京津冀地区公共建筑中庭物理环境优化设计研究*

张明宇 王 超 范 晴 王锡铭 吴传德

0 引言

建筑设计师除了追求中庭功能和艺术表现外，往往为了追求夸张的视觉体验忽略中庭能耗大、物理环境舒适性差等问题[1]。而合理的设计对建筑主体具有良好的被动调节作用，有利于营造舒适、节能的内部环境，而不合理的中庭设计对整体环境存在巨大的消极影响。在建筑设计前期，建筑师做出的决策对建筑性能的影响最大，在前期设计阶段过程中加入集成化性能模拟，可快速获得模拟性能反馈，得出建筑设计与模拟性能的关系，提高设计效率[2]。建筑性能主要包括光环境、热环境、风环境和声环境等，这些环境的评价指标可以被量化，具备优化的前提条件[3-5]。但由于建筑性能各个目标函数存在互相影响或制约的复杂关系，因此，多目标优化成了解决这一问题的较好方法[6-9]。

近年来，随着计算机语言的发展，研究多从多目标优化建筑性能方面开展。周白冰借助Octopus的多目标遗传算法优化技术，对寒冷地区办公建筑室内光环境的全自然采光百分比（daylight autonomy, DA）、适宜天然采光照度（useful daylight illuminance, UDI）、全自然眩光概率（daylight glare probability, DGP）三个目标进行优化[10]。孙澄以基于严寒地区办公类建筑为研究对象，以建筑能耗和 DA 作为优化目标，对建筑朝向以及各朝向外窗参数进行了多目标优化研究[11]。纳维德·德尔加姆（Navid Delgarm）等学者以室内热舒适水平作为优化目标，优化了建筑房间的朝向角度以及外窗设计尺度等自变量参数，得出室内热舒适最优的设计参数解集[12]。但这些措施往往是单一学科背景或视角下提出的，缺乏建筑物理环境的综合性研究[13]。

本文从优化中庭空间全面物理环境的角度出发，利用 Grasshopper 平台下的寻优插件 Octopus 来进行多目标优化模拟，通过其自动寻优功能模拟得出中庭层高、中庭窗地比、中庭走廊宽度等参数的不同组合，再通过声环境的筛选，从而得到同时满足中庭各项物理指标的最优解，为在建筑设计初级阶段以建筑物理性能为目标的中庭设计提出新的优化流程。

1 光、热、风环境舒适性导向的优化设计流程

基于Grasshopper参数化设计平台插件 Ladybug & Honeybee & Butterfly衔接光、热、风环境模拟软件Daysim & Energyplus & Openfoam，避免了重复建模和多平台交互，是集成化模拟较好的平台[14]。

本研究搭建的工作平台包括基于Rhino的 Grasshopper 参数化编程平台，选用与Ladybug & Honeybee & Butterfly 衔接的光环境模拟软件Daysim、热环境模拟软件Energyplus、风环境模拟软件Openfoam三种建筑物理模拟软件，最后是Octopus多目标优化算法部分。它们在Grasshopper环境下分工协作，基本实现中庭光环境、热环境、风环境的共同优化，得到参数优化组合。

由于现在的技术手段很难将声环境与光、热、风环境模拟整合于一个平台中，所以将光、热、风的多目标优化解集进行声环境指标筛选，从而获得最优解集，所对应的设计参数可为中庭环境设计提供参考。图1为本文中庭物理环境集成化模拟总结。

图1 中庭物理环境集成化模拟流程Fig.1 integrated simulation process of atrium physical environment

1.1 初始模型

中庭根据平面位置可以分为单向中庭、双向中庭、三向中庭和四向中庭[15]。根据前人对几十个京津冀地区大型公共建筑中庭的调研，发现三向中庭居多，其次为四向中庭和双向中庭。中庭空间的长度主要集中在25～33 m，宽度主要集中在13～35 m，高度主要集中在 10～12 m、22～23 m、30 m，长宽比主要集中为1∶2，其次为1∶1或1∶3，除几个尺度较大的场馆以外，主要长宽尺寸都在60 m以下，最小的模型尺度在27 m、13 m（1/2 视觉距离）左右，符合人眼视觉清晰的基本距离尺度。由此得出典型中庭的空间尺度为宽13 m、长27 m、高度11 m，天窗为矩形，开窗方式为顶部及侧面采光相结合[16]。之后的双向、三向和四向中庭模拟均以此形式和尺度为中庭原型进行模拟。

本文模拟研究地区选在京津冀寒冷地区，单向中庭三个方向直接接触外界不利于保温隔热，因此在本文中对于单向中庭不做讨论，只讨论双向中庭、三向中庭和四向中庭，其模型参数见表1，初始模型示意如图2。模拟假设所有建筑均为两层建筑，朝向为正南，室外无其他建筑物遮挡。

图2 双向、三向和四向中庭初始模型示意图Fig.2 bidirectional atrium, three-directional atrium and four-directional atrium initial model

表1 双向、三向和四向中庭初始模型参数表 Tab.1 parameters of bidirectional atrium，three-directional atrium and four-directional atrium initial model

1.2 优化变量设置

由于模拟参数复杂及计算机配置限制，很难将所有参数进行优化，因此本模拟根据不同的中庭类型选择中庭层高、中庭天窗比、中庭走廊洞口宽度等参数进行模拟。双向、三向、四向中庭待优化自变量设置如表2所示。

表2 双向、三向和四向中庭待优化变量取值范围Tab.2 range of variables to be optimized in bidirectional atrium，three-directional atrium and four-directional atrium

1.3 目标函数设置

1.3.1 平均采光系数

对于大型公共建筑来说，传统的采光数量评价指标通常以静态的照度计算值为基础。采光系数DF越大，代表获得的光照量越大。

1.3.2 全年 DGP＞0.4 时刻比

将 DGP 大于0.4的时长占总时长的百分比作为目标函数，可以最大限度地保证建筑室内有较好的采光质量。由于Grasshopper平台计算眩光值时每次仅可以计算一个视角，因此考虑最不利眩光点。将dgpValues得到的数据与预定的0.4比较，得出大于0.4的时刻比。由于Octopus插件只可以求最小值，所以大于0.4的时刻比越低越好。

1.3.3 平均 UDI100—2000值

UDI100—2000节点SeparateData中，将计算得到的UDI100—2000输入inputlist，得出数据的平均数就是所求的平均UDI100—2000。需要注意的是，此处选择的octopus求得的是最小值，而目标函数的计算结果越大越有利，因此需要将计算数据取负值参与计算。

1.3.4 全年热舒适小时比例

通过全年的模拟分析，筛选出符合热舒适标准-1.0 ＜PMV ＜1.0，统计得到全年热舒适小时数，除以全年小时数，得到全年热舒适小时数比例，能直观地反映出一年当中热舒适时间所占的比例，在优化模拟过程中，全年热舒适小时数占的比例越大越好。

1.3.5 室内平均风速

前文已经说明当风速在0.05 m/s以下和1.5 m/s以上时，都会对人体产生不舒适感觉[17-18]，因此将0.05 m/s和1.5 m/s两个风速值作为筛选的下限和上限，在0.05～1.5 m/s范围之外的解全部用Grasshopper里的Boolean值舍弃。具体指标及说明如表3所示。需要说明的是，在Octopus只能计算最小值，需要将DF值、UDI100—2000值与全年热舒适小时比例进行负值处理。

表3 双向、三向和四向中庭优化目标函数设置Tab.3 objective function setting of bidirectional atrium，three-directional atrium and fourdirectional atrium optimization

1.4 模拟参数设置

由于材质及构造因素不作为本次优化变量，所以对于不透明围护结构和透明围护结构参数均取定值，其材质参数和优化参数设置如表4和表5所示，研究采用NSGA-II算法进行多目标优化问题的求解[19]，其具体参数设置如表6所示。

表4 不透明维护结构参数取值Tab.4 parameter values of opaque maintenance structure

表5 透明围护结构材质与构造参数Tab.5 material and construction parameters of transparent enclosure

表6 Octopus参数设置Tab.6 octopus parameter setting

1.5 Pareto解集

模拟经过15代遗传算法优化，每个模拟共得到300组数据。图3从左到右分别代表双向、三向、四向中庭前沿面，其中深红色方块代表前沿解，黄色方块代表之前的精英解，颜色越浅，代表代数越早。

图3 双向、三向、四向中庭Pareto前沿面Fig.3 pareto front of bidirectional atrium, three-directional atrium and four-directional atrium

将模拟数据导出之后发现某些解集过度偏离某一目标，因此需要对解集进行初步筛选，找到比较均衡、综合优化率较高的解集，以便进行下一步声环境的二次筛选。将优化率从高到低进行排序，得到双向、三向、四向中庭综合优化率较高的若干解集（表7-9）。

表7 双向中庭初次筛选后的较优解集Tab.7 the optimal solution set after the first screening of bidirectional atrium

2 基于Odeon声环境的筛选

由于以光、热、风环境舒适性为导向的较优解集并未考虑声环境对中庭的影响，因此仍要在上述较优解集的基础上进行声环境指标筛选，最终获得关于光环境、热环境、风环境、声环境的最优解。

表8 三向中庭初次筛选后的较优解集Tab.8 optimal solution set of three-directional atrium after primary screening

表9 四向中庭初次筛选后的较优解集Tab.9 the optimal solution set of four-directional atrium after primary screening

2.1 模拟流程

由于大多数声环境模拟软件与Grasshopper平台不兼容，且与光环境、热环境、风环境之间耦合关系不密切，所以需要进行声环境二次筛选。所选声环境软件为Odeon，具体流程是将双向、三向、四向中庭解集中优化率较高的若干解集分别建立Sketch up模型，并进行气密性的检验，在Odeon中赋予材质，并且布置声源点，最后对输出模拟结果作比较，筛选最优解（图4）。

图4 声环境筛选流程Fig. 4 acoustic environment simulation process

声环境评价指标选用语言传输指数（STI），它是指一个或几个发音人所发的、经过通信系统能被一个或几个听音人所确定的意义不连贯的语言单位百分数，是通过客观测量获得的用于表述传输通道清晰度的度量[20]。

2.2 模拟设置

在设置声源点和接收点时，主要考虑中庭内公共广播系统声场对行为者听觉的影响，因此在中庭一层设置4个发声点和 8个接收点[21]。

公共广播系统属于多声源扩声系统，声源设为无指向性，在一层平面中设置四个声源，每个声源设定为75 dB，位置在双向中庭一层四条走廊洞口正上方，距地面高度4.5 m，声源坐标分别为S1（x,y,z）=（0.5, 9, 4.5），S2（x,y,z）=（12.5, 9, 4.5），S3（x,y,z）=（0.5, 18, 4.5），S4（x,y,z）=（12.5, 18, 4.5）。人的平均身高大约1.7 m，设定拟人发声源高度为1.5 m，对应8个接收器，其坐标为R1（x,y,z）=（4.5, 6, 1.5），R2（x,y,z）=（8.5, 6, 1.5），R3（x,y,z）=（4.5, 11, 1.5），R4（x,y,z）=（8.5, 11, 1.5），R5（x,y,z）=（4.5, 16, 1.5），R6（x,y,z）=（8.5, 16, 15），R7（x,y,z）=（8.5, 21, 1.5），R8（x,y,z）=（8.5, 21, 1.5）。三向、四向中庭声源点和接收点参照双向中庭设置（图5）。

图5 双向、三向和四向中庭声场模拟声源点与接收点平面（左）与 剖面（右）分布示意图Fig. 5 plane (left) and section (right) distribution of sound source points and receiving points of bidirectional atrium、three-directional atrium and four-directional atrium

考虑到模拟过程的时间以及中庭模型的尺寸，选定射线数16000，声源脉冲响应时间设为2000 ms，模拟模式设定Precision，将Transition order设定为2，其他值为默认值。主要建筑部位材质参数均采用Odeon默认材质设置（表10）。

表10 主要建筑部位声学参数设置表Tab.10 acoustic parameter setting of main building parts

2.3 模拟结果筛选

图6从左到右是双向、三向、四向中庭的实验数据结果，将STI值进行从大到小排名。双向中庭中各组数据STI值排名：第22号＞第19号=第26号＞第24号=第11号＞第2号＞第14号。因此第22号可作为光环境、热环境、风环境、声环境的最优方案，第19号和第26号可作为备选方案。

图6 双向、三向和四向中庭声环境模拟实验各组平均STI值Fig.6 average STI values of each group in bidirectional atrium, three-directional atrium, and four-directional atrium acoustic environment simulation experiment

三向中庭中各组数据STI值排名：第27号＞第8号=第14号＞第15号＞第10号，因此第27号可作为综合物理环境的最优方案，第8号和第14号可作为备选方案。

四向中庭中各组数据STI值排名：第3号＞第21号=第24号＞第7号＞第20号＞第15号＞第29号，第3号可作为综合物理环境的最优方案，第21号和第24号可作为备选方案。

3 分析与讨论

借助优化目标对应自变量的散点图（图7-9）提出双向、三向、四向中庭以光热舒适性为导向的设计参数建议。

图7 双向中庭自变量对应目标函数散点图Fig.7 scatter plot of objective function corresponding to independent variables in bidirectional atrium

3.1 双向中庭设计参数建议

从散点图可以发现，以全年热舒适小时比为优化目标时，中庭层高控制在 4.5～5 m，或 6～6.5 m时全年热舒适时间更长；中庭天窗比应控制在0.1～0.2，或者0.5～0.9；中庭南向窗墙比与北向窗墙比数据并无明显聚集趋势，因此可选择范围较大；中庭走廊洞口宽度多集中在在3～4 m。

图8 三向中庭自变量对应目标函数散点图Fig.8 scatter plot of objective function corresponding to independent variable of three-directional atrium

图9 四向中庭自变量对应目标函数散点图Fig.9 scatter plot of objective function corresponding to independent variable of four-directional atrium

以UDI100—2000为优化目标时，中庭层高数据较为离散，无聚集趋势；UDI100—2000值随着中庭天窗比增加下降趋势明显，因此中庭天窗比应取0.1～0.2；中庭南向窗墙比、北向窗墙比与UDI100—2000值呈负相关，因此中庭南向窗墙比、北向窗墙比分别取 0.05～0.3，0.1～0.3为佳；中庭走廊洞口宽度增加使UDI100—2000值呈现较好范围，洞口宽度应取3.5～4 m。

以不舒适眩光时刻比为优化目标时，不舒适眩光时刻比随着中庭层高增加有下降趋势，层高控制在5.5～6.5 m为佳；不舒适眩光时刻比随着中庭天窗比增加有上升趋势，天窗比应控制在0.1～0.3；随着南向窗墙比与北向窗墙比的增加，数据有微弱的上升趋势，南向窗墙比与北向窗墙比应控制在0.05～0.3、0.1～0.3；而中庭走廊洞口宽度优化趋向于3～4 m。

综上，取三个较优目标函数值对应自变量的交集，发现当双向中庭层高6～6.5 m、中庭天窗比0.1～0.2、中庭南向窗墙比为0.05～0.3、北向窗墙比为0.2～0.3、中庭走廊宽度3.5～4 m范围内变化时，双向中庭全年热舒适小时比、UDI100—2000值、不舒适眩光时刻比均能达到较优水平。

3.2 三向中庭设计参数建议

三向中庭以全年热舒适小时比例为优化目标时，中庭层高数据集中在4.5～5 m；全年热舒适小时比随着中庭天窗比增加呈现先升后降的趋势，因此中庭天窗比取0.4～0.7为佳；全年热舒适小时比随着中庭南向窗墙比增加出现增加趋势，中庭南向窗墙比应控制在0.3～0.5之间；南向侧窗窗台高度和中庭走廊宽度数据较为分散，无明显聚积。

以UDI100—2000为优化目标时，UDI100—2000值随着中庭层高加大整体趋势呈递减状态，当层高取4.5～5 m 时UDI100—2000值呈现较好态势；UDI100—2000值随着中庭天窗比和南向窗墙比的增加有所减小，当天窗比为0.1～0.3、南向窗墙比为0.1～0.2时UDI100—2000值达到较高水平；中庭南向侧窗窗台高度取1.6～1.7 m为佳；而中庭走廊洞口宽度最佳取值为3～4 m。

以不舒适眩光时刻比为优化目标时，可以看出中庭层高在4.5～5 m处聚集较为明显；中庭天窗比应取0.1～0.4为宜；不舒适眩光时刻比与中庭南向侧窗比呈正相关趋势，南向侧窗比应取0.1～0.2；中庭南向侧窗高度应取1.5～2 m；中庭走廊洞口宽度建议值为3～4 m。

综上，当三向中庭层高4.5～5 m、南向侧窗高度1.6～1.7 m、走廊宽度3～3.5 m范围内变化时，三向中庭全年热舒适小时比、UDI100—2000值、不舒适眩光时刻比均能达到较优水平。而天窗比在0.1～0.3、南向窗墙比在0.1～0.2范围变化时，仅能使UDI100—2000值、不舒适眩光时刻比达到较优水平。

3.3 四向中庭设计参数建议

以全年热舒适小时比例为优化目标时，可以发现中庭层高的取值有明显的收敛，其数值多集中于4.5～5 m处；随着中庭天窗比的增加，全年热舒适小时比例呈明显的直线下降趋势，因此中庭天窗比应取0.1～0.3；中庭走廊宽度优化趋向于3.5～4 m。

以UDI100—2000为优化目标时，中庭层高数据在4.5～5 m处较为集中；且随着中庭天窗比的增加，UDI100—2000值下降趋势越来越缓慢，因此中庭天窗比应取0.1～0.3；而中庭走廊洞口宽度在3.5～4 m处比较集中。

以不舒适眩光时刻比为优化目标时，中庭层高数据分布较为离散，无太大趋势；中庭天窗比越大，不舒适眩光的时刻就越多，合理的中庭天窗比取值区间为0.1～0.3；中庭走廊洞口宽度数据集中在3.5～4 m。

综上，当四向中庭层高4.5～5 m、中庭天窗比0.1～0.3、中庭走廊宽度3.5～4 m范围内变化时，四向中庭全年热舒适小时比、UDI100—2000值、不舒适眩光时刻比均能达到较优水平。

4 结论

第一，提出了公共建筑中庭物理环境优化流程，利用参数化设计平台Grasshopper中的 Ladybug & Honeybee & Butterfly 和 Octopus 进行光环境、热环境、风环境性能多目标优化模拟，并对最后一代最优解集进行声环境筛选，得出光、热、风、声环境的最优解，为建筑师提供建筑性能的实时参考。

第二，以京津冀地区双向、三向、四向中庭分别为例，采用集成化模拟流程，发现双向中庭优化后获取的最佳方案是22号，模型参数为中庭层高4.6 m、中庭天窗比0.85、北向窗墙比0.29、南向窗墙比0.49、走廊宽度3.1 m，与原始模型相比全年热舒适小时比提高2.08%，采光系数提高16.41%，不舒适眩光时刻比减少12.96%，有效采光照度时间提高121.32%，STI值为0.52，第19号和第26号可作为备选方案；三向中庭优化后获取的最佳方案是27号，模型参数为中庭层高4.6 m、中庭天窗比0.34、中庭南向窗墙比0.41、窗台高度1.7 m、中庭走廊宽度3.2 m，与原始模型相比全年热舒适小时比提高1.69%，采光系数提高39.11%，不舒适眩光时刻比减少51%，有效采光照度时间提高28.20%，STI值为0.63，第8号和第14号可作为备选方案；四向中庭优化后获取的最佳方案是3号，模型信息为中庭层高4.8 m、中庭天窗比0.13、中庭走廊宽度为4 m，与原始模型相比全年热舒适小时比提高10.85%，采光系数减少68.85%，不舒适眩光时刻比减少35.41%，有效采光照度时间提高193.33%，STI值为0.6，第21号、第24号。

第三，利用参数化数据处理优势，得出以光热性能为导向的中庭设计建议。当双向中庭层高6～6.5 m、中庭天窗比0.1～0.2、中庭南向窗墙比为0.05～0.3、北向窗墙比为0.2～0.3、中庭走廊宽度3.5～4 m，双向中庭全年热舒适小时比、UDI100—2000值、不舒适眩光时刻比均能达到较优水平；当三向中庭层高4.5～5 m、南向侧窗高度1.6～1.7 m、走廊宽度3～3.5 m范围内变化时，光热目标均能达到较优水平；当四向中庭层高4.5～5 m、中庭天窗比 0.1～0.3、中庭走廊宽度3.5～4 m范围内变化时，光热目标均能达到较优水平。

图表来源:

图1-9：作者绘制

表1-10：作者绘制