多天线自适应选频分集技术研究*

沈斌松

（中国电子科技集团公司 第五十四研究所，河北省 石家庄 050081）

0 引言

对流层散射通信信道是典型的多径衰落信道，接收信号存在严重的衰落，必须采用分集接收技术平滑衰落，实现可靠传输［1-2］。传统散射采用多输入多输出（多天线）分集体制平滑衰落，而自适应选频分集是一种新颖的分集方式，通过对信道的实时探测，将功率集中在衰落最小的频率上发射，达到分集接收效果［3-4］。目前，选频分集仅在单天线体制下进行设计与应用。在多天线体制下研究选频分集方法不仅可以兼容传统多天线分集体制，还可显著提升系统性能［5-6］。文献［5］对二重空间分集下选频分集方法进行了初步研究，但未达到最佳性能。

本文对多天线体制下选频分集方法进行研究，提出多种选频分集方法，通过理论分析与仿真对比，得到多天线体制下最佳选频分集方法，可有效提升散射通信系统性能。

1 单天线自适应选频分集方法

自适应选频分集技术就是在通信过程中对多个可用工作频率进行周期性探测，确定信号传输损耗最小的频率——最佳频率作为当前的通信频率。当系统在各选定频率上的持续通信时间显著小于信道的时不变区间时，自适应选频分集可用选择式分集合并的效果来描述［7］。M重自适应选频分集接收信号瞬时信噪比r的概率密度函数可表示为

式中：R为接收信号的平均信噪比。

图1 给出了自适应选频分集与其他传统分集方法（空间加频率分集、角加频率分集）的平均误码率性能对比曲线，其中自适应选频采用四重、六重和八重分集，并且均采用3/4 码率2 388 bits 码长的LDPC 码（low density parity check code，低密度奇偶校验码）、BPSK（binary phase shift keying，二进制移相键控）调制与同步解调。

图1 平均误码率性能对比曲线Fig.1 Comparison curves of bit error rate performance

由图1 所示的平均误码率性能对比可知，六重自适应选频分集性能与角加频率分集一致，八重自适应选频分集与空间加频率分集误码率下降趋势一致，即分集效果相当。自适应选频分集较其他2种传统分集方式节省收发天线，使散射通信系统配置更加简单。

2 多天线体制下自适应选频分集方法

在M重自适应选频的N发L收散射通信系统中，NL个分集通道相互独立，均可独立完成M重自适应选频分集［8-9］。对于单发L收的配置，由于功率分散的原因，文献［5］中的分集方法性能最佳，下面对N发单收和N发L收2 种配置下的选频分集方法进行分析对比。

2.1 N 发单收自适应选频分集方法

对于M重自适应选频的N发单收散射通信系统，文献［5］中提出的分集方法为先进行N个分集天线最大比合并，再完成M重自适应选频分集。N个分集天线最大比合后接收信号的信噪比分布函数可表示为

则M重自适应选频分集后接收信号的信噪比可表示为

对于N发单收自适应选频分集，也可先进行M重自适应选频分集，再对N个分集天线进行最大比合并，从而获得分集性能。N个分集天线分别选频分集后的信噪比分布函数如式（1）所示，将其进行最大比合并即可得到M重自适应选频N发单收接收信噪比的分布函数p(r)。由于分布函数p(r)无闭式表达式，为深入研究其分布特征，采用曲线拟合的方式获得p(r)表达式［10-11］，拟合曲线表达式可表示为

N和M取 不同值时拟合曲线的参数aN，M，bN，M和cN，M不同，对应的取值如表1 所示。根据式（3）和（4）所示的接收信号信噪比分布函数，分别在N=2，M=6 和N=4，M=4条件下绘制2种分集合并方法接收信号的信噪比分布对比曲线，如图2 所示。

表1 分布函数p(r)参数列表Table 1 Parameter list of distribution function p（r）

由图2 可知，相同的分集条件下，采用文献［5］提出的选频分集方法接收信噪比分布的集中程度与先选频分集再最大比合并基本一致，集中区域的信噪比较后者低1～2 dB。因此，由N发单收下选频分集方法的接收信号信噪比分布特性对比可知，本文提出的先自适应选频分集再最大比合并的分集方法性能最佳。

图2 N 发单收自适应选频分集信噪比分布对比曲线Fig.2 Comparison curve of SNR distribution of adaptive frequency selection diversity in N transmitters and single receiver

2.2 N 发L 收自适应选频分集方法

由2.1 节中对N发单收选频分集的分析可知，N个分集天线先进行M重自适应选频分集再进行最大比合并可获得最佳分集性能，对于单发L收分集接收，L个分集天线先进行最大比合并再进行M重自适应选频分集可获得最佳分集性能。对于采用M重自适应选频的N发L收散射通信系统，可采取以下2 种选频分集方法。

（1）分集方法1

首先进行L个接收天线的最大比合并，再进行M重自适应选频分集，最后将N个发射天线进行最大比合并。N个发射天线最大比合并前，接收信号信噪比分布p(rk)可表示为

N个发射分集天线最大比合并，即可得到M重自适应选频N发L收接收信噪比的分布函数p(r)。同样，采用曲线拟合的方式获得p(r)的表达式，拟合曲线表达式可表示为

式中：f(r)=；X=(N，L)为表征N与L组合的变量，当X和M取不同值时拟合曲线的参数aX，M，bX，M和cX，M不同，对应的取值如表2 所示。

表2 分布函数p(r)参数列表Table 2 Parameter list of distribution function p（r）

（2）分集方法2

即文献［5］方法。首先进行NL个发射和接收天线的最大比合并，再进行M重自适应选频分集，接收信号的信噪比分布可表示为

根据式（6）和（7）所示的接收信号信噪比分布函 数，分别在N=2，L=2，M=6 和N=3，L=3，M=6 条件下绘制2 种分集合并方法接收信号的信噪比分布对比曲线，如图3 所示。由图3 可知，相同的发射和接收天线下，分集方法1 和2 信噪比分布的集中程度基本一致，分集方法2 集中区域的信噪比较分集方法1 低1 dB 左右，即先进行L个接收天线的最大比合并，再进行M重自适应选频分集，最后将N个发射天线进行最大比合并可获得最佳分集性能。

3 仿真校验

对于N发单收散射通信系统，通过接收信噪比分布函数的分析对比可知，先选频分集再最大比合并可获得最佳分集性能，下面通过散射信道下平均误码率仿真校验其正确性［12-16］。分别在N=2，M=8 和N=4，M=6条件下对2种分集方法的平均误码性能作对比仿真，结果如图4 所示。由图4 所示的仿真结果可知，在发射天线和自适应选频分集重数相同条件下，先选频分集再最大比合并的误码性能优于先最大比合并再选频接收1～2 dB，即本文提出的分集方法的误码性能优于现有的分集方法。

图4 N 发单收自适应选频分集误码性能仿真结果Fig.4 Simulation results of bit error rate performance of adaptive frequency selection diversity in N transmitters and single receiver

同样，通过散射信道下平均误码率性能对比仿真验证N发L收选频分集方法的性能。在N=2，L=2，M=6，8 条件下，分别采用分集方法1 和2 进行误码性能仿真，结果如图5 所示。

图5 分集方法1 和2 误码性能仿真结果（N=2，L=2）Fig.5 Simulation results of bit error rate performance of diversity method 1 and 2（N=2，L=2）

由图5 所示的仿真结果可知，分集方法1 和2 之间性能差异在1 dB 左右，分集方法1 的性能优于分集方法2；M=6，8 条件下的性能差异也在1 dB 范围内，并且分集方法1 在M=6 时的性能优于分集方法2在M=8 时的性能，即分集方法1 的性能优势明显。

在的N=3，L=3，M=6，8 条件下，分别采用分集方法1 和2 进行误码性能仿真，仿真结果如图6 所示。

图6 分集方法1 和2 误码性能仿真结果（N=3，L=3）Fig.6 Simulation results of bit error rate performance of diversity method 1 and 2（N=3，L=3）

由图6 所示的误码性能仿真结果可知，分集方法1 和2 之间性能差异在1.5 dB 左右，分集方法1 的性能优于分集方法2；M=6，8 条件下的性能差异也在0.7 dB 范围内，分集方法1 在M=6 时的性能优于分集方法2 在M=8 时的性能，分集方法2 的性能优势更加显著。

通过以上对基于M重自适应选频的N发L收散射通信系统各种分集方法的接收信号信噪比分布函数分析和误码性能的仿真对比，多天线散射通信系统采用分集方法1，先进行L个接收天线最大比合并，再进行M重自适应选频分集，最后再进行N个发射天线的最大比合并，可获得最佳接收性能。

4 结束语

对于采用自适应选频分集的多天线散射通信系统，本文提出一种多天线自适应选频分集方法。该分集方法的接收信噪比分布特性优于现有分集方法，可提高散射通信系统性能，并通过仿真实例验证了该多天线选频分集方法的正确性和有效性。