基于Delphi-GRA影响因素筛选的PSO-GM(1,N)电网投资需求预测

刘宇静，牛东晓

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

电网作为实施国家能源战略的重要主体，承担着促进资源优化配置的重要责任。近年来，随着电网规模的扩大和能源革命的推进，电网将呈现出多元融合的新模式，在更大范围内提质增效。为满足电力需求持续增长，构建现代能源体系，电网企业将加强内部挖潜，注重科学投资、精准投资，激发企业内在发展动力，提升投资效率效益，更好地服务经济社会高质量发展。精准投资着重表现在“稳”和“精”两个方面，电网投资要保民生、稳发展，更要提效益、增创新，要通过优化投资结构实现科学精准的投资。

电网投资一般数额巨大，影响因素众多，目前对于电网投资需求预测的研究更多关注于预测模型的创新，针对影响因素降维筛选的研究较少。解伟[1]结合灰色关联理论，筛选出关键驱动因素，提出了基于支持向量机模型的省级电网中长期投资规模预测模型；王玲[2]基于优化的支持向量机模型构建了新一轮输配电价监管周期下的投资规模预测模型，对不同边界下的电网投资规模进行预测；赵会茹[3]基于协整理论和误差修正模型，说明了长期均衡模型和短期调节模型具有较高的预测精度；李智[4]构建了电网投资需求与电网投资能力协调优化的评价指标体系，基于熵权法的TOPSIS法对方案进行评价，对策略进行优化分析；戴舒羽[5]基于数据挖掘对电网投资需求影响因素进行了挖掘分析，并建立了DE-MGWO-SVM智能模型进行预测；胡柏初[6]通过分析电网建设相关指标与电网基建投资之间的关系，建立了电网基建投资灰色预测模型；王跃锦[7]基于MGM（1，m）模型，利用三个相互关联的因素对供电企业的安全投资量进行预测。

本文首先利用德尔菲法，参考多名专家的意见，得到影响电网投资需求的内外部因素，形成电网投资需求预测影响因素指标体系；然后利用灰色关联分析对电网投资需求的影响因素进行筛选，得到用于电网投资需求预测的关键性影响因素；除此之外，考虑到灰色预测模型的局限性，利用粒子群算法进行优化，建立了PSO-GM（1，N）模型对电网投资需求进行预测；最后，本文利用某一地区的电网投资数据进行实证分析，验证模型的有效性，为精准投资背景下电网投资需求预测提供了有力的参考价值。

一、精准投资背景下电网投资形势变化

（一） 我国电网投资现状分析

目前国际能源格局正在发生巨大的变化，时刻影响着国内电网行业的发展。电网作为资金密集型产业，其投资过程主要有以下几个特点：（1）投资数量巨大。电网的投资与建设需要消耗大量的人财物，需要大规模的投资才可以推动项目的运行；（2）深受政策影响。电网的投资与建设往往关乎民生发展，受到国家政策的规制；（3）政府控制投资规模。目前输配电价仍由国家进行管控调节，电网的投资和建设往往列入国家规划之中，投资规模不能由企业进行自主决定。

随着输配电价格的降低，电网企业的收益逐渐减少，让电网企业对未来的投资失去信心，因此，电网的投资存在多种矛盾：（1）投资能力与投资需求不匹配。目前政府和电网企业希望通过加大电网投资来促进增收，投资需求增加，但是受到输配电价下降的影响和企业资产负债水平的限制，电网企业投资能力有限。（2）电量增速放缓，投资效益减少。随着近些年来经济发展增速减缓，社会用电量增速水平有所下降，电网企业在降低成本方面仍然存在较大的压力。（3）电网投资结构发生改变。目前，电网投资逐渐向配网倾斜，自“十二五”以来，我国电网投资的重点逐渐转向智能电网的建设和配电网的改造与建设，并在新一轮农网升级改造上取得重大进步。

（二） 加强电网精准投资的重要性

随着时代的进步，新一轮电力体制改革持续推进，为了更加强化投资规划的引领作用，提升电网投资精准水平，电网投资由“增速、增量”发展逐渐转向“增值、增效”发展。电网作为保障经济平稳发展和国家能源安全的重点企业，也要坚持落实规模高速发展向高质量发展的转变，因此，电网企业要坚持科学投资、精准投资，优化投资结构，促进电网企业长效发展。

目前来说，根据电网发展形势的显著转变，国民经济增长水平有所减缓，电力需求也受到了很大的影响，之前的高速增长传统策略已经不再适用现阶段电网企业可持续的发展趋势。同时，电网企业受到政策变化的影响，发电侧、输电侧、配电侧、用电侧的改革政策陆续出台，电网企业的盈利模式发生变化，市场化改革逐渐推进，电网企业需要新的投资模式应对市场的变化。对于电网企业本身来说，随着新能源体系的建立，企业不再将重心放在规模化的扩张，逐渐转向高效率、清洁、安全可靠的发展目标。

电网企业要加强内部管理水平，注重投资的科学性、精准性，激发企业发展的动力，增加电网投资的效率效益，不断创新优化投资结构。为提升电网精准投资水平，需要构建科学的电网投资需求影响因素分析体系，深入开展电网投资需求预测研究，对电网投资的组合及优化提供科学的依据，以此提升电网投资策略的精准性，提升电网投资效益。

二、基于Delphi-GRA方法的电网投资需求影响因素分析

（一） 电网投资需求内外部影响因素分析

随着近年来电力市场竞争的日益激烈，电网投资需求的预测对电网企业自身的发展具有重要的意义，精准投资更是作为电网在“十四五”期间重要的奋斗目标。目前市场环境复杂，电网投资需求不再只是单一因素的影响，而是受到多方面影响因素的影响。如果只考虑某一影响因素的变化来对未来电网投资需求进行预测，则会影响预测的准确性。

德尔菲法是一种匿名的专家评分法或专家咨询法[8]，通过向挑选的专家组成员发放调查问卷进行匿名调查，对反馈的调查结果进行统计性分析，最后形成调查结论。目前德尔菲法在多个领域被广泛应用，具有专业性强、匿名性、信息反馈性和统计推断性等优点。

因此，本文利用德尔菲法，参考众多业内专家的意见，根据目的性、科学性、可操作性等原则对影响电网投资需求的因素进行分析筛选，初步识别出有效的影响因素，包括外部因素和内部因素两个方面，得到如表1所示的影响因素指标体系。

表1 电网投资需求预测影响因素指标体系表

（二） 灰色关联分析法

灰色系统理论1982年由邓聚龙教授提出，是一种用来解决多因素和非线性的问题的系统科学理论分析方法[9]。灰色关联分析（GRA）的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否密切，曲线越接近则相应序列之间的关联度就越大。

利用灰色关联分析法进行电网投资需求影响因素分析的具体计算步骤为：

1.确定投资影响因素参考数列。记为

2.基于前文德尔菲法确定的电网投资需求预测影响因素指标体系，收集并分析数据。形成比较序列：

其中n为数据的个数，m为影响因素指标的个数，

3.对参考数列和比较数列进行无量纲化。常用的无量纲化方法有均值化法（下式3）、初值化法（下式4）和变换等。

其中i=0,1,···,n;k=1,2,···,m。

4.无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

5.计算电网投资需求预测影响因素之间的关联系数。

由式(5)，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数。

其中 |x0(k)-xi(k)|(k=1,...m,i=1...n为每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值。ρ为分辨系数，0＜ρ＜ 1。若 ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5。

6.计算电网投资需求预测影响因素之间的关联度

对各影响因素分别计算其各个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联度，记为：

（三） 灰色关联度分析

根据表1建立的电网投资需求影响因素指标体系，本文收集了山东地区2006年至2019年近14年的相关数据，利用灰色关联度分析方法，对采集的数据进行分析，采用MATLAB软件对结果进行仿真。根据各个影响因素灰色关联度的差异，将关联度大小进行排序，基于德尔菲法，以0.733为阈值，选择灰色关联度大于0.733的13个影响因素作为影响电网投资需求的主要因素，进行下一步的分析和预测，得到如下图1所示的结果。

图1 影响因素关联度分析结果

三、基于PSO-GM（1，N）的电网投资需求预测模型构建

（一） 电网投资需求预测模型构建

1. GM（1，N）模型

灰色系统是指既含有已知信息又含有未知信息的系统[10]。对于电网投资需求预测而言，它受到多方面因素共同的影响，已有的电网投资信息对于未来的预测具有不完全性，因此电网投资需求的预测可以利用GM（1，N）灰色预测的方法进行。

GM（1，N）模型用于描述n个具有关联的变量对预测目标的影响，其考虑变量之间的相互关联程度和影响程度大小来预测目标变量的变化趋势，利用GM（1，N）模型对电网投资需求进行预测的基本原理如下：

（1）设电网投资需求预测系统特征数据数列为

电网投资需求相关因素数列为

（2）电网投资需求预测系统1-AGO序列为

生成紧邻均值序列

（3）生成电网投资需求预测GM（1，N）模型

其中a为发展系数，bi为 驱动系数，为驱动项。

累计还原式为：

2. 粒子群优化算法

粒子群算法(PSO)作为进化算法，通过个体之间的竞争和协作，实现在复杂的空间中搜索最优解[11]。粒子群算法是指粒子在随机过程中不断进行迭代以寻求最优解，此过程是模拟鸟群觅食来进行目标的实现。粒子群算法具有规则简单、操作过程容易实现以及收敛速度极快的优点，在使用过程中，参数要求较少，因此近些年来受到了广泛的关注。

粒子群优化算法采用的基本思想是把每个优化问题的潜在解看成是搜索空间中的粒子，每个粒子都有一个适应值(Fitness Value)，它由要优化的目标函数决定，每个粒子还有一个速度向量，它决定了该粒子在搜索空间中飞行的距离和方向，在每一次的迭代中，粒子通过跟踪个体极值和全局极值来更新自己，其中个体极值是粒子自己本身到当前迭代次数为止搜索到的最优值，而全局极值是整个种群到当前迭代为止，搜索到的最优值。粒子位置更新示意图如图2所示。

图2 粒子位置更新示意图

假设一个D维的目标搜索空间中，有K个粒子组成的一个群体，其中第i个粒子的位置表示为向量xi=(xi1,xi2,···xiD),i=1,2···K，其速度也是一D维的向量vi=(vi1,vi2,···viD),i=1,2···K。第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置记为Pbesti=(pbesti1,pbesti2,···pbestiD),i=1,2···K，迄今为止整个粒子群搜索到的最优位置Gbesti=(Gbesti1,Gbesti2,···GbestiD),i=1,2···K。粒子群每次迭代更新公式如下所示：

式子中，vi被 限制在 [ -vmax,vmax]之 间，ω为惯性权重，它控制着前一速度对当前速度的影响，起着平衡全局和局部搜索能力的作用。c1，c2为 认知常数，vi+1为vi，Pbesti-xi，Gbesti-xi的矢量和，图中正是反映了这种矢量关系。速度更新由三部分组成，第一部分反映了当前速度的影响，呈现出粒子目前状态；第二部分反映粒子本身的认知能力，即粒子本身的自我记忆的影响，第三部分反映了粒子群体间的信息共享与合作。

3. PSO-GM（1，N）模型构建

由上可知，GM（1，N）模型是通过最小二乘法得出方程组的参数向量，其计算得到的拟合序列与原始序列的误差平方和最小，因此选择均方根误差的和作为粒子的适应度计算公式[12]。基于PSO-GM（1，N）的电网投资需求预测模型构建过程如下：

（1）将粒子群进行初始化，设置种群大小、学习因子、迭代次数、惯性权重等参数，对粒子的位置和速度初始化，计算得出粒子的初始适应度。

（2）对GM（1，N）最优参数a进行寻优搜索，将每个粒子的适应值与历史最好位置的适应值进行比较，选出个体最优值。

（3）将每个粒子的个体最优值与全局最好位置Pbesti的适应值进行比较，选择全局最优值。

（4）计算惯性权重，更新粒子速度和位置，判断是否满足终止条件，若满足，则结束搜索，输出GM（1，N）最优参数a，否则将跳至步骤1，继续进行搜索，直至得到最优GM（1，N）预测参数。

具体流程如图3所示：

图3 基于PSO-GM（1，N）的电网投资需求预测模型流程图

（二） 实例分析

1. 电网投资需求预测结果

根据灰色关联分析进行指标筛选后，得到影响电网投资需求的主要因素有地区生产总值x1、第二产业总值x3、 第三产业总值x4、 一般公共预算收入x5、 常住人口x7、 全社会固定资产投资额x8、能源生产总量x9、 500KV变电容量x10、220KV变电容量x11、 110KV变电容量x12、35KV变电容量x13、 网供负荷x14、全社会用电量x16等13个相关因素。

基于前文介绍的PSO-GM（1，N）算法和传统GM（1，N）算法，将2006年-2015年的数据作为训练数据，对2016年-2019年山东地区电网投资需求进行预测，得到如图4所示的结果。

图4 预测结果对比

2. 误差分析

预测误差是指预测结果与预测对象的未来真实结果之间的差距。预测误差分为相对误差和绝对误差。预测误差与预测精度之间有着紧密的联系，预测误差越小则表示预测模型的预测精度越高，预测结果与预测对象真实结果之间的拟合程度越高，相反，预测误差越大，则表示预测结果不可信，预测模型有待提高。确定预测误差，是为了检测预测的准确性，为决策提供可靠的依据。

为了评估预测结果，本文使用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE），平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）对预测结果进行分析，得到如表2所示的结果。

表2 预测误差分析

① 均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）

② 平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）

其中，xi代 表i点 的观测值，x′i代表i点 的预测值，n代表样本个数。

在本例中，可以看到，利用PSO-GM（1，N）模型的预测结果的RMSE和MAPE的值都远远小于GM（1，N）模型预测的结果，通过粒子群进行优化，大大减少了误差，使得误差结果有所降低，从而提高了模型的预测精度。

四、结论与展望

随着电网企业不断地市场化推进，电网呈现多元融合新模式发展。为满足电力需求持续增长，构建现代能源体系，电网企业将加强内部挖潜，注重科学投资、精准投资，激发企业内在发展动力，提升投资效率效益，更好地服务经济社会高质量发展。本文通过对山东电网投资需求的内外部影响因素进行分析，将地区生产总值、第二产业总值、第三产业总值、一般公共预算收入、常住人口、全社会固定资产投资额、能源生产总量、500KV变电容量、220KV变电容量、110KV变电容量、35KV变电容量、网供负荷、全社会用电量等13个因素作为主要影响因素来进行预测。为了使电网投资更加精准化，本文构建了PSO-GM(1,N)电网投资预测模型，为电网投资需求预测提供了更有效的测算方法，有效提升了电网投资有效性和精准度，对实现电网投资管理的科学化、精益化和标准化具有重要的理论和实际意义。本文的不足之处在于没有考虑到电网投资风险对投资需求的影响，今后将增加对投资风险量化的研究，更好地提高预测精度，实现精准投资，促进电网企业战略转型。