基于无人机建模的尾矿库溃坝灾害推演与评估

王 瑄 ，袁友翠，胡少华，吴 浩，昝 军，杨文东，周 琳

(1.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，湖北 武汉 430070；2.华中师范大学 城市与环境科学学院，湖北 武汉 430079；3.湖北省安全生产应急救援中心，湖北 武汉 430070)

尾矿库作为高势能人造泥石流危险源之一，一旦溃坝将在短期内给下游造成人员及财产损失[1-2]，长期有毒的金属、非金属矿砂将会对环境造成持续性影响[3]。2010年4月15日，河北平泉市平泉富有铁选有限公司尾矿库坍塌，尾矿砂冲出公路将一辆行驶中的皮卡车掩埋，造成车内3人死亡；2015年11月16日，湖南省郴州市北湖区屋场坪锡矿尾矿库坍塌，4人失联；巴西淡水河谷公司尾矿库于2019年1月25日发生溃坝事故，造成大量人员死亡。研究尾矿库溃坝中水砂演进，对溃坝事故灾害推演、指导安全生产生活及制定应急处置方案具有重要意义。

溃坝水砂演进的研究方法主要有理论分析法、模型试验法和数值模拟法[4-6]。理论分析法对溃坝过程中冲击力、流速、总泄沙量等规律进行研究。姜永丰等[7]运用光滑粒子流体动力学理论(Smoothed Particle Hydrodynamics)，以Herschel-Bulkley为计算模型进行三维溃坝数值模拟，得到了溃坝尾砂演进动力特征及空间堆积特征。但是该法较难处理复杂三维地形条件下的水砂运动。模型试验法采用相似准则原理，依照原物搭建起模型进行研究。胡书林等[8]对某尾矿库的激光扫描三维建模技术进行了分析,构建出三维实物模型，分析了尾矿库在溃坝的尾矿运动演化过程。许志发等[9]用四川某尾矿库建立室内溃坝模型,研究3种下游河道坡降情况下尾砂流的演进和沉积规律。但该法成本昂贵、试验结果可能不具有普适性和可重复性。随着计算机技术的崛起，数值模拟法可以模拟水流中泥沙的运动状态，而且模型可重复使用，高巍等[10]用云南某尾矿坝建立模型，分析冲击压力、掩埋深度及尾砂运移速度,得到规律表明溃坝尾砂的运移会对下游铁路高架和村落造成巨大的冲击。杨蓉等[11]模拟了尾矿库溃坝过程,研究尾矿砂浆的运动特点，发现实际地形会对尾矿砂浆分布形状、淹没范围扩散规律、溃坝波两侧运动能力、锋面速度变化等影响明显。但这些研究对模型做了简化，没有考虑地形环境对水砂演进的影响。

笔者采用无人机航测技术，以其灵活性强、精度高、成本低等优点，高效、准确地获取尾矿库三维数据。通过数据处理，得到尾矿库的数字高程模型，并将其设置成尾矿库溃坝模型进行事故模拟，得到溃坝后水砂演进过程及各监测点尾砂淤积厚度和水位高程随时间变化图像，推演分析事故影响的范围和程度。

1 尾矿库三维数据获取

1.1 尾矿库基本工况

铜山口铜矿尾矿库位于湖北省大冶市陈贵镇洋塘村，库址三面环山，为傍山型尾矿库如图1所示。库区地质结构比较完整，属于区域性稳定地块内的地段，汇水面积为3.0 km2，库容为1 609.32×104 m3，为三等库。尾矿坝库区下游1公里以内有陈席珍、陈攻进、陈庭阶等村庄和S78蕲嘉高速。

图1 铜山口尾矿库、附近村庄及监测点分布卫星图

1.2 尾矿库影像数据获取与处理

对铜山口尾矿库实地勘测并结合下游重要设施建筑与居民聚集点圈定了飞行区域即尾矿库库区及其下游沟谷，覆盖面积3.0 km2。在此基础上对该地区进行了航空摄影测量工作,选择哈瓦无人机(MEGA V8III)执行航摄任务,分辨率为6 000像元×4 000像元，镜头焦距为35mm,兼具高精度成图和支持PPK-RTK功能。又可设置融合作业模式，具备很强的环境适应能力。航摄任务前，可由像片比例尺及摄影机的主距计算来确定摄影高度，即：

(1)

式中：m为像片比例尺分母；H为摄影行高；f为摄影机主距。

航测得到的航拍影像为方便室内立体观察及相片连接，要求航拍像片要有重叠部分，包括旁向重叠和航向重叠。根据任务情况选取不同的重叠模式，旁向重叠是指两相邻航带航拍照片对所摄地面重叠部分，航向重叠指航拍照片在航路方向上相邻两张航拍照片在被摄地的重合部分。如图2所示，像片重叠度以像幅边长的百分比表示，即：

图2 航向重叠和旁向重叠

(2)

式中：Px、Py是旁向与航向重合的影像部分；lx、ly为像幅的边长。

在进行航迹规划时需综合考虑作业区域内地形，地势等环境要素对飞行计划制定的影响。尾矿库的坝坡较为陡峭，取旁向重叠度70%，航向重叠度80%，由式(1)可得无人机摄影高度为100 m。尾矿坝库区的无人机航线如图3所示。

图3 尾矿库航线规划

在飞行作业结束之后，影像成果需进行畸变差校正，空三加密等处理。畸变校正是为了消除由系统性因素引起的各种几何畸变如CCD阵列可能存在的排列误差和摄影镜头错误引起的非线性畸变[12-13]。为消除影像的畸变差和像主点偏移量，可运用数据处理软件的影像畸变差校正模块对原始航摄影像处理。空三加密是为了求解输出影像定向点大地坐标和影像外方位元素[14-16]。依据影像的像点测量坐标和少量控制点的大地坐标，来进行相对定向、绝对定向解算和光束法区域网平差等步骤，最终完成处理。处理后，获取的尾矿库三维空间数据如图4所示。

图4 铜山口尾矿库三维空间数据

2 尾矿库灾害推演

2.1 尾矿库溃坝数学模型

利用Flow-3D软件对铜山口尾矿库漫顶溃坝进行了模拟，在重整化群k-ε湍流模型(re-normalization group, RNG)及泥沙冲刷模型的基础上，利用比较完善的Tru-VOF函数对自由液面及其位置进行捕捉，采用面积与体积分数比(fractional area-volume ratios ，FAVOR)技术进行网格划分，准确地计算出泥沙在尾矿库内的沉积，侵蚀及运动过程。湍流模型的连续性方程见式(3)，动量方程见式(4)。

(3)

(4)

式中：P为作用于流体微元上的压强；ρ为流体密度；x、y、z方向的速度分量分别为u、v、w；x、y、z3个方向的可流动面积分数分别为Ax、Ay、Az；重力加速度沿x、y、z坐标轴的上的分量依次为Gx、Gy、Gz；粘滞力加速度在x、y、z坐标轴上的分量分别为fx、fy、fz。

控制方程如公式(5)所示：

(5)

2.2 模型参数

将数字高程模型数据导入摄影测量三维重构软件中，获得重构尾矿库的三维模型并将其转化为stl格式导入到Flow-3D软件得到漫顶溃坝初始模型，并将其按照4 m×4 m×4 m网格划分，如图5所示。

图5 铜山口矿库漫顶溃坝模型图与网格图

对模型的边界条件、初始条件设定后进行工况模拟。为避免有可能出现的溃口情况，在考虑安全裕度的前提下，为了避免可能发生的溃口，该模型会建立在最危险工况即溃坝水流完全撞击坝体下游地区的基础上进行模拟，计算给居民生命财产带来的最大损失，在坝顶正中位置预设2 m深、30 m宽溃口，将水砂沿预制溃口疏导出去，保证计算结果精度。泥沙模型添加尾砂的性质如表1所示。表1中所涉及的临界希尔兹数被设定在Flow-3D软件中实现了自动计算。

表1 尾砂特性参数

2.3 推演结果

尾矿库漫顶溃坝后，水砂所积蓄的重力势能转化为动能，溃坝时水砂会沿着下游方向运动并具有一定的流速。在漫顶3 min后，水流情况如图6所示，此时已经形成主坝溃口，因为通过溃口的水流流量较小，水流较为散乱，但是部分区域水流深度已经达到2 m，水流来势凶猛。而且由于此时水速较快，冲刷坝体的情况较为严重，水流中尾砂含量较高。

图6 水流漫顶3 min后水深、流速及淤砂厚度云图

在正式形成溃口后，由于坝体上游水流对坝体的不断冲刷，使溃口的宽度不断增大，下泄流量也持续变大，如图7所示。在溃坝6 min后，主坝就已经完全被溃坝水流冲垮，导致有大量水流淤积在坝体下游沟谷中，平均水深高达6 m，水流前端淤积影响到陈攻进村，陈攻进村地区局部地区受到影响水深达2 m；由于地势原因，目前未有水流对坝体左侧沟谷造成影响；此时溃口处流速最大，且沟谷中地形较为复杂，大量尾砂被水流冲刷带出库区，沉积在下游沟谷中，沟谷两侧边缘尾砂淤积厚度部分达1.5 m。

图7 水流漫顶6 min后水深、流速及淤砂厚度云图

溃坝发生20 min后，水流基本消退，除了沟谷地势较低处，大部分的房屋建筑脱离溃坝水流的影响，如S78蕲嘉高速公路沟谷中的部分低洼处。如图8所示，水流沿沟谷走向退去，其余部分主要受尾砂的影响，尾砂大量淤积在沟谷中，受尾砂影响最大的村庄是陈庭阶村，平均淤积深度达3 m。

图8 水流漫顶20 min后水深、流速及淤砂厚度云图

2.4 结果分析

为更直观监测和分析尾矿库漫顶溃坝时水砂运动状态及对下游村庄的作用范围，在下游各受影响的村庄布置了5个监测点来监测村庄是否受到溃坝水流影响以及影响程度，其位置分布如图1所示。

陈庭阶村西部4#监测点在溃坝发生后7 min时，开始受到溃坝水流影响，如图9所示。可知在1 min内，水位上升至4 m，说明西部居民建筑区域在溃坝发生后首先受到影响，且在随后的2 min内，水流深度达到峰值5.3 m，随后深度开始剧烈变化，在溃坝14 min后，因为溃坝过程接近结束，水流基本退去，水深区域趋于稳定，稳定在1.5 m处；但同一村庄的3#监测点，在溃坝开始8 min后才开始受到水流影响，说明在溃坝水流自西向东下流的时候，居民建筑对水流起到了一定的阻碍效果，在溃坝发生10 min后，水流深度达到峰值2.2 m，随后开始下降，大致反映了陈庭阶村东部的居民建筑直接受到水流影响的时间，最后水流退去，水深稳定在1 m处。1#、2#监测点也在溃坝发生8 min时，几乎同时受到水流影响，与3#、4#两个点位反馈的水深变化情况相吻合。位于S78蕲嘉高速公路沟谷段的2#监测点水位一直在0.7 m左右波动，因为高速公路路段地面平整，不易淤积，水位较低，至溃坝发生18 min后，水流基本完全退去，高速路面水位下降至0 m；位于陈席珍村的1#监测点在8 min受到水流影响后，水位一直在进行较匀速的上升，说明此地地形有利于水流淤积，位于该村的建筑在溃坝事故中受影响较为严重，需要有及时的事故预警和建筑修整，水深至溃坝发生约15 min时达到峰值，约为5.3 m，之后稍微下降，水位稳定在5 m水平，直至溃坝模拟结束，说明在其他监测点水位退去之时，陈席珍村水灾依然严重；位于湖泊内的5#监测点在溃坝模拟期间监测到微小数据变化，表明该位置未受到主水砂流影响，或表明水流主要方向不在这一条线上。

图9 监测点水位高程变化曲线图

位于陈庭阶村西侧的3#监测点、位于陈席珍村的1#监测点和位于S78蕲嘉高速公路的6#监测点，在溃坝后8 min到9 min这段时间内3个点的尾砂开始沉积，如图10所示。可知2#监测点尾砂沉积量较小，因其高速路面较为平整不易淤积，所有尾砂沉积最终被水流冲走；3#监测点尾砂沉积较为稳定，至溃坝发生15 min后趋于最终沉积厚度为1 m；1#监测点由于地势较低，一直受到水流影响，尾砂沉积厚度不断变化，在9 min左右开始淤积，至10 min逐渐趋于平缓，但在模拟末期，尾砂淤积厚度持续上升，上游各地沉积的尾砂随着水流退去汇聚到此处，最终测量值为2.7 m，此处地势为最低，利于尾砂大量沉积；位于陈庭阶村东侧的8#监测点在溃坝发生11 min时，尾砂开始沉积，可以推断出此处一直到溃坝发生11 min之前，水流流速都处于较大值，无法满足尾砂沉积的条件，在11 min之后，因为水流逐渐变缓，开始有尾砂沉积，因为居民建筑的特点便于尾砂淤积，尾砂厚度不断上升，最终在溃坝发生14 min后，水流基本退去，沉积的尾砂厚度趋于稳定，值为2.5 m。

图10 监测点尾砂沉积变化曲线图

由5个监测点水位高程与尾砂资料得知，水位高程和尾砂淤积厚度的变化总的规律是先快速增大，然后趋向于某一个值左右，再慢慢减小。同时监测点尾砂沉积的改变相对于水位高程的改变是缓慢的，符合尾砂流速低于水流速度的规律。4#、5#监测点地处的上游沟谷水位最高可达5 m，因此应该对该范围处分布的居民聚集点采取溃坝预防措施[17]。1#、4#监测点地处的下游沟谷尾砂最大淤积高度为3 m,如采取防治措施还能有效缓解下游居民聚集点的灾情。

2.5 灾害评估

结合推演结果和监测结果可知，铜山口尾矿库溃坝巨灾引发的水流和尾砂主要会影响下游陈攻进村庄、陈席珍村庄和陈庭阶村庄东部，受灾人口达850人，受影响田地700亩左右。

下游风险区域内主要地形为丘陵、平地，且农田、池塘分布较多，受影响建筑主要为居民居住建筑，无工业化厂房建筑和国家重点保护景区，无商业及厂矿业等工业活动。溃坝后，西北方向1 km左右处S78公路将会有2 800 m左右长的路段被流砂冲毁掩埋。下游受灾区域有湖泊2处和重要水源地，无国家重点保护景区。下游3处村庄：①陈攻进村，位于尾矿坝下游正北230 m，有40栋居民楼200人；②陈席珍村，位于尾矿坝下游北偏西800 m，有建筑物80栋500余人；③陈庭阶村，位于尾矿库下游北偏东950 m，有120栋居民楼270人。3个村房屋均为钢筋混凝土结构和砖石结构。溃坝发生后，将对下游人员生命造成巨大威胁。

溃坝洪水和尾砂将会影响下游约2 800 m的公路，约200间民房及室内财务，和3个村庄的主要通讯设施、输电设施，将对下游财产造成巨大威胁。而且尾砂主要由铜矿砂组成，受尾砂影响最大的村庄是陈攻进和陈庭阶村，淤积深度达3 m，且下游环境敏感，将对下游环境造成巨大威胁。

3 结论

(1)以铜山口尾矿库为研究对象，采用无人机航测技术获得尾矿库的影像数据，处理修正后得到尾矿库三维空间数据，将数据导入Flow-3D软件后生成实景三维模型，较为真实的还原实地原貌。

(2)Flow-3D软件基于重整化群k-ε湍流模型和泥沙冲刷模型建立尾矿库的数学模型，结合尾砂特性参数，模拟出溃坝云图，推演溃坝水流全部冲出坝体西侧后，以3 min、6 min、20 min时间点为例分析溃坝水砂的水深、流速和淤砂。数值模拟结果显示，溃坝后下游沟谷最高水深达6 m，受尾砂影响最大的陈庭阶村最高淤积深度达3 m。布置了5个水位监测点分析不同位置的水位高程和尾砂沉积变化，结果表明该尾矿库一旦溃坝，将使下游沟谷内房屋村落直接被淹，高速公路被冲毁。结合推演结果和监测数据，评估受灾范围和人口，表明溃坝后将会对下游人员生命、财产和环境造成巨大威胁。

(3)结合水流演进和尾砂淤积推演数据，应该对尾矿库下游1公里以内的3个村镇建设拦挡工程，避免人员伤亡并减小财产损失。研究结果有利于风险防控，为下游居民安全生产生活提供更具针对性的意见。