防屈曲支撑在超限结构中设计实例

文／余 超 上海都市建筑设计有限公司第四分院

引言

随着我国经济不断飞速发展，为满足更高的人居环境，对建筑业要求越来越高，同时国家对密集场所建设的抗震设防标准要求也逐步提高，并大力提倡使用消能减震技术增加建筑的抗震性能。

防屈曲支撑作为耗能减震技术的一种措施，主要工作原理就是让支撑在受压和受拉两种状态下往复变化，通过芯板与其他构件连接，所受的荷载全部由芯板承担，外套筒和填充材料仅约束芯板受压屈曲，使芯板在受拉和受压下均能进入屈服，防屈曲支撑结构的耗能主要是利用防屈曲支撑的滞回性能来耗能[1]。屈曲约束支撑在弹性阶段工作时，可以等同普通柱间支撑，为结构提供很大的抗侧刚度，减小在地震和风载作用下的整体变形，屈曲约束支撑在弹塑性阶段工作时，可以等同性能优良的耗能阻尼器，通过低屈服强度芯板变形能力，形成饱满的滞回曲线，能够很好地抵御地震。

1 工程概况

本项目基地位于莱西市城北新区，建筑总面积218985m2，其中地上建筑面积136776m2，地下建筑面积82209m2（含人防面积9594m2），包括3 栋高层公共建筑和地上裙房。

本文所针对的是其中一栋超限高层，主要功能为商业综合体，地下三层，地上六层，从室外地面算起，结构高度为32.55m，地上结构层高分别为6.0m、6.0m、5.7m、5.7m、5.0m、4.0m。结构主要轴网为8.7×8.7m，抗震设防烈度为7度（0.10g），抗震设防类别为重点设防，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，基本风压为0.60kN/m2（50 年）。结构形式为附加防屈曲支撑的框架结构。由于建筑功能的需求，结构出现扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、刚度突变、尺寸突变、局部不规则等一般不规则共六项超限，故综合判定为高层超限结构，由于篇幅限制，本文没有列出专门针对超限部位设计所做出的一系列措施。

2 防屈曲支撑布置方式

本工程在地上1 ～6 层共布置76 根屈曲约束支撑（BRB），由于建筑功能需求，屈曲约束支撑只能布置在楼梯、电梯及山墙处，为减少屈曲约束支撑对门洞、梯柱的影响，本工程布置采用倒“人”字撑（图1）。

图1 屈曲约束支撑布置图（图片来源：作者自绘）

3 弹性分析

本工程模型的主要分析采用YJK3.1 结构计算软件，同时采用MIDAS GEN V2.1 结构计算软件进行设计复核，通过两种计算程序结果比较，来确定设计假定和结构布置的合理性。本工程主要轴网尺寸为8700×8700mm，框架柱尺寸取800×800mm，主梁主要尺寸为400×800mm。小震计算下由于楼层面积较大，为防止二层楼面开裂，楼板配筋适当加大。经计算，小震作用下，YJK 计算X 向层间位移角为1/765，计算Y 向层间位移角为1/933；MIDAS GEN 计算X 向层间位移角为1/773，计算Y 向层间位移角为1/944，均满足结构位移角要求。

为确保模型分析的准确性，采用YJK 对模型进行分析，并将结果与MIDAS GEN 计算结果进行比较，如表1。

表1 计算结果比较（表格来源：作者自绘）

通过上述对比，可以看出两种程序计算的模型结果相差很小，基本相同，说明YJK 模型计算假定及结构布置是合理的。

4 弹塑性分析

本工程采用盈建科弹塑性静力分析软件PUSH进行弹塑性分析，结构模型如图2 所示。

图2 结构模型（图片来源：作者自绘）

4.1 弹塑性静力分析软件Pushover 原理及抗震分析

Pushover 分析主要是进行性能评估，判断结构在预设地震作用下的力学变化性能及结构的薄弱环节，用来指导设计。一般都是针对设计完成的结构，或者既有结构进行分析。

同时，通过Pushover 与时程分析法分析计算可以得出两种基底剪力和顶点位移曲线，通过逐步提高地震动峰值，计算每一个峰值地震动作用下在基底剪力顶点位移曲线上对应的每一个点，这样可以将pushover 和时程分析得到的基底剪力和顶点位移曲线放在一起比较，可以分析结构至倒塌时的塑性铰出现顺序和最终倒塌时的塑性铰分布。

Pushover 的分析方法主要采用能力谱法，主要步骤如下：

4.1.1 建立能力谱曲线

能力谱曲线的建立就是不断给结构增大施加的水平力，结构刚度不断变化，绘制基底剪力与顶点位移曲线，然后将基底剪力与顶点位移曲线转化为特定的结构的加速度位移曲线。

4.1.2 建立需求谱曲线

所谓的需求谱曲线，指的就是特定的结构，在某一水准地震作用下的谱加速度和谱位移的关系。需求谱曲线的来源，主要是标准加速度反应谱。

罕遇地震反应谱则是根据延性系数等通过弹性反应谱折减获得，所体现的都是地震反应中的共性问题。

4.1.3 性能点的确定

性能点表示结构的抗震能力刚好能满足地震需求，性能点是通过迭代获得的，一般先取一个性能点（位移）初值（比如说能力谱的最高点对应的位移），然后迭代，直到迭代的结果在误差允许的范围内。在这个过程中侧向力不段增加（并不是大震作用力），直到结构达到所设位移为止。因此Pushover 是以位移为设计目标的，而不是传统的以力为目标。

换言之，能力曲线和需求曲线，都针对的是某一特定的结构，如果有交点，就至少可以说明，此特定结构，它的能力能经得住某一水准下的地震考验，这个交点的位置就决定了它究竟能达到怎样的弹塑性状态和能达到多大的位移。如果没有交点，就说明设计不合理，应该重新进行结构设计。

综上，Pushover 的分析方法简易过程，过程即是多自由度体系转换单自由度体系；剪力位移曲线转换为加速度位移曲线（能力谱）；加速度周期曲线转换为加速度位移曲线（需求谱），再比较两种谱，找出交点，进行分析。

4.2 模型计算参数

推覆分析模型中不考虑地下室部分，将首层位置作为塔楼嵌固端在PUSH-OVER 模块中建立数值模型（表2）。

表2 Pushover 分析参数（表格来源：作者自绘）

图3 和图4 说明了水平推覆力、最大层间位移角和设计反应谱三者之间的相互关系。

图3 能力谱方法进行静力弹塑性分析结果（X 向）（图片来源：作者自绘）

图4 能力谱方法进行静力弹塑性分析结果（Y 向）（图片来源：作者自绘）

由表3 可知，X 向最大层间位移角小于层间弹塑性位移角限值1/50，Y 向最大层间位移角小于层间弹塑性位移角限值1/50，故结构能够满足规范“大震不倒”抗倒塌的抗震设防基本要求。

表3 静力弹塑性分析的顶点最大位移/最大层间位移角表格（表格来源：作者自绘）

性能控制点所对应的结构杆端塑性状态如图5、图6 所示。在Pushover 分析过程中，作用X方向推覆力逐步推进时，塑性铰开始部分框架梁的梁端出现，达到性能点时，少量柱端出现塑性铰。这时梁柱大部分开始进入塑性，但塑性程度较轻，处于轻度或者轻微损坏，少数进入中度损坏，个别构件出现严重损坏。作用Y方向推覆力逐步推进时，作用效果同X 方向推覆力，符合强柱弱梁的抗震设计概念。

图5 X 向塑性铰分布图（图片来源：作者自绘）

图6 Y 向塑性铰分布图（图片来源：作者自绘）

4.3 静力弹塑性分析结论

通过对结构进行静力弹塑性分析，得到以下结论：

（1）在完成罕遇地震弹塑性分析后，结构仍保持基本完整，此时X 向的最大层间位移角达到1/153，Y 向的最大层间位移角为1/174，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）不小于1/50 的规定要求，达到“大震不倒”的抗震设防目标。

（2）罕遇地震下结构顶部的最大位移，X 向为136mm，Y 向为135mm，满足弹塑性极限要求。

（3）底部个别框架柱受拉损伤并进入带裂缝工作状态，但未进入屈服状态；纵向钢筋均未进入屈服状态；施工图阶段需适当加大这些部位的配筋率。

（4）从塑性铰的分布和出现的顺序可以看出：大震下，梁柱大部分开始进入塑性，但塑性程度较轻，处于轻度或者轻微损坏，少数进入中度损坏，个别构件出现严重损坏。BRB 大部分屈服，BRB屈服耗能，滞回曲线饱满，为结构提供侧向刚度和耗能。整体而言，结构损坏较轻，具有较大的安全储备。

综合以上分析，主楼结构在罕遇地震作用下整体结构计算上能满足现行国家规范要求，达到预期的罕遇地震下抗震性能目标。

结语

本工程采用框架-消能减震结构，可将屈曲约束支撑（BRB）视为结构抗震的第一道防线，将框架结构主体视为第二道防线，这样就实现了结构设计的二道防线，有效提高了结构的可靠性，在实际设计过程中，该结构在中震时就能进入屈服耗能，开始发挥其第一防线的作用，且能实现强柱弱梁，梁先于柱子屈服的合理构造，故增加屈曲约束支撑后能很好地满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”[4]的抗震性能目标。