基于Petri网的社区团购流程建模优化

陈正，刘祥伟

（安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南，232001）

0 引言

Petri网的模型是一种用于描述物理世界的数学系统，不仅可以通过模型来分析不同系统中的各种结构和性质，还可以用模型来表示基本的物理现象[1]。目前，已经有许多研究学者对不同的业务流程模型优化的问题开展了工作，其中运用Petri网及行为轮廓的知识来优化业务流程模型已经成为一种重要的手段。张小强等[2]运用随机Petri网构建了对电子商务平台下的铁路货运流程优化模型，并以时间效率为参考因素进行实验验证了优化后货运流程的有效性。林逢润等[3]针对前台挂号排队时间的浪费问题，提出了一种基于Petri网的挂号及叫号流程模型的优化分析方法，该模型可以有效地提高前台工作效率。张瑞杰等[4]针对车间物料配送效率低且成本高等问题，提出了具有Petri网特性的软时间窗车辆路径规划方法，并通过软件求解验证了其可行性和有效性。侯龙龙等[5]提出了一种基于着色Petri网构建的城市地下物流服务供应链模型，并根据仿真软件对模型的仿真结果分析出影响整个供应链效率的关键对象。周韶武等[6]运用Petri网构建了SMT生产物流系统模型，使用仿真软件对模型分析找到了生产系统的瓶颈工序并进行了优化处理。李雪萍等[7]提出了一种基于Petri网行为轮廓的医疗流程挖掘方法，并通过对实例的分析证明了模型的合理性。综上，我们可以运用Petri网模型解决各种应用问题，但是目前还没有学者使用Petri网对社区团购流程进行建模分析，本文以Petri网行为轮廓为基础，对一般的社区团购流程进行了建模和优化分析，使得购物过程中的缺货问题得到妥善处理。

1 基本概念

定义1[1,8]（ 流程模型Petri网）设六元组PN=（S，T，F，M，j，k），符合以下关系：

（1）P是所有库所集合，T是所有变迁集合，F是表示连接库所和变迁之间所有流关系的集和，M ={and,xor,ordom}是流程网的结构类型，j∈T是开始流程变迁，k∈T是终止流程变迁。

（2）S∪T≠∅，表示两者加起来至少有一个元素；S∩T=∅，表示两者没有公共元素，是两类元素；F⊆(S×T)∪(T×S)，表示F是用S和T构造出来的，包含两种关系。

（3）dom(F)∪cod(F)=S∪T，其中dom(F)是F的定义域，cod(F)是F的值域，两者的元素都在S和T之中，没有孤立元素，即dom(F)={x∈S∪T|∃y∈S∪T:(x,y)∈F)}，cod(F)={x∈S∪T|∃y∈S∪T:(y,x)∈F)}。

定义2[1]（发生变迁规则）一个四元组PN=(S，T；F，M)称为Petri网，并具有下面的发生规则：

（1）当且仅当∀s∈.t;M(s)≥1，称该变迁在标识M下使能，记做M[t>;

（2）在标识M下使得变迁t发生后，得到一个新的标识M’，记作 M[t>M’。对于∀s∈S,则有：

定义3[9]（行为轮廓）设（N，M0）是一个网，初始标识为M0，对任意给定的变迁(t1,t2)∈(T×T)满足下面的关系：

（1）若t1>t2且t2≯t1，则称严格序关系，记作t1→t2；

（2）若t1≯t2且t2>t1，则称严格逆序关系，记作t1→−1t2；

（3）若t1≯t2且t2≯t1，则称排他序关系，记作t1‖t2；

（4）若t1>t2且t2>t1，则称交叉序关系，记作t1×t2；

我们把以上所有关系的集合称为网系统的行为轮廓，记作BP={→,←−1,‖,×}。

2 基于Petri网的建模优化分析

随着我国互联网的快速发展，网络购物很早就走入了我们的生活中，但是它的发展脚步并没有停下来，不同的电商模式层出不穷。自从2020年以来，由于新冠疫情的出现，全国人民居家隔离，日常生活的消费品成了大家的急需物资，社区团购一下子被推上了风口，各大互联网巨头也纷纷加入其中，各自建立了自己的社区团购平台。社区团购的销售模式是“今日下单，次日自提”，高效的配送模式给用户带来了便利，另外由于平台的前期补贴，团购的商品也要比线下实体商店的更加优惠，所以越来越多的人开始选择在社区团购平台上进行购物。

根据上文介绍的Petri网的基本概念以及对社区团购模式[9]的了解，利用Visio软件绘制出图1所示的社区团购一般的购物流程模型图，这个模型主要由用户、平台、物流三个部分组成，流程模型中的变迁用t表示。当用户想要登录社区团购平台进行购物时，用户流程中变迁t0发生，接着出现两个排他序关系t1和t2，用户在选择好收货地址之后变迁t3（加购商品）发生，接着变迁t4（下单付款）发生并产生一个交叉序关系t5和t10。平台流程中t10（确认订单并收款）发生后，变迁t11、t12、t13、t14依次发生，其中t11产生了一个交叉序关系t12和t18，t13也产生了一个交叉序关系t14和t19。物流流程中t19（司机取货）发生后，变迁t20、t21依次发生，t21（送达自提点）发生产生一个交叉序t22和t15，物流流程结束并导致平台流程中t15发生。t15（通知取货）发生后，又导致用户流程中变迁t6发生，接着变迁t7、t8依次发生。t8（确认收货）发生后，产生了一个交叉序关系t9和t16，用户流程结束并导致平台流程中t18（与供应商分账）发生，接着变迁t19发生，平台流程结束。

图1 社区团购流程的原模型

但是在实际购物过程中，用户经常遇到下单后第二天自提时被团长告知缺货的问题，这不仅给用户的购物过程带来了不便，也无形之中增加了自提点团长的工作任务，长此以往不利于社区团购平台长期稳定地发展。在处理这个问题上，目前各大平台也还没有统一的处理方案，还经常被用户投诉缺货后申请退款难、平台自动确认收货等问题。本文针对缺货这个问题，提出一些相应的解决方案，对社区团购流程的原模型进行了优化，如图2所示。

在图2中，红色虚线区域为增加的优化流程部分，优化后的模型不仅可以使平台在缺货问题发生后第一时间处理和调整缺货商品的库存，还为用户提供三种售后处理方案。在优化后的流程模型中，当变迁t6发生后，用户去自提点取货会有两种情况发生，如果成功取货则t7发生，接下来的流程同上述原模型流程；如果用户被告知有商品缺货则t10发生，变迁t7和t10是排他序关系。变迁t10（缺货）发生后，为了处理好缺货问题，平台会对相关商品进行下架和上架的调整，同时处理用户申请的售后问题，即产生一个交叉序关系t11和t15。变迁t11发生后，接着变迁t12、t13、t14依次发生。这个过程中平台在遇到缺货问题后及时下架缺货商品，可以有效防止其他用户继续下单缺货的商品，减少因为商品缺货而带来的售后问题，从而避免给更多用户带来不良的购物体验。接着，平台积极与供应商协商，了解出现缺货问题的原因，对缺货的商品尽快补货，最后重新上架。再看售后处理方面，当变迁t15发生后，变迁t16或t17发生，两者互为排他序关系。如果用户选择申请补发，则t17发生，当变迁t14、t17都发生才会导致t26（生成补发订单）发生，接着变迁t27（二次配送）、t8、t9依次发生，用户申请补发流程结束。如果用户选择申请退款，则t16发生，然后变迁t18或t22发生，两者互为排他序关系。若用户选择仅退款缺货商品，那么t18发生，接着t19（申请通过）发生并出现一个交叉序关系t21和t20，其中t20（退款成功）发生后，t8、t9依次发生，用户申请仅退款缺货商品流程结束。这个流程中平台为用户退款的同时，会向用户账户补偿一定金额的优惠券（变迁t21发生），以此来弥补用户的不良购物体验，优惠券可以在用户下次团购付款时抵扣相应的金额，从而刺激用户在平台进行二次购物消费，提高用户对平台的黏度。若用户选择整个订单退货退款，则t22、t23依次发生，接着t25（生成退货指令）发生后，会导致平台流程中的新增变迁t35（通知司机取货）发生，然后产生一个新的退货物流流程，即变迁t42、t43、t44、t45依次发生。当变迁t45（退货完成）后，变迁t24（退款成功）发生，用户申请整单退货退款流程结束。

图2 社区团购流程的优化模型

优化后的模型通过第一时间下架和处理相关的缺货商品，使平台可以及时止损。另一方面当用户在遇到自提缺货的问题后，也可以根据自己的诉求和需要，选择合适的售后处理方案。优化后的流程模型从多方面解决了社区团购过程中的缺货问题。

3 优化模型的仿真模拟

为了检验优化后的Petri网流程模型的可行性和合理性，我们先使用PIPE软件对其进行建模，建模完成后添加托肯并进行仿真分析。优化后模型的运行结果如下图3所示。

图3 优化后流程模型的模拟运行结果

模拟运行完成后重置并进行状态空间分析，分析结果如图4所示。

图4 优化后流程模型的状态空间分析结果

通过PIPE软件的仿真分析结果我们可以知道，图2中优化后的Petri网流程模型是可行的、有界的、安全的以及无死锁的。所以，社区团购流程的优化模型能够有效地解决社区团购过程中用户自提时缺货的问题，对于提升平台的用户口碑有积极作用。

4 结束语

本文针对社区团购过程中用户自提时缺货的问题，基于Petri网的相关规则和性质对社区团购一般的购物流程进行了优化，通过重新建模和分析，证明了优化后社区团购流程模型的可行性和合理性，因此该模型对各社区团购平台制定处理缺货问题的售后方案有一定的参考价值。但是本文是从售后的角度来处理缺货的问题，不能从根本上来杜绝社区团购过程中缺货事件的发生，存在一定的不足。如果平台可以建立完善和高效的供应链体系，那么用户自提缺货的问题才会减少。今后我们可以结合社区团购的整个供应链体系对购物流程模型来进行进一步的优化，从而从源头上解决缺货问题的发生。