不同断裂模式下低温对砂岩断裂韧度的影响研究

李 勇，张 昊，刘延保，胡双杰，桂辉高

(1.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学 资源与安全学院，重庆 400044；3.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039)

岩石力学性质是工程设计和安全评价的重要依据。国家发布新时代推进西部大开发形成新格局的指导意见后，西部寒区矿产逐渐成为国内矿产开发的关注点[1]。寒区露天矿开采、地面建设、铁路隧道冻害防治等工程，以及矿井凿井工程中冻结凿井施工技术的推广[2-4]均需考虑低温、超低温环境对岩石力学性质的影响。众多工程实践表明，低温对岩石的力学性质，尤其对岩石的断裂和破坏行为具有显著的影响。因此，低温条件下岩石断裂力学特性及强度等问题已成为学术界的研究热点。

目前国内外学者对高温条件下岩石断裂特性的研究成果十分丰富。Kim K等[5]研究发现温度的变化使岩石内部产生了热应力和裂缝；Tran D等[6]研究认为当岩石应力强度因子大于等于断裂韧度时，热应力将在断裂尖端形成应力集中，裂纹会失稳扩展。然而对低温条件下岩石的断裂力学特性研究较少，且以研究含裂隙岩体的冻结冻融损伤、冻胀力扩展[7-11]，以及液氮等低温液体营造的超低温环境对岩体造成的损伤、破裂为主[12-15]。刘泉声等[16]通过对比归纳现有文献，认为国内对裂隙岩体冻融损伤的研究主要涉及3个方面：不含水裂隙岩体的冻融循环和力学强度试验研究；不含水和含水裂隙的冻胀扩展数值模拟研究[15-18]；不含水和含水裂隙岩体的冻融损伤模型研究[19-21]。而国外关于裂隙中的冻胀力与裂隙岩体的冻胀扩容研究相对较多，但也主要集中在理论探索上[22]。基于低温断裂力学理论判据及断裂力学参数的研究较少，而且主要是研究冻融循环对岩石断裂力学性质的影响，如ABDOLGHANIZADEH K等[23]研究了冻融循环次数和冻结温度对Lushan砂岩纯Ⅰ型和纯Ⅱ型断裂韧度的影响。

鉴于现有研究成果的不足，笔者着重研究不同低温条件对干燥砂岩纯Ⅰ型和纯Ⅱ型断裂模式下的断裂韧度，以及工程中更常见的Ⅰ+Ⅱ复合型断裂模式下的等效断裂韧度的影响，以期找到其影响规律，进而指导工程实践。

1 断裂韧度计算过程

1.1 计算模型

获取岩石材料断裂韧度的试验方法主要有圆梁、短棒、四点弯曲、巴西圆盘、裂纹人字形切槽巴西圆盘和半圆盘三点弯曲(SCB)等试验法[24-28]。SCB方法因能够测试纯Ⅰ型、Ⅰ+Ⅱ混合型和纯Ⅱ型断裂韧度而被众多学者接受。国际岩石力学学会(ISRM)也发布了用SCB法测定岩石纯Ⅰ型断裂韧度的推荐标准[29]。半圆盘三点弯曲试件几何参数及不同断裂模式如图1所示。

R—半圆盘三点弯曲试件的半径；α—通过试件几何中心的预制裂纹长度；β—裂纹与试件几何对称中心线的夹角，裂纹角度；2S—试件底部对称支撑点之间的跨距；p—沿试件中心施加的压力载荷。图1 半圆盘三点弯曲试件几何参数及不同断裂模式

1.2 计算方法

断裂韧度作为最广泛使用的断裂表征参数，是判断不稳定断裂是否发生的首选标准[28]。采用SCB方法计算岩石断裂韧度，研究发现：如果满足某些最小试样尺寸标准，该方法对岩石材料有效[30-31]。当压力载荷p等于临界值pcr时，由式(1)和式(2)计算的应力强度因子KⅠ和KⅡ，即为纯Ⅰ型和纯Ⅱ型断裂韧度KⅠC和KⅡC,即KⅠ=KⅠC、KⅡ=KⅡC。

(1)

(2)

式中：YⅠ和YⅡ分别为纯Ⅰ型和纯Ⅱ型断裂模式下的归一化应力强度因子；α/R为试件的裂纹长径比；B为半圆盘三点弯曲试件的厚度；S/R为跨径比。

通过改变试件预制裂纹角度β，可以测得不同模式下的断裂韧度。设置预制裂纹长径比α/R=0.35，跨径比S/R=0.5，该几何参数下不同断裂模式的归一化应力强度因子[32]如表1所示。

表1 不同断裂模式下的几何参数

(3)

式中KⅠm和KⅡm分别为按纯Ⅰ型、纯Ⅱ型断裂模式下的应力强度因子公式计算的复合模式下的临界应力强度因子。

2 试件制备及试验方法

2.1 试件制备

试验岩样为工程现场采出的新鲜完整重庆白砂岩，其颗粒均匀，无明显层理裂隙，为均匀各向同性材料。通过钻取岩心、磨平端面等工序，加工成直径2R=50 mm、厚度B=25 mm试件，并按照长径比α/R=0.35及裂纹断裂模式，加工预制裂纹长度α=8.75 mm、裂纹角度β分别为0°、30°、54°的半圆盘弯曲试件共计36个。按照温度分为6个试验组(20、0、-20、-40、-60、-80 ℃)，每个试验组有6个试件。

2.2 干燥处理

为尽可能排除岩石中的结合水、重力水，以及附着在岩石试件表面的水蒸气对试验的影响，保证砂岩试件在进行低温处理前处于干燥状态，需要对砂岩试件进行烘干处理。称量试件的初始质量后将其放入温度为105～110 ℃的烘箱内烘干，24 h内质量变化不超过0.1%时可认为其已被烘至恒重；取出试件置于干燥器内冷却至常温(20 ℃±2 ℃)，称量其干燥质量后用保鲜膜紧密包裹防止水分进入。

2.3 低温冷冻

将温度0、-20、-40、-60、-80 ℃试验组通过DW-86W28低温冷柜进行低温冷冻。每个试验组按照预制裂纹角度0°、30°、54°分配成3组试件，每组取2个试件进行平行试验。考虑到岩石的离散性，选取试验成功的试验数据平均值作为分析依据。试件低温冷冻前先将低温冷柜预先设定至试验目标温度，待内部实际温度达到目标温度并相对稳定之后，再将保鲜膜包裹的试件置于低温冷柜中保持24 h，制成低温试件，如图2所示。

(c)试验现场图2 砂岩试件制备及试验现场

2.4 试验方法

采用SHIMADZU AG-IC系列立式电子万能精密材料试验机进行试验,加载速率为0.15 mm/min、加载方式为位移控制。试验配备对应的夹具，按照跨径比S/R=0.5设置夹具支撑点之间的跨距2S为25 mm。将试件从冰柜取出后按照预先标记好的跨距和加载点迅速将其安置于夹具上，尽可能减少环境温度带来的影响。试件在夹具上安装完毕后，先施加0.01 kN的预紧力然后开始加载试验，直至试件破坏。试验过程采集加载力和位移等数据。

3 试验结果及分析

在不同温度条件下，相同预制裂纹倾角的裂纹扩展路径基本相同，3种断裂模式下试件宏观破坏形态如图3所示。

(c)纯Ⅱ型图3 不同断裂模式下试件宏观破坏形态

由图3可知，半圆盘三点弯曲试件预制裂纹均沿着垂直于拉应力的方向扩展，而且低温对砂岩试件的宏观破坏形态几乎没有影响。

3种断裂模式下峰值载荷与温度的关系曲线如图4所示。

图4 3种断裂模式下峰值载荷—温度曲线

由图4可以看出，纯Ⅱ型断裂峰值载荷随着温度的降低逐渐增大，但在-80 ℃时略有降低；纯Ⅰ型和Ⅰ+Ⅱ复合型断裂峰值载荷在20～-20 ℃时峰值载荷随着温度的降低而增大，在-20～-60 ℃时峰值载荷随着温度的降低而减小。由于岩石材料本身的不均质性，在低温条件下砂岩基质收缩导致微裂隙在垂直于微裂隙面方向受拉，比没有经过低温处理的试件更容易产生扩张。同时，不同矿物的低温收缩率存在差异，低温处理使矿物与矿物之间、矿物与基质之间产生额外的压应力，微裂隙尖端更容易产生应力集中，裂纹扩展临界应力降低，峰值强度降低。另外，砂岩试件内部存在微裂隙，特别是砂岩本身颗粒尺寸较大，且颗粒间存在较多微裂纹[33-34]也是可能原因之一。

4 低温对断裂韧度的影响

将试验所得各组试件的峰值载荷数据及表1参数代入式(1)、式(2)，通过计算可得到不同温度条件下纯Ⅰ型、纯Ⅱ型断裂模式的断裂韧度；根据式(3)计算不同温度Ⅰ+Ⅱ复合型断裂模式的等效断裂韧度。不同断裂模式条件下断裂韧度随温度的变化曲线如图5所示。

图5 3种断裂模式条件下断裂韧度随温度变化曲线

由图5可以看出，低温处理对3种断裂模式砂岩试件的断裂韧度产生了明显的影响。纯Ⅱ型试件在20～-60 ℃时的断裂韧度随温度的降低逐渐增大，-80 ℃时略有下降；而纯Ⅰ型断裂韧度和Ⅰ+Ⅱ复合型等效断裂韧度在20～-20 ℃时随着温度的降低呈升高趋势，-20～-60 ℃时随着温度的降低呈降低趋势。该趋势与峰值载荷变化趋势一致。除-80 ℃外，纯Ⅰ型和纯Ⅱ型断裂模式的断裂韧度总体比没有经过低温处理试件的断裂韧度大。

砂岩试件在不同的断裂方式下表现出了不同的低温敏感程度。纯Ⅱ型砂岩试件断裂韧度的变化幅度与纯Ⅰ型与Ⅰ+Ⅱ复合型断裂韧度变化幅度相比明显更为平缓。在纯Ⅱ型断裂模式、Ⅰ+Ⅱ复合型断裂模式和纯Ⅰ型断裂模式条件下断裂韧性的低温敏感程度依次递增。在20～-60 ℃时，纯Ⅰ型的砂岩试件断裂韧度最高，纯Ⅱ型的砂岩试件断裂韧度最低。

温度变化对3种断裂模式砂岩试件的断裂韧性的影响有所不同。在20～-60 ℃时，纯Ⅰ型与Ⅰ+Ⅱ复合型砂岩试件断裂韧度、等效断裂韧度的变化幅度最大。其中20～-20 ℃断裂韧度的增幅最为显著；纯Ⅰ型、Ⅰ+Ⅱ复合型砂岩试件在-80 ℃的断裂韧度显著降低。

5 结论

1) 纯Ⅱ型砂岩试件在20～-60 ℃时的峰值强度和断裂韧度随温度的降低逐渐增大，在-80 ℃时略有下降；纯Ⅰ型和Ⅰ+Ⅱ复合型峰值强度和断裂韧度在20～-20 ℃时随着温度的降低呈增大趋势，在-20～-60 ℃随着温度的降低呈减小趋势。

2) 在不同温度条件下，纯Ⅰ型断裂模式的砂岩试件峰值强度最低、断裂韧度最高；Ⅰ+Ⅱ复合型断裂模式的砂岩试件峰值强度与等效断裂韧度均居中；纯Ⅱ型断裂模式砂岩试件峰值强度最高、断裂韧度最低。

3) 温度变化对3种断裂模式砂岩试件的断裂韧性的影响有所不同。纯Ⅰ型与Ⅰ+Ⅱ复合型断裂模式砂岩试件的断裂韧度、等效断裂韧度受低温影响的变化幅度较大；纯Ⅱ型断裂模式砂岩试件断裂韧度的变化幅度最小。