灵活划分户型的蜂窝型钢空腹夹层板楼盖刚度与舒适度研究

2022-09-13王小玲李香兰

中国测试 2022年8期

郭丽，李琪，王小玲，李香兰

(江西科技学院城市建设学院，江西南昌 330098)

0 引言

随着社会的进步和科技的发展，建筑结构领域发生了许多变化，结构形式多种多样，结构体系不断创新，传统结构设计和施工技术都已相当成熟。目前，传统结构仍存在一定的局限性，比如层高较高，房间吊顶和设置防火喷淋占用大量的层高（图1），在房间划分方面，要事先确定好房间的布局之后才能进行设计[1]。

图1 常规结构喷淋与管线布置

空腹夹层板楼盖是在空腹网架基础上发展起来的一种新型楼盖，具有跨度大、自重轻、节约层高、整体刚度大、自由划分室内空间、空腹夹层内可以走管线以及设置喷淋等诸多优点[2]（图2(a)）。空腹夹层板按材料可以分为钢空腹夹层板楼盖和混凝土空腹夹层板楼盖，按形状可以分为正交正放、正交斜放和蜂窝型等形式。目前，该楼盖在实际工程中大面积被使用，如贵州工业大学学术报告厅、合肥工业大学食堂等[3]。钢筋混凝土空腹夹层板楼盖结构的施工可采用现场浇制成型的施工方法，现场浇制可以分为现场二次浇制和现场一次浇制，该方法可以提高结构的整体刚度；装配整体式施工可以在保证刚度的基础上提高施工速度，节约工期。空腹夹层板一般用于大跨度结构中，与周围网格式墙架结合，从而形成一种新的结构体系（图3（a）），即马克俭院士提出的空间网格盒式结构[3]。

图2 蜂窝型结构布置

目前，空腹夹层板楼盖主要用于大型商场、体育馆、工业厂房等，在建筑住宅领域应用潜力大。空腹夹层板楼盖作为一种新型的楼盖结构，使建筑结构体系形式更加新颖多样，与其有关的研究也较为丰富。针对蜂窝型空腹夹层板，马克俭院士提出并研究了新型钢筋砼空腹夹层板柱结构的性能；王泽曦等[4]研究了蜂窝型空腹夹层板固有频率特性；李莉等[5]进行了蜂窝型钢筋砼空腹夹层板的实验研究；才琪等[6]对多层大跨度蜂窝型钢空腹夹层板楼盖的刚度进行分析；盛龙飞等[7]研究了剪力键高度对蜂窝型空腹楼盖承载力的影响。除了静力特性研究外，动力特性也值得深入研究，大跨结构楼盖、高位连体结构[8]等抗震设计时，结构响应与结构自振频率有关，当外荷载的频率与结构频率（电梯、列车、建筑结构等[9]）相近时将会产生共振，容易引起人的不舒适。

本文在前人所做工作的基础上，基于某拟建灵活划分户型的一梯三户高层经济型节能住宅（建筑布置图如图2（b）所示、结构布置图如图2（c）所示）为背景，对蜂窝型钢空腹夹层板楼盖的刚度和舒适度进行研究，并结合规范对比相关指标，给出关于装配式蜂窝型空腹夹层板楼盖在灵活划分户型的高层住宅中应用的一些建议，旨在为以后的相关理论研究和工程实践提供有价值的参考。

1 模型建立

1.1 模型单元构造与构件尺寸

该楼盖采用装配化施工，蜂窝型空腹夹层板楼盖主要由上肋、下肋、剪力键、剪力键盖板、表层混凝土板组成，上肋的栓钉伸入混凝土板内能够增大接触面积，从而使连接更加牢靠，蜂窝型空腹夹层板楼盖单元构造图如图3所示[10]。楼盖基本结构单元长度为1.8 m，空腹夹层板高度为0.5 m，横向总长度为30.6 m，纵向总长度为18.487 m，跨度为12.472 m；柱子间距横向1.8 m和3.6 m交替，纵向为3.118 m，楼盖上下各1 m处为层间梁，楼盖基本单元的构件尺寸如表1所示。

表1 楼盖有限元模型结构构件尺寸和参数

图3 楼盖单元构造图

1.2 计算模型

本文基于大型通用有限元分析软件ANSYS建立真实模型进行分析。梁、剪力键等构件采用BEAM188单元，混凝土板和剪力墙采用SHELL181单元；钢材均采用Q345，弹性模量206 GPa，泊松比为0.3；混凝土均采用C35，弹性模量31.33 GPa，泊松比为0.2。

建模分析时，采用子空间分析法，模型简化基于以下假定[3]：

1)取整体结构楼板上下各1.05 m处为柱端约束点，约束为简支约束。

2)分析时不考虑栓钉和表层薄板密肋与钢筋混凝土板的相互作用。

3)材料均为理想弹性材料，且剪力墙边界部分保留，忽略其他的剪力墙作用。

2 静力计算结果分析

静力分析包括蜂窝型钢空腹夹层板楼盖基本结构的挠度分析和应力分析，重点分析了表层板厚度、空腹夹层板高度等对结构挠度的影响，以及基本模型在荷载作用下的应力分布情况，分析结果如下：

2.1 挠度分析

蜂窝型钢空腹夹层板楼盖基本结构有限元模型在荷载作用下的挠度如图4所示。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》3.4.3可知，屋盖跨度大于9 m时，楼盖挠度限值为楼盖跨度的1/300，即12.472/300=0.042 m，由图4可知，结构在基本荷载的作用下挠度最大值为0.012 m＜0.042 m，满足结构设计的要求。

图4 蜂窝型楼盖挠度图（单位：m）

表层板厚度以每次10 mm从60～130 mm逐渐递增，空腹夹层板高度以每次50 mm从400～800 mm逐渐递增，剪力键厚度以每次2 mm从8～22 mm逐渐递增，各参数变化时对结构挠度的影响如图5所示。由图可知，随着表层板厚度的增大、空腹夹层板高度的增高以及剪力墙厚度的增加，挠度都呈减小的趋势，说明增大表层板和剪力墙厚度以及增高空腹夹层板高度均可以增大楼盖的竖向刚度，从而减小在相同荷载作用下竖向最大挠度值，且均满足规范规定的要求。

图5 各参数改变时对挠度的影响

2.2 应力分析

蜂窝型钢空腹夹层板楼盖基本结构有限元模型在荷载作用下，楼盖的Von Mises应力图如图6所示。由图可知，混凝土板在荷载作用下的Von Mises应力最大值为26.6 MPa，远小于C35混凝土强度等级，满足强度要求；应力较大的地方发生在楼板与剪力墙和楼板与柱子相交接的地方，因此设计时应对这些部位进行合理设计，使刚度逐渐过渡。楼盖各个构件在荷载作用下的Von Mises应力最大值为21.9 MPa，满足强度要求，应力最大部位在上下肋与剪力墙相接的地方，是由于剪力墙与上下肋刚度突变引起的，设计时应对该部位采取加强措施。

图6 楼盖Von Mises应力图（单位：Pa）

3 自振频率特性分析

3.1 振型分析

蜂窝型钢空腹夹层板楼盖基本结构有限元模型的前6阶振型如图7所示。由图可知，振动时楼盖大体分为3个区域，即左右对称区域和中间区域；蜂窝型钢空腹夹层板楼盖的第1阶振型为竖向整体振动，第2阶振型为左右区域的反对称振动，第3阶为中间区域的竖向振动，同时左右区域振动并不明显，中部区域振动明显；第4阶和第5阶出现了半波和全波振型，第5阶在左右区域内分别开始出现反对称振动，整体仍为波形状，第6阶相比第5阶少了中间区域的振动，且方向相反。

图7 前6阶振型

以上振型分析表明：蜂窝型钢空腹夹层板楼盖的振动与之前的振动研究相似[11]。由于结构的布局使整块楼板在振动时出现分区现象，加上住宅建筑跨度较低，整块板被分割成3个区域，频率较大，从而降低人类活动对楼板引起的共振作用。

3.2 频率分析

振型和基频是反映建筑结构动力特性的重要指标，对于楼盖也是如此，分析结构的基频有助于分析结构的舒适度，防止共振对结构造成损伤和人体的不舒适[12]。基本楼盖结构有限元模型的前20阶频率值如图8(a)所示，表层板厚度以每次10 mm从60～130 mm逐渐递增，空腹夹层版高度以每次50 mm从400～800 mm逐渐递增，剪力键厚度以每次2 mm从8～22 mm逐渐递增，各参数变化时对结构基频的影响如图8所示。

由图8(a)可知，蜂窝型钢空腹夹层板楼盖基本结构的基频为8.403 Hz，第2阶振型的基频与第1阶相似；频率随着阶数的增大而增大，但每隔6阶都会出现与第1阶相似的情况，即相邻两阶的频率相近，这是由于本文楼盖中间剪力墙将楼盖划分为3个振动区域造成的。无阻尼体系自由振动方程的频率方程为：

式中：K——结构的刚度矩阵；

M——结构的质量矩阵；

ω——结构的角频率。

由图8（b）可知，楼盖的基频随着楼板厚度的增大而逐渐减小，这是由于增大楼板厚度的同时，也增大了楼盖的质量矩阵M，从而使楼盖的基频ω1降低；由图8（c）和图8（d）可知，基频随着空腹夹层板高度的增大而增大，随着剪力键厚度增加而增大但变化幅度很小，增大空腹夹层板高度和厚度，均增大了楼盖的刚度矩阵K，使得求解的基频ω1增加。

图8 频率分析

4 舒适度性能评价

楼盖舒适度作为一项重要的指标纳入GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》，对公共建筑和住宅建筑而言，舒适度的研究显得越发重要，2021年5月18日赛格大厦出现晃动，引起许多商户的不适合恐慌，英国的千禧桥、日本户田公园大桥都层因舒适度问题而加固检修[13-14]。目前，空腹夹层板楼盖舒适度的研究也已经做许多，姜岚等[15]分析了正交正放钢筋混凝土空腹夹层板楼盖的频率影响因素；徐向东等[11]研究了人形荷载作用下的楼盖加速度；才琪等[10]分析了大跨度蜂窝型钢空腹夹层板楼盖振动舒适度。本节在前人研究的基础上，对高层住宅中大跨度蜂窝型钢空腹夹层板楼盖进行舒适度分析，为楼盖的综合性能提供合理的指标。

4.1 行走路线的确定

根据楼盖的形状，选择4条行走路线方法，行走路线如图9所示，采用单足落步法模拟人工荷载，行走的路线通过低阶振型的中心，人行激励时程函数参数如表2所示，单步落足时程激励曲线如图10所示。

图9 行走路线（单位：mm）

图10 单步落足时程激励曲线

表2 人行激励时程函数参数

4.2 舒适度结果分析

对于频率的要求，由GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》第3.4.6条可知，住宅和公寓楼盖的竖向自振频率不宜低于5 Hz；由JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.7条可知，楼盖结构竖向振动频率不宜小于3 Hz。根据图8(a)可知，基本楼盖模型的基频为8.403 Hz，大于规范规定的要求，不会产生共振而引起楼盖破坏的情况。

各行走路线下最大响应点加速度时程曲线如图11所示。由图可知，路线1作用下最大响应点加速度绝对值为0.015 m/s2，路线2作用下最大响应点加速度绝对值为0.017 m/s2，路线3作用下最大响应点加速度绝对值为0.014 m/s2，路线4作用下最大响应点加速度绝对值为0.013 m/s2。由JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.7条可知，住宅和公寓楼盖的竖向振动加速度限值：竖向自振频率不大于2 Hz时，加速度限值为0.07 m/s2；竖向自振频率大于等于4 Hz时，加速度限值为0.05 m/s2。4条行进路线作用下的最大响应点加速度均小于0.05 m/s2，满足规范规定的舒适度要求。