费者的补贴模式，对企业提供研发补贴和产品补贴，激励低碳生产；为消费者提供价格补贴和优惠鼓励低碳消费。

(2)采取动态补贴策略，重视消费对生产的促进作用。适时调整补贴对象和补贴数额，且随着低碳市场的逐渐成熟，政府采取补贴退坡机制，并首先重视对消费者的补贴模式。对企业和消费者的补贴退坡方式可以采用线性递减，且在补贴退坡的过程中，政府逐步减弱其干预力度，充分发挥消费者的主动权。同时，确保补贴退坡政策的连续性、一致性和透明性，提升低碳产品的性能和相应的配套设施水平。

(3)结合多方措施，有效提高激励效用。将政府补贴与其它措施相结合，例如通过宣传提高消费者和企业的低碳意识，通过银行贷款等优惠措施刺激企业采取低碳策略，通过免收与低碳产品相关的税来提高消费者的效用等，并定期评估政策实施效果，建立长效机制。