矩形浅水库中的水流和泥沙沉积

陈 臣

(安徽省阜阳水文水资源局，安徽 阜阳 236008)

0 引 言

水库通常用于雨水管理，但库区的水通常处于静止状态，给泥沙沉积创造了条件。泥沙沉积在一定程度上影响着水库的使用寿命[1]，因此人们通常希望在水库中将泥沙沉积最小化，而在沉淀池中的沉淀最大化。根据水库几何形状、水力条件和泥沙特征来预测沉积[2-3]仍然是一个巨大的挑战。虽然经验和半经验的方法已经发展过去60年，但还是无法来准确预测水库泥沙沉积。张丽[4]通过泥沙沉降试验，建立二维水沙数学模型,分析可知库区表层淤积物干重度和粗沙含量沿水流方向递减，干重度与泥沙粒径随淤积厚度的增加而增大，干重度随粒径增大而增大，并对未来10年内库区淤积状况进行预测。韩其为[5]在理论分析和实测数据的基础上，提出了较为全面的非均匀输沙率公式，并估算和分析了推移质的淤积部位。来世玉[6]利用物理试验和数值模拟，计算了河道型水库在不同运行方式下的泥沙淤积形态、泥沙淤积量等。

本文在前人的研究基础上，对矩形浅层水库中可能遇到的流型进行分类，确定流型对泥沙沉积的影响，并给出具体建议。

1 试验研究

1.1 试验装置

试验是在室内实验室进行的。在图1中，试验装置为一个长10.40 m、宽0.985 m的玻璃水槽，水槽的底部坡度为0，可在水槽中布置砌块，以建造不同几何形状的矩形水库。为防止水位波动，使流速场均匀，水流由静水池通过平水栅进入水槽，由收缩断面到入口段，再到库区，经出口段从尾门流出，其中尾门可以控制水槽的水位。

图1 试验装置示意图

为了改变横向膨胀比，使用两个不同大小的块(ΔB=0.250和0.350 m)来改变入口段的宽度和一个沿着水槽边壁的玻璃墙来减少水库的宽度；水库的最大长度L为7 m。为了提高流量的测量准确性，在水槽上游使用电磁流量计测量流量，在尾门下游集水渠中的三角堰进行校核。用水位计分别在水库入口段下游0.10 m处和水库出口上游0.10 m处测量水库的水深，以保证两个值之间的最大差值为0.002 m。

1.2 流型确定

通过在水流中注入染料来观察水库的流动模式(对称或不对称)、环流区数量以及再附着点的大致位置。一旦粗略估计了再附着长度，就在驻点附近(水槽底上方z=0.04 m处)沿水槽长度方向滴入染料，以确定负速度的比例(从下游到上游)，计算再附着长度中值的95%置信区间。

1.3 泥沙试验

泥沙试验仅研究了3种试验条件(每种主要流型各一组)。选择颗粒状塑料作为模型沉积物，颗粒为椭圆形圆柱体，密度为1 020 kg/m3，特征粒径为2.4 mm。为了避免絮凝，在试验之前已将塑料沉积物浸湿。从水库入口上游2.00 m处的入口段分批投入，每次投入为80 g(干质量)，间隔10 s。每次试验的总投入时间为10 min，投入颗粒浓度为0.50 g/L。根据流量、沉积物质量和时间周期的不确定度，流入浓度的不确定度约为0.02 g/L。注入开始后的3个时间段内(2～4 min，5～7 min，8～10 min)用网在水库尾门下游收集颗粒，对每组收集的颗粒样品进行干燥和称重，以便计算3个时间间隔的平均流出浓度。利用式(1)计算每个周期的沉积率η：

(1)

式中：c入为入口处的颗粒浓度；c出为出口处的颗粒浓度。流出浓度c出的不确定度在0.005～0.020 g/L之间，这导致沉积率的绝对不确定度为0.10～0.15。

2 流型分类

2.1 主要流型

假设流型由水库长度(L)，横向膨胀(ΔB)，入口和出口通道的宽度(b)、水深(h)、平均深度平均速度(U)、河床剪应力(τ)、水密度(ρ)、水黏度系数(μ)和重力加速度(g)等控制，根据量纲分析原则可以将这些参数简化为6个无量纲参数，即横向膨胀比(ΔB/b)，无量纲长度(L/ΔB) ，无量纲水深(h/ΔB)、 弗劳德数(U/(gh)0.5)、雷诺数(4ρUh/μ)和床层摩擦数(cfΔB/2h)，这里cf是床层摩擦系数(2τ/ρU2)。本研究的重点是在雷诺数和床面摩擦数分别足够大和足够小且不影响流型的条件下，研究几何参数(横向膨胀比、无量纲长度)和水力参数(无量纲水深、弗劳德数)对再附着长度和环流数量的影响。见图2。

图2 主要流型示意图

对于短水库，水流呈现对称行为，无任何再附着点(流型S0)。水流从水库的入口直行至出口，在水库中间有两个对称的环流区。增加水库的无量纲长度时，对称性消失(流型A1)。水流从水库入口进入后向一侧偏转(右侧或左侧，取决于试验条件)，在经过图2中“R1”所示的距离后重新接触墙壁，从而形成大环流区，在再附着点的上游还有一个较小的环流区。对于中间无量纲长度的水库可以观察到，尽管存在稳定的边界条件，但流动并不稳定，它在对称流(流型S0)和非对称流(流型A1)之间波动。这两种模式之间的波动不是周期性的，似乎是完全随机的。为方便描述，将这种类型的流动类型命名为“A1/S0”。在图2中，增加水库的无量纲长度到“流型A2”的长度，仍然是非对称的。对于流型A2，水流在距离R1后重新附着在水库的一侧，在距离R2后重新附着在对面的一侧，沿着边界形成一个大的环流。

流动试验结果分析表明，水库的无量纲长度可以影响水库的流型，流型的不同势必会影响泥沙的沉积。

2.2 水力无量纲参数的影响

深入研究了无量纲水深、弗劳德数对“长”水库(无量纲长度为20.0和28.0)的影响，这对应于流型A2。无量纲水深(0.10～1.60之间)的增加会导致较短再附着长度(R1)的中值减小，直至达到最小值。弗劳德数(0.05～0.40之间)的增加也导致较短再附着长度(R1)的中值减小。

2.3 几何无量纲参数的影响

图3显示了在弗劳德数为0.20和无量纲水深范围为0.57～0.80的情况下，改变水库尺寸所观察到的所有流型。图3的X坐标和Y坐标分别为无量纲长度的自然对数ln(L/ΔB)和横向膨胀率的自然对数ln(ΔB/b)。图3将对称和非对称流动的判定标准是水库形状参数的大小，该参数不仅仅与无量纲长度有关，而是无量纲长度和横向膨胀比的组合，计算公式见式(2)。当形状参数β小于6.2，则流动是对称的(流型S0)；当形状参数β大于6.8，流动是不对称的(流型A1或A2，取决于水库的长度)。对于中间值，可能发生不稳定流动(流型A1/S0)。

(2)

根据Kantoush[1]的试验数据发现，即使在较小的无量纲水深(范围为0.11～0.60)和较小的弗劳德数(0.10)情况下，所得的结果也与本文的研究结果一致(图3)。

图3 弗劳德数为0.20的“高”水深流型分类图

通过试验数据分析出再附着长度的计算方法，对于“长”水库(流型A2)，较短再附着长度的中值可通过式(3)近似计算；对于流型A1/S0，较短再附着长度的中值的近似值用式(4)计算：

R1≈3.43ΔB0.75b0.25

(3)

R1≈3.27ΔB0.60b0.40

(4)

由于对于“长”水库测量数据有限，无法准确推导出较长再附着的估算公式。假设其与较短再附着长度有着相同类型的幂律，则较长再附着长度的中值可通过式(5)粗略估算：

R2≈15.9ΔB1.7b-0.7

(5)

3 水流模式对泥沙沉积的影响

3.1 沉积泥沙的分布

图4是研究中3种试验条件下，对每个试验条件进行两次试验后，泥沙输入10 min后的沉积区域。对于这些试验，无量纲长度分别为5.1、5.7和20.0；侧向膨胀比为1.23；无量纲水深介于0.56～0.59之间；弗劳德数介于0.19～0.21之间；雷诺数在210 000～228 000之间；床层摩擦数约为0.003。

图4 泥沙沉积模式

从图4可知，沉积物的位置显然与水流流型有关。对于流型S0，沉积模式是准对称的(见“ST3”)，沉积发生在每个入口角落。这些区域下游部分的形状被拉长，对应于定期侵蚀的沉积物(水流尾迹区)。对于流型A1，沉积模式是不对称的(见“ST2”)，床层上有3个沉积区：两个入口角和大环流区的核心，尽管面积相对较小，但大环流区核心的沉积区域包含的沉积物数量最多，由于在该区域水流相对不稳定，沉积物被定期侵蚀，但它们仍被环流所滞留，仅部分被水流带走。对于流型A2，沉积模式仍然是不对称的(见“ST1”)，第一沉积区域发生在一个入口角处；第二个位于水库下游区域，其长度约为6.0 m。

3.2 沉积率

图5为沉积率与形状参数的关系。从图5中可以看出，对称流(流型S0)和非对称流(流型A1)的斜率相近，但在对称和非对称流之间的过渡(流型A1/S0)曲线的斜率突然增加(趋势见虚线)。事实上，对于形状参数为5.6(流型S0)，沉积率在0.00～0.20范围内(平均值0.06)；对于形状参数为6.8(流型A1)，沉积率范围为0.10～0.40(平均值0.28)。当形状参数增加至21.7(流型A2)时，沉积率仍然增加，值为0.30～0.60(平均值0.48)；而形状参数在6.8～21.7之间的斜率远低于5.6～6.8之间的斜率。

将沉积率与形状参数的比值定义为比例效率a，公式如下：，

(6)

在图5(实线)中，A1流型的比例效率的值最大，这突出了该流型较大的沉积“潜力”，流型A1的沉积物集中在环流区的核心；而流型A2的沉积物分散在大约6.0 m的长度上(图4)，与蓄水池长度相比，流型A1使沉积更集中。从图5还可以看出，流型S0的沉积效率较低。

图5 沉积率与形状参数的关系

4 结 论

本文研究了矩形浅层水库中可能遇到的主要流型，即无任何再附着点的对称流(流型S0)、有一个再附着点的非对称流(流型A1)和有两个再附着点的非对称流(流型A2)；详细描述了几何参数和水力参数对流型的影响；形状参数可以对对称流和非对称流进行分类。对于每种流型，描述了沉积的区域。研究还发现，对称流和非对称流之间的转换导致沉积率的突然增加。与流型A2相比，流型A1有较强的泥沙沉积能力以及流型S0的较差沉积能力。通过本文的研究，给实际工程提出一些建议：

1) 形状参数低于6.2的水库不利于泥沙沉积，形状参数大于6.8的水库有利于泥沙沉积。

2) 根据实际工程需求，可以将一个长的水库划分成多个区域，利用流型A1较高的泥沙沉积率，以最大限度地增加泥沙沉积量。同样的，也可以通过将长水库划分成几个较短的区域，利用流型S0的较低沉积率来减少泥沙沉积。