“双减”政策下聚焦数学本质，提高课堂效益

江苏省张家港市塘桥中心小学 陶艳红

随着“双减”政策落地，减负增效变得更为重要。教学的主阵地是课堂，减负的关键是增效，而增效的关键在课堂。在这样的形式下，数学课堂教学不仅要让学生掌握系统的数学知识，更要点燃学生思维的火花，让学生深入思考，掌握数学思维方法，这就给教师提出了新要求。那么教师如何提高课堂效益呢？现在学生接受知识的途径很多，他们都不是零起点地进入课堂，因此教学不是简单地“炒冷饭”，也不是师生一问一答“挤牙膏”式学习，我们要打破学生“被学习”的状态，让数学教学不再停留于“表层”，而应进入“深层”，即从表象到本质的飞跃。基于儿童认知、基于数学内容回归数学教育的本源，数学课堂应聚焦数学本质，提高课堂效益。那么，我们该如何聚焦数学本质，从儿童认知出发提高课堂教学效益呢？下面就自己的教学实践谈几点想法。

一、激活学生的已有经验，让课堂生活化

《数学课程标准》提倡自主探索、合作交流，生活中处处有数学，从学生已有生活经验出发创设问题情境，提供丰富的感性材料，可以激活学生思维，运用生动活泼的例子促进学生对知识的充分理解。

例如四年级学习了简便计算后会出现这样的题组练习，以100-53-37，100-（53+37）为例，学生通过计算会发现两题的得数是一样的，于是总结得出：被减数减去第一个减数再减去第二个减数得到的差，与被减数减去第一个减数与第二个减数之和得到的差是相等的。但这样的机械记忆在实际运用中常常会出错，学生在计算中会出现这样的错误：100-53-37=100-（53-37），很明显，学生缺乏数学知识形成的深切感知，这样的认知是不够深入的，在解题过程中也就无法发现出错的原因。

“工欲善其事，必先利其器”，学生只有先理解、掌握了知识点，再辅以一定量的习题，才能做到融会贯通、运用自如。其实在教学时我们不妨把这个算式看成生活中的一个小例子。妈妈上超市购物，一共带了100元，买菜用去53元，买水果用去37元，现在还剩多少元呢？套用这样一个生活情境，学生马上就明白了。可以用100-53-37，自然也会想到还可以用100-（53+37），为了加深印象，教师可以让学生回忆，“我们去超市买东西，超市是怎么收银的呢？收银员先把你买的所有东西的钱加起来，然后再用付的100元去减这个总数，这就是找钱的过程。”这样的生活经验是学生熟悉的，结合学生感兴趣的生活经验，结合教材内容确定切入点，让学生把这两个算式与头脑中形象记忆联系起来，建立一种相似的联系，就会很容易理解这两个算式之间的联系了。

学生并不是带着一个空空的脑袋走进数学课堂的，对于一些问题，他们心中早已有了自己的一套“理论”。只有从学生的已有经验出发，知识才会在学生身上扎根，才会再转化为学生的素养。因此，教师需要从生活的视角出发，挖掘数学教学规律，在不断地总结、反思中，赋予数学课堂更为丰富的生活元素，提高教学的有效性，彰显数学的生活价值。

二、预留充足的时间和空间，让思维可视化

学生是课堂的主体，教师应改变讲解为主的教学方式，多给学生独立思考的空间，引导学生经历观察、实践、思考，大胆放手，激发其潜能，丰盈学生的体验，使抽象的知识、思维过程变得可观可感，实现思维的有效发展。

例如教学《解决问题的策略——画图》这一课时，为帮助学生理解题意、分析数量关系，感受画图策略对于分析和解决问题的重要性，积累解决特定问题的经验，提高学好数学的信心，教师可创设问题情境如下（图1）：

图1

小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？有的学生列出算式如下：

72÷2=36（枚）

小宁：36-12=24（枚）

小春：36+12=48（枚）

但是，学生通过检验发现：48-24=24（枚），一下子就否定这个答案。学生在之前的学习中已经积累了一些画图经验，当学生出现问题不能一下子解决这个问题时，教师可以顺势提出，“咱们来画画图，帮助理解。”让学生尝试根据已有经验表示出图中的条件和问题。线段图并不是一蹴而就的，学生刚开始画出的图是粗糙的、不完整的。但在教学时结合学生原始的线段图，逐步深入，讲解哪些是必须要标出的条件，哪些可以简单些，当画完线段图马上有学生回答：“我看着图会做了。”课堂教学的过程就是要学生的“豁然开朗”，让学生在解题过程中感受到画图的作用，并能去学习运用。

数学教学，我们应充分关注学生思维的发展，在课堂上要让学生自主地参与活动，努力将其看不见、摸不着、不可言说的思考方法和路径，运用语言、图形、符号、文字等一系列直观手段，以“视觉”方式呈现出来。让学生在解决问题的过程中，改变浅尝辄止、死记硬背的思维习惯，深度学习让思维可视化，从而将思维引向深层次的发展。

三、深挖教材突显数学本质，让过程“深刻化”

教师是课堂的引导者，是学生产生思维火花的点燃者，作为一名合格的教师，要做到教得透彻明了，才能将学生的思维引向深入，使学生积极思考，成为课堂的主人。教材呈现的，一是显性知识，就是一些数学概念、公式、定理等，是我们很明显地能从教材中看出来的“有形知识”；二是隐性知识，即“有形知识”所蕴含的数学思维与方法。教师只有不断揣摩教材，努力挖掘隐性知识，才能从学生实际需要考虑，把无形的数学思想通过巧妙的教学活动传授给学生，真正凸显数学本质，锻炼学生的数学思维。

例如教学《两位数乘两位数》这一课时，学生已经掌握了两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算，再来解决例题14×12的结果时，先让学生在点子图分一分，尝试计算出结果。学生通过尝试交流得出了很多种算法：有的横着分把12分成10+2、6+6；也有的竖着分，把14分成10+4、7+7……每个学生不同的理解为学生的学习提供了有价值的数学探究。抓住把12分成10和2这种算法追问，“你是怎么想的？”引导学生说，把12分成10和2，算出14×10=140，14×2=28,140＋28=168，为后面竖式计算算理的探索提供了思维依据。再让小组内说说每种算法都是怎么算的，接着进一步深入挖掘，追问，“这么多算法，有什么相同的地方，你有什么发现？”学生通过交流发现都是把点子图分成两部分，然后再合起来，也就是先分后合。“那为什么要先分后合呢？”通过问题引导学生再次在学习小组内交流探索，既能增强学生相互交流的意识，也能帮助学生初步掌握笔算方法，体验成功的喜悦，通过自主探索、合作交流，使学生意识到：其实这样多不同的分法，其核心思想是一样的，那就是我们常说的数学方法转化。通过转化把两位数乘两位数转化成了两位数乘一位数或两位数乘整十数，也就是把新知识转化成旧知识来解答。

上述教学，带领学生一步步经历了回顾旧知、算法探究，小组交流、算法梳理等环节，这样对教材的深入挖掘，使得数学探究更具思考性、针对性、深刻性，从而把蕴涵在其中的数学思想方法及教育价值得以体现，在探索算法与解决问题的过程中，学生对新知识的理解也会更加完整和清晰，在感悟中进行自主优化，提升思维品质。

四、沟通知识之间的联系，让知识结构化

希尔伯特说过：“数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地认识到：在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系。”数学知识本身是有结构的，数学基本概念、基本原理（规律）都按着一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一种结构。学生在各节课里获得的知识是散装的，常有“见叶不见枝，见木不见林”的感觉。教师应精心组织构建过程，让学生能从整体上把握知识，形成良好的知识结构。

例如《多边形面积的复习》这一课，重在灵活运用多边形面积公式，掌握其推导过程，通过知识点的回顾与梳理，加深学生对转化思想的认识，形成完整的知识体系。教学时，不少学生提出了这样的问题，“为什么‘公顷’没有‘平方’两个字呢？”“为什么其他相邻面积单位之间是100，而公顷和平方米之间是10000呢？”为什么呢？原来这里藏着大知识，就以这点为突破口，让学生在复习课上有新收获。帮学生解答心中的疑惑，让学生的知识更系统化，结构化。

【教学片段】

生1：为什么公顷到平方千米的进率是10000？

生2：为什么“公顷”这个单位没有“平方”两个字？

师：平方厘米，平方分米，平方米，平方千米，独独公顷前面没有平方两个字，会不会它也能叫个平方什么呢？我们一起来研究一下。

师：我们来一起回忆一下1平方厘米，1平方分米，1平方米，1公顷，1平方千米分别是多大正方形的面积。

生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米……

引出长度单位：1厘米，1分米，1米，1百米，1千米。

师：（引导学生读一读）读着读着，这1米和1百米之间好像缺点什么？

生：没有十米。

师：长度单位厘米，面积单位平方厘米，分米，平方分米……十米，平方十米，百米，平方百米，……

师：瞧，平方不就有了吗？原来公顷，还可以说成——

生（齐）：平方百米。

师：再告诉你们一个秘密，平方十米也叫公亩。

师：到这儿我们能回答为什么其他相邻面积单位的进率是100，而平方米到公顷的进率是10000吗？

学生争先恐后地回答起来……

师：原来相邻的两个面积单位之间的进率都是100。（板书：进率100），那相邻两个长度单位之间的进率呢？

在上述教学中，先由教师设问，学生回答，再由教师对学生回答的信息进行处理、加工，进行二次、三次提问，调动学生参与课堂教学活动的积极性，也能深化课堂教学成效。数学学习不能停留在“是什么”，还要明白“为什么”，每一个追问都是一个有意义的切入点，对“为什么”的追问可以看成是培养学生数学思维的一个方式。数学本身就是一个知识系统，数与代数、图形与几何、统计与概率等等不同领域内容之间有着联系，同一领域的不同知识点之间也有着关系。因此教师要引导学生在整体中、在联系中、在比较中学习，引导学生打开脑洞，找到知识间的关联，帮助学生将头脑中的知识“竖成线，横成片”，将知识结构化，从表层学习向深度学习发展。

总之，“双减”政策执行的初期，教师职业生涯面临巨变，面对这样的巨变，需转变教学思想体系，坚持做教研做解析的老师才能真正实践对学生的素质培养，善设问题，不急于做裁判，抓住时机和风细雨地诱导探究，运用新型、多元的学习方式生成精彩课堂，实现减负提质的目标，在轻松、愉悦、平等的课堂氛围中促进学生进步与成长。在数学课堂上，教师应立足学科特色，聚焦数学本质，营造活跃的课堂气氛，点燃学生思维的火花，要让学生主动融入教学活动，经历生活化的过程；要让数学课堂回归数学思考，促使学生相互交流、积极思考；更要注重知识的建构过程，把学生一步步地引向成功，把数学学习活动变成学生真正的需要，从而达到发展学生思维能力，实现课堂的灵动与高效，真正培养学生数学核心素养的目的。