高速公路桥梁设计冗余度应用

郭凯斌

（江西省交通设计研究院有限责任公司，江西 南昌 330000）

0 引言

在桥梁设计中，冗余度主要指的是桥梁结构体系在遇到外界影响时，确保桥梁结构稳定性的一种基本能力。在公路桥梁设计环节需要从工程的结构可靠性参数以及技术指标等方面对冗余度进行分析，从而明确冗余度的取值，以便提升桥梁结构的稳定性，保证桥梁的使用安全性。

1 冗余度的定义

冗余度理念由来已久，在计算机产生之前，在结构设计时就已经全面应用冗余度理念，且多与超静定次数联合应用。

静定结构的主要特点是自由度数目与静力平衡数目是相同的，并且因为支座反力作为外部约束的计算方式，其通过静力平衡方程可以确定相关参数。如果结构的约束超出自由度的要求，即超过维持平衡性的约束数量，结构支座反力的未知个数超过平衡方程的个数，就会形成超静定结构，多余的未知数则被视为超静定次数。在计算结构约束反力时，应该通过几何关系、物理条件来确定方程组，完成参数计算工作。超静定次数越多需要设置的方程组就越多，未知数也越多。在没有计算机的时代，结构约束反力的计算难度非常高，所以一般认为超静定次数为“多余的约束”，即冗余度。在工程结构内，因为有多余约束存在，所以即使结构中的某些约束或者连接失效，依然可以确保整体的承载性能合格，达到稳定性、安全性的要求。

从这个角度来看，可以将冗余度理解为储备余量，桥梁结构的冗余度主要是指在结构发生局部损坏时，其他结构能够承受作用力的能力，也可以理解为该结构承载性能的储备率。桥梁结构发生的局部损坏可能是突然性的脆性破坏，也可能是长期运行之下超载、断裂、水流冲刷等多种因素导致的损坏。

2 桥梁结构冗余度设计的要求

首先，桥梁设计要遵循国家标准规定与行业技术规范，并在此基础上探索新工艺、新技术，不断进行验证与改进，充分利用既有资源，提高设计水平，保证施工效率、施工质量和施工过程的安全性。

其次，桥梁设计应符合当地的具体情况，确保满足当地的运行要求，冗余度达到正常运行的标准。比如，某地区容易发生滑坡、泥石流、洪水等自然灾害，在该区域建设的桥梁，设计时应该考虑这些自然造成的影响，适当设定冗余度。桥梁设计应该保持连续性、整体性，结构总体性能合格，完全符合工程运行的标准。

最后，积极与国际社会交流，学习先进思想观念，提高设计水平。目前在前冗余度的设计环节我国比较欠缺，所以设计人员应充分重视这一方面问题。要想使得冗余度设计符合桥梁运行标准，除了在以往工程中总结经验教训外，还应该加强研发应用先进技术，学习国内外成功经验，提升桥梁设计的总体水平，满足桥梁运行标准。同时，也要认识到桥梁的冗余度设计以确保桥梁在发生结构损坏的情况下，其依然能够满足运行功能的要求，所以在分析桥梁设计可靠性时，冗余度并不会作为主要指标分析。

3 桥梁设计参数对结构冗余度造成的影响

在桥梁工程项目的设计环节，通常来说，主要应用如下技术参数：横向连接数量、形式、跨度、曲线半径等，这些都会给冗余度的设计造成一定的影响。

3.1 跨度

从桥梁设计的实际情况出发，跨度尺寸不会给冗余度造成直接的影响，这主要是外部横向连接的数量在满足既定的标准后，不同跨度的尺寸能够满足冗余度的控制要求。也就是说，桥梁跨度对于冗余度设计的影响是比较小的，所以很多设计人员并不会全面深入考虑这一因素。

3.2 曲线半径

桥梁设计人员分析曲线半径对冗余度产生的影响，分别将300m、200m 和100m 的桥梁曲线半径对冗余度影响展开分析，发现不同跨径的桥梁曲线半径形成的冗余度是存在差异性的。以70m 尺寸跨径进行分析，其参数变化与曲线半径有直接关系，随着曲线半径的不断增加，冗余也会随之增加。

3.3 外部横向连接类型

基于外部横向连接的类型，可以从安全性与稳定性角度进行分，永久性外部连接的设计方案以及横隔板结构设计方案，都会给冗余度造成影响，因为这些结构是传输能量的重要结构部分。在设计环节通过进行实心横隔板与外部横隔板连接，设计中连接件全屈服的情况下，符合荷载参数的标准要求。不同形式的横隔板与外部横向连接影响桥梁的冗余度参数，两者是相互制约和影响的，需要合理地布置使得桥梁受力条件满足要求，确保桥梁运行符合稳定性、安全性标准。此外，还要注意，如果桥梁条件比较特殊，则实心隔板要稍微超出冗余度标准。

3.4 外部横向连接数量

桥梁发生局部损坏问题后，桥面结构发生损坏的位置，不会直接将荷载损坏传递到横向连接的位置，由此可知外部横向连接的数量在一定范围中会给冗余度造成一定影响。在桥梁设计环节，外部横向连接数量不断增多的情况下，冗余度也会持续性地增加两者存在正比的关系。

4 基于结构性能参数的冗余度评估和优化设计

4.1 冗余度损伤曲线

冗余度损伤曲线能够直观地反映出桥梁的主要病害问题，能够对桥梁的损坏与加重以及结束变化桥梁进行明确，可以从客观角度出发评价该结构的安全性、稳定性是否合格，图1即为冗余度曲线。结构的冗余度如式（1）：

图1 冗余度曲线

式（1）中：

C

为结构体系的性能指标；

C

为出现损伤问题后的性能参数。根据上述公式进行计算，损伤不严重的情况下，并不会给结构性能造成直接的影响，即

C

=

C

，此时冗余度取值范围无限大；当

C

=0 时，冗余度为1，桥梁结构安全问题出现，性能无法满足运行的要求。将损伤所产生的严重程度设定为

M

，能够反映出损伤部位在整个结构的占比参数。分析曲线变化的形式，发现在损伤程度不断增大的情况下，结构冗余度会逐步减小。

P

点是性能点，其横坐标代表的是结构损伤的安全区域与结构设计所形成的冗余度需求值。只要超出该安全范围，损伤的问题就会变得更加严重，结构冗余也不能达到要求，易损性会变得更加严重，极易造成结构损坏问题，进而导致结构总体的安全性、稳定性难以达标。

4.2 钢桁架桥结构模型

开展冗余度设计时，需要对结构安全进行评估，同时从结构优化设计方面做好相关的部署，本节从实际桥梁结构出发，通过设计钢桁架模型应用有限元软件作为工具模拟计算与分析，总结出冗余度设计规律，为设计方案提供帮助。图2为模型中构件编号以及作用荷载的大小。

图2 编号及作用荷载

图2中①②③为构件编号，箭头代表荷载作用。通过分析上图了解到，5～11 属主梁结构。12、13、14、24、25、26 表示的是行人与车辆接触的位置。由式（1）

R

=

C/C-C

计算出每个杆件的冗余度，如表1所示。

表1 初始杆件冗余度

13 1.65 26 10.1杆件编号1 2 6 7 8 Rd杆件编号Rd 19.4 14 1.28 5.11 18 2.17 3.41 19 2.26 3.41 20 1.94 1.36 24 3.4 12 1.53 25 1.97

按照冗余度参数的大小进行排列，杆件容易发生损坏问题的顺序如下：（14）＞（8）＞（12）＞（13）＞（20）＞（25）＞（18）＞（19）＞（24）＞（6，7）＞（2）＞（26）＞（1）＞（5）。通过杆件的布置，可以确保主梁上部的行人、车辆安全通过，并不会发生安全事故。只要是主梁结构发生损坏的问题，容易造成结构的功能性降低，所以此时的主梁结构性能评价就成为整个桥梁结构性能评价的核心与重点，也是设计的关键。根据上述分析，冗余度计算按式（2）进行计算：

式（2）中：

μ

为主梁应力安全系数设计参数值。=

σ

、

σ

分别代表的是主梁应力极限值以及损伤发生后质量截面最大动应力参数。

μ

表示结构损伤以后的安全系数。若通过位移参数对冗余度计算，则要对桥梁失效的条件进行分析，掌握最大的变化情况，进而可以按照下式（3）计算冗余度：

式（3）中：

D

、

D

分别为桥梁原结构最大变形参数值、结构部件损坏后的最大变形量参数。分析桁架桥的刚度、冗余度参数，结构不会出现完全失效的情况，必须确保损伤程度限定在某个范围内，所有结构部件容许损伤程度见表2。根据表内数据分析，相关损伤值按照顺序分别为14、12、13、19、18、20。优化容许损伤程度，可以适当地增加敏感性构件的结构尺寸，通常来说需要将强度冗余度设定在1.5 左右，刚度冗余度则设定在3 左右，以达到最佳的运行效果。

表2 结构允许损伤值

刚度冗余度要求损伤杆件(损伤度)12 13 14 18 19 20 a（变形量参数）0.961 0.624 0.951 0.530 0.601 0.312刚度冗余度要求损伤杆件(损伤度)12 13 14 18 19 20 a（变形量参数）0.751 0.765 0.903 0.542 0.8 0.6

4.3 注意事项

对于桥梁结构设计来说，冗余度的设计极为重要，在设计的过程中需要确保其受到不可抗力方式损坏的情况下，依然能够达到正常运行的功能性标准。但是冗余度并不是桥梁可靠性分析的参数。因此，在桥梁设计过程中，设计人员优化设计方案时，应该考虑到桥梁结构体系持续履行功能的能力，也就是在结构自身冗余度以及相应外部结构冗余度联合后所实现的。基于此桥梁设计的环节，设计人员需要综合分析桥梁的冗余度设计功能，制定出有针对性的冗余度设计标准，满足桥梁运行安全性标准。此外桥梁设计人员还应该综合分析该桥梁项目所处地区的地质条件、工程建设状况等因素，使得冗余度参数的设计是合理的。桥梁跨度尺寸较大的情况下，冗余度的设计需要借助三维有限元技术展开分析，掌握桥梁结构受力条件，及时发现设计缺陷问题。从这个方面展开分析，设计人员应以目前存在的问题为出发点大幅提升冗余度设计的总体水平，满足桥梁正常运行的标准。

5 结语

总的来说，要想验证桥梁冗余度的设计是否达到科学性、合理性的要求，应从桥梁结构损坏程度、极限承载能力、桥梁受损极限状态方面进行分析，这样才能使得各个桥梁结构部件的运行符合安全性、稳定性的标准。对于典型桥梁或者普通桥梁来说，设计人员应采取针对性检验方式确定冗余度设计是否符合要求，冗余度与桥梁本身的结合参数以及设计方案有着密切联系，因此在设计环节需要明确该设计参数的取值，做好桥梁满负荷运行情况的分析，确保桥梁结构在损坏发生后，依然可以满足运行安全性的要求。在检验分析环节，可以通过非线性结构软件确定是否满足要求，同时利用冗余度系数表修正构件强度，确保冗余度参数的设计达到桥梁运行的要求，预防在通行中发生安全事故。