鞋带与DNA的数学联系

罗跃

给数学“打个结”

低头看一眼你系着的鞋带吧，你绝对想不到，一双鞋子里竟然也蕴含着数学知识。数学中的纽结和日常生活中的纽结有一个明显的不同之处：它没有不系物的一端（按照数学术语来说，这些纽结是封闭的）。

《纽结入门》一书中将数学中的纽结定义为“永远不相交的空间中的一条闭曲线”。看到这一定义我很好奇，什么纽结是最简单的呢？问过老师后我明白了，它其实就是圆圈，还有一個像《爱丽丝梦游仙境》一样酷炫的名称——“没有结的纽结”（或称为“平凡纽结”）。

那么，纽结理论家的日常生活是什么样的呢？他们每天都在思考，能否在不剪断它的情况下解开一个特定的纽结，或者在花了大把时间摆弄一个纽结后，确定它是不是个陌生的结。

超有用的“结”

纽结理论不仅吸引了数学家，生物学家也对它深感兴趣，因为组成生物遗传物质的分子DNA有时也是结状的，影响着生物细胞机制对DNA分子信息的解读。

化学家也对纽结很感兴趣，很多化学家都喜欢研究结状分子，因为特定分子的结状构型可能会完全改变分子的性质。比如，一种构型可能会让这种物质成为石油，另一种构型则可能让这种物质成为凝胶。

一两个简单的纽结竟能产生如此巨大的影响，你还会说数学除了购物算钱时就没用了吗？

其实，你可以自己动手做一个封闭纽结。取一根细绳、湿面条或套索，打成一个标准的方形结，用胶带将两端粘在一起。最后的结果看起来像一块椒盐脆饼，但它实际上是一个纽结！