高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养

◎谷崇武

(安徽省当涂第二中学，安徽 马鞍山 243100)

数学是三大基础学科之一，伴随学生的学习生涯，是培养学生逻辑分析能力和理性思维能力的重点学科，也是学生学习其他学科(如化学、生物、物理、地理等)的前提目前，新课程标准对学生的数学学习和教师的工作都提出了新的要求，数学教师需要关注学生综合素养的提升，而不应将视线局限于学生的成绩之上针对学生在数学运算上存在的不足，教师需立足学生实际，深入分析学生运算不佳的原因，采取科学合理的改善措施，提升学生的运算水平，提高学生的运算能力，让学生可以进一步夯实数学基础，提升学习效果，从而在高考中取得理想的成绩

一、高中数学教学核心素养之数学运算能力的培养作用

(一)有利于培养学生学习数学的兴趣

教师在高中进行数学运算能力培养有利于培养高中生学习数学的兴趣，使学生在学习中扎实掌握知识重点，而科学开展创新性、多样性教学指导活动，可为学生全面、多样的发展做好铺垫教师要融合新课改的育人目标与方向，积极开展高质量、多样性的教学指导活动，促使学生在融合性发展思路中逐步强化学习认知在数学运算能力的培养活动中，教师要注重以核心素养为指导思想，全面培养学生数学探索的兴趣，提高学生多样性的实践探索能力，进而提升学生的运算能力与运算水平，增强学生学习的竞争力另外，教师要借助运算能力的培养过程，帮助高中生感受数学学科知识的结构特点，为学生全面发展思维意识、强化学习自信奠定坚实的基础

(二)有利于提升数学教学效率

在核心素养背景下，教师要有效开展创新性教学指导活动，让学生充分了解知识的结构特点，帮助学生积极发展学习思维，提高实践探索能力，为学生深入、高效的发展做好铺垫教师要融合新课改育人的目标与方向，积极培养学生的实践探索能力，加强学生对数学运算能力的掌握学生在具备很好的数学运算能力后，就可以根据具体知识点进行探索与创新活动，真正掌握知识的内涵与本质，提高运算的准确性，提高数学解题能力与此同时，教师还要融合新课改的育人目标与方向，帮助学生进行知识点的学习，促使学生真正成为课堂学习的践行者，以实际学习过程提升数学教学效率，提高学生的数学学习质量

(三)有利于推进教学改革进程

高中数学具有抽象性、复杂性、多变性的特点在实际教学活动中，教师要融合新课改的育人目标和方向，积极开展创新性教学指导活动，促使学生在知识点学习与探索中有效增强自主学习意识，培养合作探究能力，进而提高对知识点的驾驭与应用能力因此，教师要在推进教学改革进程中帮助学生进行知识点的应用与驾驭，为学生快速、高效地掌握知识要点做好铺垫教师可借助丰富、多样的题型培养学生的运算思维，强化学生的数学运算综合能力，彰显数学学科系统性教学的成效教师还可借助运算能力培养活动帮助学生突破数学学习中的重点、难点，提升学生的核心素养，为学生深度、高效、全面的发展做好铺垫另外，运算能力的提高可以增强学生的学习自信心，使学生愿意参与到数学教学改革活动中去，与教师进行默契的配合，从而不断提高数学学习核心素养

二、高中生数学运算能力存在的问题及原因

(一)审题不够严谨

很多时候，学生因为时间的限制或是心浮气躁，面对数学题时审题不够严谨，对题目信息粗略地浏览后就急急忙忙地开始做题，对题目所给的条件缺乏完整的分析，甚至发生审题错误的情况，致使解题错误结合多数学生的解题状况来看，这是一个很普遍的问题不认真审题很容易漏掉题目中的一些关键信息，难以挖掘题目所给的隐含条件，那么学生在解题时就会无从下手，不能选择最合适、方便、有效的方法快速、准确地得出答案

(二)缺乏解题方法

进入高中阶段后，很多学生已经掌握了一些学习方法，而这个时候的数学学习难度较大，学生肩负的压力与日俱增，目前，一些教师又尚未完全摆脱应试教育的束缚，使学生只能依靠教师的督促与指导寻求解题思路，一旦脱离教师的指导，在解题上就很容易陷入思维定式，过分依靠以往的解题经验进行答题，缺乏自己的创新性思考要从根源上解决这个问题，高中数学教师就要改变自己的授课方法，尽量给予学生充分的时间和机会，让学生自己思考和探究，并多引导学生寻求适合自己的解题方法，促进学生思维的多元发展，提高学生的解题能力

(三)基础不够扎实

需要注意的是，学生在以往的数学学习中所积累的知识基础是否牢固也是影响运算是否能取得实效的因素之一并不是所有高中生都有扎实的基础，总有学生在前期数学学习中难以跟上教师节奏，存在大大小小的问题体现在数学运算中，学生不是想不起某一个法则、公式、定理，就是不知道如何灵活转换、应用知识点数学学科的知识点之间存在内在关联，学生基础不牢固，对各个知识点关系的建构也就存在问题高中课时紧凑，数学知识又繁杂，教师需要着重思考如何解决繁杂的数学知识和学生认知不完善的矛盾

(四)缺乏良好的学习习惯

好的习惯是保证一个人稳定发展的重要条件之一，是提升个人素养不可或缺的内容在教学中帮助学生养成良好的学习习惯是教师不可推卸的责任好的数学运算习惯除了基本的认真审题之外，还应当包括相互讨论、大胆质疑、课后检查和反思、总结问题和经验等，以及学习数学这门学科时的端正态度、主动积极性在书写上，整洁、少涂抹、打草稿、记笔记也需要学生注意优秀的学生可以轻松完成上述内容，而对于部分中等生和学困生而言，习惯养成不是一朝一夕的事，需要数学教师长期、耐心的指导和培养高中数学教师必须对学生的数学运算素养实施有针对性的培养方案，把握学生在数学运算上表现出的各种问题，关注不同层次学生的需求，兼顾所有学生的进步与提升

三、高中生数学运算能力的培养对策

(一)合理设计教学环节，提高教师认识

在高中阶段的数学教学实践中，数学教师要提高自身对培养和提高学生的数学运算能力的重视程度，在有限的课时内合理设计教学环节，针对学生的运算训练进行合理的安排教师可通过与学生之间的有效互动切实掌握学生在运算上存在的问题，并对问题形成的原因进行深入研究，以此确定具体的解决办法高中数学内容大部分都需要学生进行计算，那么在课堂上，数学教师就要适当减少讲解的时间，在帮助学生理解和掌握知识重点之后，给予学生一定的运算时间，减少教师的主观作用，尽量让学生自己学、自己做，让学生回归学习本位，在教师创设的开放式环境中展开自主探究，加大对数学运算的重视，发现自身存在的不足，从而主动分析、解决问题因此，教师要从多个角度、多个层面进行教学技能的提升，提高高中数学教学综合能力，为全面培养学生的学科核心竞争力做好铺垫教师要在常态化教学活动中有针对性地提高学生的运算能力，全面提高课程教学质量与水平，为学生扎实、高效地掌握知识重点奠定坚实的基础比如，教师要根据学生学习结果的反馈信息，科学制订运算能力培养方案，激发学生对运算的兴趣，从根本上提高学生的核心竞争力教师还可借助观摩高质量的教学视频，学习其中可借鉴的教学方案，全面提高教学能力，专注培养学生的数学运算技能

(二)夯实数学基础知识，建构思维导图

对学生来讲，要想在顺利解决数学问题上获得进步，首要任务就是熟记基本的数学知识，不仅是高中阶段接触的新的数学概念、定理、法则和公式，还要回顾初中学过的内容，必要时还应当接触一些课本中没有涉及的知识点，并通过建构思维导图，将所有的知识点分门别类地进行理解和记忆，在把握各个知识点的关系的基础上应用到解题中，如此，在分析、思考、解决数学题时就会减少很多不必要的麻烦思维导图是当前新的教育形势下很受教育工作者欢迎的一种教学方法，对提升学生学习效率效果显著，并有利于推动学生逻辑思维能力的进一步发展高中数学教师要善于利用思维导图，使学生在数学学习乃至其他学科知识的学习上效率更高比如，在“一元二次不等式”的学习中，学生需要回顾初中的一元二次方程及二次函数的内容，解一元二次不等式时，学生首先要把二次项化正，然后解对应的一元二次方程，再根据一元二次方程的根及不等式的方向来解一元二次不等式比如这样一道题：解不等式(+4)(+5)(2-)<0，可先将方程中每个因式的未知数系数化为正数，原不等式化为(+4)(+5)(-2)>0，然后解出方程等号成立时的根，再运用穿根法得出不等式的解集为{|>2或<-4且≠5}，如图1

图1

在本题中，学生梳理了过去所学过的一元二次方程和穿根法，再与目前所接触的有关一元二次不等式的性质相结合，便很快得出答案

(三)推动学生自主探究，丰富解题思路

(四)强化数学运算训练，增强运算信心

理论应和实践相结合，只有知行合一，让学生在实践中不断积累运算方法，提高运算的能力，学生的数学运算才会越来越熟练，运算信心才会得以不断加强高中数学教师需要避免“题海战术”，防止加重学生的学业负担，而应当在考虑了不同层次学生的运算水平之后，为其设计不同的运算任务教师还可以增加实践训练的趣味性和多样性，除了传统的笔算以外，还可以就估算、口算组织学生以游戏或者比赛的方式进行训练，避免学生感到乏味与单调，而是在丰富的练习体验中不断提升运算能力仍旧以解不等式为例，教师可以在学生掌握了本课的基本知识点后，准备题组，让学生进行小组合作，共同参与分析和解答，比一比哪一组在最短的时间内解题最多，使用的方法更多样、更有效教师创新不等式的解题训练活动，可以帮助学生了解知识的特性与内涵，提高学生对知识的驾驭水平与质量，提高学生的想象力与创新力，为学生快速、全面地掌握知识要点做好铺垫比如，在解答不等式过程中，为了增强学生运算的自信心，教师借助多样性训练模式激发学生对知识点的探索兴趣，让学生围绕不等式运算步骤展开探究、讨论，进而全面增强学生运算的严谨性、准确性，为学生快速、高效地掌握知识做好铺垫

(五)指导学生学会反思，促进习惯养成

最后，高中数学教师应当指导学生学会如何反思和总结，使学生可以养成科学、良好的运算习惯一般来讲，学生可在正确做完数学题后思考：这道题考查了哪些数学知识点？我是如何把它做出来的？为什么我会这样做？这种方法是否高效、便捷？还有没有其他的解决方法？具体如何做？这道题我可不可以重新提出要解决的问题？如果学生在做题时犯了错误，那么就应当思考：我犯错误的根源是什么？过去我是否犯过同样的错误？知道了犯错的类型和原因，我在今后遇到同样的练习题时应如何有效规避错误？只有学生深度剖析错误的原因，罗列出需要注意的事项，记好相关笔记，才会在后续的数学练习中减少犯错，保证运算过程的高效和运算结果的准确教师也要指导学生根据运算中出现的错误建立错题集，让学生真正掌握知识形成的结构特点和思维特点，保证学生在学习体验中提高探索能力，提升学科学习思维，为培养学生高质量、高效率的数学运算综合能力奠定坚实的基础

四、结 语

总而言之，对于当前高中学生运算能力的培养，数学教师需要重点关注，全面分析学生运算中出现的问题，深入分析学生运算能力低的原因，选择有针对性的教学对策，夯实学生的知识基础，引导学生自主探究，助推学生良好习惯的养成，不断提高学生的运算水平和能力，让学生以更好的状态应对高考