中性点不接地系统单相接地故障的暂态过程分析

周 颖

（国网上海市电力公司市北供电公司，上海 200072）

1 课题研究背景及意义

我国配电网多采用中性点不直接接地系统，发生单相接地故障的机率相对较高，为减小损失，中性点不接地系统发生单相接地故障时，允许电网继续运行2 h，此期间易发生配网电压互感器的损坏事故。

早期很多研究认为，事故原因是电压互感器电感与系统对地电容发生串联铁磁谐振[1-2]，谐振过电流导致了互感器的损坏，因此，提出加装消谐器等措施以消除谐振。但随着配电网规模不断扩大，线路电容不断增大。同时，由于大范围地用电缆替换传统线路，线路的对地电容有明显的增大。电力系统的电容参数已经远远超过互感器电感，并不在铁磁谐振区域内，因此，理论上铁磁谐振现象几乎不会发生。但目前的运行状况表明，当系统发生单相接地，高压熔丝频繁熔断甚至电压互感器烧毁的事故依然频发，并随着电网的发展呈上升趋势[3]。对此，有必要对中性点不接地系统单相接地故障发生的动态过程进行深入分析和研究，探明电压互感器损坏的机制。

2 单相接地故障的暂态过程分析

2.1 单相接地故障发生时的暂态过程分析

系统发生单相接地故障时，故障相电压降为0，非故障相电压则升高为线电压。电压互感器的铁芯是铁磁元件，由于磁链守恒原理，此时非故障相上的电压互感器两端电压发生突变，为了保持原有的磁通不发生突变，铁芯中会有一个暂态磁通生成，而暂态磁通与原有的稳态磁通合成后，新的磁通可能使铁芯进入饱和区。铁芯饱和后，互感器一次侧绕组中将产生较大的励磁涌流。

图1 为电压互感器上的冲击电流与瞬时磁通的对应波形图。可以看出，正常状态下，电压为正弦波，幅值为Vm。正弦电压在铁芯中对应产生正弦磁通，其稳态磁通为Φm，相位滞后电压90°。该正弦磁通的最大值在铁芯的磁化曲线上对应Φ1点，在冲击电流波形图中对应激磁电流i1，i1处于正常工作范围之内。当单相接地故障发生时，电压互感器两端的电压增大，对应产生稳态幅值＞Φm的磁通，假设为2Φm。在磁化曲线上可以观察到，由于电压互感器铁芯的非线性，电压互感器铁芯已进入了饱和区，对应磁化曲线上的点为Φ2，在冲击电流波形图中对应产生的激磁电流为i2，而i2＞2i1。

以中性点不接地系统A 相发生单相接地故障为例，进行发生单相接地故障时的暂态过程分析。如图2 所示。

当A 相发生接地故障后，A 相电压为0，B、C 两相电压上升为线电压。由于电压互感器本身二次侧负载很大，因此，运行中的电压互感器可以看成是空载运行的变压器，利用电机学中变压器空载合闸到电网的暂态过程的分析方法，对系统A 相发生单相接地故障时，B 相电压互感器铁芯中的暂态过程进行分析。

三相均为正弦电压，设正常工作时B 相电压为：

式中：uB为B 相电压瞬时值，Um为相电压峰值，ω 为电源角频率，t 为时间，α 为B 相电压初始相角。

A 相发生接地故障后，B 相电压上升为线电压：

式中：R1为B 相高压绕组电阻，N1为B 相高压绕组的匝数，ΦB为B 相铁芯磁通瞬时值，im为B 相励磁电流。考虑到B 相电阻压降较小，为简便起见，在分析单相接地的瞬变过程初始阶段可以忽略不计。若忽略，则可转化为：

对式4 进行求解，可得到B 相磁通的瞬时值为：

Φm=为电网正常运行时电压互感器的磁通峰值，则：

以上分析并未考虑电阻R1的影响，若考虑到电阻压降，为求单相接地故障发生后B 相的瞬态磁通，需得到励磁电流im与B 相电压互感器磁通的关系，

假设电压互感器不饱和，则有：

故障发生后B 相磁通瞬时值为：

同样利用磁链守恒定律可求得常数C，最后得到B 相暂态磁通为：

由上述分析可知，在中性点不接地系统发生单次单相接地故障过程中，非故障相电压互感器一次侧端电压变为线电压，此时电压互感器铁芯中产生一瞬态磁通，该瞬态磁通由稳态部分和含有衰减因子的暂态部分组成，影响该过程磁通最大值的主要因素是发生单相接地的初始相角α，α 不同则单相接地故障发生时的暂态过程中非故障相电压互感器铁芯磁链振荡的最大值不同，在绕组中产生的励磁涌流的大小也不同。

由此可知，当发生单相接地故障时，非故障相电压互感器铁芯不一定都饱和而引起较大励磁电流，与发生单相接地的初始相角α 有关，但在最严重的情况下暂态过程的最大磁通为稳态最大磁通的3 倍以上，这将导致该相电压互感器铁芯严重饱和，进而在绕组中产生大小为稳态电流数十倍的励磁电流。

2.2 单相接地故障消失时的暂态过程分析

接地故障消失后，各相对地电压都要恢复为相电压，非故障相需要将多余的电荷泄放回大地。但此时中性点恢复到不接地状态，导线与大地之间的通路被切断，多余的电荷只能通过电压互感器高压绕组泄放到大地。

根据叠加原理，将短路过程分为稳态过程和瞬态过程，即采用虚拟变量补偿法（MIV），对单相接地故障消失后的过程中，非故障相的放电电流进行分析，等效电路图如图3、图4 所示。

等效电路图中忽略了电源的阻抗（与电压互感器电阻相比很小，可忽略）、相间电容（不管是否发生故障，线路电压保持稳定，无影响）

稳态等效电路中：

故障消失的瞬态等效叠加电路可简化为：

因等效电路中有无法避免的阻尼电阻，故引入模衰减δ，则：

式中第一项为强制分量，第二项为衰减分量。U(t)最大值发生在φ=0°，最小值发生在φ=90°。而接地电流Id0幅值最大时φ=0°、180°。即接地电流最大和电压幅值最大发生在同一时刻，若此时发生接地故障消失，引起的电压自由振荡分量幅值最大。

电压互感器的匝中具有的自由振荡磁链φ：

可以看出，φ 与φ′有关，也与ω′有关。线路长度越长，C0越大，ω′越低，φ 越大。当线路距离短时，C0很小，ω′要高得多，所以自由振荡磁链的幅度太小，电压互感器的铁芯不饱和，浪涌电流小，不会烧掉熔断器。当线路距离长时，φ 可以影响电压互感器的铁芯，铁芯在每半个自由振荡周期中发生一次饱和。每次核心处于饱和状态时，在电压互感器的一次绕组中将存在具有ω′频率的浪涌电流。因此，产生过电流的本质原因是电压互感器铁芯重复饱和，导致其一次绕组中产生重复过电流，最终造成熔断电源熔断甚至烧断电压互感器。

上述计算表明系统电容和接地故障消失的时刻，对电压互感器的初级匝过电流的发生具有很大的影响。

3 结语

通过对单相接地故障发生和消失两个暂态过程中电压互感器铁芯中暂态磁链的近似计算，得出影响电压互感器一次侧产生过电流过电压的主要因素，是系统电容值和接地故障发生及消失时刻的相角值。