基于模糊Borda法的番茄营养液滴灌频率研究

2022-09-14胡晓辉朱轲钰赵玉红马永博

农业机械学报 2022年8期

胡晓辉朱轲钰张琪赵玉红马永博

(1.西北农林科技大学农业农村部西北设施园艺工程重点实验室，陕西杨凌 712100；2.陕西省设施农业工程技术研究中心，陕西杨凌 712100)

0 引言

番茄(SolanumlycopersicumL.)为设施栽培的主要蔬菜作物之一，随着人民生活水平的日益提高，人们在追求产量的同时，越来越重视番茄的品质[1]；加之我国设施农业的快速发展，番茄基质栽培面积不断增加。基质栽培中，滴灌营养液是肥料供给的主要方式，而种植者通常凭借传统土壤栽培经验进行营养液供应管理，但因基质和土壤为作物提供的根际环境差异较大，因此在生产中常造成肥料利用率低、作物产量低和品质不佳等现象[2-4]。

调整滴灌施肥制度是提高蔬菜品质和产量的重要农业管理方式。众多研究表明滴灌可节水节肥并提高番茄产量[5-7]。滴灌量主要通过灌水量和施肥量来影响作物生长。番茄产量及构成要素均随灌水量增加呈不同程度的增加趋势[8]。滴灌频率可通过改变根际含水率、温度和养分环境，来影响植株根系对水分的吸收，进而影响作物生长发育和产量形成[9-12]。有研究表明提高灌溉频率、减少每次的灌溉量，能够减少土壤的水分散失，提高作物的水分利用率[13-15]，促进番茄果实可溶性糖、有机酸、维生素C含量品质改善[16]。不同灌溉条件下，适宜作物产量和品质形成的滴灌频率不同[17]。目前，关于滴灌施肥的研究主要集中于滴灌量和滴灌频率，而关于基质袋培番茄不同生育期的滴灌频率耦合研究还较少。由于不同生育阶段作物的需肥特性存在差异，即使相同的水肥条件下，滴灌频率对作物产量、品质等指标的影响差异也较大[18]。同时，番茄果层多，单一果层品质无法代表番茄整个生育时期的果实品质，因此，综合考虑作物不同发育阶段、不同果层果实品质指标对滴灌频率的响应特性，科学应用多目标的评价优化方法获得施肥优化方案对实践生产具有重要意义。

主成分分析法、熵权法、逼近理想解排序法(TOPSIS分析法)、隶属函数分析法、灰色关联度分析法等数理统计方法被广泛应用于多指标综合评价研究[19-21]，但由于计算方法不同或人为干扰等原因，这些评价方法无法得到客观且准确的评价结果。因此，为解决各单一评价模型不一致的问题，需要运用组合评价模型进行进一步的评价。基于整体差异的组合评价模型选用评价值进行组合，通过对单一评价模型的评价值进行计算得出组合权限，最大限度地利用了评价结论信息，在运算方式上进行了简化，组合结论的精确性进一步提高[22]。模糊Borda 组合评价模型同时考虑了评价值和排序值，未涉及单一评价模型的权重，评价结果更加客观。目前，模糊Borda 组合评价模型在农业领域[23]，特别是在番茄多指标综合评价中的应用相对较少。

本文在田间试验基础上，运用主成分分析法、TOPSIS分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法4种单一综合评价方法对番茄的产量与多果层果实品质进行评价，再基于模糊Borda组合评价方法进行组合评价，以获得最优的营养液滴灌管理方案，为番茄营养液精准化、自动化管理决策提供依据与参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2020年3—8月在陕西省杨凌示范区揉谷设施农业基地(北纬34°23′，东经108°07′，海拔498.68 m)大跨度非对称内保温双层塑料薄膜覆盖大棚(长80 m，宽20 m)内进行。供试番茄品种为改良金棚8号，采用基质袋式栽培(基质袋规格(长×宽×高)为90 cm×20 cm×16 cm、基质体积为18 L/袋)。栽培基质配比为发酵牛粪与商品基质体积比1∶1，其理化性质为：速效氮质量比1 732.7 mg/kg、速效磷质量比711.4 mg/kg、速效钾质量比2 926.6 mg/kg、pH值6.52、电导率(EC)2.37 mS/cm。

1.2 试验设计

3月20日选取长势一致、无病虫害的4叶1心番茄幼苗定植于基质袋中，各基质袋定植2株，株距40 cm，行距90 cm。5层果后摘心打顶。灌溉施肥采用水肥一体化施肥系统进行，系统由储营养液桶、水泵、主管道、滴箭、电磁阀、控制柜、远程控制APP等组成，可实现远程操控和营养液定时滴灌。

将番茄结果期按照生长情况划分为结果前期和结果后期。结果前期为番茄第3穗果坐果～第1穗果成熟(5月22日—6月14日)；结果后期为第1穗果成熟～第5穗果成熟(6月15日—7月20日)。设置生育期内各处理营养液浇灌总量一致，营养液配方及用量为本实验室前期研究成果[24]。在每天滴灌营养液总量相同的条件下(2 L/株，阴雨天不供应)，设置3个滴灌频率，分别为1次/d(于08:00滴灌)、3次/d(于08:00、12:00、16:00滴灌)和5次/d(于08:00、10:00、12:00、14:00、16:00滴灌)。采用完全交互试验设计形成9组处理，同时，以种植者经验滴灌频率1次/(2 d)为对照(CK)，阴雨天不供应。试验处理见表1。

表1 试验设计Tab.1 Experimental treatment

1.3 测定指标及评价体系构建方法

1.3.1产量和果实品质测定

各处理随机选取5株长势一致的番茄植株，每次摘果使用电子天平(JE1002型，上海浦春计量仪器有限公司，精度0.001 g)测定单果质量，记录单株果数，计算单株产量。同时，分别在其第1、3、5层果实成熟时选取成熟度、色泽、大小相似的番茄果实进行品质测定。还原糖含量采用3，5-二硝基水杨酸(DNS)法测定；可溶性总糖含量采用蒽酮-H2SO4法测定；维生素C含量采用钼蓝比色法测定；糖酸比和可溶性固形物含量采用ATAGO PAL-1型数字手持袖珍折射仪测定；番茄红素含量采用甲苯比色法测定；可溶性蛋白含量采用考马斯亮蓝G250染色法测定[25]。

1.3.2品质-产量综合评价体系构建

采用主成分分析法[26]、TOPSIS分析法[27]、隶属函数分析法[28]和灰色关联度分析法[29]4种单一综合评价方法对各处理3层果实的品质指标(还原糖含量、可溶性总糖含量、维生素C含量、糖酸比、可溶性蛋白含量、番茄红素含量、可溶性固形物含量)和产量共22个指标进行综合评价。对于4种单一综合评价方法得出的排名结果进行事前相容性检验，即Kendall-W一致性检验[30]。在通过一致性检验的条件下，对4种单一综合评价方法的结果进行模糊Borda组合评价，构建番茄品质-产量综合评价体系；若未通过一致性检验，则对单一评价方法进行筛选，直至通过一致性检验，再进行模糊Borda组合评价。

模糊 Borda 法在进行组合评价时的具体步骤如下：

首先，计算各单一评价方法下得分的隶属优度

(1)

式中xij——第i个处理在第j种方法下的得分

μij——第i个处理在第j种评价方法下的隶属优度

其次，计算第i个处理处于h位的模糊频数ρhi及模糊频率Whi，计算式为

(2)

(3)

其中

式中m——使用的单一评价方法数量

n——处理数量

将排序转换成分数，定义Qhi-j表示处理在第j种评价方法下第i个处理排名第h位的得分，即

(4)

最后，计算处理i的模糊Borda数

(5)

Bi越大，表示该处理的番茄品质-产量综合评价越优。

1.4 数据处理

采用Microsoft Excel 2016对试验数据进行绘图并进行TOPSIS分析、隶属函数分析、灰色关联度分析、模糊Borda数的计算；采用IBM SPSS 23.0对数据进行主成分分析、Spearman和Kendall相关系数的计算以及方差分析。

2 结果与分析

2.1 滴灌频率对番茄不同层果实品质和单株产量的影响

2.1.1对第1层果实品质的影响

由表2可以看出，与CK处理相比，结果前期滴灌频率处理可显著增加番茄第1层果实的番茄红素含量和可溶性固形物含量，但并未改善番茄还原糖含量、可溶性总糖含量、维生素C含量和糖酸比。滴灌频率为3、5次/d处理的番茄品质各指标无显著差异，除此之外，可溶性蛋白含量和可溶性固形物含量在滴灌频率1、3、5次/d处理下均无显著差异。滴灌频率为3次/d的处理番茄第1层果实的可溶性蛋白含量、番茄红素含量、可溶性固形物含量最高，分别较CK处理提高了27.26%、34.86%、29.35%。总体来看，滴灌处理对于第1层果实的品质无明显改善效果。

表2 滴灌频率对第1层番茄果实品质的影响Tab.2 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the first layer

2.1.2对第3层果实品质的影响

由表3可以看出，结果前期滴灌频率显著影响糖酸比(P<0.05)，极显著影响果实还原糖含量、可溶性总糖含量、维生素C含量、可溶性蛋白含量、番茄红素含量、可溶性固形物含量(P<0.01)；结果后期滴灌频率极其显著影响除维生素C含量外的果实品质指标(P<0.01)；两者交互作用极显著影响除可溶性总糖含量外的果实品质指标(P<0.01)。除T9处理外，其他耦合处理的番茄还原糖含量和可溶性总糖含量均较CK处理显著提高，且以T2处理增幅最大，为98.9%和63.90%。与CK处理相比，各耦合处理均未显著提高番茄维生素C含量。T1处理糖酸比最优，较CK处理提高了10.6%。与CK处理相比，各耦合处理显著提高了番茄可溶性蛋白含量和可溶性固形物含量，分别以T2和T6处理含量最高，较CK处理增幅分别为49.1%和29.3%。对于番茄红素含量来说，仅T2、T3、T4 3个处理较CK处理有显著提高，以T2处理最优，较CK处理提高了55.7%。

表3 滴灌频率对第3层番茄果实品质的影响Tab.3 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the third layer

2.1.3对第5层番茄果实品质的影响

由表4可以看出，结果前期滴灌频率极显著影响维生素C含量、番茄红素含量和可溶性固形物含量(P<0.01)，但对还原糖含量、可溶性总糖含量、可溶性蛋白含量和糖酸比无显著影响；结果后期滴灌频率极显著影响除可溶性蛋白含量和番茄红素含量外的其他品质指标(P<0.01)；两者交互作用极显著影响维生素C含量、番茄红素含量、可溶性固形物含量(P<0.01)，但对还原糖含量、可溶性总糖含量、可溶性蛋白含量和糖酸比无显著影响。在所有耦合处理中，以T8处理的还原糖含量、可溶性总糖含量、维生素C含量和可溶性固形物含量最大，分别较CK处理提升99.5%、80.7%、20.8%和44.7%。与CK处理相比，仅T2处理显著提升了番茄糖酸比(16.24%)；番茄可溶性蛋白含量无显著提高；T4和T7处理显著提高了番茄红素含量，且以T7处理为最优(提高了44.4%)。

表4 滴灌频率对第5层番茄果实品质的影响Tab.4 Effects of drip irrigation frequency on quality of tomato fruit in the fifth layer

2.1.4对单株产量的影响

由图1(图中不同小写字母表示处理间差异显著(P<0.05))可知，结果前期滴灌频率对产量影响不显著，结果后期滴灌频率显著影响果实产量(P<0.05)，二者的交互作用极显著影响产量(P<0.01)。不同滴灌频率处理的产量均显著高于CK处理；当结果前期滴灌频率为1次/d时，随着后期滴灌频率增加，产量表现出先升后降的趋势，以T2处理产量最高；结果前期滴灌频率为3次/d时，产量随后期滴灌频率的增加逐渐降低；当后期滴灌频率为5次/d时，产量随后期滴灌频率增加逐渐升高，最大值为T9处理。整体来看，T2、T4、T5、T8和T9处理间产量无显著性差异，但以T2处理产量最高(3.13 kg/株)，较CK处理(2.16 kg/株)显著提高了44.9%。

图1 滴灌频率对番茄产量的影响Fig.1 Effects of drip irrigation frequency on yield of tomato

2.2 番茄品质-产量单一综合评价模型构建

由表2～4和图1可知，当各层果实的单一品质指标及单株产量达到最优时，所对应的处理不同。因此，依据每层果实的7个品质指标和单株产量共22项指标构建番茄果实品质-产量综合评价模型，综合3层果实各单一品质指标和产量，对各处理进行排名，以得出最优的滴灌频率。运用主成分分析法、TOPSIS分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法4种单一综合评价方法对22项指标进行综合评价，得到综合得分及排名如表5所示。

2.3 基于模糊Borda组合评价的番茄品质-产量组合评价模型构建

2.3.14种单一综合评价方法排序及事前检验

表5 4种单一综合评价方法综合排名Tab.5 Comprehensive ranking of four single comprehensive evaluation methods

表6 评价方法排序结果的Kendall相关系数Tab.6 Kendall correlation coefficients of ranking results of comprehensive evaluation methods

2.3.2基于模糊Borda组合评价模型的番茄产量-品质评价指标对滴灌频率的响应

根据模糊Borda组合评价模型的排序结果(表7)与4种单一评价模型排序结果进行Spearman相关性检验。模糊Borda组合评价法与主成分分析法排序结果的相关系数最高，为0.988；与TOPSIS分析法排序结果的相关系数最低，为0.855，隶属函数分析法为0.964，灰色关联度分析法为0.891。平均相关系数为0.925，说明模糊Borda组合评价的排序结果与4种单一评价方法相关性强，可以将其用于构建番茄品质-产量组合评价模型。根据模糊Borda组合评价得出的综合评价得分，即按模糊Borda综合得分排序，综合排名为T2、T5、T8、T6、T3、T4、T1、T7、T9、CK(表7)，T2综合得分为43.015 7，即结果前期滴灌频率为1次/d、结果后期滴灌频率为3次/d的处理番茄品质和产量综合最优。同时，当结果前期滴灌频率相同时，随着结果后期滴灌频率的增加，模糊Borda综合得分均呈先增后降的变化趋势。当结果后期滴灌频率为1次/d和5次/d时，随结果前期滴灌频率增加，模糊Borda综合得分表现出先增后降的趋势；后期滴灌频率为3次/d的处理排名前3，且随结果前期滴灌频率的增加，模糊Borda综合得分逐渐下降。

表7 模糊Borda组合评价模型的综合排名Tab.7 Comprehensive ranking of fuzzy Borda combination evaluation model

2.3.3模糊Borda组合评价模型事后检验

由模糊Borda组合评价模型序值与各单一评价方法序值的Spearman相关性分析结果可以看出，平均相关系数为0.925，其中，主成分分析法与模糊Borda模型的排序结果相关系数最高，为0.988。模糊Borda组合评价模型的t=6.886>t0.01(8)=3.355，通过了一致性检验。

3 讨论

番茄是一种需水量较大且对水肥较敏感的蔬菜[31]，结果期是其水肥敏感期[32]，协调的水肥供应可以实现番茄节水节肥高效优质生产。不同生育阶段营养液滴灌频率耦合处理对番茄不同层次果实的品质影响不同。与CK处理相比，营养液滴灌频率对番茄第3、5层果实品质和产量有明显的改善效果，对第1层果实品质无显著改善，这表明番茄果实形成初期，滴灌频率并不是构成番茄品质形成的主要因子。T2处理(结果前期营养液滴灌频率为1次/d、结果后期营养液滴灌频率为 3次/d) 的第3层果实有4个品质指标达到最优，这表明前期滴灌频率小，滴灌间隔较长，会形成轻度水分胁迫，有利于番茄品质提升[33]。第5层果实的多数品质指标和产量主要受结果后期滴灌频率的影响，其中T9处理的品质指标较差，这说明番茄的品质与灌溉频率表现出一定的饱和效应，整个生育期灌溉频率增加不利于品质的形成，这与王鹏勃等[34]所得结果一致。哈婷等[35]在关于供液频率的研究中，得出供液频率为3次/d的处理番茄植株长势和根系生长较好，产量最大，本研究结果与其相同。综上所述，各项指标最优时所对应的耦合处理并不完全一致，需要进行多目标综合评价。

从19世纪末多目标决策问题提出至今已经形成了多种比较成熟的评价方法[36]，因利用的评价信息和挖掘深度不同以及存在的人为因素等，单一评价方法的评价结果之间存在差异，均无法对客观事实进行准确的判断。因此，将这些单一评价方法得出的结果进行组合评价，可解决多种单一评价方法结果的不一致性、避免单一评价方法的片面性。番茄生育期长，不同果层番茄品质并不相同，且品质由多个品质指标共同决定；产量更是番茄生产中最重要的指标之一。以往的番茄品质和产量的综合评价只利用了某一层番茄果实的品质指标信息，并不能准确反映整个生产周期的番茄果实品质。因此，为了统筹兼顾不同层番茄品质和产量指标，本文利用主成分分析法、TOPSIS分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法4种单一综合评价方法对番茄多层果实进行品质-产量综合评价，并引入模糊Borda组合评价方法对4种方法的结果进行组合评价，更为准确地分析番茄对耦合处理的响应效果。本试验中，主成分分析法、TOPSIS分析法、隶属函数分析法、灰色关联度分析法的评价结果间相关性较高，相关系数均值为0.718～0.807，Kendall-W一致性检验的协和系数为0.920，满足模糊Borda组合评价条件。模糊Borda组合评价的排序结果与主成分分析法的排序结果之间的相关系数最高；且以T2处理番茄品质和产量综合最优，为最优的营养液滴灌方案。同时，T2、T5和T8处理综合排名前3，其结果后期滴灌频率均为3次/d，且随着结果前期滴灌频率的增加综合评价排名逐渐下降，这说明结果前期滴灌频率的增加并不有利于综合得分的提高，而在适宜范围内增加后期滴灌频率则有利于品质-产量的综合得分。但本试验仅初步分析了品质、产量与滴灌频率的响应关系，未涉及深入影响机制，此外，对于最优营养液滴灌方案并未进行实际应用效果分析，尚需开展进一步研究。