基于降饱和度原理强震作用盾构隧道抗液化机理研究

2022-09-22申玉生朱双燕甘雨航王彬光

地震工程与工程振动 2022年4期

申玉生，雷龙，闵鹏，朱双燕，甘雨航，王彬光

（1.西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程研究中心，四川成都 610031；2.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031；3.中国铁路设计集团有限公司，天津 300142）

引言

强震作用下许多建（构）筑物会发生严重破坏，在特殊地质条件下地下结构也同样遭受严重损伤。地下结构的破坏形式主要包括：震动引起结构的直接破坏和地基失效导致的间接破坏，其中地基失效的主要形式为砂土液化。而城市地铁工程建设过程中，穿越液化地层的盾构隧道因地基失效导致结构失稳的问题引起了很多专家学者关注。宫全美等［1］研究了盾构隧道在不同埋深下液化区的变化规律，并提出了盾构隧道抗液化的合理埋置深度。周军等［2］研究发现，处于可液化地层的盾构隧道在横向地震的作用下结构与土层的响应不一致，且土层的强度越大，管片结构的主应力降低幅度越大的规律。朱彤等［3］通过建立装配式管片计算模型，得出了盾构隧道接头处的动力响应规律。王文章等［4］通过数值模拟得到不同地震强度作用下地下结构和土体的响应规律，并分析了不同处置措施对控制地下结构上浮的效果。

目前，盾构隧道的抗液化措施主要为加固地基土，主要采用的方法包括：换填土、重力强夯［5］、挤密土体、排水固结法、加筋法、桩基法［6］以及注浆法［7］等。除此之外，降饱和度法相较于其他方法更为简单、经济，近年来一些学者开展了一系列研究。章文定等［8］利用化学法生成气泡来降低砂样的饱和度，通过小型振动台循环加载实验，探究了不同加速度、不同饱和度情况下超孔隙水压力、超孔压比和表面沉降的变化规律，结果表明：在振动荷载下，超静孔隙水压力会随着饱和度的降低而降低。彭尔新［9］通过三轴实验分析了砂土强度特性随着饱和度变化的规律，并基于饱和度控制理论提出了处理可液化砂土的临界饱和度。Kumar等［10］通过动态离心实验研究了不完全饱和对液化浅地基在地震作用下的动力响应，结果显示不完全饱和土体在地震作用下超孔隙水压力产生和消散的速度均比完全饱和土体慢，不完全饱和土在强震作用下地表沉降较完全饱和土体小，饱和度的降低能够减小液化对浅基础的影响。

综上所述，许多学者的研究表明，降饱和度法能够有效控制地基的液化现象。但目前鲜有文献将降饱和度方法作为粉土地区盾构隧道的抗液化措施。文中主要采用降饱和度的方法对强地震动条件下粉土地层盾构隧道抗液化技术开展研究，首先研究液化地层降饱和度的基本原理，然后通过数值模拟方法分析在不同饱和度下盾构隧道结构应力和位移变化规律。文中取得的结论可为在高烈度地震区穿越液化地层盾构隧道抗液化设计与施工提供技术支撑。

1 液化地层降饱和度原理

通过图1非饱和土的受力状态示意图可以看出非饱和土孔隙中水、气泡与土颗粒之间的关系。土体元素处于整体封闭状态的有效应力σ'3，当静态载荷（Δσ）施加到土体时，根据Terzaghi的有效压力原理［11］，有效应力的变化式见式（1）。

图1 非饱和土体的受力状态示意图Fig.1 Schematic diagram of stress state of unsaturated soil

由于土颗粒被视为不可压缩的材料，所以土体的体积变化实际上等于孔隙体积的变化（ΔVv），而孔隙体积的变化又等于水量变化（ΔVw）和空气量变化（ΔVa）的总和。在不排水的条件下，水（Cw）和空气（Ca）的可压缩性可定义如下：

式中：n是孔隙率；S是饱和度。

由于空气是气泡形式赋存，可忽略空气和水之间的表面张力，由此在孔隙中空气和水受到压力是相等的。这意味着当施加外部负载时，孔隙中的空气和水将承受相同的压力Δu，即：

因此，空气和水混合物的可压缩性可推导为：

由于空气的可压缩性Ca远大于水的可压缩性Cw，由式（5）可知，当饱和度小于1 时，混合物的可压缩性将大于饱和度为1时的可压缩性。

Finn等［12］在一个简单的剪切试验的加载循环中，对完全饱和的砂中的超孔隙水压力进行了计算。如式（6）所示：

式中：Δu为每个负载周期的超孔隙压力；Δεvd为排水情况下，净体积应变增量对应于负载循环期间发生的体积减少；Er为一维卸荷曲线上对应于初始竖直向有效应力点的切向模量；np为土体的孔隙度；Kw为水的体积模量。

在式（6）中与孔中流体有关的唯一部分是流体的体积模量。而在夹带气体/空气的样品中，体积模量可与水-空气混合物的体积模量Kaw交换，将式（5）带入式（6），可以得出超孔隙水压力计算方法：

由式（7）可知，不完全饱和的土体中，由于孔隙流体的可压缩性Caw增加，因此在每个加载周期中产生的多余的孔隙水压力将小于在完全饱和的土体中。

2 依托盾构隧道工程概况

文中以天津地铁5号线盾构区间隧道工程为依托，选取建昌道站～金钟站典型液化区段作为研究对象，区段长度941.36 m，液化土层深度范围1.09 m～6.08 m，液化土层位于盾构隧道上方，典型液化区段纵断面示意图如图2所示。

图2 典型液化区段纵断面示意图Fig.2 Vertical sectional profile of typical liquefaction zone

该地区发育的地层主要有：在上部土层主要有粉土、粉砂土，中部土层主要被较厚的壤土以及黏土层所覆盖，下层土体主要为厚层壤土，该区段的隧道结构主要处于上部土层中，穿越的土层主要是饱和粉土层或黏土层。地下水位埋深维持在0.50 m～1.50 m，稳定水位在地表下3.00 m～3.50 m处。

在典型可液化区间内，盾构隧道外直径为6.2 m，内径为5.5 m。衬砌环全环由小封顶F、2 块邻接块L和3块标准块B组成，为保证盾构环的整体受力和防水效果，采用错缝拼装，隧道结构示意图如图3所示。盾构隧道底板深度15.80 m～23.39 m。选取标准断面处（图2）盾构隧道进行研究，盾构隧道上方土体为饱和粉土，隧道结构处于粉土层内。

图3 隧道管片示意图Fig.3 Schematic diagram of tunnel segment

3 粉土地层盾构隧道数值模型及参数设置

3.1 计算模型建立

根据依托天津地铁区间隧道及粉土地层特性，建立三维数值计算模型如图4 所示。管片材料采用弹性本构模型，土体在静力计算中采用摩尔-库伦模型，在动力计算中采用Finn 本构模型。在动力计算时，模型边界四周采用自由场边界，底部采用静态边界，选用的临界阻尼为0.417。模型土体及结构的基本计算参数如表1所示。

图4 盾构隧道计算模型示意图（单位：m）Fig.4 Schematic diagram of calculation model（Unit：m）

表1 土体及盾构隧道参数表Table 1 Soil and structure parameters

流体及动力计算参数表如表2所示。

表2 土体流体及动力计算参数表Table 2 Soil fluid and dynamic calculation parameters

表2中Finn模型4个常数C1、C2、C3、C4用来定义净体积应变增量Δεvd与总累积应变（εvd）和应变循环幅度（γ）的关系［13］，其关系函数为：

模型监测点设置在模型轴向中部，即Y=25 m处，选取隧道断面中心所在竖直线上的节点进行分析，土体及隧道结构监测点位置布设如图5 所示，隧道结构设置了4 个监测点，分别为拱顶、左右拱腰和拱底位置。监测的主要内容有土体超孔压比，超静孔隙水压力以及土体和隧道结构的竖向和水平向位移。

图5 监测点位置布设图（单位：m）Fig.5 Layout of monitoring points（Unit：m）

3.2 地震波输入

在本次动力计算模型地震波选择天津波，原始天津波作用时长为19.9 s，峰值加速度为1.5 m/s2，天津波的地震波加速度时程曲线图以及傅里叶谱图分别如图6 及图7 所示。经过基线校正和过滤处理，选取地震波能量最为集中的5 s～13 s 作为计算地震波。通过等比例调整振幅的方式，最终输入的地震波峰值加速度为3 m/s2，计算时将地震波转化为应力波从模型底部竖向输入（图6）。

图6 天津波加速度时程曲线图Fig.6 Time-history curve of acceleration for Tianjin wave

图7 天津波傅里叶谱Fig.7 The Fourier spectrum of Tianjin waves

3.3 地层饱和度参数设计

在计算软件中，默认土体的饱和度S=1.0，若S＜1.0 则表示此处的孔隙水压力为0，考虑流体中液体和气体的共同作用，目前常用等效流体模量的方法来模拟饱和度的降低［14］，该方法不考虑气体的流动，将气体和液体视作等效流体，且假设在加载过程中等效流体的体积模量不发生变化。等效流体的体积模量与饱和度、气体体积模量和液体体积模量的关系如式（9）所示：

式中：Kf为等效流体体积模量；Kw和Ka分别为水和空气的体积模量，Kw=2.2×109Pa，Ka=1.0×105Pa；S为土体饱和度。

为了模拟实际工程中降饱和度法的效果，取不同饱和度下粉土动力特性计算参数如表3所示。

表3 土体动力特性计算表Table 3 Soil dynamic characteristics calculation table

4 降饱和度法液化地层数值计算结果分析

4.1 粉土地层响应分析

在砂土液化数值模拟研究中，通常以超孔压比判断砂土液化的程度，文献［15］通过动三轴试验表明超孔压比超过0.65和0.68的粉土的应变速率显著增大，文中以0.65的超孔压比作为粉土液化的判别标准。图8 为不同饱和度条件下A、B、C、D这4 点超孔压比的时程，从图8（a）中可以看出，在完全饱和条件下，A、B两点处的超孔压比均已超过0.65，表明两处位置的土体均已开始发生液化。随着埋深的增大，土体的超孔压比逐渐降低，在隧道结构上方的C点处的超孔压比最低。在隧道结构下方的D点处土体的超孔压比有所上升，超过了C点位置处的土体的超孔压比，说明由于隧道结构的存在，使得结构下方土体的孔隙水压力不能及时排出，导致了结构下方土体的超孔压比相对较高。

图8 不同饱和度的土体超孔压比分布图Fig.8 Distribution map of excess pore pressure ratio of soil with different saturations

图8（续）Fig.8 （Continued）

通过对比图8（a）、（b）、（c）可知，当饱和度降到0.98后，土层表面处于液化的时间在减少，超孔压比仅在2 s～3 s时间段内达到了1.00。B点处的超孔压比几乎不会超过0.65。当饱和度进一步降低时，各点的超孔压比均有一定程度的下降，说明降饱和度法是一种有效粉土地层抗液化措施。

图9 为不同饱和度下D点处超静孔隙水压力的时程曲线，可以看出随着饱和度的下降，超静孔隙水压力的最大值从100 kPa 下降到了50 kPa，说明饱和度的降低能够有效降低超静孔隙水压力的产生，当饱和度从1.00 降到0.98 时，超静孔隙水压力下降了45%，而当饱和度从0.98 降到0.96 时，超静孔隙水压力下降了36.4%，说明随着饱和度的逐渐降低，土体的抗液化的能力也在降低。不同饱和度下超静孔隙水压力的变化规律均是在0～3 s内急剧上升，而在3 s后超静孔隙水压力逐渐趋于平稳，与图8的超孔压比变化规律类似，说明降饱和法是通过减小了超静孔隙水压力的生成来降低土体液化的可能性。

图9 不同饱和度下超静孔隙水压力时程曲线图Fig.9 Time-history curve of excess pore pressure with different saturations

为了进一步分析土体饱和度的下降与土体液化之间的关系，另选取饱和度分别为0.9、0.8与0.6的工况进行计算分析，其余计算参数与前述相同。

图10为各点超孔压比峰值随饱和度的变化图，从图中可以看出，当饱和度下降幅度变大后，各点的超孔压比峰值下降速率均开始变缓，其中B点的下降幅度最大，当饱和度从0.9 降至0.8 时，超孔压比由0.46下降至0.40 左右，下降幅度为15%，当饱和度降至0.6 时，下降幅度约为7.5%。B点的超孔压比变化规律与图11所示的等效流体模量随饱和度的变化规律类似，从图11可以看出，当饱和度从1.0降至0.8时，等效流体模量变化幅度较大，后续饱和度的下降对等效流体模量的影响较小。结合式（7）可以看出，饱和度的变化是通过影响水-气混合物的体积模量来影响超孔隙水压力的变化，从而影响超孔压比的变化。A点与D点的超孔压比变化受饱和度的影响较小，其中A点处的超孔压比一直大于0.65，说明A点处的土体一直处于液化状态，其原因可能为模型顶部为不透水边界，上升的孔隙水压力无法排出，而D点由于在隧道下方的缘故，孔压比变化也较小。由此可以看出，饱和度的进一步下降对于土体的超孔压比影响变小，故饱和度的进一步降低意义不大，下文仅讨论饱和度降至0.96的情况。

图10 不同监测点超孔压比峰值随饱和度变化图Fig.10 Variation of the peak value of excess pore pressure ratio with saturation at different monitoring points

图11 等效流体模量随饱和度变化图Fig.11 Variation of equivalent fluid modulus with saturation

4.2 隧道结构动力响应分析

为分析隧道结构的动力响应，取典型位置处的位移曲线作对比分析。图12 为3 种饱和度下隧道结构S2 位置处的水平位移时程曲线图，图12表明，在完全饱和状态下，隧道结构的最大水平位移的绝对值达到了16.8 cm，发生7.5 s 左右，在饱和度降低后，隧道结构的最大水平位移的绝对值降到了5 cm 左右，均发生在3.6 s左右，但不同饱和度下隧道结构水平位移的整体变化规律还是趋于一致的。同时注意到水平位移的峰值出现在3 s以后，说明隧道结构的动力响应与土体结构的响应不一致，结构随着土体的位移是一个积累的过程，导致隧道结构的最大水平位移出现在土体的超静孔隙水压稳定后。

图12 不同饱和度下隧道水平位移时程曲线Fig.12 Tunnel horizontal displacement time-history curve at different saturations

图13和图14分别为第8 s时刻不同饱和度下衬砌的最大和最小主应力图，当隧道结构处于完全饱和的土体中时，结构处的最小主应力峰值出现在左右拱腰处，且拱底和拱顶处的最小主应力相对较小。随着土体饱和度的下降，衬砌的最小主应力有一定程度上的减小。衬砌的最小主应力受到饱和度的影响较小。在土体完全饱和条件下，隧道结构的最大主应力出现在拱顶位置，为正值，说明在完全饱和条件下，拱顶位置处存在的受拉的情况，而随着饱和度的降低，拱顶位置处的受拉情况消失。

图13 不同饱和度下隧道结构最大主应力图Fig.13 The maximum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

图14 不同饱和度下隧道结构最小主应力图Fig.14 The minimum principal stress diagram of tunnel structure under different saturations

表4 为地震荷载加载结束后不同饱和度下结构的最大主应力、最小主应力和水平位移的最终值。从表中可以看出，采用降饱和度法后，隧道结构的最大主应力下降较明显，最大降幅达到了153.0%，而最小主应力下降较小，最大降幅为9.9%，说明降饱和度法能够有效的改善在强震作用下隧道结构可能出现受拉的不利情况。水平位移从8.9 cm降到了0.6 cm，说明降饱和法能够有效的减小由于液化产生的位移值，能有效的保障穿越液化地层盾构隧道结构的安全性。