矿井通风网络压能分布图绘制算法设计研究

司俊鸿，李 潭，胡 伟

（1.华北科技学院 应急技术与管理学院，河北 三河 065201；2.中国科学技术大学 火灾科学国家重点实验室，安徽 合肥 230026）

矿井通风是保证矿井安全生产必不可少的重要基础工程[1]。矿井通风是防治瓦斯、火灾、粉尘、热湿等灾害的最有效、最经济、最直接的手段。矿井通风系统合理与否对矿井安全生产和高产高效具有重要而深远的影响。若通风系统不合理、通风不良，可导致煤矿瓦斯爆炸、火灾等重特大事故的发生。

周利华[2]分析了在矿井通风系统中风路风阻对网络风流的影响，提出了调节风阻的计算方法；李刚等[3]对回采面进行了动态模拟，得出未来的通风状况，为矿井通风提供了依据；吴新忠等[4]基于贪婪规则改进寻优策略判定最优调风方案进而通过调节风阻法实现按需分风，保证了矿井安全；陈开岩等[5]提出了一种基于空气状态参数与风量耦合迭代的网络解算方法，为矿井通风网络的解算及调控决策提供了技术支持。此外，部分学者[6-10]提出了我国矿井通风技术的现状以及智能化发展的方向，并阐述了智能通风、控风、调风的理论和发展的关键技术；也有学者[11-13]研究了矿井通风的技术和设备，例如风流调控设备、通风网络的监测设备和临时风道技术等。

矿井通风网络优化调节是在确定的通风网络内，使用最经济的调节手段，保证井下各用风点风量符合安全生产和卫生要求。通风系统压能分布可以反应井下压力分布，有助于矿井的通风管理和系统改造，能够为井下防灭火提供实施依据，为井下避灾人员提供方向指导。部分学者以压能分布来确定井下的漏风地点以及均压通风的实施方案[14-17]。因此，对于通风网络压能分布的研究是必不可少的。

目前对于节点压能分布的研究比较薄弱，马逸吟[18]于1987 年介绍了压能图的概念、绘制方法，并列举了压能图与网络图的区别；徐瑞龙等[19]在1993年对压能图、风网特征图从原理、基本性质、技术途径、推广应用的角度分析了各自的优缺点和适应条件，推动了压能图在国内的推广；王小军等[20]通过对通风网络压能进行研究，提出了采用可变模糊理论评价分析通风网络压能分布合理性的方法；倪景峰等[21]构造出以分层算法绘制通风网络压能图的整体框架。基于此，设计并实现了矿井通风网络压能分布图的自动绘制算法，详细介绍了该算法绘制的流程和步骤及实现原理，其绘制出的压能分布图可在一定情况下为矿井通风和井下避险提供依据。

1 压能图计自动绘制算法

1.1 矿井通风网络压能分布图绘制原则

矿井通风网络压能分布图以纵坐标表示各节点的压能（压能值以其绝对值表示），以横坐标表示各节点的相对位置关系，即在横坐标方向将通风网络按其结构表示出来，其连接特性与网路图相同。

在绘制矿井通风网络压能图时，需要遵循以下的几条基本原则：

1）新的节点应尽量安排在独立不相交通路的两侧。

2）当增加新的节点时，需要将新节点所在右侧的所有节点与分支向右侧平移固定的距离，一般根据显示窗口的大小和分支的横向扩散程度确定。

3）2 条竖线之间的间隔为定常数。在增加1 条竖线时应该首先判断增加的竖向线横坐标范围是否与已经安排的分支重合，若存在这种现象时，需要将所加竖向线右侧的所有线向右平移单位长度。

4）节点间以水平线或垂直线连接，但若需要在节点四侧增加第2 条连接线时，则需要判断连接线2 个节点之间的空间关系。

1.2 矿井通风网络压能分布图绘制流程

根据矿井通风网络压能图的绘制原则，编制的压能图绘制流程图如图1。

图1 矿井通风网络压能分布图绘制流程图Fig.1 Flow chart of drawing pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

1）数据结构。矿井通风网络压能分布图计算机自动绘制程序所需的数据结构包括：节点压力、关联矩阵、分支风量。节点压力是压能图的纵坐标，需要根据实际绘图板的面积发生变化，其高度像素的计算如式（1），关联矩阵Iij表达式如式（2）：

式中：y 为高度像素，pi；H 为节点压力，Pa；Hf为风机最大工况，Pa；py为绘图区域y 轴最大像素，pi。

式中：vi为第个i 节点；ej为第j 条分支；e 为分支集合；i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，B，i≠k。

2）节点出入度矩阵。根据关联矩阵，可以计算得出节点的出入度。其计算方法为：

式中：F 为节点i 的出入度。

3）独立不相交通路。①通路：通路是指从1 个进风井口到1 个回风井口的1 条有向路径，每个通路均构成1 个有向回路，1 个有B 条分支、N 个节点的通风网络图，相互独立的通路数等于相互独立的回路数M：M=B-N+2，描述通路与分支间关系的矩阵称通路矩阵，基本通路矩阵的定义为描述1 组基本通路与分支间关系的矩阵，如式（4）；②独立不相交通路：独立不相交通路是所有通路中除始节点到末节点相交外，再无相交结节点的通路的组合，1 个通风网络中存在多种独立不相交通路，独立不相交通路个数小于等于始节点出度和末节点入度的最小值；③根据矿井通风网络压能分布图的绘制原理，需要确定通路中分支各数最多的情况，将其作为压能图的主要通路，根据关联矩阵得出通路矩阵，计算出所通路所包含的分支数目，从大到小依次取出每个通路，寻找其他独立不相交通路，直到遍历所有的通路；④绘制出独立不相交通路的所有分支，在此基础上，加入非通路的其他分支。

式中：W 为基本通路矩阵；wm为第m 条通路。

4）添加分支和节点。节点一般添加在独立不相交通路的两侧，分支需要根据节点间的空间关系进行添加，尽量不相交。

2 绘制算法步骤

矿井通风网络图如图2，以为例图2 说明绘制算法步骤。

1）确定关联矩阵。根据图2 中的通风网络连接关系，得出通风网络的关联矩阵，关联矩阵见表1。

图2 矿井通风网络图Fig.2 Mine ventilation network diagram

表1 关联矩阵Table 1 Incidence matrix

2）确定独立不相交通路个数。始节点的出度为2，末节点的入度为4，因此，独立不相交通路的个数为2。

3）确定通路矩阵。利用DFS 遍历通路结果为：（以下数字表示各节点号）：①分支1：1→2→6→11；②分支2：1→2→3→7→6→11；③分支3：1→2→3→7→8→11；④分支4：1→2→3→4→9→8→11；⑤分支5：1→2→3→4→9→10→11；⑥分支6：1→5→10→11；⑦分支7：1→5→4→9→8→11；⑧分支8：1→5→4→9→10→11。换算成的通路矩阵见表2。

表2 通路矩阵Table 2 Path matrix

4）确定所含分支最多的1 组独立不相交通路。通路4 和通路5 中所含的分支个数最多，首先寻找通路4 的独立不相交通路：①将始末节点置0；②在节点通路矩阵中删除包含通路4（或通路5）中节点的通路；③判断简化后的通路矩阵是否为空，如果为空表示不存在独立不相交通路，若不为空，选取其中包含分支个数最多的通路作为独立不相交通路。对于通路4，简化后的结果只有通路6，因此，通路6 为其独立不相交通路；对于通路5，简化后的结果空，因此，通路5 不存在独立不相交通路。选择通路4 与通路6 做为独立不相交通路，绘制矿井通风网络压能图。

5）根据节点压能分布、绘图区域大小确定纵坐标的高度。节点压能大小见表3，由上表3 可知，节点的压力范围为0～165 Pa，假设绘图区域的纵轴坐标最大为300 pi，则可通过y＝H 计算得出各节点的高度，节点坐标高度见表4。

表3 节点压能大小Table 3 Nodal pressure energy distribution

表4 节点坐标高度Table 4 Node coordinate height

6）压能图的绘制。①在绘图区域绘制独立不相交通路，独立不相交通路绘制样图如图3，由于节点5、节点10 属于其中1 条独立不相交通路，故将其横坐标固定至包含分支数最多的路径一侧，独立不相交通路的横坐标分别为50 pi 的整数倍；②根据绘制原则与流程图添加新的节点和分支，绘制出矿井通风压能分布图样图，矿井通风压能分布图样图如图4。

图3 独立不相交通路绘制样图Fig.3 Draw a sample map of independent and unrelated traffic roads

图4 矿井通风网络压能分布图样图Fig.4 Distribution diagram of pressure energy of mine ventilation network

3 压能分布图自动绘制程序

3.1 主要参数数据结构

压能图的绘制主要是根据通风网络的拓扑结构及节点的压力数据绘制相应的图形，所需的数据结构主要包括分支信息、节点信息、关联矩阵。数据结构分类见表5。

表5 数据结构分类Table 5 Data structure classification

3.2 程序绘制压能图流程

压能图绘制流程如图5。

图5 压能图绘制流程Fig.5 Drawing method of pressure energy diagram

通风网络压能图的绘制总体分为4 个部分，具体为：

1）数据初始化。读取通风网络的相关信息，定义对应的变量，如分支信息以及节点信息等进行初始化操作。

2）确定通路。采用深度优先搜索的方法，利用压栈操作遍历通风网络所有节点和分支，找出通风网络中所有的通路，采用冒泡法在通路数组中确定分支最多的1 组通路，在此基础上依次加入其他节点和分支。

3）确定节点和分支的坐标。根据节点和分支的具体空间位置，结合绘图空间的大小，确定节点和分支在绘图空间中的横纵坐标值。

4）绘图。在Matlab 中通过调用对应的函数来绘制矿井通风网络的压能分布图。

3.3 压能图分支形状和绘制压能分布图

由于空间中各节点的位置分布情况会影响到绘制压能图的空间复杂性，因此对空间中节点位置不同所造成的的不同分值形状进行分析，分支形状可能性分析见表6。根据图2 复杂矿井通风网络图所绘制出的通风网络压能分布图如图6。

图6 矿井通风网络压能分布图Fig.6 Pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

表6 分支形状可能性分析Table 6 Possibility analysis of branch shape

4 结 语

1）提出以独立不相交通路与剩余节点以及剩余节点之间的连接关系来确定节点在压能分布图中的横坐标、以像素和压能转换关系来确定节点在压能图中的纵坐标的方法，确定了压能分布图中各节点的空间位置关系，解决了压能分布图节点分布紊乱的问题。

2）通过研究节点的空间位置关系，分析分支形状可能系，建立了19 种压能图全部节点分支连接模型，确定了压能分布图中各节点分支的连接方式。解决了压能分布图中压能连接线无规律的问题。

3）提出一种以独立不相交通路为骨架、剩余节点分布两侧的矿井通风网络压能分布图绘制算法，依据各节点的在压能分布图中的空间位置关系以及各节点分支的连接方式，绘制了矿井通风网络压能分布图，使得压能分布图节点分布合理，压能线连接规律。为矿井通风解算和井下防火避险提供了支持。