基于MBSE 的导弹武器系统效能评估

王国梁，赵 滟，卢志昂，毛寅轩

（中国航天系统科学与工程研究院，北京 100037）

0 引言

随着先进技术的迅速发展及其广泛应用于军事领域，导弹武器系统的结构复杂度、功能耦合性和不可预测性等特点更加突显，对科学真实地开展效能评估提出了更高要求。传统效能评估方法多为事后评估，无法有效地服务于设计人员，使其从设计之初就结合系统效能提升这一目标来研发导弹；同时传统效能评估方法多以文本为载体开展，这导致模型间参数的传递易出错，且难以与仿真平台集成交互。

基于模型的系统工程（model-based aystems engineering，MBSE）是一种形式化的建模方法，将贯穿系统全寿命周期、逻辑一致的多视角系统模型作为框架和桥梁，使各个专业领域的模型得以集成交互，实现跨领域模型的可追踪、可验证和全生命周期内的动态关联。

何志辉等基于DoDAF 建模框架，提出了体系设计过程中的CPN 可执行模型构建及动态效能测量方法，实现了定量化系统动态效能评价与分析；王庆龙等探讨使用系统建模语言SysML 需求图、块图中的约束模块和参数图等对C4ISR 系统进行建模与效能评估；陆法等探索了SysML 参数模型在武器系统效能评估中的应用；夏小凯等提出一种基于DoDAF 的效能评估模型半自动构建方法，在DoDAF 框架下，基于相关CV-4 等模型描述系统结构模型，通过建立的模型转换工具，将结构模型转换为评估指标体系模型，输入到CEES 工具中自动生成效能模型；郭春梅等提出一种基于DoDAF 建模框架的系统工程方法用于描述效能评估过程，建立设备效能评估的验证控件、论证模型和一致性检验，分析设备效能评估过程；魏海龙等基于Harmony-SE 提出了一套模型驱动的效能评估方法，有效地解决了现代武器系统效能评估方法的成本把控、重解释的需求，但其提出的方法思路应用范围相对较小，不适合导弹武器等复杂系统。

当前基于MBSE 的效能评估方法使用较多的是基于DoDAF 建模框架，但该框架更适合在武器装备体系层级构建作战效能评估模型，并未将系统设计与效能评估结合。为此，本文借鉴MBSE 实践框架Magic Grid，将系统建模思想与效能建模流程融合，应用系统建模语言SysML 对导弹武器系统进行自顶向下的效能评估指标体系构建；在ADC 模型的基础上综合采用解析法、神经网络法等进行自底向上的效能评估模型综合，以效能评估结果为导向指导系统的设计。

1 导弹武器系统效能评估框架

1.1 MBSE 实践框架Magic Grid

Magic Grid 是No Magic 公司提出的基于SysML的MBSE 方法论，其以矩阵的形式进行分析问题，如表1 所示。该方法论对传统的系统工程V 模型进行了细化和分层。Magic Grid 方法论纵向按照需求、行为、结构、参数（即SysML 的4 方面关键信息）分为4 列，概念、问题和方案3 个层级构成了横向部分，进而形成一个自顶向下的逐级循环迭代式的活动流。

表1 Magic Grid 方法论

1.2 效能评估方法

效能指系统在规定条件下达到规定使用目标的能力。它是一个定量且相对的数值，在计算前需设置特定的作战场景和目标。效能一般可分为单项效能、系统效能和作战效能，三者之间存在很强的关联性。多组单项效能的有效组合可表达系统效能；作战效能的基础又是系统效能，但其所包含评估对象远复杂于系统效能，这是因为作战效能中涵盖了复杂的作战环境，且加入了人的因素，不再是简单考虑武器装备的性能。

主要的效能评估模型有ADC 效能评估模型、ARINC 效能评估模型、AN 效能评估模型、AAM 效能评估模型和效能指数模型。上述5 种系统效能评估模型都各有自己的适用范围、特点，但目前ADC 效能评估模型应用最广泛。

1.3 基于MBSE 的导弹武器系统效能评估框架

借鉴Magic Grid 建模框架，在垂直领域上将系统划分为：任务级、系统级和分系统级，水平领域划分为需求、行为、结构和参数分析。以导弹武器系统作战任务需求为出发点，以“使命任务分析→作战流程分析→能力需求分析→装备系统性能指标分析”的模式形成多层次、多维度的效能评估指标体系，且需求、结构和效能评估指标间可形成一一追溯的关系，使得系统设计与评估流程紧密结合。据此选择合适的效能评估方法构建系统效能模型，并将建模软件与Matlab 软件集成，实现基于SysML 参数图的系统效能计算。

2 评估指标体系构建

以防空导弹武器系统为例，说明基于MBSE 的系统效能评估指标体系和效能模型构建过程。其中，效能评估指标体系构建流程如下页图1 所示。

图1 效能评估指标体系构建流程

2.1 作战场景描述

防空导弹武器系统的典型作战场景：敌方两架飞机起飞，一架为干扰机，在远处干扰我方雷达，一架敌机携弹以一定速度和方向朝我方阵地袭来，己方雷达系统对敌方目标进行了探测与跟踪，指挥控制系统根据战场信息下达命令进行拦截，导弹发射系统接收到命令并发射导弹予以拦截。

2.2 使命任务分析

以防空导弹武器系统使命任务为顶层对象，进行利益相关者分析以构建使命任务需求模型。

2.2.1 利益相关者需求分析

利益相关者的要求往往决定着初始使命任务或性能的确定，故在构建武器装备任务需求前，需明确利益相关者，采用SysML 需求图从利益相关者的需要中推导出任务需求。对防空导弹武器系统而言，军方使用人员是最主要的利益相关者，需要防空导弹武器系统在保障自身生存的同时能够持续有效指挥、探测、跟踪和击毁来袭敌机，这是任务分析和系统设计的起点。

2.2.2 使命任务需求分析

使命任务需求是武器系统方案论证人员根据武器系统利益相关者对武器装备的需求描述，进一步现实化描述武器系统的用途或作战使用方式。

防空导弹武器系统主要有以下3 个分任务需求：

1）维修保障功能需求：系统具有维修保障功能，可持续有效的运行；

2）探测跟踪功能需求：对来袭敌机进行持续的探测、跟踪；

3）拦截打击功能需求：对来袭敌机进行拦截打击。

防空导弹武器系统使命任务需求分析模型如图2 所示。

图2 使命任务需求分析模型

2.3 作战流程分析

2.3.1 作战场景想定模型

用例图是对使命任务需求模型的精炼描述，其中的每一个用例与一个使命任务需求相对应，可以从宏观角度描述武器装备的作战活动，包括其行为及系统的范围与边界。防空导弹武器系统作战任务的用例模型如图3 所示。其中，用例和需求一一对应，通过SysML 中“Refine（精炼）”矩阵可以建立跟踪关系。

图3 顶层用例需求分析模型

在用例图中，触发用例的主执行者主要有决策者、雷达监视者、导弹发射操作者，对应的3 个用例或系统功能分别为：

1）探测跟踪。主要由防空雷达系统实现，系统时刻扫描防空区域，当远距干扰机对其干扰时，探测能力受到影响；当探测到来袭敌机，跟踪来袭目标，雷达监视者将信息向上汇报给指挥决策者。

2）拦截打击。主要由导弹发射系统来完成，导弹发射操作者接收来自指挥决策者的拦截打击命令，并发射导弹。

3）维修保障。当防空雷达系统、导弹发射系统和指挥控制系统无法工作时，进行维修保障。

2.3.2 任务架构分析

任务架构用于描述作战任务所包含的系统，包括对抗双方的武器装备。通过任务需求模型和顶层用例模型描述，可以知悉防空导弹武器系统作战任务主要包含4 个要素：导弹发射系统、指挥控制系统、防空雷达系统和环境要素，任务架构模型如图4 所示。

图4 任务架构模型

2.3.3 作战流程分析模型

防空导弹武器系统作战任务的每个用例表示系统在任务中具有的顶层功能，通过对顶层用例模型分析，可构建出系统的作战流程分析模型。即通过活动图和序列图描述推导出每个用例的作战流程。在顶层用例模型中共有3 个用例：探测跟踪、拦截打击和维修保障。图5 是对“探测跟踪”用例构建的活动图。它描述了防空导弹武器系统完成该用例的操作过程，包括防空雷达系统如何捕获来袭敌机以及威胁判定等动作。

图5 探测跟踪活动图

通过添加泳道线细化动作，防空导弹武器系统的探测跟踪活动会被分配到各个分系统中，分系统各自执行对应的子功能，共同完成探测跟踪活动。

若顶层用例模型中包含了防空导弹武器系统作战任务的所有目标，则通过对每个用例场景的建模，可以细化出整个系统的作战流程。其余如拦截打击等用例构建作战流程分析模型也可以通过相同的方法完成。

2.3.4 系统结构分析

系统结构模型是为了描述系统的各个组成部分，通过装备作战流程的分析，在SysML 结构图中由任务架构分解得到。如指挥控制系统包含1 辆指挥控制车、通信系统和数据传输系统等；防空雷达系统包含1 辆雷达车、雷达系统等；导弹发射车系统包含4 辆导弹车、每辆车载有4 枚导弹、导弹发射操作系统等。

2.3.5 分系统行为分析

分系统行为模型是作战流程分析模型的进一步细化，更加详细描述系统级各元素内部动作的交互。以雷达系统发射脉冲功率和接收来袭敌机信号的动作传递为例：雷达发射机产生脉冲功率，经收发天线的放大后辐射至空间中，遇到物体则返回信号，再经由收发天线接收，传至雷达接收机中进行降噪处理，最后输入到信号处理机中，也可以通过SysML 活动图描述其信号传递过程。

2.3.6 分系统结构分析

分系统级结构模型由分系统行为模型推导，是系统级结构模型的细化。如雷达系统的内部组成结构主要包含收发天线、发射机、接收机、信号处理机，以及对应的底层性能指标参数。

2.4 能力需求分析

通过作战流程分析中各系统的行为动作分析，由使命任务需求推导出装备能力需求模型。如探测跟踪活动中主要描述的是防空导弹武器系统如何发现敌机的过程，故可推导出防空导弹武器该装备的能力之一——发现敌机能力，其他装备能力需求可分解为：生存能力需求、可用性需求、可信度需求发现敌机能力需求和杀伤敌机能力需求。其装备能力需求模型如下页图6 所示。

图6 装备能力需求模型

2.5 装备性能指标需求模型

使命任务需求经过分析推导出装备能力指标需求，在此基础上，结合分系统行为分析，开展装备低层性能指标需求分析。例如发现敌机能力需求可进一步细化为雷达天线主瓣宽度参数需求、雷达功率参数需求、雷达发射天线增益参数需求、雷达接收天线增益参数需求、雷达的探测距离参数需求、最小信干比参数需求、雷达接收机带宽参数需求和雷达收发机系统损耗参数需求，这也是设计者对性能指标的约束。

同时，装备性能指标需求与系统结构之间存在着满足关系，可通过SysML 提供的“Satisfy（满足）”关系矩阵进行表述。防空导弹武器系统的各组成系统“满足”装备性能指标需求的关系矩阵如图7 所示，图中以防空雷达系统各分系统“满足”发现敌机能力需求为例展示。

图7 分系统满足性能指标需求的关系矩阵

2.6 评估指标体系

根据所构建的防空导弹武器系统的需求模型，将各需求模型展开，即得到效能评估指标体系，如第121 页图8 所示。

图8 防空导弹武器系统效能评估指标体系

3 效能评估模型综合

在构建防空导弹武器系统效能评估指标体系模型的基础上，运用SysML 参数图对效能指标与性能指标的约束关系进行描述，然后将建模软件Cameo systems Modeler（CSM）与Matlab 集成，根据所选择的效能评估方法，自底向上实现不同层级效能评估的计算。

选取的防空导弹武器系统效能评估模型为ADC 模型：

其中，A=［a］，A 为可用性，与系统的可靠性、维修性等有关，表示开始执行任务时的系统状态的量度，a（i=1，2，…，n）为执行任务过程中系统处于初始状态i 的概率；D=［d］，D 为可信度，取决于系统的可靠性，表示在执行任务过程汇总的某一个或某几个时刻系统状态的度量，d（i，j=1，2，…，n）为执行任务过程中，系统状态由i 转入j 的概率；C=［c］，C 为系统的能力向量，表示系统完成任务能力的度量，c（j=1，2，…，n）为系统在状态j 完成任务的能力。能力的聚合采用求积聚合法，如式（2）所示：

式中，j 表示不同的系统状态；r 表示能力个数，包含生存能力、发现敌机能力和杀伤敌机能力。C表示不同系统状态下的系统能力。其系统效能评估模型参数图如下页图9 所示。

图9 防空导弹武器综合效能评估参数图

3.1 防空导弹武器系统的可用性参数图

可用性是指在执行任务过程中，防空导弹武器系统处于不同工作状态的程度。其中，可用性向量中的各个元素代表系统处于不同状态下的概率。在SysML 参数图中构建出防空导弹武器系统可用性数学模型。

3.2 防空导弹武器系统的可信度参数图

可信度矩阵D 表示武器系统发生状态转移的概率。设定在执行任务时，各装备是不可维修的，故其可信性矩阵仅由可靠性决定。通过SysML 参数图构建出防空导弹武器系统可信度数学模型。

3.3 防空导弹武器系统的生存能力参数图

生存能力由系统反应时间、系统伪装能力和机动力3 个指标决定。由于生存能力属于定性概率类指标，通常由专家评估法获得。此处基于以往同类装备专家评估后的数据，采用BP 神经网络来计算防空导弹武器系统的生存能力。

防空导弹武器系统的生存能力向量中各元素的值不受系统状态的影响，各状态下的生存能力值相同。其生存能力数学模型构建方式同可用性、可信度数学模型一致。

3.4 防空导弹武器系统的发现敌机能力参数图

发现敌机能力用发现概率指标表征，发现概率指防空导弹武器系统发现来袭目标的能力，它对抵抗入侵目标具有重要的影响。在真实战场中，敌方经常使用远程干扰机与来袭敌机联合作战，在防区外通过干扰我方雷达，进而缩小防空雷达对入侵目标的发现距离。本文考虑远距离支援干扰条件下，对雷达实施干扰的情形。

防空导弹武器系统的发现敌机能力向量中各元素的值与系统状态相关，当雷达处于故障状态时，能力为0；其余状态时，能力值相同。其发现敌机能力参数图如下页图10 所示。

图10 发现敌机能力参数图

3.5 防空导弹武器系统的杀伤敌机能力参数图

在防空雷达被干扰下，防空导弹武器系统发现敌机能力和探测距离皆减小，这使得对入侵目标的抗击次数也相应地减少，从而导致防空导弹的杀伤敌机能力降低。其杀伤能力由防空导弹武器系统对目标射击次数和杀伤敌机概率两部分决定。杀伤敌机能力向量中各元素的值与系统状态相关。防空导弹武器系统杀伤敌机能力参数图，如图11 所示。

图11 杀伤敌机能力参数图

4 算例分析

基于所建立的效能评估模型，可知在一定的作战场景想定下，系统可用性、可用度、生存能力、发现敌机能力和杀伤敌机能力5 个单项效能指标决定了防空导弹武器系统的综合效能。本文将系统建模工具CSM 与Matlab、Python 集成，实现了系统设计的性能参数与系统效能评估的联动交互，具体过程如下：

1）将单项效能指标的数学模型分别编写为python 代码，并存为python 文件；

2）运行Matlab 调用python 文件中的数学模型代码；

3）将生成的m 文件拖拽至CSM 软件中，自动生成约束模块及输入输出接口；

4）将参数图中的变量模块与对应接口相连接后，通过CSM 仿真功能即可进行效能评估计算。

考虑到防空导弹武器系统涉及的性能参数众多，为减少计算量，本算例对影响系统效能小的参数取为定值，仅择取一部分关键参数进行分析研究。设防空导弹武器系统的基本性能参数如下页表2 所示，来袭目标的基本性能参数如表3 所示。

表2 防空导弹武器系统的基本性能参数

表3 来袭目标的基本性能参数

选取系统反应时间、导弹飞行速度、导弹自身着弹点误差、杀伤半径和雷达距干扰机距离等系统性能指标作为关键参数，进行系统效能评估。将上述基本性能参数作为固定值输入到构建的参数图中后，得到对应的系统效能值，其仿真界面如图12所示。例如当系统反应时间为15 s，雷达距干扰机距离为300 km，导弹飞行速度为1 400 m/s，导弹自身着弹点误差为2 m，杀伤半径为50 m 时，系统效能的仿真结果为0.875 4。

图12 系统效能仿真示意图

在仿真环境下输入不同的性能参数，即可得到对应的武器系统效能值，根据评估结果与需求、结构的追溯关系，验证是否满足系统需求，若不满足，继续调整性能参数或重新设计系统结构，直到满足设计要求。

5 结论

以导弹武器系统作战任务为顶层对象，从利益相关者的角度，构建任务需求模型、顶层用例模型和任务架构模型，继而推导出系统各层级需求模型、行为模型和结构模型，并以此为基础构建系统效能（性能）指标体系，保证了需求、结构和指标间关联、可追溯。应用参数图对单项效能的约束关系进行描述。提出了集成MBSE 软件、Matlab 和Python用以计算系统效能的步骤，并以ADC 法为例验证了所提方法的可行性，实现了系统设计与效能评估的集成联动，有利于加快效能评估-系统设计回路的迭代速度，提升系统研制效率。