限购政策对杭州新建商品住宅价格的影响——基于断点回归的经验研究

张凌，朱丽妃

（浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058）

限购政策对杭州新建商品住宅价格的影响——基于断点回归的经验研究

张凌，朱丽妃

（浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058）

断点回归（regression discontinuity，RD）是检验因果关系的有效方法，近年来，其在宏观政策评价中的应用越来越广泛。2016年G20峰会召开、货币政策调整等利好导致杭州房地产市场过快增长，杭州市政府于同年9月重启限购政策，并于2017年3月加大限购力度，限购范围扩大至杭州市户籍居民家庭。从实证角度研究了限购政策对新建住宅价格的影响。结果表明，限购政策均对新建商品住宅价格产生了具统计学意义的显著负向影响，2次降幅分别为400.26元和4 082.2元。回归模型通过了有效性检验，且在不同的阶数、核函数、带宽下具有稳健性，说明杭州市住房限购政策的实施在短期内对投资性购房需求起到了一定的抑制作用。

限购令；政策评价；断点回归

0 引言

纵观我国房地产发展历史，“政策市”的特征非常明显，政府相关政策的内涵与目标导向深刻影响了房地产市场的发展。在我国住房政策的引导下，自2010年开始，各省、市政府纷纷出台了针对本地区的商品房限购政策。乔坤元［1］采用倍差法测算了房地产限购令对房价和交易量的影响，结果表明，实施限购令的城市相比于未实施限购令城市的房价下降了2.5%，交易量升高了0.15%。沈强等［2］发现，限购政策在短期内不会抑制房价上涨，但从长期看能较好地给市场降温。邹琳华等［3］对115个城市进行了双重差分回归分析，结果表明，限购城市的房价均值未降低，而增长率有所下降。

已有研究大多基于倍差法、VAR模型、格兰因果检验、断点回归法等，实证检验限购政策对商品房交易价格和交易量的整体变化，更细化的研究还关注了政策细则对不同户籍人群、不同户型交易的影响［4-5］，以及政策实施效果在全国层面呈现的异质性。安辉等［6］构建了多期双重差分模型，分别在全国层面和城市层面进行了实证分析，研究表明限购政策对房价的平抑效果具体为：二手住房强于新建住房，小户型强于中、大户型，一线城市强于二、三线城市，中、西部城市强于东部城市。

杭州市于2010年10月11日首次提出限购政策，规定本市及外省市居民家庭只能在杭州市新购买1套商品住宅，并落实差别化商业及公积金信贷和税收，限购政策的短期市场效果较明显，新建商品住宅月成交均价呈下降趋势（图1）。相关实证研究［7-8］表明，杭州市此轮限购后新建商品住宅价格下降显著，该轮限购实施至2014年9月。

图1 杭州市新建商品住宅月成交均价及成交套数Fig.1 Monthly average price of new commercial residential units and number of units sold in Hangzhou

据杭州市透明售房网发布的《2016杭州楼市分析报告》，受“去库存”政策利好、周边一线和二线城市“挤出效应”、G20峰会召开等影响，2016年杭州新建商品住宅成交套数、面积、金额均创历史新高。从新建商品住宅价格的季度变化看，2016年上半年房价涨幅处于合理区间，随着G20峰会的召开，外地购房者迅速涌入杭州，第三季度新建商品住宅价格上涨速度明显加快。

为促进房地产业长期健康发展，挤压价格泡沫，杭州市分别于2016年9月18日和2017年3月2日发布重启限购公告。2016年第四季度商品住宅价格环比增幅下降，但房价仍较高。面对2016年房地产市场的快速升温，2017年3月2日发布的限购政策的实施效果有待研究。

已有研究杭州市该轮限购政策实施效果的方法主要有问卷调查及SPSS分析［9］、灰色关联分析法［10］、普通最小二乘（OLS）回归［11］等，均不能较好测度限购政策对房地产市场的单一影响。本文采用断点回归（regression discontinuity，RD）方法，研究限购政策对杭州市新建商品住宅价格的影响方向、影响程度和持续时间。RD方法可在无对照组的情况下分析政策实施效果，是检验因果关系的有效方法，在房地产政策研究方面已得到广泛应用，如土地招拍挂政策［12］、学区房政策等［13］。RD方法在限购政策研究中的应用尚不多见，已有研究主要基于各城市月度均价，探究不同城市间限购效果的差异［7，14-16］，或基于单个城市探究政策对交易量和交易价格的影响程度［8，17-19］。由于杭州市2016年限购重启政策发布于9月，而G20峰会也在当月召开，月度数据颗粒度较大，无法区分2个事件的影响，因此尝试使用杭州市新建商品住宅单套交易数据，参照文献［17］以政策发生的周数为时间断点，估计限购政策对杭州市房地产市场的影响，旨在为杭州市房地产调控政策的制定和推行提供参考。

1 数据和模型

1.1 数据来源

2015年1月至2019年5月新建商品住宅成交单价数据来自克而瑞房地产信息数据库。数据范围包含原上城区、下城区、拱墅区、江干区、西湖区、滨江区、余杭区和萧山区，共415 156个样本。住宅特征变量采用杭州市电子地图数据，利用ArcGIS软件测算区位特征变量和邻里特征变量。

1.2 变量选择及描述性统计

因变量为新建商品住宅的成交单价，即每平方米的成交价格。结合相关研究，选择14个住宅特征协变量：（1）4个建筑特征变量：建筑面积、楼层、容积率、车位配比；（2）8个邻里特征变量：与地铁站的距离、与最近重点小学的距离、与最近三甲医院的距离、1 km内大学数、1 km内景点数、1 km内便利店数、1 km内超市数、3 km内购物中心数；（3）2个区位特征变量：与西湖的距离、与钱江新城的距离。

由于距离变量大于零且连续，因此对5个距离变量取对数以获得更好的拟合效果，相关变量描述性统计如表1所示。

表1 相关变量描述性统计Table 1 Descriptive statistics of relevant variables

1.3 模型设定

采用RD方法估计限购政策的实施效果，RD的基本形式为

RD分参数回归和非参数回归2种形式。参数回归是基于断点回归设计的基本形式，通过自行设定带宽在断点附近的局部进行普通OLS回归，但由于带宽的设定难度较大，不合适的带宽将导致模型拟合效果欠佳。非参数回归［20］通过最小化均方误差确定带宽，应用广泛。本研究主要采用非参数回归形式，其基本函数为

2 实证分析

2.1 2016年9月18日的限购政策效果

2.1.1 限购政策对住宅价格的影响

2016年9月18日晚，杭州市住房保障和房产管理局公布了关于印发《实施住房限购有关事项操作细则》的通知，宣布自9月19日起实施住房限购政策，暂停在市区限购范围内向拥有1套及以上住房的非杭州市户籍居民家庭出售住房，对应时间断点c=91周。对断点处的住房价格和协变量进行非参数回归，并考虑阶数以及核函数的影响。同时计算不加入协变量的回归结果，用于检验稳健性。

非参数回归结果如表2所示，在加入协变量的均匀核函数模型中，限购政策对房价无显著影响，其余模型在该断点外房价均呈显著的跳跃式下降（5%的显著性水平）。总体而言，模型估计结果较为稳健。在加入协变量的三角核函数模型中，断点效应为-234.24～-400.26元。为观察协变量的显著性，选择一阶均匀核函数的最优带宽进行参数回归，回归结果如表3所示，其断点效应为-207.68元，与非参数回归结果一致，且所选协变量对房价的影响均显著。用rd命令绘制断点回归拟合图（图2），发现2016年9月18日的限购政策导致住房价格显著跳跃式下降，但并未改变房价上升的趋势，之后房价逐步上升，大约10周后超过最高点。

注***，**和*分别表示1%，5%和10%的显著性水平。

表3 2016年9月限购政策下参数回归结果Table 3 Parametric regression results of the purchase restriction policy in September 2016

注***，**和*分别表示1%，5%和10%的显著性水平。

图2 2016年9月限购政策下断点回归结果拟合结果Fig.2 Regression discontinuity results of purchase restriction policy in September 2016

CATTANEO等［21］推荐使用三角核函数，因为在依据最小均方误差（MSE）选择带宽时三角核函数具有最佳的点估计属性。采用三角核函数拟合，并用rdplot命令对最优带宽内断点两侧分别进行一阶、二阶局部拟合回归，结果如图3所示，二阶模型的拟合效果更好。由图3可知，断点右侧的曲线斜率减小，说明政策实施后虽未改变房价上涨的总体趋势，但房价增速显著降低。

图3 最优带宽内一阶、二阶局部拟合回归结果Fig.3 the regression results of the first-order and second-order local fits within the optimal bandwidth

基于房屋面积对样本分类：lt;90 m2为小户型、90～144 m2为中户型、gt;144 m2为大户型，分析限购政策对不同户型住宅价格的作用差异，采用二阶三角核函数局部拟合回归，模型估计结果如表4所示。结果显示，限购政策对小户型和大户型的住宅价格均有显著负向影响，特别是对大户型影响更大，在1%的显著性水平上有统计意义。对于中户型，加入与不加入协变量的断点效应符号相反，因此模型不具稳健性。结合2016年9月限购政策对不同户型住宅价格的影响效果（图4），可知限购政策造成小户型和大户型住宅价格的显著下降，且从斜率的改变看，对小户型住宅价格的快速上升具有一定抑制作用，房价增速下降，在政策实施约20周后房价基本恢复至原水平，而中户型住宅价格在断点前后的斜率未发生明显变化。

表4 2016年9月限购政策对不同户型住宅价格的影响Table 4 The effect of the purchase restriction policy in September 2016 on the house prices of different sizes

注***，**和*分别表示1%，5%和10%的显著性水平。

根据杭州市透明售房网发布的《2016杭州楼市分析报告》，2016年杭州市新建商品住宅户型结构中100 m2以上房源占比42%，比2015年增加了3%，增长集中在100～140 m2的初次改善型房源户型，改善型购房需求得到释放，购房者更青睐紧凑型、有复合居住功能的中户型住宅。可推测，限购政策对投机需求具有一定抑制作用，同时可能进一步刺激购买中户型住宅的改善型需求。

2.1.2 模型有效性检验

2.1.2.1 协变量的局部平滑检验

局部平滑假设是指除了结果变量，其他变量在断点附近都不应该存在处理效应，即未出现跳跃现象。在检验方法上，利用STATA软件的comgram命令，将协变量作为被解释变量，时间分组变量作为解释变量，通过观察断点回归拟合图判断协变量在断点处的跳跃情况，结果表明，与西湖的距离、与钱江新城的距离、3 km内购物中心数和与最近三甲医院的距离4个变量在c=91周处存在明显断点，其余协变量在c=91周处均不存在明显断点。

图4 2016年9月限购政策对不同户型住宅房价的影响效果Fig.4 The effect of the purchase restriction policy in September 2016 on the housing price of different sizes of homes

2.1.2.2 分组变量连续性检验

分组变量连续性检验可避免“内生分组”，即事先知道分组规则，因此断点两侧不是随机分组。密度检验［22］结果显示，p=0.000，拒绝原假设：分组变量的密度函数连续。从现实情况看，杭州限购政策发布前夕，外地购房者突击签约，截至9月19日零点主城区成交9 999套，创杭州市商品房单日成交量历史最高纪录，在一定程度上可能存在人为操纵的情况，即提前知晓限购消息并在此之前抢购。

由于越接近断点的样本，实施人为操控的动机越明显，可通过删除最接近断点的样本检验回归是否显著，即“甜甜圈”效应［23］。如果仍显著，说明即使存在人为操控，断点效应仍存在。为此依次删除断点附近1～5周的样本，进行5组检验，图5给出了回归系数和95%的置信区间。由图5可知，删除断点附近4周及以下的样本，回归结果均保持显著，因此可以认为断点效应仍存在。

图5 “甜甜圈”效应检验结果Fig.5 Donut hole approach test results

2.1.3 不同带宽选择的稳健性检验

在断点回归模型中，带宽显著影响回归结果，稳健性对带宽的要求并不敏感。通过rdrobust命令计算最优带宽h，进一步估算0.50h～2.00h范围内的断点效应，观察回归结果。图6给出了回归系数和95%置信区间。结果显示，在h～1.75h范围内，回归系数显著为负，说明结论较为可靠。

图6 不同带宽下稳健性检验结果Fig.6 Robustness test results for different bandwidths h

2.2 2017年3月2日限购政策效果

2.2.1 限购政策对住宅价格的影响

2017年3月2日，杭州市发布了《关于进一步调整住房限购措施的通知》，除扩大限购实施范围、升级非杭州市户籍居民限购措施，还增设了杭州市户籍居民家庭限购措施，暂停向已拥有2套及以上住房的杭州市户籍居民家庭出售新建商品住房和二手住房。对应时间断点为c=115周。

表5为不同阶数及不同核函数下的非参数回归结果，在不同多项式、核函数下，无论是否加入协变量，在该时间断点上房价均有显著跳跃式下降（1%的显著性水平）；总体而言，模型估计结果十分稳健，可以认为2017年3月的限购升级政策导致房价显著跳跃式下降。从降幅看，相比2016年9月的限购政策，2017年3月针对杭州市户籍居民的限购政策对于住宅价格的下降趋势更明显，二阶、三角核函数、加入协变量的模型估计降幅为4 082.2元。由图7知，房价在断点处显著下降，但此次限购政策未改变房价上升的趋势，政策实施后拟合曲线斜率变化不大，说明此次限购政策对房价增速影响不大。

表5 2017年3月限购政策下非参数回归结果Table 5 Non-parametric regression results under the purchase restriction policy of March 2017

注***表示1%的显著性水平。

图7 2017年3月限购政策下断点回归拟合结果Fig.7 Regression discontinuity results of the purchase restriction policy in March 2017

采用二阶、三角核函数的非参数局部多项式回归，分析2017年3月限购政策对不同户型住宅价格的作用差异，估计结果如表6所示。结果显示，此次限购政策对中、大户型住宅价格的影响显著为负（1%的显著性水平），且降幅较大，加入协变量的断点效应分别为-3 418.4 元和-5 395.2元。对于小户型住宅价格，限购政策的影响在不加入协变量的模型中为正值，不具有稳健性。

表6 2017年3月限购政策对不同户型住宅价格的影响Table 6 The effect of the purchase restriction policy of March 2017 on the house prices of different sizes

注***，**分别表示1%，5%的显著性水平。

由图8（不加入协变量的结果）可知，小户型住宅价格在断点处有小幅提升，而中、大户型住宅价格降幅较大，但在断点前后斜率变化不大。此次针对杭州市户籍的限购政策对中、大户型住宅价格下降作用显著，可能对杭州市居民的改善型需求产生了短暂的抑制作用，但住宅价格仍保持快速上涨的趋势，约10周后成交单价恢复至原水平。

图8 2017年3月限购政策对不同户型住宅价格的影响效果Fig.8 The effect of the purchase restriction policy of March 2017 on the housing price of different sizes of homes

此外，此轮限购政策扩大了实施范围，将富阳区和大江东产业集聚区统一纳入限购范围。由于本研究不包含富阳区数据，因此选择大江东产业集聚区内住宅小区，汇总月成交量并绘制走势图（图9）。

图9 大江东新建商品住宅月成交量Fig.9 Monthly transaction volume of new commercial residential units in The Dajiangdong area

由图9可知，2016年9月限购重启后，大江东新建商品住宅成交明显升温，外地人在大江东的购房比例较高。2017年3月限购升级后，月成交量明显萎缩，一定程度上反映了限购政策加码对外地投资需求的抑制作用。

2.2.2 模型有效性检验

2.2.2.1 协变量的局部平滑检验

将协变量作为被解释变量，时间分组变量作为解释变量，观察断点回归拟合图中协变量在断点处跳跃有否。结果显示，除了1 km内大学数、与最近重点小学的距离在c=115周处存在断点外，其余协变量均不存在断点。

2.2.2.2 分组变量连续性检验

分组变量密度函数连续性检验结果显示，p=0.312，接受原假设：分组变量的密度函数连续且不受人为操纵，回归结果有效。

2.2.3 不同带宽选择的稳健性检验

通过计算最优带宽h，进一步估算不同带宽（0.50h～2.00h）下的断点效应（二阶、三角核函数）。结果显示，在0.50h～2.00h，回归系数显著为负，结论较可靠。

3 结论

采用断点回归方法，分析了杭州市2次限购政策的具体效果，认为限购政策发布前后对住宅价格的相关特征属性未产生突变影响，因此住宅价格变化受限购政策的影响。通过对模型的有效性和稳健性检验，得到以下结论：

3.1 采用非参数回归分析了2016年9月18日针对外地户籍的限购政策，同时考虑不同阶数、不同核函数、不同带宽以及是否加入协变量对估计结果的影响。结果显示，房价在断点处出现显著跳跃式下降，降幅约为400.26元（二阶、三角核函数、加入协变量），结果较为稳健；虽然分组变量的密度函数在断点两侧不连续，但通过了“甜甜圈”效应检验，认为满足断点回归的假设。基于房屋面积标准划分，得到限购政策重启对小户型和大户型的住宅价格均有显著的负向影响，房价增速明显降低，由此可推测限购政策对外来投机需求具有一定抑制作用。

3.2 2017年3月2日发布的针对杭州市户籍居民的限购令，考虑了不同设定对结果的影响，得到的结果十分稳健，房价降幅约为4 082.2元，相比2016年9月18日针对外地户籍的限购政策，前者对房价的抑制效果更明显，但对房价的上升趋势影响不大，且此次限购政策对中户型和大户型房价的影响为负，且降幅较大，分别为3 418.4元和5 395.2元，说明此次限购政策对杭州市居民的改善型需求产生了一定的抑制作用。

3.3 2次限购政策均对杭州市房地产市场起了短暂降温作用，影响时效约10周。实施限购政策的作用在于遏制投资性购房需求，降低房价及增速。另外，很大一部分投资性需求来自外地购房者，2016年外地购房者购房量占市区总成交量的33.6%，而在2014年和2015年占比不足20%。因此2016年9月18日发布的限购政策实施后房价增速明显降低，但大量外地投资者涌向尚未限购的大江东区域。2017年3月2日发布的限购政策升级，将大江东纳入限购范围，同时抑制杭州市户籍的投资性需求。2次限购政策的影响时效均较短，说明当大部分投资性需求逐渐被挤出后，杭州房地产市场的刚性需求仍然旺盛。从长期看，应进一步从供给侧满足住房需求。

新一轮限购政策对杭州市新建商品住宅价格产生了显著影响，其中2017年3月2日发布的限购政策影响更大，大、中户型新建商品住宅的成交单价降幅明显。2次限购政策均有效抑制了投资性购房需求，市场需求向小户型刚需住宅倾斜，甚至造成短期内小户型住宅价格的上涨。值得注意的是，虽然在政策推出时，房价出现了明显的断点，但并未扭转房价上涨的趋势，限购政策作为一种直接的需求干预方法，对市场的影响更多表现在短期房价上。事实上，2017年3月以后限购政策一直持续实施，由于后续不能有效抑制新政下的投机行为，需求仍然旺盛，2018年，政府推出更严厉的限价、公证摇号政策等一系列组合拳，遏制了投机行为，保障了刚性需求。

由于断点回归方法的主要优势在于准确揭示政策断点处的突变，对于政策时点带宽以外的效应，特别是后续混杂了其他政策影响的组合效应，无法进行分离追踪，因此难以评判或预测政策的长期效果。从断点效应看，限购政策仍然起到了积极的调控作用，并在后续的组合调控政策中起了稳定器作用，从当前形势看，在更有效的长效机制出台之前，限购政策仍然难以退出。长远来看，房地产调控应该逐步向加强住房保障，加大保障性租赁住房建设，提供更多可支付住房等方向发展。

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A study on the impacts of purchase restriction policy on Hangzhou housing prices: Based on regression discontinuity analysis

ZHANG Ling, ZHU Lifei

（College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou310058，China）

In recent years, the regression discontinuity (RD) method has been used more and more widely in macro policy evaluation, and it is considered to be one of the effective methods to test causality. In 2016, faced with the overheated growth of the real estate market brought about by the G20 summit and monetary policy adjustments, the Hangzhou Municipal Government restarted the purchase restriction in September and strengthened its efforts in March 2017 by extending the restriction to local households. This article studies the impact of the two round of purchase restrictions on the market price of newly-built commercial housing from an empirical point of view. It shows that the purchase restriction measures have a statistically significant negative effect on the price of newly built houses, and the two respective declines were respectively 400.26 yuan and 4 082.2 yuan. At the same time, the model has passed the validity test and is robust under different polynomial orders, kernel functions, and bandwidths, indicating that the implementation of housing purchase restrictions in Hangzhou has at least restrained the demand for speculative and investment property purchases in the short term.

house purchase restriction; policy evaluation; regression discontinuity

F 426

A

1008⁃9497（2022）05⁃623⁃10

2021⁃06⁃25.

国家自然科学基金资助项目（72174178）.

张凌（1972—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-3864-2602，女，博士，副教授，主要从事房地产投资管理研究，E-mail：zlcivil@163.com.

10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.014