数形结合——小学数学高效教学的法宝

郭红梅

（甘肃省地质矿产勘查开发局第一中学附属小学，甘肃兰州 730014）

在过去，小学数学教师的教学目标是增强学生的做题得分能力，教学过程是口耳相传和反复做题。在这种教学理念与模式下，学生犹如学习机器，教与学的效率都非常低，很多时候是在做无用功，对于学生数学学科的关键能力与核心素质培养也起不到很好的作用。这种教学弊端与新时期的教育要求是不相适应的，小学数学教师必须革新教学理念、创新教学方法，打造更加丰富多彩的教学课堂，实现更加全面科学的教学目标。数形结合教学理念和模式正是在这样的背景下发明和应用起来的。

一、数形结合教学法的概述

数形结合教学顾名思义指的是数字与图形相结合的教学理念与模式，其中核心要义就是将数字符号与几何图形结合起来，借助几何图形来直观地展示数字符号，这样数字符号将变得更加直观、形象，更有利于学生认知。通过数字符号来表达几何图形，实现数学理论知识体系的有效架构，更有利于学生学科素养的培养。数字符号和几何图形两者相辅相成、相得益彰。数形结合教学的基础在于数字符号与几何图形之间的转化，但是在转化过程中，要求数字符号和几何图形两者之间的关联一直不变，这也就能很好地考验学生的转化能力，使学生把握住其中的变量与定量，通过定量来寻找两者之间的转化点，通过变量来寻找两者之间的关系点，从而实现教学过程的优化、丰富。在现阶段，数形结合教学思想与模式已经成为学科教学的重要“助手”，尤其是对于小学数学教与学而言，更是起着事半功倍的作用。数形结合教学模式与传统口耳相传式的教学模式相比，具有鲜明的特点，主要体现在以下几个方面：一是形象性，在数形结合教学模式下，数字不再是片面的、静止的，而是能形象地展示出来的，让学生对数字产生具体、直观的认知，使得数字变得活跃起来。二是快捷性，很多时候一张图就能将很多知识点表现出来，甚至以一个切入点就能实现一系列知识点的有效掌握，这就是数形结合教学模式快捷性的具体体现。三是丰富性，在数形结合教学模式的帮助下，教师可以借助图形将单调乏味的数字以更加丰富的形式展示出来，实现数学知识的丰富多彩，以此带给学生更加生动的感觉。

二、数形结合教学对于小学数学教学的价值

（一）有助于激发学生学习热情

数学是一门理论性比较高的学科，其中的数量关系对学生的考验和要求更高，在数学教学中小学生很容易丧失学习的热情，感受不到学习数学知识的乐趣，尤其是在反复做题的教学模式下，更是会“厌倦”对数学知识的学习。但是在数形结合教学下，数字已经不是一种纯粹的符号，而是表示在一些图形中。由于小学生的思维还没有发育完成，对于表面化的数字可能缺乏探究的热情，但是因为思维水平和图形能够契合，所以对于几何图形中的数字符号就能产生更高的学习热情，进而更愿意去探究未知的数学知识。

（二）有助于提高课堂教学效率

小学数学学科中有非常多的难点与重点知识，尤其是很多的定理与数量运算都需要学生能高效理解与掌握。然而因为小学生数学思维还没有建立，数学知识体系还没有构建，理解能力也不是很强，学生对很多纯粹的理论知识很难理解，不得不采取死记硬背和题海战术来解决，导致课堂教学效率不高。但是在数形结合教学的助力下，教师可以将难以理解的数学知识通过几何图形逐步展示出来，将数量关系通过图形形象地表达出来，这样学生就能通过立体的图形来找准知识理解的突破口，进而实现教学效率的提高。

（三）有助于提高复习成效

小学数学是一门理论性极高的学科，需要学生建立知识体系架构，这些目标的实现需要学生通过系统复习来实现，而数形结合可以实现更高水平的复习成效，也就能帮助学生建立数学知识体系。在数形结合教学模式下，数字不再是一个个分割的符号，各个知识点之间也不再是独立的、毫无牵连的，而是你中有我、我中有你的关系。教师可以在有关图形的帮助下实现知识点之间的串联，展示出知识点之间的变化关系，这样学生在开展复习的时候就不需要死记硬背，只需要找准一个切入点，就能实现知识之间的贯通，实现复习成效的提升。

（四）有助于培养学生学科核心素养

数学学科教学不仅体现在学生专业知识提升方面，更重要的是培养学生学科核心素养，这也是新时期对教师教学和学生学习提出的新要求。在数形结合教学的助力下，这一教学目标可以有效实现。在借助数形结合开展数学学科教学的时候，学生不仅要处理好数量之间的关系，还需要熟练绘制几何图形，探索未知量与已知量之间的关系，需要具备知识应用的能力。所以在数形结合教学模式下，学生的数学思维、探究能力、解题思路、应用素质等学科关键能力和核心素质都能得到有效培养。

三、借助数形结合开展小学数学教学的策略

（一）借助数形结合，实现学生运算能力的提升

小学生运算能力的提升是学科教学最为主要的目标，也是学生学好数学知识的基础，关系着学生解决数学问题的综合素质。为此，小学数学教师要将培养学生运算能力作为学科教学的主要目标，将运算教学贯彻到教学的全过程。数形结合教学法是实现学生运算能力提高的有效方法。在运算教学过程中，小学数学教师可以通过几何图形的形式将算式中的已知量列明，并且在几何图形的基础上展示整个运算的过程，实现未知量的求解。也正是通过数形结合，学生的运算思维将得到建立，运算技巧将得到培养。

“一百以内加法和减法”这一节内容主要考查学生的计算能力。在讲解本节知识的时候，为了帮助一年级学生建立科学的运算思维，笔者利用了数形结合教学法，首先为学生举了一个例子：73+50，然后引导学生将数字符号进行拆分，也就是7 个10 与5 个10 相加，结果在加上一个3。接着我引导学生画出一个几何图形，以线段的长短来表达7 个10 与5 个10，最后在120 的基础上画出一个线段来表示3，这样就求出了最终的结果123。如此通过数形结合教学法，能教会学生在面对计算题的时候应该如何借用几何图形来表达数字，实现抽象数字符号的直观化展示，得到了较好的教学效果。

在利用数形结合教学法来增强学生计算能力的时候，教师可以引导学生根据分解图，用口述的形式来讲解数形结合的整个过程，这也会让学生有更多的思考，并且在思考的过程中自己领悟这种方式的作用，引导学生在以后遇到这样的问题时也可以快速地运用数形结合法来进行计算。

（二）借助数形结合，帮助学生理解概念

小学数学的核心是对概念的理解，也就是能对概念的内涵与外延有一个全面的认识，进而不断建立数学观念。小学数学教材中的很多概念具有高度的抽象性与概括性，学生在理解的时候存在一定的难度，在运用的时候不知如何“下手”。为此，小学数学教师可以利用数形结合教学法来引导学生更加深入地理解概念，领悟概念的内涵与外延，进而在学习的过程中更好地运用。凭借数形结合教学法，教师可以把这些难以解释和理解的概念简单化，促进学生的理解，便于学生学习，使学生在理解之后将这些零碎的数学知识进行进一步的深刻记忆。

教师在借助数形结合教学法来帮助学生理解概念的时候，要鼓励学生自己动手，通过亲身经历来感受概念关键词与几何图形的关系，从而能融入更多自己的理解，建立更全面的数学模型。

（三）借助数形结合，解决教学重难点

小学数学教学的核心是帮助学生有效掌握重难点知识，但是在通常情况下，由于小学生数学思维还没有有效建立，很多教师采取题海战术来实现这一教学目标，不仅浪费学生很多的精力与时间，同时效率也非常低。正是在这种情况下，小学数学教师要借助数形结合教学法，将复杂问题简单化，将抽象问题形象化，这样学生就能深入理解重难点知识，明白重难点知识的核心要义，从而不断提高学习效率。小学数学教师在借助数形结合教学法的时候，要树立由易到难、由浅入深的教学模式，不可以“胡子眉毛一把抓”，而是要循序渐进地引导学生多思考、多尝试，尤其是能在几何图形中寻找到理解重难点知识的切入点，为学生数学思维的建立提供物质支撑，让重难点知识能被学生层层剖析、步步渗透，进而有效掌握，最终实现数学综合素养的培养。

在小学数学教学中，数学应用题是教师和学生公认的重难点。在实际的教学中我们可以发现，小学数学中的应用题与我们的实际生活密切相关，所以教师要引导学生以生活化的几何图形构造为主，让学生在自己熟悉的生活化教学中将应用题中的关系表达在几何图形中。

（四）借助数形结合，培养学生数学思维

小学生的数学思维是教学的难点，也是小学数学教师教学的重点。为此，小学数学教师要将培养学生的数学思维作为教学的主要目标。数形结合教学模式是实现小学生数学思维培养的主要模式。由于小学生年龄小，大脑还没有发育成熟，而思维又“虚无缥缈”，在这种情况下依靠教师的口耳相传难以帮助学生更加直观地感受数学思维的具体形态。但是在数形结合教学模式下，抽象的数学思维变得直观起来，甚至可以触摸，这样在培养学生数学思维的时候就不再是“纸上谈兵”，而是能让学生在写写画画中感受到数学思维、触摸到数学思维，从而更好地培养学生数学思维。

例如，在讲解“长方体和正方体的体积”这一个知识点的时候，需要学生具有一定的空间想象能力。为了实现这一教学目标，笔者借助多媒体将一个正方体和长方体的模型展示出来，以此在小学生的大脑中建立“长方体、正方体”的模型。通过这种教学模式，只需要将长方体或者正方体的外形描述给学生，学生就能在大脑中想象出具体的立体图形形状，甚至能在大脑中将每个图形的边长等具体的数据“标注”出来。通过数形结合教学模式，长方体与正方体的具体数值不再是孤立的，而是能在学生大脑中建立起具体的联系，这就是学生空间想象能力的具体体现。

小学数学教师在利用数形结合教学模式培养学生数学思维的时候，要善于借助现代信息技术，为学生构建可变化的模型结构，并且能引导学生结合模型结构展开想象，进而实现数学思维的培养。

四、结语

综上所述，随着小学数学新课程改革的不断深入，教师要不断革新教学理念、创新教学方法，尤其是要充分利用与学生身心发展相适应的数形结合教学法，实现数字符号与几何图形的充分结合，进而实现抽象知识直观化，复杂知识简单化。这种教学模式有利于学生学习热情的提高、学习效率的提升、学科核心素养的培养。教师在推进数形结合教学法在小学数学教学中的应用时，要充分借助数形结合教学法，实现学生运算能力的增强，推动学生数学观念的形成，实现教学重难点的突破，有效培养学生的数学学科思维，从而不断提高课堂教学效率，实现学生学科关键能力与核心素质的培养。