微重力环境下低温推进剂贮箱内气泡运动及融合特性研究

低温贮箱在空间在轨运行中会受到其他扰动,如变轨、燃料补给等,“气枕”原有构型存在破坏的可能,发生破裂与重组,形成分散于液相区的小气泡,弥散于整个贮箱内。对于可能出现在贮箱内任何位置的不同尺寸气泡,其受到微弱的残余重力所产生的浮力、液体的黏滞力及表面张力等多个力场的复杂耦合作用,使得微重力下气泡的分布与运动特性研究变得较为困难,并且直接关系到微重力下低温贮箱内“气枕”集中

处理假定的理论合理性乃至对外排气降压过程的高效性

,成为影响到贮箱内压力动态变化模型构建的关键难点。

国内外对于气泡运动及融合特性开展了大量数值仿真研究。Pu等

运用Level Set法模拟了常重力和微重力下两气泡的融合过程,结果表明两种工况下气泡周围速度场类似但常重力下气泡尾部的漩涡更强,气泡形变大且融合时间短。Alhendal等

利用VOF法研究微重力下气泡在非均匀热场情况下由气泡表面张力所引起的马拉戈尼运动,研究空间环境下不同半径的气泡在不同热场下的上升运动规律,探讨不同的准则数对气泡运动的影响规律,验证了VOF法在微重力下追踪气液两相界面的可行性。Wang等

利用VOF方法开展了微重力液氧贮箱内液上气下时两相分布随时间的变化,结果表明在微重力条件下,无论箱内气液界面的初始分布状态如何,贮箱内气液两相流体均会最终形成气相被液体包裹并稳定在箱顶的形态。Lv等

将Level Set与VOF法耦合,模拟了3种尺寸贮箱内相同大小气泡的运动,结果表明初始时均在贮箱中部的气泡经过1 ks运动后,气泡的位置高度随贮箱尺寸的增大而升高。国外还有众多学者

研究了气泡排列方式,雷诺数

、莫顿数

等气泡特性参数,气泡的阻力、升力等因素的变化对气泡上升过程变形、吸引或排斥等运动影响规律。李彦鹏等

采用Level Set法模拟了数值管道内两相邻气泡的上升,结果表明并排上升气泡不会聚并,而垂直上升气泡发生聚并现象。王太等

将PLIC算法与气液两相流控制方程结合,模拟了同轴两气泡的融合过程,得出了表面张力对气泡融合的影响规律。张淑君等

研究了等径气泡在聚并过程中的形态变化,发现气泡先形成纺锤体再逐渐收缩成球形。庞明军等

研究发现气泡分布与微重力量值有直接关系。王焕然等

研究发现上升气泡的形状与气泡特性参数密切相关。此外,国内也有部分学者研究不同尺寸水平

、初始形状

、气泡黏性

对气泡运动的影响以及气泡流体力学行为

。

目前,对于连续界面的追踪定位的仿真研究主要基于Level Set和VOF法。Level Set法需要在所有计算区域内定义一个光滑的连续相函数

,且

的初值必须为距离函数,因而限定其应用范围。VOF法用流体体积函数

来表示相函数,可表示具有复杂相界面的结构及其变化,自身携带表面张力模型,运算收敛性及精确度能满足很高的工程要求,并且可以处理自由面折叠、自由面入水等非线性问题,计算过程相对简单,无硬性的计算机存储空间要求。在表面张力起主导作用的微重力情况下,VOF法耦合连续表面张力模型是更佳选择。

政府支持和外部企业的投资使察布查尔县孙扎齐乡的旅游业进入了快速发展期。2016年，察布查尔县旅游总收入约1.6亿元，其中孙扎齐乡占比约60%，成为察布查尔县旅游收入的主要力量。孙扎齐乡自身经济的发展也得到了很大的推动，经济收入的构成发生了变化，除传统农牧业收入外，还有部分农家乐及手工艺品商店的经济收入、小型旅游经营实体的经济收入，部分贫困人口也随着旅游业的发展脱贫致富。

关于气泡的动力学特性研究,国内外均有学者对其进行研究探讨,然而针对微重力下贮箱内的气泡动力学及融合特性,还鲜有可供参考的数据资料。本文利用数值方法对气泡的运动分布及融合动态特性进行深入的理论分析与研究,主要解决气泡在低温贮箱中运动轨迹和滞留特性,探明“气枕”集中假设模型的可行性。

可以说，这六年，我更加关注教材，关注课堂，关注语文课程改革，具体地说是从“小学”的视角关注语文，由此我发现了小学语文的魅力，那就是：小学，是生命奠基的重要阶段和关键时期；小学语文，因在儿童言语生命成长的敏感期而责任重大且“稚慧”无限。

1 物理数学模型

1.1 物理模型

气泡的上升与融合过程中需要引入相应的准则数,即厄特沃什数

和莫顿数

,两者均为流体力学的无量纲数,用来描述气泡在流体或是连续相中移动时的外形及行为特性。其定义式如下

1.2 数学模型

在轨航天器实际飞行过程中,贮箱中心流体处于一般处于过冷状态,但由于气泡上升的时间非常短(仅为数分钟至数十分钟),该时间段内进入气泡的冷量较少,气泡凝缩现象相对不明显。因此,本文参考文献[7],将箱内气液状态设置为饱和状态,忽略气泡运动过程中气液相间的传热传质。

图6所示为本文所选气泡到达指定距离时的上升平均速度以及上升500 mm所需时间随

的变化关系。

与气泡的半径有关,气泡半径越大,相应的

越大。由于气泡

在很小的范围内变化,即在上升过程中表面张力占据主导因素,气泡均未发生明显变形。随着

的增大,气泡的上升速度呈现近似线性的上升,即验证了在低

=1.32×10

流体中,气泡上升速度随尺寸的增加而变快。上升时间在气泡半径为100 mm(

=0.35)前后变化明显,当其小于100 mm时,上升时间增长速率随气泡半径的减小变化快,而当其大于100 mm时,上升时间增长速度随气泡半径的减小变化慢。

计算区域内质量守恒方程表达式如下

(1)

式中:

表示求解体积相的速度矢量。

本文采用标准

-

两输运方程模型来计算流动的发展,在VOF法中引入连续表面张力模型(CSF模型),动量方程的具体形式如下

(2)

本文速度与压力耦合方式选择适用于瞬变流动的PISO方案,压力插值算法选择PRESTO算法,VOF捕捉的自由界面附近的插值选择几何重建(geo-reconstruct)格式,因其是目前较为精确的界面追踪方法,最适用于非结构化网格。壁面边界条件设置为无穿透、无滑移条件。

气液界面的应变曲率张量表达式为

图5所示为本文所选取的不同半径气泡从贮箱中心位置向上移动500 mm所需要时间对比图。随着气泡半径增大,上升一定距离所需要的时间呈现下降趋势。由受力分析可知,气泡的半径越大,受到的浮力以及上、下面的压强梯度力越大,向上运动的驱动力也就越大,所以上升指定距离所需要的时间越短。当气泡半径下降至100 mm以下时,气泡初始运动速度小于10

m/s,基本呈现出停滞状态,并且停滞时间随着气泡半径的减小而延长。

(3)

VOF法流体体积函数

的控制方程如下

(4)

VOF模型在处理各物理量时采用体积分数加权平均,因此任一物理量

由下式确定

阅读作为增加知识的一个最佳途径，已成为大家经常讨论的一个话题。而如何通过对深阅读和浅阅读的辨析，以更好的引导国民阅读也极为重要。但是对于浅阅读的判断标准，至今仍是众说纷纭。笔者就浅阅读相关话题做一个尝试性探索。

(5)

式中:

为第

相该物理量的值;

为第

相在计算的空间网格内所占体积。

教师挖掘了文本的内涵，对礼物赠送的礼仪进行设问，没有直接问中英礼物赠送的礼仪差异，而是通过先问中国婚礼赠礼的问题，再问英国婚礼赠礼到最后是中英结合的礼仪问题，问题设置非常巧妙，前两个问题是为第三个问题的提问做铺垫，通过对比，设置学生的认知难题，激发学生思考。

在VOF模型计算中,气泡运动受到重力、浮力等体积力以及表面张力等表面力的作用。由于整个贮箱假设为饱和状态,因而附加质量力以及黏滞力等其他作用力在本研究中予以忽略。气泡受力如图2所示。上述作用力分别由下式确定

=2π

(6)

(7)

(8)

式中:

为表面张力;

为重力;

为浮力;

为液体密度;

为气体密度;

为气泡半径。

图1所示为液氧低温贮箱的结构示意图。贮箱由中间的圆柱段和两端的椭圆封头组成,圆柱段半径

为700 mm,高度

为1 850 mm,椭圆封头长轴为700 mm,短轴

为375 mm。贮箱具体结构参数如表1所示。由于本文研究气泡的运动特性,因此在建模过程中不考虑贮箱内喷射泵以及导热元件对气泡运动的影响,即忽略上述元件。

(9)

(10)

式中:Δ

为气泡与周围介质的密度差绝对值;

为与气泡同体积的圆球的直径。在低

流体环境中,气泡上升的最终速度将随着其直径的增大而增大。

可以理解为浮升力和表面张力的比值,当

较小时,表面张力对气泡的形状及运动规律的影响作用占据主导地位,反之,浮升力的影响将会逐渐显著。

表征液体黏性力与表面张力之比,在低

中,气泡上升的最终速度将随着其直径的增大而增大。

2 数值方法

2.1 求解设置

式中:

为体积力;

为动力黏度;

为界面压力。

在计算过程中,设定气体为理想气体,液相为不可压缩流体,在VOF法CSF模型中,为了提高解的稳定性,在多相模型中设置可压缩的气相为主相,不可压缩液相为次相,用于平衡可压缩相的压力梯度和表面张力之间相互作用,以加速整个计算的收敛过程。

补偿方式一般分为固定费用和市场化方式两种。其中市场化方式分为备用服务竞价和容量市场，部分电力市场没有容量市场。一般备用服务可以解决电力系统短期运行可靠性问题，容量市场可以解决电力系统的长期运行可靠性问题。云南的煤电机组补偿问题需要区分所面临的问题和能量市场的现状进行选择。

由于大气泡的上升速率要大于小气泡,即便不考虑流场之间的相互作用,小气泡在竖直方向的速度也无法“追赶”上大气泡的上升速率。650 s时,贮箱顶部的大气泡与下方小气泡发生融合,至此所有分散于贮箱内的气泡已融合为一体,聚集于贮箱顶部。融合后“气枕”的液面发生轻微的波动,此时箱内仍然存在着由于气泡上升所形成的流动循环,而“气枕”依旧固定于顶部并未发生转移。1 100 s时,“气枕”形成了较稳定的液面构型,即类似于椭球的回转体。飞行器在外太空飞行中,剧烈的晃动和扰动通常存在于升空和变轨等过程,并且时间相对较短。因此,低温贮箱内的“气枕”绝大多数时间内是处于单个大气泡的浮动状态。

2.2 物性设置

贮箱内气泡在运动过程中低温液体的温升约为(以充灌率95%为例)Δ

=

=5.46×10

K,其中热量

为外界热负荷(0.3 W/m

)、壁面面积(12 m

)以及气泡运动时间(约1 ks)的乘积,估算值约为3 600 J;

为贮箱内流体质量,为3 902 kg。如此微小的温升可认为工质热物性参数基本保持不变,物性具体设置见表2。

2.3 模型验证

图3所示为采用VOF模型计算得到的箱内气液分布与Li等

实验结果对比图。从图中可以看出,计算得到的箱内气液分布的变化趋势与实验较为吻合,证明VOF模型对于预测箱内气液分布规律具有一定的精度。

2.4 网格无关性验证

考虑到贮箱几何结构对称性,本文将贮箱模型简化为2D平面。在进行网格无关性验证过程中,在不同密度的网格下将100 mm的气泡从贮箱中心释放,观察气泡最高点随时间的变化,如图4所示。从图4中可以看出,当网格数达到60 837时,气泡最高点的位置与网格数基本无关,因此本文选取60 837个网格进行模拟计算。

3 计算结果与讨论

3.1 气泡运动

微重力环境下,气泡会受到重力、浮力、表面张力和黏性滞力及其他附加质量力的作用。从式(6)～式(8)中可以发现,气泡半径影响着气泡受力,从而影响气泡运动。本文选取气泡半径分别为50 mm、75 mm、100 mm、125 mm、150 mm、175 mm以及200 mm等一系列气泡,初始时刻从贮箱的中心位置释放,观察其在多力场耦合的作用下的运动状况。为了定量研究气泡的动力学特性,本文采用气泡的几何中心在竖直方向上移动500 mm所需时间作为评判指标,以对比不同气泡间的动力学特性。

乳酸菌产生的乳酸菌素是一种高效、无毒的生物保鲜剂，能抑制许多引起食品腐败变质的细菌的生长和繁殖。另外，乳酸菌的代谢产物如乳酸、脂肪酸等可降低食物的pH，也可以抑制许多微生物的生长。用乳酸菌素处理虾肉糜后，细菌的生长繁殖得到有效抑制，保质期由2 d延长至5～6 d，且对虾肉糜的感官品质无明显影响[22]。然而，乳酸菌素一般只能抑制革兰氏阳性菌的生长，对革兰氏阴性菌的抑制效果不理想。因此，为了起到全面的抑菌效果，乳酸菌一般配合EDTA或柠檬酸盐等螯合剂使用，对水产品进行协同保鲜。

本文通过在整个流体区域内求解质量守恒、动量守恒与能量守恒控制方程,来追踪微重力下贮箱内气泡的变化。

3.2 气泡融合特性

假设低温液体贮箱在剧烈晃动后,“气枕”被分散成数个大小形状不一的小气泡,其位置随机地分散于贮箱内部的各个区域。

图9为总磷的分析结果，由图9可以看出降雨开始时总磷为0.086mg/L，基本为Ⅳ类水体。随着降雨径流对地表的冲刷作用，总磷浓度开始逐渐升高；降雨开始12小时后污染物浓度达到峰值0.18mg/L，为Ⅴ类水体。从降雨开始12小时后，由于稀释作用，污染浓度开始降低；至降雨结束，总磷浓度基本恢复至Ⅳ类水质。由此可见，水源地一天内水质为Ⅴ类时间约为23个小时，降雨径流对总磷的影响比较显著，需要重点考虑。

图7所示为重力水平10

条件下,95%充灌率液氧贮箱内随机分布的4个气泡运动上升及融合过程中关键时间节点的相态分布。此工况下的

=1.32×10

,最大气泡的

=2.82,表面张力对气泡的外形及运动规律占据着主导地位。气泡在浮力和上下表面压强梯度力的驱动作用下,由最初静止状态开始缓慢上升。当气泡开始上升时,由于气泡间的流体运动速度比周围流场大,形成了指向气泡间的压力梯度,使尺寸相近的气泡在上升过程中相互接触并逐渐融合。100 s时,各个气泡相对于原来位置发生了显著移动,说明在气泡运动的初始阶段,黏性滞力在很大程度上限制着气泡的运动。此外,气泡的形状仅发生了轻微变形,这充分说明表面张力具有维持气泡形状,阻止其变形的作用。一旦气泡产生位移后,周围的流场迅速变化,气泡与周围流场间的相互扰动加强。180 s时,中间的大气泡与其左上方的小气泡发生碰撞并相互融合,在低

流体环境中,气泡上升的速度随其直径的增大而增大。250 s时,气泡发生二次融合,融合后的气泡半径进一步增大,在气泡的碰撞过程中,由于气泡运动的惯性动量使融合后的大气泡在上升的过程中液面不断地发生波动,但大气泡此后并未分裂,此时表面张力对自由界面的构型仍占据主导作用,贮箱内没有足够的扰动打破大气泡。图7(f)中大气泡已经接近贮箱顶部,并未与其右下方的小气泡发生再次融合。这是因为贮箱内的流场已经初步定型,大气泡的上升形成了其右侧液体向下的流动循环,如图8所示,而小气泡恰好处于这样的流场内,上升速度受到一定程度的抑制。

为保证计算准确性,时间步长设置为0.01 s,在计算过程中收敛具体判据为:第一,某次迭代的相对误差小于预设的容许误差,其中连续性残差小于10

,其余残差小于10

;第二,在某次迭代中某点的温度值或者速度值不再发生变化,则认为计算已经收敛。

结合上述气泡运动特性,本文研究了当贮箱内存在小于100 mm半径的气泡时,箱内多气泡的融合特性。图9所示为95%充灌率的液氧贮箱在10

微重力下,当贮箱内存在半径小于100 mm的气泡时,多个气泡在液氧贮箱中的运动及融合过程示意图。设定在初始时刻,贮箱内随机分布多个尺寸各不相同的气泡。在图9(a)中,气泡半径由小到大依次为70 mm、85 mm、95 mm、110 mm、220 mm以及280 mm。

100 s时,贮箱内半径为270 mm的大气泡首先与其右上侧半径为110 mm的气泡发生融合。随后,在图9(d)中,气泡已完成二次融合,原位于底部大气泡左侧半径为85 mm的气泡也融入到大气泡中。随着底部大气泡的不断向上移动,受其周围所带动的流场影响,上方的气泡均发生位置移动和轻微变形。300 s时,大气泡在上升过程中速度不断地增大,并受到融合后界面波动的影响,形状已变为子弹型回转体,其两侧半径小于100 mm的气泡,相对初始时刻均发生了位置偏移和变形,表明小气泡已受到下方大气泡周围流场的作用而向上运动。400 s时,所有气泡融合为单一的大气泡。如图9(h)所示,当气泡到达贮箱顶部后,由于箱内流动循环的存在,气泡在一定程度上向右偏离了贮箱中心轴线。随着流体循环动能的不断衰减,气泡逐渐稳定在贮箱顶部,以集中“气枕”形式存在。因此,当多气泡存在于贮箱内时,即便有半径小于100 mm的气泡,小气泡也会在其他气泡的相互作用下发生融合,最终聚集于贮箱顶部,形成稳定的椭球回转体形状的“气枕”构型。

4 结 论

本文采用流体体积函数法模拟微重力条件下低温推进剂贮箱内氧气泡的运动及融合特性,得到如下结论。

1．1 一般资料 对2006－2011年在如东县接受儿童系统管理的27 662例3个月内小婴儿听力筛查资料进行调查分析。

(1)在10

微重力条件下,随着氧气泡半径增大,上升一定距离所需时间呈现出下降趋势,其主要原因是氧气泡的半径越大,产生的浮力以及上、下面的压强梯度力越大,向上运动的驱动力也就越大。当氧气泡半径小于100 mm时,氧气泡上升的前期出现一定停滞,停滞期内氧气泡最大速度小于10

m/s。停滞时间随氧气泡半径的减小而增长。

横向验算：长细比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《钢结构设计规范》中表可知：φ=0.692；主体支架承受均布荷载为Q系支=98.91kN/m2，主体支架按最不利布置0.4m×0.6m计算，则一个支架框架受力F=98.91×0.4×0.6=23.74kN=23740N；则F/（φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa；故系梁横向满足要求，是安全的。

(2)在重力水平10

条件下,95%充灌率的液氧的贮箱内不同尺寸气泡上升时,由于氧气泡间的流体运动速度要比周围流场大,形成了指向气泡间的压力梯度,使尺寸相近的氧气泡在上升过程中相互接触并逐渐融合,最终形成椭球回转体形状的“气枕”构型。

(3)微重力环境下随机分布于贮箱内一定数量的氧气泡,即便有部分氧气泡半径小于100 mm,仍能够在多个力场的综合作用下,缓慢上升并发生碰撞与融合,最终聚集于贮箱顶部,形成稳定的椭球回转体形状的“气枕”构型。因此,一定程度上“气枕”集中模型假设是可行的。

改良退化草地需要从改善土壤环境和恢复原有植被两个方面展开。传统的草地改良机械一般大多脱胎于农业机械，依据机械化耕作改变土壤物理化学特性、土壤结构以及土壤中的水肥运移[1-2]基本原理进行草地改良。随着现代农业技术的发展，草地改良技术与草地改良机械也呈现出快速发展的态势，而国外草地改良技术和相关设备的发达程度一直高于国内。因此，研究这些最新的技术有利于我国草地改良技术的提升。

考虑到实际轨航天器的低温贮箱一般处于过冷状态,后续的研究工作将加入相间的传热传质模型,考虑气泡运动过程中凝缩或者膨胀现象,使模型与实际状况更为符合。

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