HYDRUS模型研究进展

刘禹含，张成福，贺 帅，魏荣博，苗 林，龚旭楠

(内蒙古农业大学 沙漠治理学院，内蒙古 呼和浩特 010018)

1 引言

华经产业研究院发布的《2022-2027年中国水资源生态修复行业发展监测及投资战略研究报告》指出：中国的用水可分为农业用水、工业用水、生活用水和工业生态环境补水，其中农业用水所占比例较大。虽然中国水资源的总量较其他国家丰富，但由于人口基数大导致人均资源量少，加上农业与工业以及居民用水的大幅度利用和水价配置不合理，造成一定程度的资源浪费[1]。因此优化农田灌溉工程是减少水资源浪费、提高使用效率的关键措施[2]。目前，一种由美国农业部盐土实验室开发的 HYDRUS计算机软件模型在国内外广泛应用[3]，作为模拟非饱和基质水流、溶质运移和热量传输的最有力的工具，具有耗时短，精确度高等优点。它是一种在Windows系统下执行的土壤物理模型，页面使用灵活度高，满足用户各种参数设置，广泛的应用于农田灌溉、盐分淋洗、氮素运移以及污染物运移等方面。它的模拟结果将输出各种曲线、图形和数值，以提供科学的依据[4]。本研究通过对HYDRUS模型在各领域的运用进行综合论述，并为提高资源使用效率，保护环境，节约水资源以及提高作物产量提供科学依据。

2 HYDRUS模型

2.1 模型介绍

HYDRUS包括HYDRUS-1D、HYDRUS-2D、HYDRUS-3D 3种模型，并根据需要从不同维度模拟土壤水热以及溶质在饱和-非饱和多孔介质中的运动[5]。相比于其他软件，优点在于可以根据用户需求灵活的设置水头边界，对所要进行模拟的区域进行网格剖分采取有限单元法进行求解[6]。该软件具有耗时短，成本低，操作简便，适用范围广等特点，因此对实际的土壤水分、热量和溶质的运移过程具有良好的模拟效果[7]。主要涵盖Hydrus 主程序模块、Project Manager 模块、Geometry 模块、Graphics 模块、Boundary 模块和 Meshgen模块，目前还新增了Wetland Module 模块和 Slope Stability 模块[8]。

2.2 模型构建

通过模型参数的设置，确定所要解决的问题；利用有限元生成模块进行网格剖分；对初始条件和边界条件进行数据设置；通过对水流控制方程和溶质运移等方程组进行求解，在不断进行迭代，直到所有时间步长计算出结果，从而得到所要研究每一个节点上的水头分布、含水量等数据。

2.3 模型原理

(1)土壤水分运移。Richards基本方程为：

(1)

式(1)中，θ为土壤体积含水量(%)；时间t(min)；z为空间坐标；以土壤上边界为0点，方向向下为正(cm)；K(h)为导水率(cm/d)；h为负压水头(cm)。

(2)根系吸水。Feddes函数：

Sp(z,t)=α(h)b(z)Tp

(2)

式(2)中，Tp为潜在蒸腾量；b(z)为标准化的根系吸水分配密度函数；α(h)是水分胁迫响应函数。

(3)土壤溶质运移对流弥散方程(CDE)：

(3)

(4)Penman-Monteith公式：

(4)

式(4)中：ET0为蒸散量；λ为汽化潜热；Rn为地面净辐射；G为土壤热通量；ρ为空气密度；CP为湿空气的比热；ea为温度T下蒸汽压；ed为实际蒸汽压；rc为作物树冠阻力；ra为空气动力阻力；γ为湿度计常数。

2.4 模型评价指标

为评价模型的准确性，通过决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)以及平均绝对误差(MAE)等衡量模型的准确性。其中，R2的取值范围[0，1]，R2越接近1说明拟合程度越好；RMSA的值越小说明准确性越好；MAE反应了预测值的情况，值越小，说明模型的准确度越高。

(5)

(6)

(7)

3 HYDRUS模型应用

3.1 灌溉的应用

由于我国用水的效率远远低于国际水平并且水资源短缺，造成一定的资源浪费以及影响社会的可持续发展，因此国家应加强对灌溉水利用效率方面的研究[9]。而HYDRUS模型可以很好地模拟灌溉的实际情况，为制定合理的灌溉制度提供依据。吴荣清[10]在不考虑滞后效应的前提下针对点源涌泉灌入渗下的水分运移进行HYDRUS-3D数值模拟，结果表明土壤含水率实测值与模拟值相对误差较小，灌水结束后的含水率剖面的模拟值与观测值基本吻合，并得到初始含水量、流量以及土壤质地对水分入渗的影响规律，从而为涌泉灌溉水提供了理论支撑。邹宇峰[11]则是对线源入渗条件下的水分运移进行HYDRUS-2D建模，以2017年试验田的观测数据作为参数，再以2018年的实验数据进行验证，证明HYDRUS-2D能够较好地模拟滴灌与垄膜沟灌2种不同灌溉方式下膜下不同位置的土壤水盐运移动态过程，并为膜下灌区的滴灌制度提供数据支撑，但未将灌区土壤水分的空间分布差异考虑在内会在一定程度上影响模拟精度，该研究的优点是运用HYDRUS-2D与DSSAT-CERES-Maize进行耦合，为土壤作物模型耦合提供参考。蔡炜[12]以点源滴灌入渗为切入点，运用HYDRUS-2D模拟并探究该条件下植被混凝土的水分运移规律以及湿润体的动态分布，并研究主要的影响因素，为了提高模型精度利用ADI交替隐式差分法进行求解并采取预报-矫正法对差分方程线性化，这样可以消除多余的未知量，结果表明：HYDRUS-2D模型具有可靠性；种植土的粘性、初始含水量和滴头流量是影响湿润体分布的主要因素，当这3种影响因素组合成不同的模拟方案时发现，影响湿润体最终的湿润距离由大到小的因素依次为种植土质地、滴头流量以及初始含水量，但该模型是建立在理想状态下存在一定的局限性，应对饱和导水率的数值进行精确测定同时对如何组合要素以提高用水效率进行详细研究。林鹏飞等[13]通过HYDRUS-1D模型探究不同灌水频次以及不同地下水位对水分运移规律的影响，得到滴灌条件下的灌水方案，该研究创新在于以土壤水分的波动状况和下渗状况作为评价指标，设计正交方案，结果表明：①HYDRUS-1D能够较好模拟干旱绿洲区的水分运移规律；②获取了不同的地下水位以及不同灌溉频次下的规律；③认为最优灌水方案是在保证地下水位不变的条件下，平均的地下水位为1051.07 m，每次灌水132.85 m3/hm2，共灌水7次。俞明涛[14]依据HYDRUS-2D模型和间接地下滴灌室内试验的测点含水量数据进行反演获取水力特征参数，依据湿润体的湿润距离验证反演得到的参数，同时对不同导水装置和三种土质(砂壤土、黏壤土、砂黏壤土)进行数值模拟，分析导水装置的规格与不同土质条件下对灌溉后水分分布的影响，得出了一系列结论，但该研究的边界条件若为可变边界则更接近于实际状况。

3.2 盐分淋洗

在我国，土壤盐渍化的分布范围广泛，不仅对农作物的生长和农田耕作产生较大影响，还会引起部分土地发生弃耕，因此，对于防治土壤盐渍化并提出合理的解决方案具有重要的意义[15]。单鱼洋[16]针对点源交汇下的水盐运移进行研究，利用HYDRUS-3D对该条件下的湿润峰以及水盐的规律进行探索，并制定出适宜棉花生长的灌溉水量，研究结果表明：HYDRUS-3D模型能够较好地模拟田间点源交汇条件下的水盐分布，通过模型评价得到，交汇区的脱盐范围与灌水量和滴头流量存在函数关系，与滴头间距存在相关关系；不同质地土壤的水平垂直脱盐范围存在差异，并确定了在“干播湿出”条件下棉花出苗水的灌水量，但该模型未考虑温度、作物的根系吸水以及膜下滴灌土壤之间的能量变化。马波[17]则以玉米作为试验农产品，采用2种不同灌溉方式分别是常规滴灌以及膜下滴灌，并设定2种不同的灌水定额，以2017年的实测数据对HYDRUS-2D模型进行率定再以2018年数据对水盐规律进行模拟，从而获取盐碱地的水盐分布和运移规律，结果表明：膜下滴灌对盐分的淋洗效果较常规滴灌好；灌水定额对盐分的重分布影响较大；HYDRUS-2D模型能够模拟天津滨海地区的土壤水盐运移，具有较高的可靠性，若该研究考虑对玉米整个生育期进行观测则会大幅度提高模型的精度。徐钰德等[18]依据田间试验和HYDRUS-3D模型数值模拟，对田间尺度畦灌模式下的水盐运移特征和分布过程进行探索，为灌区高效利用水资源以及西北荒漠地区发展提供理论基础，研究结果表明：通过实测值修正后的模型，得到的模拟值与实测值存在较小误差，验证模型具有较高的可靠性；灌溉后的土壤含水量和土壤含盐量都呈纵向分布，且有较明显的分层，而含盐量会表现出先下降再上升最后趋于稳定的变化。徐存东等[19]为探究干旱地区农田沟灌模式下的土壤水盐运移规律，通过构建HYDRUS-3D水盐运移模型并对一个灌水周期内的运移规律进行了模拟与验证，研究结果表明：田间试验得到的实测值对模型的部分参数以及边界条件进行校正后，模拟值与实测值误差较小，说明HYDRUS-3D模型具有可靠性；在一个灌水周期内，模拟中的平均含水量呈现先减少后趋于稳定的趋势；在水分蒸散发与灌溉水淋洗的耦合作用下，含盐量呈现明显的分区现象，先下降后上升，但该研究只是该区的典型土壤，未对不同环境下土壤的水分入渗与蒸发速率的差异性进行考虑。与徐钰德等[18]的研究相比，徐存东等[19]考虑了土壤水势和基质势，若二者把土壤水势、基质势以及温度势三者相结合考虑，会得到更精确的水盐运移规律。

3.3 氮素运移

聂思雨[20]为探究包气带水氮参数的空间运移规律，通过HYDRUS构建包气带氮素运移模型再运用GLUE方法、拉丁超立方随机方法和普适似然不确定性估计法分析参数的不确定性并据此制定方案，预测方案下的硝态氮淋失量的范围，这种方法在一定程度上会提高模型的精度，研究结果表明：HYDRUS模型对于建立包气带水氮运移模型具有较高的模拟效果；依据水氮平衡可知，蒸散作用是水分消耗的主要因素，伴随着施氮量的增加，水分利用也会增多，土壤氮的矿化能力增强，同时氮素的淋失量也会增加会在一定程度上造成土壤以及地下水的污染。栗博[21]为提高宽垄沟灌条件下的水肥利用效率，通过构建土壤的初始含水量和压力水头这2种因素共同影响的HYDRUS-2D运移模型分析产生的影响，并探讨了在不同肥液浓度条件下氮素运移的规律，结果表明：通过HYDRUS-2D软件模拟宽垄沟灌累积入渗量模型和湿润峰运移距离模型，验证模型的系数与初始含水量和压力水头之间的拟合关系，并证明HYDRUS-2D具有较高的可靠性；铵态氮和硝态氮随着肥液浓度的增大而增大，并且氮素运移规律在不同肥液下的入渗趋势大体一致，该研究若将土壤容重以及质地对模型的影响考虑在内，会进一步提高模型的准确性。洪成[22]通过HYDRUS-2D构建水流运移和溶质运移模型，针对7月30日(坡度 0°施肥尿素)、8月9日(坡度 20°施肥尿素)、8月19日(坡度 5°施肥尿素)这3 d不同坡度条件下的降雨事件进行模拟，探究氮素在水流中的运移规律，结果表明：HYDRUS-2D模型在模拟降雨无植被裸地时可以反映短时间内降雨条件下的氮素运移规律；相比于硝态氮，铵态氮对环境污染的影响较大，应将其作为监测的主要指标；在2种肥料下氨氮流失量与坡度呈显著负相关，与流量呈显著相关，本文若考虑多种因素影响并设置多种对照组，所获取结果精度会更高。汪顺生等[23]则利用HYDRUS-2D模型模拟300 mg/L、600 mg/L和900 mg/L 3种肥液含量下的铵态氮与硝态氮的分布规律，研究结果表明： HYDRUS-2D对于模拟氮素运移和分布都具有可靠性；不同肥液浓度条件下2种氮素的变化趋势大体相同，随着肥液浓度的增大，两种氮素的分布范围逐渐扩大，但含量在随之降低；随着运移距离的增加铵态氮比硝态氮消减速度快，铵态氮的含量受吸附作用影响明显。

3.4 污染物转移

3.5 模型耦合

胡丹等[29]为提高饱和-非饱和带水分运动的模拟效果，以试验区实测数据为基础，运用试错法与PEST优化算法相结合的方法对MODFLOW-HYDRUS耦合模型所需参数进行优化，结果表明：参数优化后模型的模拟精度提高，PEST算法优化后的决定系数和纳什系数有所提高，均方根误差和标准化均方根误差相应减小；MODFLOW-HYDRUS耦合模型模拟地下水运动优于土壤水运动。代锋刚等[30]也是构建饱和-非饱和土壤水MODFLOW-HYDRUS耦合模型，来分析不同环境下水平井的排水状况，研究结果表明：在天然气象环境持续排水下单个水平井控制范围800 m，断续排水下，控制范围200 m；在典型灌溉持续排水下，单个水平井控制范围500 m，断续排水下控制范围100 m；水平井应设置在渗透性小的土层结构中，排水效果才明显。肖姚等[31]运用HYDRUS-2D与SHAW模型联合模拟农田膜下滴灌在不同秋浇定额下的水盐运动，确定单年际和多年际的秋浇定额，其中HYDRUS-2D模拟生育期和秋浇期，SHAW对冻融期进行模拟，并把HYDRUS模型输出的秋浇期末膜间积盐最大剖面的一维数据作为SHAW的初始值，研究结果表明：单年际秋浇时，推荐轻度盐渍化土的灌水定额1100 m3/hm2，中度盐渍化灌水定额2100 m3/hm2，重度盐渍化土灌水定额为2500 m3/hm2，但限制条件为仅是改良土；多年际秋浇时，非盐土应3年一次秋浇，对于轻中重盐渍土必须每年秋浇，每3年浇1次的秋浇定额为2000 m3/hm2，每2年浇1次的秋浇定额为1350 m3/hm2。

4 HYDRUS模型研究展望

4.1 模型优缺点

HYDRUS模型具有3种维度，可根据用户所研究地区的方向类型进行选择。在大部分研究中主要是通过野外实验或室内试验获取的实测值与HYDRUS模型运行的模拟值进行对比，通过比较数据之间存在的误差判断模型是否具有可靠性，虽然这种情况下测得的效果较好但还存一定的问题：①模型部分参数设置未有标准规范，在一定程度上会影响模型模拟精度。学者需要通过查阅相关文献获取数据大致取值范围，通过优化参数找到适用自己模型的数据；②模型构建中，所需参数设置不能随时间发生改变，并且由于模型代码未开源无法从内部程序修改模型，只能通过调参提高模型精度[11]；③边界条件设置不合理导致模型精度降低，例如：在进行暗管排水研究时，学者们大多采用渗透边界，但渗透边界排水能力大于实际排水，这就需要对模型边界进行改进[32]；④考虑因素不全面，导致模型模拟效果无法应用于实际情况等。

4.2 应用展望

根据诸多学者对HYDRUS模型的研究，大部分学者对灌溉方面的研究主要集中于干旱地区作物的生长和产量方面，对于水资源丰富地区的研究较少，并且以点源入渗切入较线源入渗多，这会导致模拟情况单一，无法为其他地区提供依据。其次某些未知因素会在一定程度上影响研究结果，部分学者会采用算法对其进行消除而部分则会假定模型模拟条件，使得实际状况与模拟条件存在偏差，影响研究的准确性和客观性；土壤的理化性质、获取实测数据准确性以及研究区选择是否具有代表性也会影响模拟结果。同时耦合模型研究的缺少，例如：MODFLOW-HYDRUS耦合模型、HYDRUS-2D与SHAW模型联合和WOFOST-HYDRUS耦合模型[33]等，会限制模型模拟条件，因为其优点在于与传统单一模型相比精度更高，耦合方式的恰当选取也会间接增强模型之间的匹配度，可为进一步的模拟研究提供多方位思考。

综上所述，未来应对资源丰富、条件复杂以及具有代表性的研究区进行研究，综合考虑影响其变化的因素，并将模拟结果运用到实际以解决已存在的问题，为避免资源浪费、改善环境、治理生态以及灌溉工程提供科学依据和技术支持。