借“具身认知”之舟 渡“解决问题”之河

◎陈 怡

(常州市武进区宋剑湖小学，江苏 常州 213100)

小学数学教学需要调动学生多元的感官，给他们更多的体验，让他们在多样的活动中、多彩的情境中感知认知、获得能力、实现发展曾经看到这样的一个课堂场景，学生坐得毕恭毕敬，没有一个学生做小动作，几乎所有的眼睛都盯着黑板学生都在聚精会神地听教师讲课，但没有一个学生主动参与教师组织的教学活动教学活动单一、师生互动少，这其实不利于学生的综合发展教师要让学生在画一画、叠一叠、做一做、演一演等众多的展示中更直观地感知数学，走近数学，获得全面的发展因此在教学的过程中，教师要尽可能依据具身认知理论，给学生创设更适合的生长环境，让课堂内容更好地与学生实际的情感水平、认知状况相适应

一、借动手激趣，助思维更积极

动手能力是学生需要具备的基本能力，既是他们生存与发展的前提，也是提升数学素养的重要能力小学数学涉及的许多认知都需要学生在动手中体验，在体验中感悟，进而形成基本的解题技能部分小学生的动手能力不强，具体表现在有的学生不会使用简单的日常工具，比如剪刀；不会进行日常的操作，比如系鞋带等具体到数学上，有的学生不会按要求折叠纸张，不会裁剪相应的纸片因此教师要引导学生参与动手操作，一方面培养他们的具身体验意识，另一方面提升他们的思维能力显然，在动手操作中他们会自然地产生一些问题本来他们对所学的内容没什么问题可问，但是在操作的过程中，就慢慢地产生了问题同时，在操作中，他们的思考也走向深刻

以苏教版小学数学三年级上册“认识几分之一”为例，教师先给学生展示如图1所示的圆，问他们能不能将这个圆平均分成两份，学生有的说“能”，有的说“不能”，他们没有建构实践，只能凭空猜一猜说“能”的学生给出的理由是万物应该都可以分；说“不能”的学生给出的理由是圆形的东西不容易取出一半来

图1

图2

教师可以这样提醒他们：用圆规在纸片上画出一个圆，再将这个圆用剪刀剪出来当他们剪出圆之后，教师让他们自己去操作学生自然地想到用手叠一叠，他们只要将一个圆对折，让两个边对齐，一个圆就被平均分为两份了在动手操作中，学生学会了将圆二等分在操作的过程中，教师提出这样的问题：把1个圆平均分成2份，每份是这个圆的一半，可以用什么数表示？有学生说可以用分数，也有学生说用小数，学生看的课外书不一样，他们对数学的感知也不一样教师说当把一个圆平均分成两份，表示这样的一份时，可以用二分之一教师让一个学生在图2的一半的圆中填入正确的数字，接着让其他学生在自己所折叠的那部分半圆中填上适当的分数教师总结：这样的数叫作分数，本节课我们要学习的就是要认识几分之一在动手操作中学生对“几分之一”这一概念有了直观的体验

在数学学习中动手操作是重要的数学能力，它也是学生解决数学问题的主要方式因此在教学中，教师要给学生动手操作的体验，要给他们创设更适合的环境首先教师要改变评价的方式，不再仅仅以最终的结果评价学生，要关注他们思考的过程改变了评价的方式，学生的动手操作就能得到教师更多的关注与鼓励其次教师要准备足够多的教具，有些可在课前让学生准备，比如操作中的剪刀、纸片等有些则需要教师自己做准备，比如整齐划一的小木棍等

二、借角色扮演，助思维更准确

在数学教学的过程中，教师要注重培养学生解决问题的能力，这一能力不能仅仅通过学生做题获得，教师要让他们在多元的体验中得到发展因此教师需要创设多样的活动，学生在不同的活动中获得不同的体验，同时获得问题的不同的解决方式教师可以借力角色表演，让他们在不同的情境体验中，对课本有更深刻的认知角色表演就是将学生转换为某一特定的身份，进而使他们的思维围绕着特定的情境转动角色表演能让学生更主动、更准确地调动思维在小学生学习的主要学科中，在语文课上与英语课上学生都会进行一些角色表演在角色表演中他们的想象能力、表达能力、合作能力都得到了发展在表演中，学生能尽情地展示，这可以凸显他们在学习上的主体地位与这两门学科相比，在数学课上他们的表演相对要少很多笔者曾经做过一个调查，问学生在课上最喜欢的一些教学活动有哪些，大多数学生都提到了表演喜欢表演几乎是小学生的天性，教师可将他们喜欢的这种具身体验的形式运用到数学教学上来

还以“认识几分之一”为例，教师在课间加餐的时间给每个学生发了一个饼，这个饼有三种味道，教师让他们每个人都担任分饼的师傅，将拿到的饼分成三份，拿出两份与相邻的学生交换，这样在总数不变的情况下，他们能吃到不同口味的饼

图3

因为教师创设了具身体验，所以学生在这一章节的学习变得更丰盈与灵动学生先是用圆规在饼上做一定的测量，以知道饼的大小他们在大致确定饼的直径之后，就在纸上画出如图3所示的图形接着学生就充当分饼的师傅，尝试着分饼如何将饼分成均等的三份呢？学生先是在组内讨论，进而他们想到一个很好的方法，他们将以圆点为顶点的角分成三份，计算出每一份是120°，他们认为圆分成的三份也是这样的样式在他们交换饼之后，教师提出这样的问题：这个饼被分成三份，每一份可以怎样表示呢？学生在如图3所示的纸片一格上写上三分之一在这样的活动中学生具身体验“什么是分数”“三分之一这样的分数是怎样得来的”他们对分数的认识从抽象走向具体，他们对分数的感知也由浅层走向深入教师让学生去比较二分之一与三分之一的大小，提醒他们一块饼一个人吃，两个人吃，三个人吃，哪种情况下能吃到最多的饼这其实也是教师将学生置于具体的角色来思考，他们发现哪种情况吃得最多其实就是“一、二分之一、三分之一哪个数更大”借助角色扮演，学生对分数的理解更加深刻表演能让学生在具身体验中逐步地理解数学，能让他们对这些认知有更全面的体验对于小学生来说，由于多方面的原因，他们接受新的数学知识需要一定的过程如果教师采取讲授的教学法，让他们在识记中获得认知，这样的方式往往比较被动，学生很难将认知进行迁移学生在表演中渐渐地进入情境，理解数学的内容，获得全面成长

三、借反思展示，助思维变敏锐

具身认知理论认为学生学习数学，需要身心与课堂的各个环节融合起来也就是说，教学的各个环节都可以有身体的参与这其实也要求教师尽可能地创设具身活动，给他们具身体验的机会反思是数学教学中一个重要的环节，通过反思学生能发现问题的原因，进而找到解决问题的方法反思也能让学生找到成功的经验，能辐射更多的学生在传统的教学中，学生的反思只有一种，就是做错了订正一下就可以但是经常出现这样的情况：学生在同一类型的题目中总是反复出错，没能很好地掌握同一类型的题目这其中一个重要的原因就是学生的反思流于形式，没能在具身体验中反思，没能在实践中反思

还以“认识几分之一”为例，教师呈现这样一道题目：每盘桃的总数不同，分得的每份个数也不同，若将其分成两份是不是都可以用“二分之一”表示？班上近一半的学生想当然地认为不可能对于学生做错的题目，教师要组织他们进行相关的反思，要让他们在具身体验中纠正原先的错误

教师用课件在屏幕上展示图4、图5与图6，让学生将这些图中的桃子分成两份，他们驾轻就熟地在每幅图的中间画了一条虚线不同图都被分成了两份

图4

图5

图6

教师再让他们将每幅图的左边用分数表示，毫无例外地，学生都写成“二分之一”也就是说，他们在具身实践中发现了原来他们的思考是错误的根据图学生自然就能反思他们错误的原因在哪儿因此当学生对某个知识点不理解时，当他们的解题能力不能提升时，教师可以运用具身认知理论，让他们在体验中发现问题，也在体验中深化问题教师进行这样的拓展：“10个桃一盘平均分成2份，每份是这盘桃的二分之一，对吗？”学生回答：“是”进而教师说：“如果是20个、50个，或者是100个呢？”教师借助具身反思进一步提升学生思维的敏锐性学生在教师的提问中也悟出这样的结论：把一盘桃看作一个整体，平均分成2份，每份就是这个整体的二分之一可见在教学的过程中教师要多创设“具身”的可能，让学生拥有更多体验的机会，内化认知，提升思维灵敏度可以这样说，反思也是重要的具身体验，因为在反思中学生亲力亲为，他们既需要回忆整个做题的过程，又需要做出客观的评价，以促进自己更好地发展

四、借故事讲述，助表达更流畅

在学习数学的过程中，教师发现学生数学表达的能力不强这主要体现在以下几个方面：一是不能将题目的意思表达出来，换言之，不能用自己的语言将题目中的已知条件与未知条件表达出来；二是不能将自己面临的问题表达出来，有的学生遇到不会的题目想请别人帮忙，但就是无从表达；三是不能将自己的收获表达出来，有的学生并不是一点不会，他们也懂一些，就是说不出来基于这样的状况，教师要改变教学的方式，给他们表达的机会笔者在教学的过程中发现大多数小学生喜欢听故事，也喜欢讲故事可以这样说，他们在故事的熏陶中长大的因此教师可创设讲故事的具身体验，以提升他们的表达能力在上课的时候，教师让学生到前面讲故事，讲一些与教学内容相关的故事通过讲故事，学生能进一步地理解所学的内容，也就是说，教师将要学的内容呈现在丰富的故事里大多数小学数学学习的内容都有与之相关的故事，教师可给学生充分的时间，让他们找寻相应的故事，再用自己的语言表述出来找寻故事的过程就是他们学习相关内容的过程；讲述故事的过程是他们运用认知的过程通过讲故事的体验，学生对所学知识的理解深刻多了，同时，听故事的学生不但能增加认知，而且能促进思考当然，学生讲述的故事可以是找来的，并经过自己的加工；也可以是自己创设的

还以这节课为例，有的学生讲述的是大数学家欧拉的故事学生先是介绍这个数学家的一些成就以及他做学问的方式等，接着讲述欧拉在《通用算术》一书中说过的一段话：要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它学生对这句话进行分析，说明其表达的含义同时这个学生在讲述的过程中与其他学生进行互动，比如，他问：“现在大家知道每份绳子是这根绳子的几分之几吗？每份绳子长又是多少米？”不过大多学生喜欢讲述的还是那些故事性强、带有浓烈民间色彩的故事，即具有完整的故事，体现真实的情感，能促进他们的精神成长的故事，这些故事流传广泛，他们的父母基本也都知道比如一学生讲述了这样的故事：一位人老人养了19头牛，在他身体每况愈下的时候他立下这样的遗嘱，大儿子分得总数的二分之一，二儿子分得总数的四分之一，三儿子分得总数的五分之一假如这些牛必须活着分完，即不能切割，三个儿子应各分得多少头牛？学生在讲述这个故事时，他们对分数的理解更加深刻，同时他们学到了一种重要的数学方法，就是“添一法”他们通过这个故事发现了学习数学的乐趣，发现了具身体验的快乐为了鼓励学生讲故事，教师可对教学的环节进行调整，可在导入过程中让学生到前面讲故事一方面，这能激发学生的学习兴趣，让他们在故事中思考；另一方面，教师能根据学生所讲的内容与思维的方式开始新课的导入这样的讲述故事的方式不但能多给学生具身体验的机会，而且能促进他们思维能力的发展

五、结束语

在当前的素养教育背景下，小学数学的教学要与学生的全面发展相连接，要能提升他们的核心素养纸上得来终觉浅，具身体验能弥补书本教学的不足因此教师需要思考传统教育的弊端，优化教学的环节也就是说，教师需要摒弃传统教学中不利于学生更好发展的教学模式，以具身认知理论为框架，给学生创设更利于他们体验的学习环境，让他们的身心都获得发展，让他们的身体、认知、环境融为一体，使他们获得更多的思维体验、更广阔的拓展空间