基于网络建模与空间引力模型的城镇空间关联分析

栾乔林，张永蕾，吴继万，熊昌盛，彭宇琛

（1. 海南大学公共管理学院，海南·海口 570228；2. 海南省公共治理研究中心，海南·海口 570228；3. 海南省土地学会，海南·海口 570228）

改革开放四十年来，城镇化建设始终是我国社会经济发展的重头戏。这一进程中，国家根据城市规模大小在不同时期采取了“因城施策”的发展战略。比如，从改革开放之初的“严控大城市规模、合理发展中等城市”，到上世纪末的“严格控制大城市规模、合理发展中小城市”，再到本世纪的“大中小城市和小城镇协调发展”，直至新型城镇化战略时期的“大中型城市和小城镇协调发展、小城镇与乡村振兴”[1]。从这一历史脉络来看，小城市（镇）建设已成为我国城镇化战略落地的重心所在，且更加注重小城市（镇）间的统筹协调发展。在此背景下，小城镇之间的空间关联程度究竟如何，是否存在强弱分布的差异？只有理解了这一点，才能把握住现有小城镇之间协调发展的基本格局，才可能提出适应性的城镇体系发展规划。

为回答上述问题，首先要科学衡量城镇的规模大小，其次还要进一步对城镇之间的空间关联度进行有效地刻画。有关城镇规模大小的探讨，早期文献主要通过人口规模、土地面积、经济指标等单一指标来衡量[2-4]，随着对城镇系统认识的深入，陆续有学者开始从人口、土地、社会、经济等多个角度[5-6]，构建指标评价体系对城镇规模进行综合衡量，而对风景旅游、文化积淀等城镇软实力方面的因素考虑较少。有关城镇空间关联度的探讨，一般认为，人力、物质、资金以及信息等要素流动普遍存在于城镇之间相互作用中。从空间动力学角度来说，物质形态或非物质形态上的空间流入与流出，正是城镇发展规模在空间上吸力与引力的表现[7-8]。基于此，已有研究主要借鉴物理学领域的引力模型来分析城镇之间的相互作用力，包括对空间发育程度的探讨[9]、与经济的联系[10]等方面的深入研究。然而，大部分研究在探讨城镇空间作用时采用欧氏距离作为城镇之间相对位置关系和相互作用的距离因子[11-12]，这种方式没有考虑实际通行阻碍和通行成本，忽视了城镇之间相互交流、互动的现实作用机制。事实上，随着现代交通运输体系的完善和交通工具的发展，传统的欧氏距离已难以准确表征城镇间的空间位置关系[13-14]，已有学者尝试将经济距离[15]、时间距离[16]等参数引入引力模型中，对其距离因子加以修正。但既有研究对时间距离测度的过程交代比较笼统，未综合考虑通行距离、交通方式、道路状况、通行速度、交通阻碍等多因素对实际通行时间成本的影响。

综上，本研究尝试在进行城镇规模大小衡量时纳入对城镇软实力方面的因素考虑，并基于道路网络状况、通行方式、通行速度等综合因素开展网络建模分析，利用时间距离对空间引力模型中的距离因子加以修正，进一步揭示城镇之间的空间引力大小与空间关联格局，以期对区域城镇体系协调发展提供科学依据，为义乌市及其周边地区城镇空间发展规划提供参考和借鉴。

1 研究区与数据来源

1.1 研究区概况

本研究选择义乌市作为案例。义乌地处浙江省中部，土地总面积1105 km2，下辖7街道6镇，稠城街道为市政府所在地。2021年，全市地区生产总值1730.16亿元，三产结构比为1.4:32.0:66.6，城镇居民人均可支配收入86628元，农民人均可支配收入46121元。全市常住人口188.5万，城镇化率高达80.1%，整体城镇化水平高，但区域内部尚存一定差异。截至2020年底，共建成公路总里程约1559 km，公路网密度141.08 km/km2，远超全省平均水平。

作为全球最大的商品集散中心，义乌市一直处于浙江省经济发展前列，商品经济的发展进一步推动义乌市城镇空间格局的快速演变。2014年底，义乌市被列为第一批国家新型城市化综合试点地区，在新型城镇化建设的背景下，义乌市城市功能不断增强，城镇影响范围也逐渐扩大。尽管义乌市城镇得到了迅速发展，但却面临市场动力单一、产业层次较低、升级动力不足、区域发展不平衡等问题。客观认识义乌城镇之间的空间关联格局，把握城镇体系发展的总体特征，有助于为义乌市统筹城镇发展提供决策建议。作为中国首个也是唯一一个县级市国家级综合改革试点，相比浙江省周边市县，对义乌市城镇空间的合理布局的研究能够更好的发挥试点地区的带头模范作用，为其他正在高速发展中的市县提供有效参考。

1.2 数据来源及处理

本研究所需数据资料可分为两大类，一类用于城镇规模综合评价，涵盖研究区土地、人口、社会经济、环保、文化及信息等；另一类用于网络建模，主要为交通网络数据。考虑到资料收集的困难性及相关数据的敏感性，仅选择2013年作为研究时点，尽管存在一定时间滞后，但并不影响初始的研究目标。具体分项数据有：2013年义乌市土地变更调查数据，包括城镇用地数据、交通用地数据、行政区划及城镇驻地等；2014年义乌市统计年鉴，按统一的行政区划汇总了各城镇社会经济、人口劳力、绿化环保等统计数据；基于百度地图开发平台的爬虫数据，包括通讯营业网点、学校、风景名胜等地理信息数据；2013年义乌市交通道路数据，具体包含公路交通网络、公路等级、道路宽度、道路走向、海拔高度、设计限速等基础信息。

为确保数据规范化与标准化，所有空间数据均通过格式转换、投影变换、空间分析等数据预处理，统一采用高斯—克吕格投影、1980西安坐标系和1985国家高程坐标系；非空间数据按行政区划进行属性匹配连接、整理与归并，并统一为标准单位。此外，对2013年义乌市土地变更调查中交通用地数据与2013年义乌市交通道路数据进行了一定的整合处理，丰富网络建模的基础信息。最后，将空间数据与非空间数据统一至ArcGIS平台，借助其数据管理功能实现对数据的并行管理与分析。

2 研究方法

2.1 城镇规模综合评价模型

（1）评价指标体系

借鉴以往相关研究成果[17-22]，结合研究区实际情况，遵循科学合理性、综合全面性、客观可比性、可操作性等原则，从人口、经济、土地及软实力四个方面，构建包含目标层、准则层、指标层等3个层次共计12项的综合评价指标体系（表1）。其中，人口规模大小主要体现在存量和增量两个维度，因此可选择总人口、非农业人口占比以及人口增长率三项指标；经济规模则根据义乌是以二、三产业发展为主的特征，选择工业产值占比、三产占比及GDP三项指标；土地规模主要选取反映城镇土地利用状况的建设用地总规模、建成区绿地率及人均公园绿地面积；对于软实力规模，结合数据可获取性，主要选取通讯营业网点数、风景名胜状况、教育水平来反映。

（2）指标权重确定

特邀城镇规划与土地资源管理领域的专家4名、地方政府人员2名以及当地代表人员1名，采取特尔菲法与层次分析法相结合的方式确定指标权重。首先，基于层次分析法构建判断矩阵，并制作指标权重评分表，将其统一发放给评分人员；其次，收集评分人员关于各指标评分的首轮评分结果，并采用Kendall W系数对首轮评分结果进行一致性检验；第三，若未通过检验，则将检验结果及首轮评分结果反馈给评分人员进行修正，并重复第二步操作，直至通过一致性检验；最后，将各指标最终评分结果导入yaahp平台，计算得到各判断矩阵的随机一致性比率均小于0.1，总排序检验CI=0，CR=0，满足一致性检验，从而得到最终确权结果（表1）。

表1 义乌市城镇规模评价指标体系Table 1 Evaluation index system of town scale in Yiwu City

（3）指标预处理及标准化处理

在对风景名胜状况、教育水平两项指标进行标准化处理前，需先采用分级评分的方式，对不同等级的旅游风景名胜区或不同类别的学校样点进行预处理。具体地，对5A、4A及其他等级的风景名胜区样点分别赋予5、4和2分；对大专、高中、初中、小学及幼儿园分别赋予5、4、3、2和1，再汇总城镇内所有风景名胜区或学校的赋分分值，以此得到反映城镇风景名胜状况或教育水平的综合分值。而其他各评价指标可直接利用初始数据进行标准化处理。

此外，为消除不同指标量纲上的差异性，使指标更具可比性，需进行相应标准化处理。由于各指标对城镇规模均具有正向作用，因此采用线性最大值法进行标准化处理，如下：

式中：ml为指标标准化值，xl为指标现状值，maxxl为第l项指标现状值中的最大值。

（4）城镇规模综合指数

采用多因素加权求和法计算城镇规模综合指数，具体如下：

式中：Mi为城镇i的城镇规模综合指数，wl为衡量城镇规模的第l项指标权重值，mli同上，n为指标总数。

2.2 空间引力模型与网络建模

（1）空间引力模型

为量化分析多个城镇之间的空间关联性，本研究采用常用的哈夫模型进行[23]，其计算模型如下：

式中：Iij为城镇i与l之间的相互作用引力指数；M为反映城镇规模大小的综合值；dij为城镇间距离测度，在本研究中特指时间距离，可通过网络建模计算获取；α、β分别为引力系数和距离摩擦系数，参照与研究区域相近的研究文献，分别取1和2[24-26]。

（2）网络建模与时间距离

研究区城镇之间的交通往来主要以公路为主，汽车是主要交通工具。同时，考虑到高速公路主要用于对外连通，而支路主要服务于城镇内社区间的连通，因此本研究主要针对研究区快速路、主干路、次干路进行公路网络建模（图1a）。

借助ArcGIS平台的Network Analyst模块进行义乌市公路网络建模，需设定网络连通性、高程、成本、道路等级、约束条件等参数。首先，网络连通性主要通过设置网络节点来表现，但由于收集的义乌市交通网络资料缺少必要的交通节点信息，因此本研究根据公路走向及其海拔高度来确定网络节点位置和数量，并规定凡相连或相交的公路，当其连接点或相交点在不同公路上的海拔高度一致时，则将其设定为网络节点，最终得到885条公路网及1127个网络节点（图1b）。其次，根据设定好的网络节点，根据实际情况在节点处设置通行变线、转向等参数。最后，成本及道路等级参数可根据道路限速、公路等级及交通方式来确定，具体结合义乌实际，将快速路、主干路及次干路的通行速度分别设定为80、60和40 km/h。由于不涉及其他外部条件的影响，因此网络建模中并未设定约束条件参数。

图1 义乌市公路网络建模图Fig.1 Network analyst maps of road in Yiwu City

同时，为计算城镇间的时间距离，可将镇政府驻地（或街道驻地）作为测算的起点或终点，即待测网络节点。但由于政府驻地多位于所处地块的几何中心，与现有公路网络并不相接，需根据实际出行状况对政府驻地进行适当微调，使其与最近公路相连。

在构建公路网络建模及设定待测网络节点的基础上，调用Network Analyst模块的查找最优路径工具，计算待测网络节点之间的最短通行时间，即可得到时间距离 。其中，时间距离的测算包含在最优路径分析过程中，整个计算和寻优过程均在ArcGIS平台实现，其核心算法如下：

式中：t为城镇之间的时间距离（h），dθ为最优路径上某一段公路θ的长度（km），vθ为该段公路所对应的通行速度（km/h），Θ为起始点之间公路的总段数。

3 研究结果与分析

3.1 城镇规模对比分析

基于综合评价的结果显示，义乌各城镇规模综合分值在[29.29, 95.77]之间（表2）。稠城街道是全市政治、经济、文化和交通中心，其经济规模总量、人口聚集度、教育水平及基础配套设施水平较高，生产与生活十分便利，城镇综合实力最强；江东、北苑、稠江3街道紧邻稠城街道西南面分布，三者土地规模与稠城街道相当，但人口、经济及软实力规模与稠城街道尚存一定差距，城镇综合实力次之；佛堂镇是义乌市“一主两副”城镇格局中的义南副城区，建成区面积较大，但实际发展过程中，因人口规模不集聚、经济实力不强、信息化建设水平较低，城镇综合实力居中；苏溪镇、后宅街道及廿三里街道紧邻稠城街道北面分布，可拓展空间较大，具有一定地理优势，但人口规模少，整体城镇综合实力居中；上溪、义亭、大陈3镇分布在市域西侧与北面，离市中心距离较远，人口规模、经济实力相对较弱，城镇综合实力较低；城西街道正处于农村向城市转换的过渡时期，对人口、经济的吸引力相对其他城镇较弱，城镇综合实力偏低；而赤岸镇是国家级生态镇、省级文化名镇，其发展更注重对生态环境和人文环境的保护，人口与建设用地规模不突出，城镇综合实力最弱。由上述结果可知，人口、经济、土地和软实力规模能够表现出不同城镇的定位和优势，在城镇规模测度中纳入城镇“软实力”的考量，能够在一定程度上体现各城镇除经济、人口等因素之外的文化实力，也能够为各城镇未来发展提供一定参考。相比之下，稠城街道和江东街道各方面规模发展较为均衡；苏溪镇和城西街区综合规模实力处于居中或较低的水平，但软实力规模较强，具有一定发展潜质；北苑、稠江街道及佛堂镇综合规模实力较强，但软实力规模相对较弱，考虑到城镇未来的全面发展，可加强文化方面的基础建设。

表2 义乌市城镇规模综合分值Table 2 Comprehensive score of town scale in Yiwu City

城镇在空间上的相互作用及影响是客观存在的，就实际来看，其作用机制或影响路径主要通过道路系统来实现对外扩张与向内吸引。基于城镇规模综合评价和公路主干网络建模的结果显示，义乌市城镇相互影响范围主要是沿着道路系统向外分布（图2a），其扩散范围与道路走向及道路特性密切相关，在不同道路上扩张的幅度与广度均不一致。传统城镇空间互相关分析以城镇中心为影响源，由内向外均匀分布，采用缓冲区分析的方式来确定影响范围（图2b），相比于网络建模的城镇影响范围图，传统空间互相关分析方法忽略了要素流通过程中对道路的依赖性，即要素的流通需要通过既有道路系统来实现，同时，也未能考虑到城镇间相互影响在空间扩散过程中传递的阻隔性与非均质性的客观事实。对比传统方法与基于网络建模方法得到的城镇影响范围结果可以看出，后者所得到部分城镇的影响范围更大，如苏溪镇、廿三里街道、赤岸镇、城西街道等，北苑街道的影响范围则相对较小。基于网络建模的分析方法通过描述城镇间由道路作为纽带推动区域要素流动，能够更真实的反映出城镇的影响范围。已有研究表明，道路可以通过改善可达性对区域发展产生影响[27]，相比传统分析方法，通过网络建模得到的影响范围结果更具有科学性和说服力。

图2 义乌市城镇影响对比图Fig.2 Comparison of town affection in Yiwu City

3.2 城镇时间距离对比分析

基于义乌市公路网络建模的结果显示，城镇之间时间距离均在1 h以下，形成了一小时生活圈（表3）。其中，赤岸镇与大陈镇之间的时间距离最远，两者分居南北两侧，空间距离最远，且在实际通行过程中需穿过中心城区复杂的道路系统，耗时较长；稠城与稠江街道政府驻地空间位置接近，两者间交通便利，时间距离最近。以稠城街道为中心，各城镇与稠城街道的时间距离大小关系呈现出向外拓展不断增大的趋势，与城镇规模空间格局正好相反。分乡镇与街道来看，街道之间的平均时间距离为18 min，街道与乡镇之间的平均时间距离为25 min，乡镇之间的平均时间距离为32 min，遵循“街道—街道＜街道—乡镇＜乡镇—乡镇”的远近逻辑关系，该逻辑关系与乡镇和街道的空间分布及其道路格网密度相关，街道均位于市域中部，呈组团分布，而乡镇多绕街道分布于东南西北面，整体上街道之间的空间距离要小于乡镇。同时，由于街道的道路设施水平普遍高于乡镇，在通行选择多样性及交通便捷程度上占据有利优势，从而造成现有时间距离的空间格局。

进一步计算城镇之间的欧氏距离，并与时间距离进行对比（表3）。仅以北苑街道、稠江街道为例，北苑与稠城街道的欧氏距离为5 km，远小于稠江与稠城街道的距离（8 km）；但北苑与稠城街道的时间距离为10 min，略高于稠江与稠城街道的距离（9 min）。显然，后者更贴近现实情形，这是因为城镇间的相互联系实质上是人力、物力等要素互为流通的结果，而该流通多以时间通行成本为首要考虑因素。现实中，随着基础设施建设的加快和出行方式选择的多样化，仅仅通过欧氏距离已经无法准确描述城镇之间的可达性关系，采用时间距离更加符合实际生活中人们在交通网络中的选择和出行成本，更直观立体地体现城镇间的空间关联。因此，公路网络及交通方式的选择可以弥补城镇之间的地理距离，而基于网络建模的时间距离更接近对现实城镇空间关系的客观描述。

表3 义乌市城镇之间的时间距离与欧氏距离对比Table 3 Time distance and Euclidean distance between towns in Yiwu City

3.3 城镇空间关联分析

基于时间距离开展城镇空间关联分析的结果显示，义乌市城镇之间的规模引力指数在[0.34，216.13]区间（表4）。以75、50、25为断点，可将义乌市城镇之间的空间相互作用引力分为四级（图3a）。稠城—稠江街道为一级，两者位于主城区核心区域，时间距离最小，人力流、物质流、资金流以及信息流等在两街道之间流通频繁，城镇规模综合分值高进一步强化了两者间城镇规模空间作用引力。稠城—北苑街道、稠江—北苑街道、江东—稠江街道属于第二级，城镇之间时间距离相对较小，人口，经济要素流动较为频繁，但因城镇规模大小影响，两两之间空间相互作用力较高；后宅—北苑街道、江东—北苑街道属第三级，城镇之间时间距离较近，但城镇规模居中，导致两两之间空间相互作用引力不高；其他城镇之间相互引力属于第四级，整体空间相互作用影响较弱，其中，大陈—赤岸镇最低，两者分居南北两端，时间距离最远，同时因两者城镇规模综合分值较低，进一步削弱了两者间城镇规模空间作用引力。

表4 义乌市城镇规模引力指数Table 4 Gravitational index between towns in Yiwu City

进一步累加城镇相对于其他镇街的引力指数，从而得到反映城镇整体对外联络状况的综合引力指数，介于[22.46，405.17]之间。以100、200为断点可将义乌市各城镇分成三个梯队（图3b）。其中，稠城与稠江街道的综合影响力最高，这主要得益于两者之间的相互作用引力远高于其他城镇；北苑及江东街道毗邻中心城区，同周边城镇之间的相互作用相对均较高，提升了城镇自身相互作用水平；后宅、城西街道以及上溪、佛堂镇属于第二梯队，四者围绕中心城区分布，地理位置优势不明显，时间距离居中，整体相互作用引力不高；其他城镇属于第三梯队，其中，赤岸镇位于市域最南端，远离城镇中心组团，与其他城镇互动相对较少，同时，受城镇发展定位影响，其综合引力最小。综合来看，城镇综合引力大小呈现以稠城街道为轴心，向外拓展且不断降低的趋势，结合引力模型分析，这与城镇规模综合指数分布格局以及时间距离分布格局相一致，现有城镇相互作用关系是城镇规模及其相对位置关系相互作用的结果。

图3 义乌市城镇空间互相关分析图Fig.3 Spatial correlation maps among towns in Yiwu City

4 结论与讨论

4.1 结论

本文采用公路网络建模修正引力模型中距离因子，并将其应用于义乌市城镇互相关分析，较为客观的揭示了市域城镇体系格局及其相互作用强度。面向义乌的实证研究表明：（1）义乌市各城镇的规模大小存在明显内部差异，其城镇相互影响范围主要沿着道路系统向外分布；（2）义乌城镇体系发展存在以稠城街道为中心的圈层式分布特征，并形成了“一小时生活圈”的城市格局。结果表明，基于网络建模的时间距离更接近对现实城镇空间关系的客观描述；（3）义乌各城镇间的空间关联度呈现以稠城街道为轴心、向外围不断降低的空间格局，街道之间的空间关联度要强于乡镇之间的空间关联性，现有城镇相互作用关系是城镇规模及其相对位置关系相互作用的结果。

4.2 讨论

综合研究结果可为义乌市空间发展提供一定的指导。首先，城镇公共交通格局有待进一步完善。尽管义乌市已形成一小时生活圈，但整体上街道间的空间距离明显小于乡镇。由于乡镇均分布在街道外围，相比于城市交通系统发展更成熟的城镇中心区域，乡镇的交通网络便利程度相对更低。尤其乡镇之间的交通多需经过街道间复杂的道路系统，大大增加了乡镇间的空间距离成本。因此，有必要建设多级环城公路，缩短乡镇-街道及乡镇-乡镇的有效空间距离，提高义乌市城镇交通整体便捷度。

其次，城镇空间规划应由单中心集中式布局向多中心多功能布局转型。义乌市城镇空间呈现出以稠城街道单中心向外发散的圈层结构，其空间引力由城中心向外递减。随着义乌市人口的逐年快速增长，城镇空间也将随人口的增加而持续扩张，城市功能趋向多功能化。在此基础上，由单中心集中式布局转向多中心布局也将为城市空间发展的必然趋势。从城市规模来看，除稠城街道外，江东、苏溪、廿三里等街道也具有一定的发展潜力，可进一步结合其优势定位未来发展。促进义乌市城镇空间由单中心向多中心布局发展，能够进一步完善和丰富城市各中心功能，也能够在一定程度上缓解城市中心区域的交通压力。

对比不同距离建模方式表明，不同距离测度所反映的城镇相对距离关系存在一定差异，考虑到道路网络分布、道路等级、交通方式以及通行速度等综合因素的影响，采用网络建模所获取时间距离因子，相比于欧氏距离能真切描述地理实体之间的相对距离关系。然而，此方法仍存在欠缺对道路通行障碍、通行方向限定及不确定性交通事故等其他客观因素的考虑。此外，在探讨更大范围内城市（镇）之间的空间关联时，还需考虑到高铁、城际轨道、民用机场等其他交通运输方式对时间距离的影响，后续可进一步开展基于多维度、多种通行方式并行的交通网络建模分析。